Chương 2
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
2.1. CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG THÔNG DỤNG
2.1.1. THẾ NĂNG ( Ep ) - còn gọi là ngoại thế năng - là n ăng lượng của lực
Ep = m. g. z = G. z
trọng trường.
G
z
H. 2-1. Ngoại thế năng
trong đó z là độ cao của vật so với bề mặt so sánh.
= m
EK
ĐỘNG NĂNG (E k) - còn g ọi là ngoại động năng - là n ăng lượng
2.1.2. chuyển động vĩ mô của vật. 2w(cid:215) 2
2.1.3. NỘI NĂNG (U) - còn g ọi là nội nhiệt năng - là n ăng lượng do chuy ển
động của các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng. Nội năng gồm 2 thành ph ần : n ội động năng (U d) và n ội th ế năng (U p). Nội động năng liên quan đến chuyển động của các phân tử nên nó ph ụ thuộc vào nhiệt độ của vật. Nội thế năng liên quan đến lực tương tác gi ữa các phân t ử nên nó ph ụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử. Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ và thể tích riêng : U = U (T, v)
ĂNG (EC) - Năng lượng tích trữ trong các liên kết hóa học giữa
2.1.4. HÓA N các nguyên tử trong phân tử.
2.1.5. NGUYÊN TỬ NĂNG (EA) - Năng lượng tích trữ trong các liên kết giữa
các hạt tạo nên hạt nhân của nguyên tử.
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 21 -
ỆT NĂNG (Q)
2.1.6.1. KHÁI NI ỆM
ệt năng là d ạng năng lượng truy ền từ vật này sang v ật khác do s ự chênh
a)
b)
c)
Q
Q
Q
Sun
Earth
H. 2-2. Các hình thức truyền nhiệt
2.1.6. NHI Nhi lệch nhiệt độ.
Đơn vị đo nhiệt năng :
- 1 Ca là nhi ệt năng cần thiệt để làm nhiệt độ của 1 gram nước
- 1 Btu là nhi ệt năng cần thiết để làm nhiệt độ của
- 1 [J]
1 Ca = 4.187 J 1 Btu = 252 Ca = 1055 J
2.1.6.2. NHI ỆT DUNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG Nhiệt dung của một vật là lượng nhiệt cần cung cấp cho vật hoặc từ vật tỏa ra
C =
1) Calorie (Ca) tăng từ 14.5 0C đến 15.5 0C. 2) British thermal unit (Btu) 1 pound nước tăng từ 59.5 0F lên 60.5 0F. 3) Joule (J) để nhiệt độ của nó thay đổi 1 0.
dQ dt
[J/deg]
Nhiệt dung riêng (NDR) - còn g ọi là Tỷ nhi ệt - là l ượng nhiệt cần cung cấp
hoặc tỏa ra từ 1 đơn vị số lượng vật chất để nhiệt độ của nó thay đổi 1 0.
=
c
• Phân loại NDR theo đơn vị đo lượng vật chất :
3
c ='
1) Nhiệt dung riêng khối lượng : [J/kg .deg]
t c .deg]
(
) c =m
2) Nhiệt dung riêng thể tích : [J/m
C m C tcV C N
)
(
'
(cid:215)= '
=
=
c
c
vc tc
3) Nhiệt dung riêng mol :
mc m
c v
tc
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
; [J/kmol .deg] ) ( c m= 4,22
- 22 -
• Phân loại NDR theo quá trình nhiệt động : 1) NDR đẳng tích : c v , c'v , (m cv) . p , c'p , (m cp) . 2) NDR đẳng áp : c
(2.1a)
= 8314 [J/kmol. deg]
c
p
k =
(2.1b) • Công thức Maye : c p - cv = R (m cp) - (m cv) = Rm
c
v
(2.2) • Chỉ số đoạn nhiệt :
Đối với khí lý tưởng : k = const
k = 1,6 k = 1,4 k = 1,3 - khí 1 nguyên t - khí 2 nguyên t - khí nhi ử, ử, ều nguyên tử.
• Quan hệ giữa c, k và R :
1
k
=
Từ (2.1) và (2.2) ta có :
=
R
R
cv
c p
k
1
k
1
(cid:215) (cid:215) (2.3) ; - -
• Nhiệt dung riêng của khí thực :
ủa khí thực phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ, áp suất và quá
NDR c trình nhiệt động :
c = f(T, p, Quá trình). Trong phạm vi áp su ất thông dụng, áp su ất có ảnh hưởng rất ít đến NDR. Bởi
vậy có thể biểu diễn NDR dưới dạng một hàm của nhiệt độ như sau :
(2.4)
c = a0 + a1. t + a2. t 2 + ..... + an. tn • Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng : NDR của khí lý tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất.
