- 32 -
Chương 3
QUÁ TRÌNH VÀ CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
3.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• Quá trình nhiệt động - quá trình thay đổi trạng thái của HNĐ. Trong quá trình nhiệt động phải có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi do có sự trao đổi nhiệt và thực hiện công.
Quá trình nhi ệt động cơ bản là quá trình nhi ệt động trong đó có một thông số
trạng thái không đổi.
• Chu trình nhiệt động bao gồm hàng loạt quá trình nhiệt động kế tiếp nhau,
trong đó trạng thái của MCCT thay đổi liên tục rồi trở lại trạng thái ban đầu.
p
T
1
p1
T1
1
2
2
p2
T2
0
0
s1 = s2
s
V1
VV2
H. 3-1. Quá trình nhiệt động trên đồ thị công (a) và đồ thị nhiệt (b)
• Biểu diễn quá trình và chu trình nhiệt động -
Nội dung nghiên cứu quá trình nhiệt động :
ập phương trình biểu diễn quá trình và xác định quan hệ giữa các thông số
2
1) L nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối. 2) Xác
-
(
)
uuuct
)
t
212
1
(3.1) định lượng thay đổi nội năng (D u). D=-=(cid:215) t | v t 1
v
2
3) Tính công th ực hiện trong quá trình (w).
w
p
dv
= (cid:242)
v
1
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(cid:215) (3.2)
- 33 -
4) Tính l ượng nhiệt tham gia quá trình (q)
T 2
=
• q = D u + w (3.3)
q
T
ds
T 1
T 2
T 2
=
)
(cid:215) (cid:242) • (3.3b)
q
dTc
c
= (cid:242)
( T 2
T 1
T 1
T 1
- (cid:215) (cid:215) • (3.3c)
2
5) Xác i)
định lượng thay đổi enthalpy (D D=-=(cid:215) -
(
)
iiict
t
212
1
(3..4)
|t p t 1 định lượng thay đổi entropy (D s)
=
ds
dq T
6) Xác
ểu diễn quá trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
7) Bi 3.2. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ THƯỞNG 3.2.1. QUÁ TRÌNH 1) Ph ĐẲNG TÍCH ương trình biểu diễn quá trình đẳng tích
• Quá trình đẳng tích là quá trình di ễn ra trong điều ki ện th ể tích c ủa
• MCCT không đổi. Phương trình trạng thái của MCCT trong quá trình dẳng tích :
2
1
= const (3.6a) p T
T 1 T 2
2
p T 2
ặc ho (3.6b) • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối : p = 1 p
p = T 1 2) Lượng thay đổi nội năng
(3.6c) D u = c v . (T 2 - T 1)
3) Công thực hiện trong quá trình w = 0 (3.6d)
(3.6e) 4) Nhiệt lượng tham gia quá trình q = c v . (T 2 - T 1) = D u
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
D (3.6f) 5) Lượng thay đổi enthalpy i = c p . (T 2 - T 1)
- 34 -
c
v
=
=
ds
dq T
dT T
6) Lượng thay đổi entropy (cid:215)
v
v
= = (cid:215) (cid:215) D s c ln c ln (3.6g) p 2 p 1 T 2 T 1
p
T
T2
2
T2
2
p2
T1
1
p1
T1
1
s
s1
s2
V1 = V2
V
H. 3-3. Quá trình đẳng tích trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
7) Biểu diễn quá trình đẳng tích trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
ĐẲNG ÁP
3.2.2. QUÁ TRÌNH 1) Ph ương trình quá trình đẳng áp
• Quá trình đẳng áp là quá trình di ễn ra trong điều kiện áp suất của MCCT
không đổi.
