MỘT SỐ BÀI TẬP MÔN NGUYÊN LÝ QUẢN TRỊ RỦI RO
Bài 1: Ngân hàng A vay 1 triệu USD thời hạn 5 năm theo lãi suất cố định là
7%/năm, trả lãi hàng năm và trả gốc khi đáo hạn. Giả sử, ngân hàng A đã dùng số
tiền này đầu tư toàn bộ vào một loại trái phiếu trả lãi hàng năm có lãi suất thả nổi
được thanh toán theo lãi suất LIBOR + 0,5%/năm (được điều chỉnh mỗi năm 1
lần).
Yêu cầu:
1. Khi lãi suất LIBOR tăng hay giảm thì sẽ xảy ra rủi ro lãi suất? LIBOR đạt giá
trị bao nhiêu thì ngân hàng A sẽ bị lỗ?
2. Để phòng tránh rủi ro lãi suất, ngân hàng A có thể sử dụng hợp đồng hoán
đổi lãi suất như thế nào? Xác định mức lãi suất cố định mà ngân hàng A có thể
nhận được?
Bài 2: Công ty xuất nhập khẩu ABC vừa nhận được một khoản thanh toán 2 triệu
USD từ một hợp đồng xuất khẩu hàng hóa. Hiện tại, công ty chưa cần dùng ngay
đến số tiền trên, nhưng sau 3 tháng nữa, công ty lại có một hợp đồng nhập khẩu
đến hạn phải thanh toán cũng với số tiền 2 triệu USD. Tỷ giá USD giao ngay tại
thời điểm hiện tại là 22.000VNĐ/USD, tỷ giá kỳ hạn 3 tháng là
22.020VNĐ/USD.
1. Để phòng ngừa rủi ro và tạo ra thu nhập, Công ty ABC nên làm gì?
2. Xác định khoản thu nhập có thể đạt được từ hoạt động trên?
Giả sử: Lãi suất tiền gửi kỳ hạn 3 tháng với USD là 0% và VNĐ là 6%/năm.
Bài 3: Ngân hàng B vay 1 triệu USD kỳ hạn 5 năm theo lãi suất LIBOR kỳ hạn 5
năm + 0,5%/năm, trả lãi hàng năm, gốc trả khi đáo hạn. Giả sử, ngân hàng B đã
dùng số tiền này đầu tư vào một loại trái phiếu có lãi suất cố định 3%/năm, kỳ hạn
5 năm, trả lãi hàng năm.
Yêu cầu:
1. Khi lãi suất LIBOR tăng hay giảm thì sẽ xảy ra rủi ro lãi suất? LIBOR đạt
giá trị bao nhiêu thì ngân hàng B sẽ bị lỗ?
2. Để phòng tránh rủi ro lãi suất, ngân hàng B có thể sử dụng hợp đồng hoán
đổi lãi suất như thế nào? Xác định mức lãi suất cố định mà ngân hàng B có thể
nhận được?
Bài 4: Có số liệu về hai loại CP theo bảng sau:
Tình trạng
kinh tế
Xác suất Lợi suất đầu tư vào
CP A (hàng tháng)
Lợi suất đầu tư vào
CP B (hàng tháng)
Suy thoái 0,2 -5% 6%
Bình thường 0,4 10% -2%
Khá 0,3 -4% 8%
Hưng thịnh 0,1 7% -9%
Yêu cầu:
a. Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng khi đầu tư vào Cp A và Cp B.
b. Đánh giá rủi ro đầu tư vào Cp A và Cp B.
c. Xét danh mục đầu tư gồm 40% vào Cp A và 60% vào Cp B. Hãy xác định mức
sinh lời kỳ vọng và mức độ rủi ro của danh mục đầu tư đó.
d. Tìm tỷ trọng của từng loại cổ phiếu để DM có rủi ro nhỏ nhất? Khi đó rủi ro của
DM là bao nhiêu?
e. Với độ tin cậy 95%, xác định giá trị rủi ro (Value at Risk) hàng tháng của danh
mục đầu tư gồm 40% vào Cp A và 60% vào Cp B. Kết quả vừa tính cho biết điều
gì?
Bài 5: Có số liệu về mức sinh lời của Cp A và Cp B trong một số năm qua như sau:
Năm RA (%) RB (%)
2005 -5 4
2006 10 -2
2007 -4 8
2008 7 -9
1. Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng khi đầu tư vào Cp A và Cp B.
2. Xác định rủi ro khi đầu tư vào Cp A và Cp B.
3. Xét danh mục đầu tư gồm 40% vào Cp A và 60% vào Cp B. Hãy xác định
mức sinh lời kỳ vọng và mức độ rủi ro của danh mục đầu tư đó.
4. Tìm tỷ trọng của từng loại cổ phiếu để DM có rủi ro nhỏ nhất? Khi đó rủi ro
của DM là bao nhiêu?
5. Với độ tin cậy 95%, xác định giá trị rủi ro (Value at Risk) hàng năm của
danh mục đầu tư gồm 40% vào Cp A và 60% vào Cp B.