Bảng 2-1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng
Loại khí (mcv) [kJ/kmol. deg] (mcp) [kJ/kmol. deg]
Khí 1 nguyên tử 12,6 20,9 Khí 2 nguyên tử 20,9 29,3 Khí nhiều nguyên tử 29,3 37,4
n
n
n
'
=
• Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí
=
c
()( c m
c m
) (cid:229) =
c
i cg
i
' i cr i
r i
i
= 1
i
i
= 1
= 1
i
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:229) (cid:229) ; (2.5) ;
- 23 -
2.1.6.3. TÍNH NHI ỆT DUNG RIÊNG TRUNG BÌNH
ết NDR trung bình trong kho ảng nhi ệt độ 0 ‚ t, có th ể tính trung bình
Khi bi trong khoảng nhiệt độ t1 ‚ t2 như sau :
• NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0 ‚ t :
t=+
|tcaa 00
1
=
c
(cid:215)
d q d t
2
2
2
t =(cid:215)=(cid:215)
• Theo định nghĩa NDR :
- • Nhiệt trao đổi trong quá trình 1 - 2 : (
)
|
t
2
1
t qcdtct | t 1
t t 1
t
1
t
t
t
t
2
1
2
2
1
=
(cid:242) (2.6a)
)
q
q
c
- (cid:215) - - (cid:215) - • Mặt khác có thể viết : t = q
( t
0
c
( t
)0
2
1
t
0
0
0
0
1
t
t
2
1
=
c
t
c
t
2
1
0
0
(cid:215) - (cid:215) (2.6b)
• Từ (2.6a) và (2.6b) ta có :
1
2
t 1 0
t + 2
(cid:215) - (cid:215)
(
)
t 2 ctc ==+(cid:215) 0 t
012
1
t caat t 1
t
2
t 1
-
2
2
2
ỆT THAM GIA QUÁ TRÌNH
2.1.6.4. TÍNH NHI • Căn cứ vào nhiệt dung riêng : t =(cid:215)=(cid:215) -
(
)
t
|
2
1
t qcdtct | t 1
t t 1
t
1
(cid:242)
=
q
T
ds
T 1
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
• Căn cứ vào định luật nhiệt động 1 (xem chương 2) : D u + w q = • Căn cứ vào entropy : T 2 (cid:215) (cid:242)
- 24 -
ỆM
2.1.7. CÔNG 2.1.7.1. KHÁI NI Công - còn gọi là cơ năng - là dạng năng lượng hình thành trong quá trình biến đổi năng lượng trong đó có sự dịch chuyển của lực tác dụng. Về trí số, công bằng tích của thành phần lực cùng phương chuyển động và quãng đường dịch chuyển.
F
W = (F. cos q ). S
S
H. 2-5.
a)b)
p
F
c)d)
F
H. 2-6. Các hình thức thực hiện công
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
q
- 25 -
T
p
2
1
Q1-2 = Qin ( + )
W1-2 = Wout ( + )
1
2
0
0
V
s
p
T
4
3
Q3-4 = Qout ( - )
W3-4 = Win ( - )
4
3
0
0
V
s
H. 2-7. Đồ thị công (a) và đồ thị nhiệt (b)
2.1.7.2. ĐỒ THỊ CÔNG VÀ ĐỒ THỊ NHIỆT
2.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG KÍN
(2.10) • Năng lượng toàn phần của HNĐ kín E = E P + E K + U + E C + E A
• Định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho HN Đ kín khi thay đổi từ
Tr¹ng th¸i 1
Tr¹ng th¸i 2
trạng thái 1 đến trạng thái 2 :
Q
E1
E2
W
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
H. 2-10
- 26 -
1 + Q - W = E 2
(2.11a)
E hoặc
Q = W + D U +D Ep + D Ek + D Ec +D EA (2.11b)
trong đó : E 1 - Năng lượng toàn ph ần ở trạng thái 1; E 2 - Năng lượng toàn ph ần ở trạng thái 2 ; Q - L ượng nhi ệt cấp cho HN Đ; W - Công do HN Đ th ực hi ện; D U - Lượng thay đổi nội năng ; D Ep - Lượng thay đổi thế năng ; D Ek - Lượng thay đổi động năng ; D Ec - Lượng thay đổi hóa năng ; D EA - Lượng thay đổi nguyên tử năng.