• Phương trình trạng thái của MCCT trong quá trình đẳng áp :
=
=
= const (3.7a) v T
v 1 T 1
(3.7b) ặc ho • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động ở trạng thái đầu và cuối : T 1 T 2
v v 2 1 T v 2 2 2) Lượng thay đổi nội năng
v
2
(3.7c) D u = c v . (T 2 - T 1)
(
(cid:215)= pdvpv
w =
v
2
1
v
1
- 3) Công thực hiện trong quá trình ) (3.7d) (cid:242)
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(3.7e) q = D u + w = cv (T2 - T1) + p(v2 - v1)
- 35 -
D (3.7f) 5) Lượng thay đổi enthalpy i = c p . (T 2 - T 1)
=
=
ds
dq T
pcdT T
6) Lượng thay đổi entropy (cid:215)
p
p
(cid:215) D=(cid:215)= sc c (3.7g) T 2 lnln T 1 v 2 v 1
p
T
2
T2
T2
T1
7) Biểu diễn quá trình đẳng áp trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
T1
1
s
s1
s2
p1 = p2 2 1
V
H. 3-4. Quá trình đẳng áp trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
V1 V2
ĐẲNG NHIỆT
3.2.3. QUÁ TRÌNH 1) Ph
ương trình quá trình đẳng nhiệt
• Quá trình đẳng nhi ệt là quá trình di ễn ra trong điều ki ện nhi ệt độ của
Phương trình quá trình đẳng nhiệt :
(3.8a)
=
MCCT không đổi. • pv = const • Quan hệ giữa các thông số nhiệt động ở trạng thái đầu và cuối :
p 2 p 1
(3.8b)
v 1 v 2 2) Lượng thay đổi nội năng
D u = 0 (3.8c)
vv 22
2
=
=
w =
3) Công thực hiện trong quá trình
v RTd v v
v
v
pdvdvR T v
v
11
1
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(cid:242) (cid:242) (cid:242)
1
2
(cid:215)= w=RTlnln
R T
v v
2
1
(cid:215) (3.8d) - 36 - p p
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình
(3.8e) q = D u + w = w
5) Lượng thay đổi enthalpy D (3.9f) i = 0
ds
R
(cid:215)
v
6) Lượng thay đổi entropy dqpdvdv === (cid:215) TT
D=(cid:215)= (cid:215) sR R (3.7g) v 2 lnln v 1 p 1 p 2
T
p
1
p1
1
2
T1 = T2
p1
2
V1
s1
V2
s2
V
s
H. 3-5. Quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
7) Biểu diễn quá trình đẳng nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
ĐOẠN NHIỆT
3.2.4. QUÁ TRÌNH 1) Ph ương trình quá trình đoạn nhiệt
• Quá trình đoạn nhi ệt - còn g ọi là quá trình đẳng entropy - là quá trình
c=
onst
diễn ra trong điều kiện không có trao đổi nhiệt giữa HNĐ và MTXQ. Phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt :
kpv trong đó k là chỉ số đoạn nhiệt.
(3.9a) •
k
k
k
1
1 k
=
=
= (cid:231)
= (cid:231)
p 2 p 1
v 1 v 2
v 2 v 1
p 1 p 2
Tp 22 Tp 11
1 v k 1 v 2
• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối : - - (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:247) (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:247) ; ; (3.9b) Ł ł Ł ł Ł ł Ł ł
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(3.9c) 2) Lượng thay đổi nội năng D u = cv .(T2 - T1)
- 37 - 3) Công thực hiện trong quá trình (
)
T-
w =
2
T 1
R k-1
k
1
k
v 11
w=
1
p k
1
p 2 p
1
1
k
v 11
w=
1
1
p k
v 1 v
2
- Ø ø (cid:230) (cid:246) Œ œ - (cid:231) (cid:247) Œ œ - Ł ł Œ œ º ß - Ø ø (cid:230) (cid:246) Œ œ - (cid:231) (cid:247) (3.9d) - Œ œ Ł ł º ß
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình q = 0 (3.9e)
D (3.9f) 5) Lượng thay đổi enthalpy i = cp. (T2 - T1)
=
ds
= ; 0
6) Lượng thay đổi entropy
dq T
D s = 0 ; (3.9g) s1 = s2
p
T
1
T1
p1
1
T2
2
p1
2
V1
V2
s1 = s2
V
s
H. 3-6. Quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
7) Biểu diễn quá trình đoạn nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
ĐA BIẾN
3.2.5. QUÁ TRÌNH 1) Ph
ương trình quá trình đa biến
• Quá trình đa biến là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt dung riêng của
MCCT không thay đổi.
npv
c=
• Phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt :
onst trong đó n là chỉ số đa biến.
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
(3.10a)
- 38 -
Nhận xét
=
c n
c v
n k n 1
+ Quá trình đa biến là quá trình t ổng quát với số mũ đa biến n = (- ¥ ) ‚ - (cid:215) (+¥ ) và nhiệt dung riêng . Các quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt -
và đoạn nhiệt là những trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến.
¥ là quá trình đẳng tích với nhiệt dung riêng cv.
.
+ Khi n = – + Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với cp. + Khi n =1 là quá trình đẳng nhiệt với cT = – ¥ + Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với ck = 0.