Bài 92 -> 99, 101 Câu hỏi và BT Thị trường tài chính
Bài 6: Bạn có 1 danh mục với giá trị 100 triệu USD gồm:
Tài sản
Phân bổ (triệu
USD)
Độ lệch chuẩn
(hàng tháng)
MSL (hàng
tháng)
Cổ phiếu 70 20% 5%
Trái phiếu CP 30 15% 3%
Hãy xác định MSL kỳ vọng của DMĐT và xác định VaR hàng tháng với độ
tin cậy 95% nếu hệ số tương quan là -1, 0, 1.
Bài 7: Giả sử thay TPCP trong bài 6 bằng cổ phiếu công nghệ có MSL hàng tháng
là 8%, rủi ro hàng tháng là 40%, tương quan thuận hoàn toàn với cổ phiếu. Kết quả
sẽ thay đổi thế nào?
Bài 8: Một DMĐT gồm 30% đầu tư vào cổ phiếu X và 70% đầu tư vào cổ phiếu
Y. Biết rằng: lợi suất ước tính của hai loại cổ phiếu này lần lượt là 30% và 15%; độ
lệch chuẩn lần lượt là 20% và 5%; hệ số tương quan của 2 cổ phiếu là -0.86.
1. Tính MSL va RR của DMĐT?
2. Tìm tỷ trọng của từng loại cổ phiếu để DM có rủi ro nhỏ nhất? Khi đó rủi ro của
DM là bao nhiêu?
Bài 9: Quỹ VF1 có kế hoạch đầu tư vào danh mục với cơ cấu như sau:
a. CK niêm yết: 20%
b. CK chưa niêm yết: 30%
c. Trái phiếu CP: 40%
d. Đầu tư khác (bất động sản…): 10%
Giả sử có các thông tin như sau: Rủi ro CK niêm yết là 8%, CK chưa niêm yết là
12%, đầu tư khác là 15%, trái phiếu CP coi là phi rủi ro và các thông số về tích sai:
Cov(a,b) = 96; Cov(a,c)= 0, Cov(a,d) = -110, Cov(b,c)= 0, Cov(b,d)= -140,
Cov(c,d)= 0.
Hãy dự báo rủi ro của VF1 theo danh mục đầu tư với các thông tin trên?
Bài 10: Một người sở hữu một danh mục đầu tư gồm hai loại cổ phiếu A và B. Lợi
nhuận kỳ vọng và hệ số bê ta của từng cổ phiếu như sau:
Cổ phiếu Lợi nhuận kỳ vọng Hệ số bê ta
A 17,6% 1,7
B 12,3% 0,8
Biết rằng mức sinh lời phi rủi ro trên thị trường được xác định bằng 7,6%.
Hãy xác định:
1. Mức bù rủi ro thị trường và mức bù rủi ro của mỗi loại cổ phiếu trên là bao
nhiêu?
2. Nếu nhà đầu tư định đầu tư 200 triệu đồng vào danh mục gồm hai loại cổ phiếu
nói trên thì phải đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại cổ phiếu? Biết rằng hệ số bêta
của danh mục đầu tư là 1,07.
3. Xác định lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư nói trên bằng mô hình định
giá tài sản vốn (CAPM)?
Bài 11: Cho bảng biến động chỉ số giá của các chỉ số sau: (làm trên Excel)
Tháng DJIA S&P500
Russell 2000
Nikkei 225
1 3% 2% 4% 4%
2 7% 6% 10% -2%
3 -2% -1% -4% 7%
4 1% 3% 3% 2%
5 5% 4% 11% 2%
6 -6% -4% -8% 6%
Yêu cầu:
1. Tính tỷ suất sinh lời trung bình tháng cho mỗi chỉ số?
2. Độ lệch chuẩn mỗi chỉ số?
3. Tính Covariance giữa tỷ suất sinh lời của 4 chỉ số?
4. Tính tỷ suất sinh lời, độ lệch chuẩn của DMĐT gồm 4 chỉ số trên biết rằng
tỷ trọng đầu tư vào mỗi chỉ số là như nhau?
5. Tìm tỷ trọng đầu tư vào mỗi chỉ số để DMĐT có mức độ rủi ro thấp nhất với
một mức sinh lời yêu cầu cho trước. Xây dựng đường cong Markowitz.
Bài 12: Công ty xuất nhập khẩu ABC vừa nhận được một khoản thanh toán 1triệu
USD từ một hợp đồng xuất khẩu hàng hóa. Hiện tại, công ty chưa cần dùng ngay
đến số tiền trên, nhưng sau 6 tháng nữa, công ty lại có một hợp đồng nhập khẩu
đến hạn phải thanh toán cũng với số tiền 1 triệu USD. Tỷ giá USD giao ngay tại
thời điểm hiện tại là 22.550VNĐ/USD, tỷ giá kỳ hạn 6 tháng là 22.600VNĐ/USD.
1. Để phòng ngừa rủi ro và tạo ra thu nhập, Công ty ABC nên làm gì?
2. Xác định khoản thu nhập có thể đạt được từ hoạt động trên?