(2.12a)
D U + W D u + w (2.12b)
q = dq = du + dw (2.12c)
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
• Các phương trình định luật nhiệt động 1 áp dụng cho HNĐ kín : Trong nhi ệt động học, nếu không có các ph ản ứng hóa h ọc và ph ản ứng hạt nhân thì : D Ec = 0 , D EA = 0. Đối với HNĐ kín, sự biến đổi th ế năng và động năng thường rất nhỏ so với các dạng năng lượng khác, nên có th ể xem D Ep = Ep1 - Ep2 = 0 và D Ẹk = Ek1 - Ek2 = 0, khi đó : Q =
- 27 -
2.3. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2 CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ
mout
m1
m2
min
Initial State
Final State
During Process m in enters system m out exits system
H. 2-11. Bảo toàn khối lượng cho HNĐ hở
2.3.1. NGUYÊN LÝ BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG
• Nguyên lý bảo toàn khối lượng áp dụng cho HNĐ hở :
1 + m in - m out = m 2
=
m (2.20a)
out
dm dt
* inm
* outm
- hoặc tính theo lưu lượng : * * mm in (2.20b)
- lưu lượng môi chất đi vào HN Đ, [kg/s] ; - lưu lượng môi ch ất
trong đó : đi ra khỏi HNĐ, [kg/s] ; dm / dt - tốc độ thay đổi lượng môi chất trong HNĐ, [kg/s].
• Biểu diễn phương trình (2.20) theo các thông số trạng thái của môi chất :
ần tử môi ch ất chuy ển động qua Xét ph tiết di ện lưu thông A v ới vận tốc w theo phương vuông góc v ới bề mặt ranh gi ới của HNĐ.Lưu lượng môi chất sẽ là :
* m
A
w r
A w ==(cid:215) v
A (cid:215) (cid:215)
H. 2-12
A
w
w
in
out
=
A in v
out v
dm dt
in
out
=
(cid:215) (cid:215) - (2.20c)
A
r
w
r
w
in
A in
in
out
out
out
dm dt
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(cid:215) (cid:215) - (cid:215) (cid:215) hoặc (2.20d)
- 28 -
• Phương trình lưu động ổn định
Trường hợp môi ch ất lưu động trong điều ki ện các thông s ố trạng thái không đổi theo th ời gian được gọi là lưu động ổn định. Khi đó dm/dt = 0 và ph ương trình (2.20c) và (2.20d) có dạng :
A
w
w
in
out
=
(cid:215) (cid:215)
A in v
out v
in
out =
(2.20e)
A
r
w
r
w
in
A in
in
out
out
out
(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) (2.20f)
2.3.2. CÔNG CƠ HỌC VÀ CÔNG LƯU ĐỘNG
• Khi được đẩy vào HNĐ, phần tử môi chất di chuyển một đoạn l in. Công đẩy phần
tử môi chất vào HNĐ sẽ bằng :
in . l in = p in . A in . l in = p in . V in
F
trong đó : Fin - lực đẩy phần tử môi chất từ ngoài vào trong HNĐ, lin - đoạn đường mà phần tử môi chất dịch chuyển, pin - áp suất, Ain - tiết diện lưu thông, V in - thể tích của phần tử môi chất. • Tương tự, công đẩy phần tử môi chất ra khỏi HNĐ sẽ bằng : p out . V out
ực hiện trong quá trình nhiệt động ở HNĐ hở có thể biểu diễn như sau :
= W + p out . V out - p in . V in
Công th W' (2.21)
Surroundings
Surroundings
System
F in
F out
l out
l in
trong đó : W' - tổng số công thực hiện, W - công cơ học liên quan đến sự dịch chuyển của ranh giới của HNĐ, pin.Vin và pout. Vout - công lưu động.
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
H. 2-13.
- 29 -
ƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2
W
mout
E1
E2
min
Initial State
Final State
Q During Process m in enters system with energy E in m out exits system with energy E out
2.3.3. PH CHO HỆ NHIỆT ĐỘNG HỞ
H. 2-14. Bảo toàn năng lượng cho HNĐ hở
• Định luật bảo toàn năng lượng áp d ụng cho HN Đ hở khi thay đổi từ tr ạng
(2.22a) (2.22b)
thái 1 đến trạng thái 2 : E1 + Ein + Q = E2 + Eout +W' hoặc Q - W' = E 2 - E1 + Eout + Ein • Thay W' từ (2.21) và Evào (2.22b) :
Q - (W + p out . V out - p in . V in) = E out - E in + E 2 - E 1 (2.22c)
Q - (W + p out . V out - p in . V in) = (Ep.out + Ek.out + Uout) -
p.in + Ek.in + Uin) + E 2 - E 1
(E (2.22d)
• Enthalpy
Đặt U + p.V = I I là một hàm của các thông số trạng thái và được gọi là Enthalpy.
