87
Chương 4 Mô phỏng tín hiệu và quá trình thu
phát
Nội dung trong chương này sẽ tập trung vào mô phỏng các quá trình xảy ra
tại hai khối cơ bản trong hệ thống truyền thông là khối phát và khối thu tín hiệu.
4.1 Giới thiệu
Một hệ thống thông tin bao gồm 3 thành phần cơ bản như mô tả trong hình
4-1 đó là:
- Khối phát tín hiệu: thực hiện xử lý tín hiệu đầu vào để tạo ra một tín hiệu
truyền dẫn phù hợp với các đặc tính của kênh truyền. Một số chức năng
xử lý quan trọng bao gồm quá trình mã hóa và quá trình điều chế.
- Kênh thông tin: là môi trường để truyền dẫn thông tin từ nguồn đến đích.
Có nhiều loại kênh truyền với các đặc tính kênh khác nhau. Các kênh
truyền gây ra suy hao và méo dạng tín hiệu làm tín hiệu bị suy giảm khi
tới đầu thu.
- Khối thu tín hiệu: Tiếp nhận tín hiệu từ kênh truyền và khôi phục lại tín
hiệu được phát đi. Các chức năng xử lý ở phía thu thường thực hiện
ngược lại phía phát bao gồm các quá trình giải điều chế, giải mã và lọc tín
hiệu.
Hình 4-1 Mô hình tổng quát hệ thống thông tin.
Mô phỏng hệ thống truyền thông cơ bản cũng được phân chia thành các quá trình
mô phỏng như mô hình hệ thống trong hình 4-1. Tùy thuộc vào mục đích mô phỏng
88
và mức độ phức tạp của mô hình mô phỏng mà các khối cơ bản được chi tiết hóa
theo các mức phân cấp như đã đề cập trong chương 1. Sơ đồ khối hệ thống truyền
thông trong hình 1-5 cho thấy các quá trình cơ bản xảy ra trong các bộ thu phát tín
hiệu và những vấn đề cơ bản để mô phỏng các quá trình này sẽ đề cập chi tiết trong
chương này.
4.1.1 Mô hình mô phỏng tín hiệu băng gốc và thông dải
Tín hiệu trong hệ thống thông tin bao gồm hai loại cơ bản: tín hiệu băng gốc
và tín hiệu thông dải. Tín hiệu băng gốc là tín hiệu có phổ tần tập trung quanh tần số
f = 0, còn tín hiệu thông dải là tín hiệu có phổ tần tập trung quanh một tần số sóng
mang fc. Trong các hệ thống thông tin thực tế, các tín hiệu ban đầu từ nguồn tin
được xem là các tín hiệu băng gốc thường được điều chế bởi một sóng mang phù
hợp với kênh truyền, lúc này tín hiệu băng gốc bị dịch lên băng tần cao hơn bởi một
lượng tương ứng với tần số sóng mang fc và được xem là tín hiệu thông dải. Quá
trình chuyển đổi từ tín hiệu băng gốc lên tín hiệu thông dải còn được gọi là chuyển
đổi lên (up-conversion) được thực hiện qua quá trình điều chế sóng mang. Ngược
lại quá trình chuyển đổi xuống (down-conversion) chuyển tín hiệu thông dải trở về
băng gốc được thực hiện qua quá trình giải điều chế.
Tín hiệu thông dải hay điều chế sóng mang x(t) có thể viết thành:
)2(
)(
))(2( )(Re)(Re)(2cos)()( tfj
tj
ttfj
ccc eetretrttftrtx
(4.1)
trong đó r(t) là điều chế biên độ,
(t) là điều chế pha của tín hiệu và fc là tần số sóng
mang. Tín hiệu
)(
)()(
~tj
etrtx
(4.2)
chứa cùng thông tin như x(t) và được gọi là tín hiệu tương đương băng gốc hoặc
đường bao phức của tín hiệu thông dải x(t). Như vậy
)(
~tx
là dạng tương đương băng
gốc hay thông thấp của x(t) có cùng độ rộng băng tần B nhưng được biểu diễn ở
dạng phức.
