Khoa Quản lý Công nghiệp Đại học Bách Khoa – TP.HCM

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH PHƯƠNG ÁN THEO SUẤT THU LỢI Nguyễn Ngọc Bình Phương nnbphuong@hcmut.edu.vn

Nội dung

4.1 Các phương pháp phân tích PA theo suất thu lợi (RR)

4.2 Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

4.3 So sánh các PA theo IRR

4.4 Bản chất của IRR (cid:198) tự đọc, có thi

4.5 Suất thu lợi tổng hợp của dự án đầu tư

4.6 Một số loại suất thu lợi khác

4.7 So sánh phương pháp PW và RR

2

1. Các phương pháp phân tích PA theo suất thu lợi PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SO SÁNH PA

…

Suất thu lợi (Rates of Return)

Tỷ số lợi ích/chi phí (Benefit Cost Ratio)

Giá trị tương đương (Equivalent Worth)

Giá trị hiện tại (Present Worth - PW)

Chương 5

Chương 3

Giá trị tương lai (Future Worth -FW)

Giá trị hàng năm (Annual Worth - AW)

3

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Suất thu lợi nội tại (Internal Rate of Return - IRR) là mức lãi suất mà nếu dùng làm hệ số chiết tính để quy đổi dòng tiền tệ của dự án thì giá trị hiện tại của thu nhập PWR sẽ cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí PWC.

PWR = PWC hay PWR - PWC = 0

AWR = AWC hay AWR - AWC = 0

FWR = FWC hay FWR - FWC = 0

4

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Các cách tính IRR (áp dụng cho dự án đầu tư có hàm PW(i) giảm):

(cid:137) Tính trực tiếp bằng tay (chỉ áp dụng cho dự án có

TKPT 2 năm hoặc dòng tiền chỉ xuất hiện tại 2 thời

điểm)

(cid:137) Sử dụng phương pháp nội suy

(cid:137) Sử dụng máy tính bỏ túi (có tính năng giải pt)

(cid:137) Sử dụng phần mềm Excel

5

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Tính trực tiếp bằng tay:

N

Dự án A

Áp dụng công thức: PWR = PWC hay PWR - PWC = 0

0

-$1.000

1

0

PW(i*) = -1000 + 1500(P/F,i*,4)= 0

2

0

3

0

(cid:217) - 1000 + 1500 / (1+i*)4 = 0 (cid:217) i* = 10,67%

4

+ $1.500

6

Tìm IRR?

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Tính trực tiếp bằng tay:

N

Dự án B

Tìm IRR?

0

-$2.000

1

+ $1.300

2

+$1.500

Áp dụng công thức: PWR = PWC hay PWR - PWC = 0

7

PW(i*) = -2000 + 1300/(1+i*) + 1500/(1+i*)2 = 0 Đặt X = 1/(1+i*) PW(X) = -2000 + 1300X + 1500X2 = 0 (cid:217)X1 = 0,8 hoặc X2=-1,667 (cid:217)i*1 = 25% hoặc i*2 = -160%

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Sử dụng phương pháp nội suy:

(cid:57)B1: Chọn giá trị i1 sao cho PW(i1) > 0 (cid:57)B2: Chọn giá trị i2 sao cho PW(i2) < 0 (cid:57)B3: Tính i* gần đúng bằng công thức: (i* nằm giữa i1 và i2)

i* = i1 + (i2-i1) x [PW(i1) / (PW(i1) – PW(i2))]

(cid:57)B4: Thử lại bằng cách thế i* vào phương trình PW(i*)=0

8

Ghi chú: Nên chọn i2 – i1 = 1%

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Sử dụng phương pháp nội suy:

Ví dụ 4.1 (trang 85)

Số liệu ban đầu Dự án A

9

Chi phí và thu nhập (triệu đồng) Đầu tư ban đầu Chi phí hằng năm Thu nhập hằng năm Giá trị còn lại (SV) Tuổi thọ - TT (năm) Xác định 10 2,2 5 2 5 IRR?

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

AR = 5

SV = 2

0

1

2

3

4

5

AC = 2,2

P = 10

(cid:137) Áp dụng công thức: PWR – PWC = 0

(cid:217) (5tr – 2,2tr )(P/A, i, 5) + 2tr(P/F, i, 5) – 10tr = 0 (cid:137) Sử dụng phương pháp nội suy tìm IRR: Nếu i1 = 15% thì PW(15%) = 380.000 Nếu i2 = 20% thì PW(20%) = -822.000

i* = 15% + (20% -15%) x 380.000 = 16,5% 380.000 – (-822.000)

(cid:137) Vậy: IRR = 16,5% năm

10

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Sử dụng phần mềm Excel:

11

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Làm sao để quyết định chọn hay không chọn dự án?

