Bài giảng Thống kê y học - Bài 6: Thống kê, biến số và phân phối

Ố Ố Ế Ố TH NG KÊ, BI N S  VÀ PHÂN PH I

ứ

ế ố

ả ố ệ ượ ị ế ố ị ị ệ ượ t đ ng và đ nh tính trong có có bi n s  nh  giá, ị

c các lo i bi n s : đ nh l ứ ự . ượ ả ượ ị

ấ ồ ị ị ể ạ ố ầ ồ ng ị ố ệ ể ố ệ c b ng phân ph i t n su t cho s  li u đ nh tính và đ nh l ợ c các lo i bi u đ  hay đ  th  thích h p đ  trình bày s  li u đ nh tính và

ố ố ắ ị ộ ệ ị ế ư c các s  th ng kê tóm t ẩ   t nh  trung bình, trung v , y u v , đ  l ch chu n, Mục tiêu ủ ề ọ Sau khi nghiên c u ch  đ , h c viên có kh  năng: ủ ố ­ Trình bày đ nh nghĩa c a th ng kê,  s  li u, thông tin và bi n s ế ố ị ạ ­ Phân bi danh đ nh hay th  t ­ Xây d ng đ ự ­ L a ch n đ ượ ị đ nh l ­ Tính đ ươ ph ự ọ ượ ng ượ ng sai.

ọ ậ ề ươ ng pháp khoa h c dùng đ  thu th p, tóm t ố ệ ằ ứ ượ ử ụ ng pháp th ng kê đ ằ ố  ắ t, trình bày và phân tích s ứ ộ   ể c s  d ng trong nghiên c u nh m đ  so sánh m t ơ ẻ ứ ừ ng ch  không nh m nghiên c u t ng cá nhân đ n l .

ạ ượ ệ ậ ặ ở các ng ượ ả ng khác nhau hay

c do vi c quan sát hay thu th p đ c tính hay đ i l ở ờ  th i gian khác nhau. ọ ủ ậ ượ ố ệ ớ i tính c a các h c viên trong l p, s  li u ghi nh n đ c là:

ữ

10.2

13.7

10.4

14.9

11.5

12.0

11.0

13.3

12.9

12.1

9.4

13.2

10.8

11.7

10.6

10.5

13.7

11.8

14.1

10.3

13.6

12.1

12.9

11.4

12.7

10.6

11.4

11.9

9.3

13.5

14.6

11.2

11.7

10.9

10.4

12.0

12.9

11.1

8.8

10.2

11.6

12.5

13.4

12.1

10.9

11.3

14.7

10.8

13.3

11.9

11.4

12.5

13.0

11.6

13.1

9.7

11.2

15.1

10.7

12.9

13.4

12.3

11.0

13.1

12.2

11.8

10.9 ố ệ

ụ ứ ủ ụ ế ả ộ ộ ư 1. Một số định nghĩa ố Th ng kê là ph ươ li u. Ph ố ượ nhóm đ i t ế ố ệ S  li u: K t qu  có đ ố ượ đ i t ụ ớ Thí d :  Quan sát gi ữ ữ ữ Nam, nam, n , n , n , nam, n , v.v ồ Thí d : M t nhà nghiên c u đo n ng đ  hemoglobin c a 70 thai ph  có k t qu  nh sau:

14.6 ố ố ệ ườ ả c không ph i là s  li u. ươ

ộ ặ ạ ượ ộ ổ ủ ườ ủ ầ ườ i khác, qu n áo c a m t ng ậ   ấ ị ng nh t đ nh. Ghi nh n ế   ữ i khác n a thì k t c g i là s  li u. ế ớ i này, tu i c a ng ố ệ

13.5 11.1 ữ ượ ọ và nh ng con s  này đ ầ ư ả C n l u ý s  li u ph i liên k t v i m t đ c tính hay đ i l ở ớ  ng i tính  gi ượ ả qu  này đ ử ụ S  d ng ph ng pháp th ng kê chúng ta có th  tóm t hemoglobin trung bình=11,98 và đ  l ch chu n b ng 1.42. S  li u đ ng pháp th ng kê s  tr  thành thông tin. bày hay phân tích b ng ph

ắ ố ệ ể ố ử ụ ố ệ ộ ệ ẩ t s  li u trên s  d ng n ng đ ượ ộ  ồ ắ   t, trình c tóm t ằ ẽ ở ươ ằ ố

ổ ừ ữ ể ườ ố ặ ng hay nh ng đ c tính có th  thay đ i t ng i này sang ạ ượ ể ể ờ

ể ệ th i đi m này sang th i đi m khác. ặ ộ ặ ế ằ ể ể ệ ố ị ộ ạ   ế ng hay đ c tính. N u nó th  hi n  m t đ i ể ệ   ng. N u nó nh m th  hi n m t đ c tính no 2. Biến số và các loại biến số ữ Bi n s  là nh ng đ i l ừ ờ i khác hay t ng ạ ượ ế ố Nh  v y bi n s  có th  th  hi n đ i l ượ ượ ượ l ượ ọ đ ế ườ ư ậ ế ọ c g i là bi n s  đ nh l ng nó đ ế ố ị c g i là bi n s  đ nh tính.

ế ố ị

ượ ế ố ứ ự ế ố ị ạ c chia làm 3 lo i: bi n s  th  t ế   , bi n s  danh đ nh và bi n

ể ắ ế ớ ị ứ ự ượ  đ

ế ố ị ế ộ xã h i (giàu, khá, trung bình, nghèo, r t nghèo) là bi n s  th ệ ế ố ứ ự  là bi n s  đ nh tính v i các giá tr  có th  s p x p th  t ạ ườ ế ố ơ ườ ườ b i vì ng ề i giàu có đi u ki n kinh t t ấ i khá, ng t h n ng c. ế ố ứ  ườ   ơ i i khá h n ng

ữ ỏ ượ i, khá, trung bình, kém), tiên l ng (t ố   t, ử ấ

ế ế ớ ượ ư i đ ụ  vong). ạ ế ạ Th  gi ườ ế ộ c trình bày nh  sau, theo ế   ng, tăng huy t áp đ  1, tăng huy t ổ ứ ủ ế ị ế ố ứ ự ế ộ Bi n s  đ nh tính ế ố ị Bi n s  đ nh tính còn đ ị ố s  nh  giá. Bi n s  th  t ụ Thí d : tình tr ng kinh t ự ở t ơ trung bình, trung bình h n nghèo, v.v ọ ự ủ ọ Nh ng thí d  khác là h c l c c a h c sinh (gi khá, x u, t ế Theo phân lo i tăng huy t áp c a T  ch c Y t ớ phân lo i huy t áp v i các giá tr  huy t áp bình th ộ áp đ  2, tăng huy t áp đ  3 là bi n s  th  t

£ ế ươ ườ 89 ng ng: Huy t áp bình th

£ ộ ươ ng 104 179 hay HA tâm tr ế Tăng huy t áp đ  1:

ộ ươ ng >114 180 hay HA tâm tr ế Tăng huy t áp đ  2:

‡ ộ ươ ng 115 mmHg

ị ố ị ủ ể ể ị ọ ễ ị ằ ể ắ ế ố ị ộ ặ

ộ ụ t ế ị ế  th p đ n cao. ớ ể ắ ế ộ ậ ự ừ ấ ừ ế ị theo m t tr t t t

ượ ạ c l i. ụ ế ố ị ộ ủ ạ ị

ụ ư ố ế ị ỉ ị ị ế ố ố ố ữ ưỡ ưỡ ượ ọ ng hay không suy dinh d ị ế ố c g i là bi n s  nh  giá (binary variable)

