Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Các phép toán và mạch số học

Chia sẻ: Luong My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

0
56
lượt xem
14
download

Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Các phép toán và mạch số học

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phép cộng (Addition) là phép toán quan trọng nhất trong các hệ thống số. Phép trừ (Subtraction), phép nhân (multiplication) và phép chia (division) đư ợc hiện thực bằng cách sử dụng phép cộng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Các phép toán và mạch số học

  1. dce 2012 Khoa KH & KTMT Bộ môn Kỹ Thuật Máy Tính ©2012, CE Department
  2. dce 2012 Tài li u tham kh o • “Digital Systems, Principles and Applications”, 8th/5th Edition, R.J. Tocci, Prentice Hall • “Digital Logic Design Principles”, N. Balabanian & B. Carlson – John Wiley & Sons Inc., 2004 Logic Design 1 ©2012, CE Department 2
  3. dce 2012 Các phép toán và mạch số học ©2012, CE Department
  4. dce 2012 Phép c ng nh phân • Phép c ng (Addition) là phép toán quan tr ng nh t trong các h th ng s – Phép tr (Subtraction), phép nhân (multiplication) và phép chia (division) đư c hi n th c b ng cách s d ng phép c ng – Lu t cơ b n: 0+0=0 1+0=1 1 + 1 = 10 = 0 + carry of 1 into next position 1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry of 1 into next position – Ví d Logic Design 1 ©2012, CE Department 4
  5. dce 2012 Bi u di n s có d u (1) • Bit d u (sign bit) 0: dương (positive) 1: âm (negative) • Lư ng s (magnitude) • H th ng sign-magnitude Logic Design 1 ©2012, CE Department 5
  6. dce 2012 Bi u di n s có d u (2) • H th ng sign-magnitude tuy đơn gi n nhưng thông thư ng không đư c s d ng do vi c hi n th c m ch ph c t p hơn các h th ng khác • D ng bù-1 (1’s-Complement Form) – Chuy n m i bit c a s nh phân sang d ng bù – Ví d : 1011012 010010 (s bù-1) • D ng bù-2 (2’s-Complement Form) – C ng 1 vào v trí bit LSB (tr ng s nh nh t) c a s bù-1 – Ví d : 4510 = 1011012 Số bù-1 010010 Cộng 1 + 1 Số bù-2 010011 Logic Design 1 ©2012, CE Department 6
  7. dce 2012 Bi u di n s có d u s d ng bù-2 • Quy t c – S dương (positive): lư ng s (magnitude) bi u di n dư i d ng s nh phân đúng, bit d u b ng 0 (bit tr ng s cao nh t - MSB) – S âm (negative): lư ng s bi u di n dư i d ng s bù-2, bit d u b ng 1 (bit MSB) Logic Design 1 ©2012, CE Department 7
  8. dce 2012 Bi u di n s có d u s d ng bù-2 • H th ng bù-2 đư c s d ng đ bi u di n s có d u vì nó cho phép th c hi n phép toán tr b ng cách s d ng phép toán c ng – Các máy tính s s d ng cùng m t m ch đi n cho c ng và tr ti t ki m ph n c ng • Ph đ nh (negation): đ i t s dương sang s âm ho c t s âm sang s dương – Ph đ nh c a 1 s nh phân có d u là bù-2 c a s đó – Ví d : +9 01001 s có d u -9 10111 ph đ nh (bù-2) +9 01001 ph đ nh l n 2 (bù-2) Logic Design 1 ©2012, CE Department 8
  9. dce 2012 Trư ng h p đ c bi t c a bù-2 • Bit d u b ng 1, N bit lư ng s b ng 0: s th p phân tương đương là -2N – Ví d : 1000 = -23 = -8 10000 = -24 = -16 100000 = -25 = -32 • Bit d u b ng 0, N bit lư ng s b ng 1: s th p phân tương đương là +(2N – 1) – Ví d : 0111 = +(23 – 1) = +7 • Kho ng giá tr có th bi u di n b ng h th ng bù-2 v i N bit lư ng s là -2N đ n +(2N – 1) Logic Design 1 ©2012, CE Department 9