0 -10

1 2,8

2 2,8

3 2,8

4 2,8

5 4,8

Dự án A

IRR = 16,476%

Giả sử ta không đầu tư vào dự án A, mà

dùng 10tr gửi ngân hàng với lãi suất

12%/năm. Vậy 12% có ý nghĩa gì? Nên chọn

12

dự án A hay gửi ngân hàng?

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

12% chính là chi phí cơ hội nếu việc gửi 10tr vào ngân hàng là cơ hội đầu tư tốt nhất mà bạn có vào thời điểm đó.

Nếu có cơ hội đầu tư nào cho suất thu lợi cao hơn 12% thì bạn sẽ chọn cơ hội đầu tư đó. Vậy 12% ở đây xem như là “suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được” (Minimum Acceptable Rate of Return – MARR)

13

2. Suất thu lợi nội tại (IRR) của một dự án đầu tư

Quy tắc chung:

Khi IRR không nhỏ hơn suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được

(MARR) thì cơ hội đầu tư đáng giá về mặt kinh tế

(cid:57)IRR >= MARR : PW >= 0 (chấp nhận dự án)

14

(cid:57)IRR < MARR : PW < 0 (không chấp nhận dự án)

3. So sánh các PA theo IRR

Chúng ta có thể xếp hạng dự án loại trừ nhau bằng tiêu chí IRR không?

Dự án A

Dự án B

N

0

-$1000

-$5000

1

$2000

$7000

IRR

100%

40%

MARR=10%

PW(10%)

$818

$1364

(cid:137) PW là phương pháp tính theo số tuyệt đối (đơn vị: tiền tệ)

(cid:137) IRR là phương pháp tính theo số tương đối (đơn vị: %)

(cid:198) Dự án nào có PW lớn nhất sẽ được chọn. Tuy nhiên, nếu dựa trên tiêu chí

IRR, ta không thể chọn dự án nào có IRR cao nhất vì IRR không tính đến quy

mô của dự án (cid:198) Cần sử dụng phương pháp gia số.

15

3. So sánh các PA theo IRR

Nguyên tắc phân tích theo gia số:

1) So sánh dự án có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn (B) với

PA có vốn đầu tư ban đầu nhỏ hơn (A) chỉ khi PA có

đầu tư nhỏ hơn là đáng giá (IRRA ≥ MARR)

2) Chọn PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn nếu gia số

16

vốn đầu tư là đáng giá (IRR(cid:85) ≥ MARR)

3. So sánh các PA theo IRR

Các bước tính IRR(cid:85):

1. Lập dòng tiền tăng thêm giữa 2 dự án bằng cách lấy dòng tiền có chi phí đầu tư lớn hơn (B) trừ dòng tiền có chi phí đầu tư thấp hơn (A).

2. Tính IRRB-A của dòng tiền tăng thêm (B-A)

3. Quy tắc chọn:

(cid:57)IRRB-A >= MARR: chọn B (cid:57)IRRB-A < MARR: chọn A

17

3. So sánh các PA theo IRR

Ví dụ áp dụng phương pháp gia số:

N A B B-A

0 -$1.000 -$5.000 -$4.000

1 +$2.000 $7.000 +$5.000

IRR 100% 40% 25%

MARR=10%

PW (10%) $818 $1.364 $546

18

Giải thích: Nếu đầu tư thêm $4.000 vào dự án B, dự án sẽ tạo ra thêm dòng tiền vào là $5.000. Suất thu lợi của việc đầu tư thêm $4.000 này vào dự án B là 25% (>MARR=10%)

3. So sánh các PA theo IRR Thủ tục so sánh nhiều phương án

(cid:57)B1: Xếp các PA theo thứ tự tăng dần vốn đầu tư: A,B,C… (cid:57)B2: Xem PA số 0 (PA không thực hiện đầu tư) như là PA “cố thủ”. Xem PA A là PA “thay thế”. Tính IRR∆ khi chuyển từ PA 0 (cid:198) A.

* Nếu các PA chỉ có chi phí mà không có thu nhập: dùng A là PA “cố thủ”, B là PA “thay thế”. Chuyển sang bước 4.

(cid:57)B3: Nếu IRRA < MARR, gạt bỏ A và tính IRRB cho PA B tiếp theo. Lặp lại ≥ MARR. PA này trở bước này cho đến khi có một PA X nào đó mà IRRX thành phương án “cố thủ” và PA có đầu tư lớn hơn kế tiếp là PA “thay thế”. (cid:57)B4: Xác định chuỗi dòng tiền tệ gia số giữa cặp PA “cố thủ” và “thay thế”. (cid:57)B5: Tính IRR∆ của chuỗi dòng tiền tệ gia số (cid:57)B6: Nếu IRR∆ > MARR, gạt bỏ PA “cố thủ” và lấy PA “thay thế” làm PA “cố thủ”. Ngược lại gạt bỏ PA “thay thế” và lấy PA tiếp sau làm PA “thay thế” mới. (cid:57)B7: Lặp lại bước (4) đến (6) cho đến khi chỉ còn 1 PA. Đó là PA được chọn.