ố ệ ệ ả ố ườ ượ ị ủ ể ạ ể ằ ệ ầ i ta có ọ   c g i ố ế ố ấ ủ ả ị HA tâm thu £ 139 và HA tâm tr HA tâm thu £ HA tâm thu ‡ HA tâm thu ‡ 180 và HA tâm tr ế Tăng huy t áp đ  3: ế ố Bi n s  danh đ nh là bi n s  đ nh tính mà giá tr  c a nó không th  bi u th  b ng s  mà ằ ể ả ph i bi u di n b ng m t tên g i (danh: tên) và các giá tr  này không th  s p đ t theo ộ ậ ự ừ ấ m t tr t t ố ị ố Thí d : Bi n s  dân t c v i các giá tr : Kinh, Khmer, Hoa, Chăm,… là bi n s  đ nh ế tính vì chúng ta không th  s p x p các giá tr  này t  th p đ n cao hay ng ộ ố M t s  thí d  khác c a bi n s  danh đ nh là tình tr ng hôn nhân (có 4 giá tr : đ c thân, có gia đình, li d , góa) nhóm máu (A, B, AB và O). Đôi khi bi n s  danh đ nh ch  có 2 giá tr : thí d  nh  s ng hay ch t; có hút thu c lá hay   ữ   ng; nam hay n . Nh ng không hút thu c lá; có suy dinh d ạ ộ ế ố bi n s  thu c lo i này đ Mã hoá ậ ả ế ể ệ Trong phân tích th ng kê, đ  ti n vi c nh p s  li u hay lí gi i k t qu , ng ệ ố ị ế th  ánh x  (mapping) các giá tr  c a bi n đ nh tính vào các con s . Vi c này đ ặ ấ là mã hóa và c n hi u r ng vi c mã hóa này hoàn toàn có tính ch t áp đ t và các con s ả ượ c dùng trong mã hóa không ph n ánh b n ch t c a bi n s  danh đ nh. đ

ế ố

ữ

ể

ớ

ị

ệ

ặ

ậ ố ệ

ố ệ

ữ ữ

ử

ệ

i tính và  ể c Nam là 1 và N  là 2. Tuy nhiên vi c mã hóa này là áp đ t và chúng ta hoàn toàn có th   ở  ằ c Nam là 1 và N  là 0. Vi c mã hóa ch  nh m giúp vi c nh p s  li u và x  lí s  li u tr

ị i tính là bi n s  danh đ nh và có hai giá tr  là nam và n . Chúng ta có th  mã hóa gi ướ ướ ễ

ệ ế ố

ấ ủ

ỉ ả

ứ

ả

ằ

ơ

ớ Gi quy  quy  nên d  dàng h n ch  không nh m ph n ánh b n ch t c a bi n s  đó.

ượ ng

ữ ị ượ

ườ ườ ổ ể ệ ng nh m th  hi n m t đ i l ụ ế ằ ố ổ ở ố ộ ạ ượ ng và do đó có giá tr  là nh ng con s . ể i này 20 tu i, ng i kia 32

ề ặ ườ ụ ế ng huy t, hemoglobin, hematocrite, chi u cao, cân n ng, thu ế ố ị Bi n s  đ nh l ế ố ị Bi n s  đ nh l ụ Thí d : tu i là bi n s  liên t c b i vì ta có th  nói ng ổ tu i, v.v. ữ Nh ng thí d  khác là đ ậ nh p, v.v

ạ ượ ặ ể ả ả ng có th  trình bày thành b ng và b ng này ậ ả ố ầ ấ 3. Phương pháp trình bày số liệu bảng ố ệ S  li u ghi nh n các đ c tính hay đ i l ượ ọ c g i là b ng phân ph i t n su t. đ

ố ầ ế ố ị

ố ệ ủ ế ố ờ ạ ướ ạ

ộ ả ả ộ ộ ệ ế ố ị ủ ủ ị

ườ

ệ

ầ

ớ

ọ

ng m m non 23 tháng 11, Huy n Hóc

ố ầ ả ế ố ố ấ ủ Phân ph i t n su t c a bi n s  đ nh tính ấ   ố ầ ộ ể ượ c trình bày d i d ng m t phân ph i t n su t. S  li u c a bi n s  r i r c có th  đ ị ờ ạ ủ   ấ ệ ủ ừ ấ ầ ỉ ấ Phân ph i t n su t là m t b ng ch  ra t n su t xu t hi n c a t ng giá tr  r i r c c a ố ầ ư ậ ộ ấ ồ bi n s  (B ng 1). Nh  v y b ng phân ph i t n su t g m 2 c t, m t c t li   t kê các giá ấ ươ ứ ầ ộ ộ ng  ng c a các giá tr  đó. tr  c a bi n s  và m t c t trình bày t n su t t ườ ớ ơ ủ ng tr i tính c a 69 h c sinh l p c m th Table 1. Phân ph i gi môn