  10. dce 2012 Phép c ng trong h th ng bù-2 (1) • Lu t c ng – C ng 2 s bù-2 theo lu t c ng cơ b n (c ng c bit d u) – Lo i b bit nh (carry) v trí cu i cùng c a phép c ng (sinh ra b i phép c ng 2 bit d u) Trư ng h p 1 Trư ng h p 2 bit d u bit d u +9 0 1001 +9 0 1001 +4 0 0100 -4 1 1100 +13 0 1101 +5 1 0 0101 carry Logic Design 1 ©2012, CE Department 10
  11. dce 2012 Phép c ng trong h th ng bù-2 (2) Trư ng h p 3 Trư ng h p 4 bit d u bit d u -9 1 0111 -9 1 0111 +4 0 0100 -4 1 1100 -5 1 1011 -13 1 1 0011 carry -9 1 0111 +9 0 1001 Trư ng h p 5 0 1 0 0000 carry bit d u Logic Design 1 ©2012, CE Department 11
  12. dce 2012 Phép tr trong h th ng bù-2 • Phép toán tr trong h th ng bù-2 đư c th c hi n thông qua phép toán c ng • Trình t th c hi n – Ph đ nh s tr – C ng giá tr thu đư c vào s b tr • Ví d +9 – 4 = +9 + (-4) = 01001 + 11100 = 100101 = +5 -9 – 4 = -9 + (-4) = 10111 + 11100 = 110011 = -13 +9 - 9 = +9 + (-9) = 01001 + 10111 = 100000 = 0 Logic Design 1 ©2012, CE Department 12
  13. dce 2012 Tràn s h c (Arithmetic Overflow) +9 0 1001 +8 0 1000 +17 1 0001 sai bit d u sai lư ng s • Đi u ki n tràn: c ng 2 s dương ho c 2 s âm • Phát hi n tràn – Hi n tư ng tràn đư c phát hi n b ng cách ki m tra bit d u c a k t qu phép c ng so v i các bit d u c a các toán h ng – Phép tr : tràn ch có th x y ra khi s tr và s b tr có bit d u khác nhau Logic Design 1 ©2012, CE Department 13
  14. dce 2012 Phép toán nhân (multiplication) • Thao tác nhân 2 s nh phân đư c th c hi n theo cách tương t nhân 2 s th p phân 1001 S b nhân = 910 1011 S nhân = 1110 1001 Tích thành ph n 1001 (l n lư t d ch trái) 0000 1001 1100011 K t qu = 9910 Logic Design 1 ©2012, CE Department 14
  15. dce 2012 Phép nhân trong h th ng bù-2 • N u s nhân và s b nhân đ u dương – Nhân bình thư ng • N u s nhân và s b nhân là các s âm – Chuy n 2 s sang s dương s d ng bù-2 – Nhân bình thư ng – K t qu là 1 s dương v i bit d u b ng 0 • N u 1 trong 2 s là s âm – Chuy n s âm sang s dương s d ng bù-2 – Nhân bình thư ng – K t qu đư c chuy n sang d ng bù-2, bit d u b ng 1 Logic Design 1 ©2012, CE Department 15
  16. dce 2012 Phép toán chia (Division) • Phép chia 2 s nh phân đư c th c hi n theo cách tương t chia 2 s th p phân 9÷3=3 10 ÷ 4 = 2.5 • Phép chia 2 s có d u đư c x lý theo cách tương t phép nhân 2 s có d u Logic Design 1 ©2012, CE Department 16
  17. dce 2012 Phép c ng BCD (1) • Trình t c ng 2 s BCD – S d ng phép c ng nh phân thông thư ng đ c ng các nhóm mã BCD cho t ng v trí ký s BCD – ng v i m i v trí, n u t ng ≤ 9, k t qu không c n s a l i – N u t ng c a 2 ký s > 9, k t qu đư c c ng thêm 6 (0110) đ s a l i, thao tác này luôn t o bit nh (carry) cho v trí ký s k ti p Logic Design 1 ©2012, CE Department 17
  18. dce 2012 Phép c ng BCD (2) Logic Design 1 ©2012, CE Department 18
  19. dce 2012 S h c th p l c phân (1) • Phép c ng 2 s th p l c phân đư c th c hi n theo cách tương t phép c ng 2 s th p phân – C ng 2 ký s hex dư i d ng th p phân – N u t ng ≤ 15, bi u di n tr c ti p b ng ký s hex – N u t ng ≥ 16, tr cho 16 và nh 1 vào v trí ký s ti p theo • Phép tr 2 s th p l c phân – Chuy n s tr sang d ng bù-2 và đem c ng vào s b tr – Lo i b bit nh sinh ra do phép c ng 2 ký s v trí cu i cùng (n u có) Logic Design 1 ©2012, CE Department 19
  20. dce 2012 S h c th p l c phân (2) • Chuy n s hex sang d ng bù-2 – S hex s nh phân d ng bù-2 s hex – Tr m i ký s hex, l y k t qu c ng thêm 1 59216 – 3A516 Logic Design 1 ©2012, CE Department 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản