Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 5

1.<br /> <br /> Chương 5<br /> <br /> Gi i thi u ða c ng tuy n trong kinh t lư ng<br /> <br /> Theo gi thi t c a phương pháp OLS thì các bi n ñ c l p<br /> không có m i quan h tuy n tính.<br /> <br /> ðA C NG TUY N<br /> <br /> N u quy t c này b vi ph m thì s có hi n tư ng ña c ng<br /> tuy n,<br /> Như v y , “ña c ng tuy n ”là hi n tư ng các bi n ñ c<br /> l p trong mô hình ph thu c tuy n tính l n nhau và th<br /> hi n ñư c dư i d ng hàm s<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Gi i thi u ða c ng tuy n trong kinh t lư ng<br /> <br /> Xét mô hình h i quy tuy n tính k bi n v i hàm PRF :<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Ví d<br /> <br /> Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + ... + β k X ki + U i<br /> <br /> ða c ng tuy n không hoàn h o x y ra khi gi a<br /> các bi n ñ c l p có m i quan h theo d ng<br /> <br /> Gi i thi u ða c ng tuy n trong kinh t lư ng<br /> <br /> ði u gì x y ra khi có ña c ng tuy n hoàn h o ?<br /> Xét ví d hàm h i quy tuy n tính 3 bi n<br /> <br /> + β3X<br /> <br /> +U<br /> <br /> 3i<br /> <br /> i<br /> <br /> (∑ y x )(∑ x )− (∑ x x )(∑ y x )<br /> (∑ x )(∑ x )− (∑ x x )<br /> Vì : X =aX<br /> ˆ ( y x )(a ∑ x ) − (a ∑ x x )(a ∑ y x ) = 0<br /> β = ∑<br /> 0<br /> (∑ x )(a ∑ x ) − (a∑ x x )<br /> 3i<br /> <br /> i 2i<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> i 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 i 3i<br /> <br /> i 3i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 3i<br /> <br /> 2 i 3i<br /> <br /> 2 i 2i<br /> <br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> i 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 i 2i<br /> <br /> 75<br /> 90<br /> 120<br /> 55<br /> <br /> 78<br /> 97<br /> 129<br /> 63<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Gi i thi u ða c ng tuy n trong kinh t lư ng<br /> <br /> ðây là d ng vô ñ nh => V y không xác ñ nh ñư c<br /> <br /> Tương t => V y không xác ñ nh ñư c<br /> <br /> Và gi s có ña c ng tuy n hoàn h o : X3i=aX2i<br /> Ta có :<br /> 2<br /> <br /> ˆ<br /> β2 =<br /> <br /> X4<br /> 52<br /> <br /> X2 và X3 có m i quan h tuy n tính chính xác:<br /> X3 = 5X2 => Trư ng h p này có ña c ng tuy n hoàn h o<br /> <br /> a 2X 2 + a 3X 3 + ... + ak X k +V = 0<br /> <br /> 2i<br /> <br /> X3<br /> 50<br /> <br /> 15<br /> 18<br /> 24<br /> 11<br /> <br /> a 2X 2 + a 3X 3 + ... + ak X k = 0<br /> <br /> Yi = β 1 + β 2 X<br /> <br /> ða c ng tuy n hoàn h o:<br /> <br /> X2<br /> 10<br /> <br /> ða c ng tuy n hoàn h o x y ra khi gi a các bi n<br /> ñ c l p có m i quan h chính xác theo d ng<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Gi i thi u ða c ng tuy n trong kinh t lư ng<br /> <br /> ˆ<br /> β3<br /> <br /> Như v y trong trư ng h p ña c ng tuy n hoàn h o<br /> thì s không xây d ng ñư c mô hình h i quy<br /> <br /> ˆ<br /> β2<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Gi i thi u ða c ng tuy n trong kinh t lư ng<br /> <br /> ði u gì x y ra khi có ña c ng tuy n không hoàn h o ?<br /> <br /> Chúng ta v n ư c lư ng ñư c các tham s và xây d ng<br /> ñư c mô hình h i quy nhưng hãy xét ñ n h u qu c a ña<br /> c ng tuy n không hoàn h o trong các ph n ti p theo<br /> <br /> 2.<br /> <br /> H qu c a ña c ng tuy n<br /> <br /> Khi g p ña c ng tuy n hoàn h o, chúng ta không th<br /> ư c lư ng ñư c mô hình<br /> H qu khi có ña c ng tuy n không hoàn h o<br /> 1. Khi dùng phương pháp ư c lư ng OLS, phương sai v n là<br /> nh nh t nhưng giá tr l i khá l n so v i giá tr ư c lư ng<br /> <br /> 2. Sai s chu n c a các h s h i qui s l n<br /> Do ñó:<br /> <br /> o Kho ng tin c y l n và vi c ki m ñ nh ít<br /> có ý nghĩa.<br /> o Gi thi t H0 d dàng ñư c ch p nh n<br /> <br /> 2.<br /> <br /> H qu c a ña c ng tuy n<br /> <br /> 3. R2 cao nhưng t s t ít có ý nghĩa<br /> D dàng bác b gi thuy t “không” c a th ng kê F<br /> và cho r ng mô hình ư c lư ng có gía tr .<br /> <br /> 2.