ầ S  trố ẻ Ph n trăm Gi iớ

Nam 45 65%

Nữ 24 35%

ổ ố T ng s 69 100%

ẻ

ệ

ệ

ng pháp đ  đ  c a 600 tr  trong b nh vi n

ả ớ ở i tính. B i vì gi ệ ị ứ ứ ấ ủ ớ ở ộ ộ Ở ộ  c t th  nhì ta ghi t n su t t  m t c t.  ộ ấ ố ầ ấ ươ ư ị ả i tính có 2 giá tr  nam và   ủ   ầ ng  ng c a ụ  ầ ố ầ ề ả ụ ấ trên. B ng 2 là m t thí d  khác v  b ng phân ph i t n su t. ộ ỡ ẻ ủ ố ầ ả B ng trên là b n phân ph i t n su t c a gi ữ n  nên ta li t kê 2 giá tr  này  ị các giá tr  này. Ðôi khi b ng phân ph i t n su t có thêm c t ph n trăm nh  trong thí d ả ở ươ Table 2. Ph

ươ ng   pháp   đ ỡ Ph đẻ Số  sinh Ph nầ   trăm

Sinh th ngườ 478 79,7

Sinh forceps 65 10,8

Sinh mổ 57 9,5

ổ ố T ng s 600 100,0

ố ự ế ủ ầ ậ ố ố ượ ả ợ ườ i ta không ghi con s  th c t ợ ng h p h p này, ph i ghi rõ s  đ i t ấ  c a t n su t mà ch ủ ng c a toàn b ỉ  ộ ầ ố ố ượ ụ ố ả Ðôi khi trong b ng phân ph i ng ườ ghi nh n ph n trăm. Trong tr ộ ố phân ph i (s  đ i t ng toàn b  trong thí d  trên là 600)

ượ ố ầ ế ố ị ng

ụ ể ệ ế ố t kê t

ả ự ườ ướ ấ

ể ạ ụ ề ủ

ủ ả ỗ ả ạ ượ ầ ư ố ạ ỗ ẵ ụ ể ạ ề ộ ả ả ằ ả ơ

ế ả ị ị ấ ủ Phân ph i t n su t c a bi n s  đ nh l ế ố ế ế   ấ ả ị ủ N u bi n s  là bi n s  liên t c chúng ta không th  li t c  các giá tr  c a bi n ế ố ạ ể ố ợ ị ủ i. s . Trong tr ng h p này chúng ta có th  nhóm (làm tròn) giá tr  c a bi n s  l ư ượ ế ố ị ố ầ ụ ể ng nh  sau: c xây d ng b ng phân ph i t n su t cho bi n s  đ nh l C  th  các b ị ự ố ệ ủ ị ự ạ 1­ Tìm ph m vi (giá tr  c c ti u và giá tr  c c đ i) c a s  li u. Trong thí d  v ế ụ ữ ạ hemoglobin c a 70 ph  n  ph m vi là 8,8 đ n 15,1 ớ ộ ộ ố ệ 2. Chia ph m vi s  li u ra làm n kho ng v i đ  r ng c a m i kho ng là d. C n l u ý ộ ộ ả ư đ  r ng m i kho ng d nên là đ i l ng ch n nh  1, 2, 5, 10 hay 0,5, 0,2 và s  các ừ ả  5­12 (trung bình là 7­8). Trong thí d  trên ta có th  chia ph m vi ra kho ng n nên t ị ớ làm 8kho ng v i chi u r ng kho ng b ng 1 đ n v . Khi đó các kho ng là: 8­8,9; 9­9,9; 10­10,9; 11­11,9; 12­12,9; 13­13,9; 14­14,9; 15­15,9. ướ ợ 3. Ð m các giá tr  thích h p vào kho ng đã đ nh tr c

Ð mế

Hemoglobin (g/100ml)

8­8,9 1

9­9,9 111

10­10,9 1111  1111  1111

11­11,9 1111  1111  1111  1111

12­12,9 1111  1111  1111

13­13,9 1111  1111  111

14­14,9 1111

15­15,9 1

ụ ữ

ủ

ả ố ầ ế ố ấ ớ ị ủ ả ế ố ộ ứ ể ị ả ế ợ

ự 4. Xây d ng b ng phân ph i t n su t v i bi n s  và các kho ng giá tr  c a bi n s  và   ầ   ớ ấ ươ ầ t n su t t ng  ng v i các kho ng giá tr  đó. Chúng ta cũng có th  thêm vào c t ph n ầ ộ trăm và c t ph n trăm tích lũy  (n u thích h p) Table 3. Hemoglobin c a 70 ph  n

ầ Hemoglobin T nầ   su tấ Ph nầ   trăm Ph n trăm tích lũy

8­8,9 1 1.43 1.43

9­9,9 3 4.29 5.71

10­10,9 14 20.00 25.71

11­11,9 19 27.14 52.86

12­12,9 14 20.00 72.86

13­13,9 13 18.57 91.43

14­14,9 5 7.14 98.57

15­15,9 1 1.43 100.00

ẻ ớ ơ

ố ố

ườ

ủ

ẻ

ố ụ ư ế ủ ể ẻ ế ố ờ ạ ủ ế ể ế ố ả ấ ủ ố ầ ả

ng nhà tr  23 tháng 11, Hóc môn.

Thí d  nh  n u biên s  là chu vi vòng cánh tay c a tr  chúng ta có th  làm tròn chu vi vòng cánh tay đ n 1 cm. Khi đó ta có th  xem thang đo c a bi n s  là r i r c và trình bày b ng phân ph i t n su t c a bi n s  (b ng 2). Table 4. Phân ph i s  đo vòng cánh tay c a 69 tr  l p c m th

ầ Vòng cánh tay T nầ   su tấ Ph n trăm tích lũy Ph nầ   trăm

13­ <14 2 2.78 2.78

14­ <15 31 43.06 45.83

15­ <16 27 37.50 83.33

16­ <17 9 12.50 95.83

17­ <18 0 12.50 95.83

18­ <19 2 2.78 98.61

19­ <20 1 1.39 100.00

ệ ố ệ ố ị ằ ả ỏ ị ị ế ượ ả ố ể ng có th  tóm t : th ng kê mô t . Có hai lo i th ng kê mô t ố  ả ế ữ   ắ ơ t h n n a ả    khuynh ả ậ ố 4. Các số thống kê mô tả Vi c trình bày s  li u b ng b ng là th a mãn cho các bi n s  đ nh tính (c  bi n s ế ố ứ ự danh đ nh và bi n s  th  t ). Tuy nhiên các s  li u đ nh l ả ố ố ằ b ng các s  th ng kê mô t ướ h ố ệ ố ạ  tính phân tán. ng t p trung và th ng kê mô t

ả ố ướ ậ ng t p trung

ụ

ố ạ ố ạ ủ

ố ượ  5 đ i t ố

ấ ể

ế ế

ụ t tác d ng c a

ử ụ

ế

ế

ố

ố

ử ụ

ụ

ế

ế

ấ

ạ

ố

ơ

Thí d : có hai lo i thu c h  áp A và B. Gi ẽ s  có huy t áp 110 ­ 115 ­120 ­ 125 ­130 và  ẽ s  có huy t áp 120 ­ 125 ­ 130 ­ 135 ­ 140. Con s  tiêu bi u nh t đ  cho bi ố thu c A là huy t áp trung bình sau khi s  d ng thu c A và là 120. Con s  huy t áp trung bình  ố này th p h n huy t áp trung bình sau khi s  d ng thu c B cho bi t thu c A có tác d ng m nh  h n.ơ

ố ậ ị ng t p trung có th  là trung bình (mean), trung v  (median) ị ế ể ể t giá tr  tiêu bi u cho s  li u. ướ ố ố ạ Th ng kê mô t  khuynh h ả Th ng kê mô t  khuynh h ế ữ ị và y u v  (mode). Nh ng th ng kê này cho bi ố ượ ả ử ạ  s  có 5 đ i t ở ố ệ ử ụ ng sau khi s  d ng thu c h  áp A  ử ụ ng khác sau khi s  d ng thu c h  áp B  ế ể

ạ ọ ổ ượ ệ c kí hi u là ‘ x (đ c là x g ch) là t ng các giá tr  c a s ị ủ ố ệ ủ ố ệ Trung bình c a s  li u, đ ố ầ li u chia cho s  l n quan sát (N).

i

(cid:0) (cid:0)

x

x N

ề

ủ

ố ượ

ng là 120, 125, 130, 135,

ụ ố ệ ế

ẽ

ế Thí d : S  li u v  huy t áp tâm thu c a 5 đ i t 150. Huy t áp tâm thu trung bình s  là 132 150

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

135

125

120

i

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

x

132

x N

130 5 ệ

ị ể ự ế ố ị ỉ ng.