19

3. So sánh các PA theo IRR

trên IRR, với MARR=18%. Giả sử TTKT các PA bằng nhau.

Ví dụ 4.7 (trang 94) So sánh các PA loại trừ nhau sau đây, tìm PA có lợi nhất theo phương pháp dựa

Các phương án

Chi phí và thu nhập (triệu Đ)

A

B

C

D

E

F

Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng Giá trị còn lại

1.000 150 1.000

1.500 375 1.500

2.500 500 2.500

4.000 925 4.000

5.000 1125 5.000

7.000 1.425 7.000

ĐẦU TƯ BAN ĐẦU = GIÁ TRỊ CÒN LẠI (cid:206) IRR = THU NHẬP RÒNG/ĐẦU TƯ BAN ĐẦU

Gia số

0 (cid:198)A

B (cid:198) C

0 (cid:198)B

B (cid:198) D

D (cid:198) E

E (cid:198) F

1.000 150 15%

1.500 375 25%

1.000 125 12,5%

2.500 550 22%

1.000 200 20%

2.000 300 15%

Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng IRR Đáng giá

Không (cid:198) 0

Có (cid:198) B

Không (cid:198) B

Có (cid:198) D

Có (cid:198) E

Không (cid:198) E

Kết luận

20

Chọn PA E

4. Bản chất của IRR

(cid:137) IRR là suất thu lợi của một dự án với giả thiết là các dòng thu nhập ròng dương (CFt) đều được đem đầu tư lại với suất thu lợi làm cho PWR = PWC hay AWR = AWC

21

(cid:137) Chỉ số IRR của một dự án đầu tư không phải là suất thu lợi của vốn đầu tư ban đầu, mà là suất thu lợi tính theo các “kết số còn lại của vốn đầu tư” ở đầu các thời đoạn.

4. Bản chất của IRR

-$10.000

-$6.979

-$3.656

0 1 2 3

Kết số còn lại đầu năm

-$1.000

-$697

-$365

Tiền lãi tính trên kết số còn lại đầu năm

-$10.000

+$4.021

+$4.021

+$4.021

Dòng tiền

-$10.000

-$6.979

-$3.656

0

Kết số còn lại cuối năm

22

Công ty đạt được suất thu lợi 10% trên số tiền còn lại dùng để tái đầu tư vào dự án. Vì số tiền lãi thu được xuất hiện trong nội tại dự án, nên ta có khái niệm suất thu lợi nội tại .

4. Bản chất của IRR

Đvt: triệu đồng

Ví dụ 4.8 (trang 95)

Số liệu ban đầu Dự án A

Chi phí và thu nhập (triệu đồng) Đầu tư ban đầu Chi phí hằng năm Thu nhập hằng năm Giá trị còn lại (SV) Tuổi thọ - TT (năm) 100 22 50 20 5

23

IRR=16,48%

4. Bản chất của IRR

Đvt: ngàn đồng

(1) Năm

(2) Kết số còn lại đầu năm, Ft

(4) Dòng tiền tệ ròng CFt

(3)=0.1648(2) Tiền lãi tính theo kết số còn lại Ft(i*)

0

-

-

-100.000

(5)=(2)+(3)-(4) Kết số còn lại ở cuối năm t, đầu năm t+1 Ft+1=Ft(1+i*)+CFt -100.000

1

-100.000

-16.480

+28.000

-88.480

2

-88.480

-14.580

+28.000

-75.060

3

-75.060

-12.370

+28.000

-59.430

4

-59.430

-9.790

+28.000

-41.220

5

-41.220

-6.790

+28.000+2000

0

Tổng cộng:

-60.000

+60.000

24

4. Bản chất của IRR

25

7. So sánh phương pháp PW và IRR

(cid:137) Phương pháp PW và IRR đều dẫn đến một kết luận khi

lựa chọn phương án đầu tư.

(cid:137) Về lý thuyết: Phương pháp PW ưu thế hơn do sẽ không tính được IRR trong trường hợp hàm PW(i) không giảm.

26

(cid:137) Về thực tế: Phương pháp IRR được ưa chuộng hơn do phương pháp này cung cấp một cách trực quan về số liệu tỉ suất thu lợi của phương án.

HẾT CHƯƠNG 4

27