• Phương trình tổng quát của định luật nhiệt động 2 cho HNĐ hở
Thay Iin = Uin + pin.Vin và Iout = Uout + pout.Vout vào (2.22d) ta có :
Q - W = I out - I in + E P out - E P in + E K out - E K in + E 2 - E 1 (2.23)
• Phương trình định luật nhiệt động 2 cho lưu động ổn định :
2 = E 1. Th ế Ep = m.g.z và
2
Khi lưu động ổn định thì m in = m out = m và E
= (cid:215) kE m
w 2
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
cùng các điều kiện lưu động ổn định vào (2.23) ta có :
- 30 - ) 2
(
w-
w
-=-+(cid:215)+(cid:215)
(
)
QWIImmgz
z
outinoutin
2
2 outin 2 )
(cid:215) - (2.24a)
(
w
w-
(
)
-=-++(cid:215) qiigz w
z outinoutin
2 outin 2
2
- hoặc (2.24b)
(
)
w
w-
(
)
**** -=-++(cid:215) mqmmiimmgz
w(
* z ) outinoutin
2 outin 2 ) 2
(cid:215) - hoặc
(
w
w-
-=-++(cid:215)
(
)
(
**** QWmiimmgz
* ) z outinoutin
2 outin 2
- (2.24c)
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
ệt dung riêng trung bình đẳng tích và đẳng áp c ủa khí N 2 trong kho ảng
1500 0C được biểu diễn bằng các biểu thức sau :
[kJ/kg.deg] = 0,7272 + 0,00008855. t
= 1,0240 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg]
cv = 20,9 kJ/kmol.deg.
Bài tập 2.1 Nhi nhiệt độ 00C ‚ 0|t vc 0|t pc định NDR trung bình đẳng tích và đẳng áp c ủa N2 trong kho ảng nhiệt độ
1500
=+
Xác từ t1 = 200 0C đến t2 = 800 0C ? Bài tập 2.2 Một bình kín có th ể tích V = 300 lít ch ứa không khí (m kk = 28,9) với áp suất p1 = 3 at và nhi ệt độ t1 = 20 0C. Sau khi cấp lượng nhiệt Q, nhi ệt độ của không khí tăng lên t2 = 120 0C . 1) Tính Q trong tr 2) Tính Q trong tr ường hợp nhiệt dung riêng m ường hợp nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ :
t
0|0,70880,00009299
vc
(cid:215) [kJ/kg.deg]
3) Tính sai s ố tương đối trong hai trường hợp trên ?
Một bình kín ch ứa m = 1,5 kg không khí có nhi
0 = 0.171 (T - T 0)
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Bài tập 2.3 ệt độ T1. Sau khi được cấp lượng nhiệt Q = 5 Btu, nhi ệt độ của không khí là T 2. Nội năng của không khí trong phạm vi nhiệt độ đang xét được thể hiện bằng biểu thức : u - u
- 31 -
in
out
W in HBT. 2-4
trong đó : u - nội năng của không khí, [Btu/kg] ; T - nhiệt độ của không khí, [0 F] ; u0, T0 - các hằng số. Tính lượng thay đổi nhiệt độ D T = T2 - T1 = ? Bài tập 2.4
Một máy nén không khí có lưu lượng m = 1,2 kg/min. Các thông s ố nhiệt động
của không khí ở đầu vào và đầu ra như sau (HBT. 2-4) : • Áp suất : pin = 100 kPa, pout = 200 kPa • Nhiệt độ : tin = 0 0C, tout = 50 0C • Thể tích riêng : v in = 0,7841 m3 /kg , v out = 0,4640 m3 /kg • Nội năng : u in = 330,49 kJ/kg , u out = 366,26 kJ/kg Xác định công su ất của máy nén ? B ỏ qua t ổn thất nhiệt và s ự thay đổi động
năng của không khí.
Bài tập 2.5
d out = 40 mm
v in = v out = 0,001 m3/kg p out = 101 kPa
Bỏ qua tổn thất ma sát, t ổn thất nhiệt và sự thay đổi nội năng giữa đầu vào và đầu ra của bơm nước. Xác định công su ất của bơm nước với các điều ki ện cho trên HBT. 2-5.
p in = 70 kPa in = 2 m/s
d in = 60 mm
Water Pump N = ?
w
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
HBT. 2-5