Trong điều chế tín hiệu số, các tín hiệu điều chế biên độ và điều chế pha gồm
có cả hai thành phần đồng pha và vuông pha luôn có thể được mô tả theo dạng:
tftqtftptx cc
2sin)(2cos)()(
(4.3)
và có phổ tương ứng là khai triển Fourier của x(t) như sau:
89
cccc ffjQffPffjQffPfX 2
1
)(
(4.4)
trong đó p(t) và q(t) là các thành phần đồng pha và vuông pha của tín hiệu có độ
rộng băng tần B, P(f) và Q(f) là phổ của p(t) và q(t) tương ứng. Tương tự như (4.1),
tín hiệu điều chế có thể viết thành:
tfj c
etxtx
2
)(
~
Re)(
(4.5)
trong đó
)(
~tx
là tín hiệu tương đương băng gốc được xác định như sau:
)()()(
~tjqtptx
(4.6)
và có phổ tương ứng:
)()()(
~fjQfPfX
(4.7)
Như vậy trong mô phỏng tín hiệu x(t) có thể được mô tả tốt bởi đường bao phức
)(
~tx
mà không làm mất đi tín hiệu gốc ban đầu. Tín hiệu đường bao phức có thể
được biểu diễn theo một cách khác như sau:
(4.8)
trong đó
)()()( 22 tqtpta
là điều chế biên độ và
)()(tan)( 1tptqt
là điều
chế pha của tín hiệu. Phổ của tín hiệu tương đương băng gốc quan hệ với phổ của
tín hiệu thông dải như sau:
laicòn 0
0 khi )(2
)(
~cc ffffX
fX
(4.9)
Như vậy, phổ của tín hiệu tương đương băng gốc có thể coi như phần phổ dương
của tín hiệu thông dải và được dịch xuống băng gốc một lượng bằng fc như được mô
tả trong hình 4-2
Hình 4-2 Phổ của tín hiệu thông dải và phổ của tín hiệu tương đương băng gốc
X(f)
)(
~fX
X(f)
90
Tương ứng với các loại tín hiệu được sử dụng trong mô phỏng, có hai mô
hình mô phỏng tương ứng đó là:
- Mô hình thông dải và
- Mô hình tương đương băng gốc
Trong mô phỏng hệ thống truyền thông sử dụng mô hình thông dải như được
mô tả tổng quát trong hình 4-3 trong đó các tín hiệu bản tin gốc ban đầu sẽ được
điều chế bởi sóng mang fc để tạo ra tín hiệu thông dải sp tại đầu ra bộ phát. Vì tín
hiệu thông dải là tín hiệu thực nên các hàm mô tả các thành phần khác trong hệ
thống như hàm đáp ứng kênh hp(t), nhiễu cộng np(t) và hàm lọc đều có giá trị thực
tương ứng. Tín hiệu thu được rp(t) tại bộ thu sẽ được giải điều chế để chuyển đổi tín
hiệu thông dải về tín hiệu băng gốc khôi phục tín hiệu ban đầu. Tuy mô hình thông
dải mô tả hoạt động sát với hệ thống thực tế nhưng mô phỏng sử dụng mô hình này
sẽ đòi hỏi khối lượng tính toán lớn.
Hình 4-3 Mô hình thông dải dạng rút gọn và mở rộng với quá trình điều chế và giải điều
chế.
Trong mô phỏng hệ thống truyền thông, các tín hiệu hay hàm thời gian đều
cần được lấy mẫu. Để đảm bảo điều kiện lấy mẫu, phổ của tín hiệu thông dải nằm
trong dải tần fc – B/2 < f < fc + B/2 sẽ cho thấy rằng tần số lấy mẫu đòi hỏi cỡ bậc 2fc
+ B. Ở đây B được xem là độ rộng băng tần của tín hiệu băng gốc ban đầu. Do vậy
mô hình tương đương băng gốc được sử dụng trong hầu hết các mô phỏng hệ thống
truyền thông hiện nay. Ở mô hình tương đương băng gốc như mô tả trong hình 4-4,
Kênh
hp(t)
91
các tín hiệu là tín hiệu tương đương băng gốc chỉ xét đương bao phức của sóng
mang chứ không xem xét đầy đủ cả sóng mang trong tín hiệu. Vì vậy các hàm trong
mô hình tương đương băng gốc bao gồm đáp ứng xung của kênh h(t), nhiễu cộng
n(t) và các hàm lọc đều được biểu diễn ở dạng phức. Cũng tương tự như các tín hiệu
mô tả ở trên, các hàm phức quan hệ với các hàm trong mô hình thông dải như sau:
tfj
pc
ethth
2
)(Re2)(
(4.10a)
tfj
pc
etntn
2
)(Re)(
(4.10b)
tfj
pc
etrtr
2
)(Re)(
(4.10c)
Đối với mô hình tương đương băng gốc, tần số lấy mẫu đòi hỏi trong mô phỏng hệ
thống chỉ cỡ bậc độ rộng băng tần B của tín hiệu, do vậy mô hình này gọn nhẹ và
thuận tiện hơn khi thực hiện mô phỏng.
Hình 4-4 Mô hình tương đương băng gốc
Cũng giống như mô tả tín hiệu, mô hình hóa hay mô phỏng hệ thống truyền
thông có thể được thực hiện trong miền thời gian hoặc miền tần số. Trong miền thời
gian, tín hiệu tại bộ thu được xác định:
)()()()( tnthtstr
(4.11)
trong đó * là phép tích chập trong miền thời gian. Còn trong miền tần số, tín hiệu
thu được xác định:
)()()()( fNfHfSfR
(4.12)
trong đó R(f), S(f), H(f) và N(f) là các khai triển Fourier của r(t), s(t), h(t) và n(t)
tương ứng.
4.1.2 Quá trình lấy mẫu và nội suy
Trong mô phỏng hệ thống truyền thông trên hệ thống máy tính số, các dạng
tín hiệu và các mô hình thời gian liên tục được đòi hỏi chuyển đổi thành dạng tín
hiệu hay mô hình rời rạc về thời gian. Quá trình chuyển đổi này được thực hiện qua
quá trình lấy mẫu tín hiệu và được biểu diễn bởi
Kênh
h(t)