<br /> <br /> Ví d<br /> <br /> H qu c a ña c ng tuy n<br /> <br /> Xem k t qu ư c lư ng hàm tiêu dùng:<br /> Y = 24.77 + 0.94X2 - 0.04X3<br /> R2=0.96, F = 92.40<br /> X2 : thu nh p<br /> X3 : c a c i<br /> R2 r t cao gi i thích 96% bi n ñ i c a hàm tiêu dùng.<br /> <br /> Sai sót :<br /> Có m t bi n sai d u.<br /> Bi n thu nh p và c a c i tương quan r t m nh v i nhau do ñó<br /> không th nào ư c lư ng ñư c tác ñ ng biên chính xác cho thu<br /> nh p ho c c a c i lên tiêu dùng<br /> <br /> 2.<br /> <br /> H qu c a ña c ng tuy n<br /> <br /> 4. Các ư c lư ng và sai s chu n c a ư c lư ng r t nh y<br /> c m v i s thay ñ i c a d li u<br /> Ch c n m t s thay ñ i nh trong m u d li u s<br /> kéo theo s thay ñ i l n các h s ư c lư ng.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Ngu n g c c a ña c ng tuy n<br /> Do phương pháp thu th p d li u<br /> <br /> Các giá tr c a các bi n ñ c l p ph thu c l n nhau trong m u,<br /> nhưng không ph thu c l n nhau trong t ng th<br /> Ví d : ngư i có thu nh p cao hơn khuynh hư ng s có nhi u<br /> c a c i hơn. ði u này có th ñúng v i m u mà không ñúng v i<br /> t ng th . C th , trong t ng th s có các quan sát v các cá<br /> nhân có thu nh p cao nhưng không có nhi u c a c i và ngư c<br /> l i.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Ngu n g c c a ña c ng tuy n<br /> <br /> 4.<br /> <br /> D ng hàm mô hình:<br /> <br /> Nh n bi t ña c ng tuy n<br /> <br /> R2 cao và th ng kê t th p.<br /> D u hi u này th hi n ngh ch lý gì ?<br /> <br /> Ví d : - h i qui d ng hàm ña th c<br /> - h i quy mà s bi n ñ c l p nhi u hơn s quan sát<br /> <br /> Như c ñi m : ch th hi n rõ khi có ña c ng<br /> tuy n m c cao<br /> <br /> Các bi n ñ c l p ñư c quan sát theo chu i th i gian<br /> có cùng chi u hư ng bi n ñ ng<br /> Ví d : giá c các m t hàng tăng theo th i gian<br /> <br /> 4.<br /> <br /> Nh n bi t ña c ng tuy n<br /> <br /> 4.<br /> <br /> H s tương quan gi a các bi n ñ c l p cao.<br /> Công th c tính h s tương quan gi a X2 và X3<br /> r23 =<br /> <br /> ∑ ( X − X )( X − X )<br /> ∑ (X − X ) ∑ (X − X<br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 3<br /> <br /> )2<br /> <br /> Nh n bi t ña c ng tuy n<br /> <br /> Th c hi n h i qui ph<br /> H i qui gi a m t bi n ñ c l p nào ñó theo các bi n<br /> ñ c l p còn l i v i nhau và quan sát h s R2 c a<br /> các h i qui ph<br /> H i quy chính : Yi = β1+β2X2i+β3X3i+ β4X4i + Ui<br /> <br /> N u |r23|>0,8 thì coi như có ña c ng tuy n<br /> <br /> H i quy ph<br /> <br /> H s tương quan có ý nghĩa như th nào ?<br /> <br /> N u R2 c a h i quy ph ≥ 0,9 thì coi như có ña c ng<br /> tuy n<br /> <br /> Như c ñi m c a phương pháp này là gì ?<br /> <br /> 4.<br /> <br /> Nh n bi t ña c ng tuy n<br /> Dùng nhân t phóng ñ i phương sai<br /> <br /> 1<br /> VIF j =<br /> 1− R2<br /> j<br /> <br /> : X4i = α1+α2X2i+α3X3i+ Vi<br /> <br /> - Như c ñi m c a vi c h i quy ph là gì ?<br /> <br /> 5.<br /> <br /> Kh c ph c ña c ng tuy n<br /> <br /> a) B qua ña c ng tuy n n u t > 2<br /> b) B qua ña c ng tuy n n u R2 c a mô hình cao hơn<br /> R2 c a mô hình h i qui ph .<br /> <br /> Rj2 là h s xác ñ nh c a mô hình h i qui ph Xj theo<br /> các bi n ñ c l p khác.<br /> N u có ña c ng tuy n thì VIF l n.<br /> VIFj > 10 thì Xj có ña c ng tuy n cao v i các bi n khác.<br /> <br /> c) B qua ña c ng tuy n n u m c tiêu xây d ng mô<br /> hình s d ng ñ d báo ch không ph i ki m ñ nh.<br /> <br /> 5.<br /> <br /> Kh c ph c ña c ng tuy n<br /> <br /> d) B b t bi n ñ c l p.<br /> <br /> Ví d minh ho<br /> Kh o sát chi tiêu cho tiêu dùng (Y), thu nh p (X2) và quy<br /> mô tài s n (X3) ta có s li u sau :<br /> <br /> Ví d : b bi n c a c i ra kh i mô hình hàm tiêu dùng.<br /> Y<br /> <br /> e) B sung d li u ho c tìm d li u m i<br /> <br /> 70<br /> <br /> 65<br /> <br /> 90<br /> <br /> 95<br /> <br /> 110<br /> <br /> 115<br /> <br /> 120<br /> <br /> 140<br /> <br /> 155<br /> <br /> 150<br /> <br /> X2<br /> <br /> 80<br /> <br /> 100<br /> <br /> 120<br /> <br /> 140<br /> <br /> 160<br /> <br /> 180<br /> <br /> 200<br /> <br /> 220<br /> <br /> 240<br /> <br /> 260<br /> <br /> X3 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686<br /> <br /> f) Thay ñ i d ng mô hình:<br /> <br />