n
1 n
• Quan hệ giữa các thông số nhiệt động cơ bản ở trạng thái đầu và cuối :
= (cid:231)
= (cid:231)
p 2 p 1
v 1 v 2
v 2 v 1
p 1 p 2
n
1
=
=
Tp 22 Tp 11
1 n v n 1 v 2
(cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:247) (cid:247) ; Ł ł Ł ł - - (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:247) (3.10b) Ł ł Ł ł
(3.10c) 2) Lượng thay đổi nội năng D u = cv .(T2 - T1)
n
1
n
1
n
v 11
v 11
3) Công thực hiện trong quá trình - - Ø ø Ø ø (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:246) Œ œ - Œ œ -
(
)
1
1
w =
T-
T 1
2
p n
p 2 p
1
p n
v 1 v
1
R n-1
1
2
(cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:247) = = Œ œ - - Œ œ Ł ł Ł ł º ß Œ œ º ß
(3.10d)
=(cid:215) qcT
(
v
21)
n k T n 1
4) Nhiệt lượng tham gia quá trình - (cid:215) - (3.10e) -
D (3.10f) 5) Lượng thay đổi enthalpy i = cp. (T2 - T1)
=
ds
= ; 0
6) Lượng thay đổi entropy
dq T
D s = 0 ; (3.10g) s1 = s2
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
7) Biểu diễn quá trình đa biến nhiệt trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
D u > 0
p
T
w > 0
w > 0
n = 1
D u > 0
n = 1
1
1
n = 0
q > 0
n = 0
q > 0
n = k
n =
n = k
n =
V
s
H. 3-7. Quá trình đa biến trên đồ thị công và đồ thị nhiệt
- 39 -
đa biến 1-2 bất kỳ với n = (- ¥ ) ‚ (+ ¥ ) được biểu diễn trên đồ thị
Quá trình công và đồ thị nhiệt trên H. 3-7.
Dấu của công w, nhiệt q và độ biến đổi nội năng D u có đặc điểm như sau : • Khi thể tích tăng thì công mang d ấu (+) và ng ược lại. Như vậy, w > 0 khi
quá trình diễn ra ở bên phải đường đẳng tích và ngược lại.
• Khi entropi tăng thì nhiệt tham gia quá trình sẽ mang dấu (+) và ngược lại.
Như vậy, q > 0 khi quá trình diễn ra ở bên phải đường đoạn nhiệt và ngược lại.
• Khi nhi ệt độ tăng thì bi ến đổi nội năng mang d ấu dương và ng ược lại.
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Như vậy, D u > 0 khi quá trình diễn ra phía trên đường đẳng nhiệt và ngược lại.
- 40 -
3.3. CHU TRÌNH CARNOT
p
T
1
q 1
1
2
T1
2
4
3
T2
3
4
q 2
0
0
v
s
s1
s2
T2
T1
H. 3-8. Chu trình carnot thuận
1
h
Carnot
w == - q 1
T 2 T 1
• Hiệu suất của chu trình carnot thuận :
• Nhận xét 1) Hiệu suất nhiệt của chu trình carnot ch ỉ phụ thuộc vào nhi ệt độ của nguồn
ới cùng T 1 và T 2, hiệu suất nhiệt của bất kỳ chu trình động cơ nhiệt nào
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
nóng và nhiệt độ của nguồn lạnh. T 1 càng lớn và T 2 càng nhỏ thì h carnot càng cao. 2) V khác đều nhỏ hơn h carnot.
- 41 - BÀI TẬP CHƯƠNG 3
Bài tập 3.1
1,5 kg không khí ở trạng thái 1 có nhiệt độ t1 = 15 0C được cấp nhiệt theo 2 quá
trình là đẳng tích và đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 500 0C.
1) Biểu diễn các quá trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt ? 2) Tính độ biến thiên entropy trong hai quá trình ( D Sv , D Sp) trong tr ường hợp
xem nhiệt dung riêng là hằng số ? Bài tập 3.2
Đốt nóng 0,5 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2 bar t ừ nhiệt độ t1 = 20 0C đến t2 = 110 0C. Tính th ể tích ở tr ạng thái cu ối (V 2), lượng nhi ệt cần cung cấp (Q), công sinh ra (W), lượng thay đổi nội năng (D U), lượng thay đổi entropy (D S) ? Biểu diễn những diện tích tương ứng với Q, D U và W trên đồ thị nhiệt ? Bài tập 3.3
1 kg không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén t ừ áp suất p1 = 1 at và t 1 = 15 0C đến áp su ất p2 = 8 at. Xác định nhiệt độ (t 2), thể tích riêng (v 2) của không khí sau khi nén và công tiêu thụ (w) ? Bài tập 3.4
1,2 kg không khí được nén đa biến với n = 1,2 từ nhiệt độ t1 = 20 0C, áp suất p1 = 0,981 bar đến áp suất p2 = 7,845 bar. Xác định nhiệt độ không khí sau khi nén (T 2), lượng biến đổi nội năng (D U), lượng nhiệt thải ra (Q) và công (W) ? Bài tập 3.5
Chu trình carnot được thực hiện nhờ 2 nguồn nhiệt có nhiệt độ T1 = 900 0K, T2 = 300 0K. Áp suất lớn nhất mà chu trình đạt được là p1 = 60 bar, áp suất nhỏ nhất p3 = 1 bar. MCCT là khí lý tưởng với m = 1 kg và k = 1,4.
1) Biểu diễn chu trình trên đồ thị công và đồ thị nhiệt ? 2) Tính các đại lượng dưới đây :
Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
a) Thông số trạng thái ở các điểm đặc trưng của chu trình ? b) Lượng nhiệt mà MCCT nhận và thải ra ? c) Công chu trình ? d) Hiệu suất nhiệt ?
