zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 12: Thanh chịu tải trọng động

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Báo xấu

14
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 12: Thanh chịu tải trọng động. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: các khái niệm chung; bài toán thanh chuyển động thẳng với gia tốc không đổi; bài toán dao động; bài toán va chạm;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 12: Thanh chịu tải trọng động

®¹i häc Chương 12 Thanh chịu tải trọng động TO BE AN ENGINEER Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 2(31) Chapter 9 E-mail: tpnt2002@yahoo.com
Thanh chịu tải trọng động 12.1. Các khái niệm chung 12.2. Bài toán thanh chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 12.3. Bài toán dao động 12.4. Bài toán va chạm University of Architechture
12.1. Các khái niệm chung 1. Tải trọng tĩnh Tải trọng có phương, chiều và độ lớn không thay đổi hoặc thay đổi rất ít theo thời gian, không làm phát sinh lực quán tính 2. Tải trọng động Tải trọng thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính. 3. Phân loại tải trọng động: theo gia tốc chuyển động • Chuyển động với gia tốc không đổi – Chuyển động tịnh tiến: chuyển động dây cáp cân cẩu, thang máy, vận thăng xây dựng,… – Chuyển động quay: vô lăng quay, trục truyền động,.. University of Architechture
12.1. Các khái niệm chung • Chuyển động với gia tốc thay đổi theo thời gian – Bài toán dao động: dao động của bệ máy, móng nhà, đầm rung,… • Chuyển động với gia tốc thay đổi đột ngột - Bài toán va chạm: búa máy, sóng đập vào đê, kè, … 4. Phương pháp nghiên cứu bài toán động - Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động gây nên: Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) - Các đại lượng nghiên cứu do tải trọng động nhưng coi là tĩnh gây nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) Sđ=Kđ.St Kđ - hệ số động => Cần tìm University of Architechture
12.1. Các khái niệm chung • Phương pháp xác định hệ số động – Phương pháp tĩnh – áp dụng nguyên lý D’Alambert: một vật thể chuyển động được xem là cân bằng dưới tác dụng của lực quán tính và các lực tĩnh – Phương pháp năng lượng - Định luật bảo toàn năng lượng • Các giả thiết – Tính chất vật liệu khi chịu tải trọng tĩnh và động là như nhau – Các giả thiết về biến dạng cho trường hợp tải trọng động và tải trọng tĩnh là như nhau University of Architechture
12.2. Bài toán thanh chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi • Dây cáp, một đầu treo vật nặng Nđ Nt trọng lượng P, chuyển động đi lên, a nhanh dần đều với a=const • γ, A - trọng lượng riêng và diện γ, A tích mặt cắt ngang của dây cáp z Tìm liên hệ giữa Nt và Nđ => Kđ • Khi dây cáp đứng yên: P P N t = P + γ Az Pd P Pd=γAz • Khi dây cáp chuyển động: Pqt(d) P γ Az N d = P + γ Az + a+ a g g Pqt(P) Kđ>1? ⎛ a⎞ ⎛ a⎞ N d = ⎜ 1 + ⎟ ( P + γ Az ) K d = ⎜1 + ⎟ ⎝ g⎠ ⎝ g⎠ Kđ>1? University of Architechture
Ví dụ 12.1 Một dầm thép chữ I số 40 φ10 được cần cẩu nâng lên cao bởi hai sợi dây thép φ10 với gia tốc chuyển động a=5m/s2. L=5m No40 Hãy xác định ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong dây và dầm thép khi cần cẩu làm việc. Tra bảng thép chữ I số 40 có: q=561N/m; Wx=947cm3 a 5 Hệ số động: K d = 1 + = 1 + = 1,5 g 10 qL 2qL Dây thép chịu kéo đúng tâm bởi trọng σ tday = = lượng dầm chữ I. Ứng suất tĩnh trong dây: πd2 πd2 2 4 University of Architechture
Ví dụ 12.1 Ứng suất động trong dây thép khi cần cẩu làm việc: 2680 ( N / cm 2 ) 2,561.5 σ day = K d .σ day = 1,5 d t π .12 σ dday = 2,68kN / cm 2 Dầm chữ I chịu uốn bởi tải trọng bản thân phân bố đều trên chiều dài. Ứng suất tĩnh lớn nhất trong dầm: M max qL2 σ tdam = = Wx 8Wx Khi cần cẩu làm việc, ứng suất động lớn nhất trong dầm: 5,61.(5.102 ) 2 σ dam d = K d .σ t dam = 1,5. 277,7 ( N / cm 2 ) 8.947 σ ddam = 0,278kN / cm 2 University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động Dao động - Dao động cưỡng bức: Dao động do lực ngoài biến thiên theo thời gian gây nên (Lực kích thích) - Dao động tự do: Dao động không có lực kích thích I. Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do • Xét hệ 1 bậc tự do: dầm bỏ qua F(t) trọng lượng, đặt khối lượng m y0 • Lực tác dụng lên hệ: - Lực kích thích F(t) - Lực quán tính Fqt y(t) Fqt=my’’ - Lực cản môi trường Fc β - hệ số cản môi trường Fc=βy’ δ - chuyển vị tại mặt cắt đặt khối lượng m do lực bằng 1 đ.v gây nên University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động Chuyển vị tại mặt cắt đặt khối lượng m: y (t ) = δ ( F (t ) − Fqt − Fc ) β F (t ) 2α = y + 2α y + ω y = ii i 2 m m 1 ω = 2 mδ Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do 1. Dao động tự do của hệ 1 bậc tự do y(t) y ii + 2α y i + ω 2 y = 0 a. trường hợp không có lực cản O t y +ω y = 0 ii 2 y (t ) = C1 cos ωt + C2 sin ωt = A sin (ωt + ϕ ) University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động Tần số dao động riêng: g – gia tốc trọng trường 1 1.g g g yt - chuyển vị tĩnh tại ω= = = ω= mặt cắt đặt khối mδ mδ .g yt yt lượng hệ, do khối lượng hệ gây nên b. trường hợp có kể đến lực cản y ii + 2α y i + ω 2 y = 0 y (t ) = Ae −α t sin (ω1t + ϕ1 ) University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động 2. Dao động tự do có kể đến trọng lượng của các liên kết đàn hồi. • Ta coi hệ khảo sat là hệ một bậc tự do khi bỏ qua trọng lượng của dầm, nghĩa là bỏ qua trọng lượng của các liên kết đàn hồi • Trong trường hợp cần có độ chính xác cao của các kết quả tính toán, ta cần phải kể đến cả trọng lượng dầm. Lúc này ta qui đổi dầm có khối lượng phân bố thành dầm có khối lượng tập trung tương đương • Giả sử dầm có chiều dài L, trọng lượng trên 1 đ.v dài là q => khối lượng trên 1đ.v dài là: q/g. Khối lượng phân bố theo chiều dài dầm được qui đổi thành khối lượng tập trung tương đương có trị số: qL mqd = μ g Hệ số thu gọn khối lượng University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động 9 Dầm hai đầu khớp: Khối lượng qui đổi đặt giữa nhịp 17 μ= L/2 L/2 35 mqđ 9 Dầm cong-xon: Khối lượng qui đổi đặt tại đầu tự do 33 μ= 140 mqđ University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động II. Dao động kích thích của hệ 1 bậc tự do - Hiện tượng cộng hưởng Phương trình vi phân dao động của hệ một bậc tự do F (t ) y + 2α y + ω y = ii i 2 (*) m Xét trường hợp F (t ) = F0 sin Ωt Ω - tần số dao động lực kích thích Nghiệm tổng quát của (*) có dạng: 1 Kd = y (t ) = Ae −α t sin (ω1t + ϕ1 ) + A1 sin ( Ωt + Ψ ) 2 ⎛ Ω 2 ⎞ 4α 2Ω 2 ⎜1 − ω 2 ⎟ + ω 4 Khi t→∞ => y (t ) = A1 sin ( Ωt + Ψ ) => ymax ⎝ ⎠ Chuyển vị tĩnh do F0 gây nên: yt=F0.δ 1 Kd = • Khi Ω/ω = 1 => Kđ = Kđmax nếu α≠0 Ω2 nếu α=0 1− 2 => Kđ = ∞ nếu α=0 ω University of Architechture
12.3. Bài toán chuyển động với gia tốc thay đổi – Dao động - Hiện tượng tăng biên độ dao động khi tần số dao động riêng bằng tần số dao động lực kích thích: Hiện tượng cộng hưởng - Các biện pháp phòng tránh hiện tượng cộng hưởng: Giảm độ cứng kết cấu => yt tăng => ω giảm 9 Làm tăng tỉ số Ω/ω Tăng tần số dao động lực kích thích Ω 9 Thêm bộ phận giảm chấn - Phân tán năng lượng dao động - Nâng cao hệ số tắt dần University of Architechture
C Pa 2b 2 yC = 3 ( a + b ) EI University of Architechture
Ví dụ 12.2 Một mô tơ có trọng lượng Q đặt trên hai dầm chữ I số 18, dầm dài 3m. Khi làm việc mô tơ tạo ra lực ly tâm F0 . 1. Xác định tần số dao động riêng của dầm. 2. Tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm khi mô tơ làm việc. Biết Q =2,25 kN; F0 = 0,3KN ; số vòng quay n =800 vòng /phút; hệ số cản α=1,5s-1; môđun đàn hồi của vật liệu E =2.104kN/cm2 ; (Khi tính bỏ qua trọng lượng bản thân của dầm). No18 Q Q L/2 L/2 University of Architechture
Ví dụ 12.2 1. Xác định tần số dao động riêng của dầm. L/2 Q L/2 g QL 3 ω= yt = yt 48 EI x Tra bảng thép chữ I số 18 có: yt Ix=1330cm4; Wx=148cm3 QL3 2,25.( 3.10 )2 3 9,8.102 yt = = 4 = 0,048( cm ) ⇒ ω = = 142,88( s −1 ) 48EI x 48.2.10 .1330 0,048 2. Tính ứng suất pháp lớn nhất trong dầm khi mô tơ làm việc. Tần số dao động của lực kích thích: πn π .800 Ω= = = 83,73( s −1 ) 30 30 University of Architechture
Ví dụ 12.2 Hệ số động: 1 ⇒ Kd = = 1,52 2 1 ⎛ 83,732 ⎞ 4.1,52.83,732 Kd = 2 ⎜1 − 142,882 ⎟ + 142,884 ⎛ Ω ⎞ 4α 2Ω 2 2 ⎝ ⎠ ⎜1 − ω 2 ⎟ + ω 4 ⎝ ⎠ F0 Ứng suất động trong dầm khi mô tơ L/2 Q L/2 làm việc σ d max = σ t(max Q) + K d .σ t(max F ) 0 QL FL σ d max = + Kd 0 4Wx 4Wx QL/4 (F0L/4) x 2 I x 2.1330 Wx = = = 295,6(cm3 ) h / 2 18 / 2 No18 University of Architechture
Ví dụ 12.2 2,25.3.102 0,5.3.102 σ d max = + 1,52. = 0,76(kN / cm 2 ) 4.295,6 4.295,6 σ d max = 0,76(kN / cm 2 ) University of Architechture

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2430 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.