ế

ụ ố ệ

ng là 120, 125, 130,

ằ

ượ ứ ự ở ữ ượ ọ ị   c g i là trung v . ộ ắ ị ứ ự ế ế ố ệ ủ ị ứ , giá tr  đ ng  ủ ố ọ Do không th  th c hi n các phép toán s  h c trên các bi n s  đ nh tính (danh đ nh và ể th  t ) chúng ta ch  có th  tính trung bình cho s  li u c a bi n s  đ nh l ố ệ ế N u chúng ta s p x p s  li u theo th  t ứ ở ữ N u có hai giá tr  cùng đ ng

ủ

ườ

ố ệ

gi a và b ng 130 ể

ị

ị ẽ

ề i là 153, 155, 160, 162, 165, 161. Ð  tính   ế ố ệ c tiên chúng ta ph i s p x p s  li u này: 153, 155, 160, 161, 162,  ở ữ  gi a, trung v  s  là (160+161)/2 =

ị  gi a, trung bình c ng c a hai giá tr  này là trung v . ề ị ủ

ố ượ

ế

ng là 120, 125, 130,

ế

ợ

ế

ể

ủ ị ng h p này không có y u v . ị ủ ể

ể ế ế ị ị ị ế ố ị  gi a đ ị ủ ố ượ Thí d : S  li u v  huy t áp tâm thu (mmHg) c a 5 đ i t ị ứ ở ữ ế 135, 150. Trung v  c a huy t áp tâm thu là giá tr  đ ng  ề S  li u v  chi u cao (cm) c a 6 ng ả ắ ị ướ trung v , tr 165. Do có hai giá tr  160 và 161 cùng  160,5 cm ấ   i ta ch n con s  th ng kê tiêu bi u là y u v  (mode). Y u v  là giá tr  xu t ệ ườ ổ ế ấ ầ ọ Ðôi khi ng hi n ph  bi n nh t (có t n su t cao nh t).

ố ộ ế ậ

ể ị ế ủ ố ố ề ị ặ i ta th ế ợ ể ặ ườ ỉ t

ị

ộ

ề

ượ

ụ ệ

t vi

c đi u tr  theo m t phác đ  di

ậ

ạ ề

ệ

ứ

ố ế

ượ ệ

ẩ ử ụ

ị ệ ắ ầ ả

Ở

ư

ệ ờ

ừ

ệ

ứ

ự

ệ

ả

ấ

ị ế ớ

ệ ị

ề

ị

ủ ố ệ ộ

ớ ư

ở

ố ừ ố ệ ố

ự ơ ộ ệ

cách là m t bác sĩ lâm sàng t ể ẽ ả ạ

ượ ọ

ị ệ

ằ ụ

ố

ố ệ ấ

ẽ ị ả

ề

ả

ố

c g i là s  ngo i lai (outlier) và làm s  li u b  l ch. Nhìn chung,  ưở ng r t nhi u và không ph n ánh

ố ệ ị

ị ệ ể

ồ ệ ị Thí d : B nh nhân b  loét d  dày ­ tá tràng đ ể ừ ờ c theo dõi và ghi nh n th i gian k  t khu n Helicobacter. Sau đi u tr , b nh nhân đ ờ  10 b nh nhân th i  khi s  d ng thu c đ n lúc b t đ u c i thi n tri u ch ng đau.  gian này (ngày ) là nh  sau: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 30. B nh nhân có th i gian t  lúc  ề đi u tr  đ n lúc gi m tri u ch ng là 30 ngày trên th c ch t là b nh nhân không đáp  ị ứ ng v i đi u tr . Trung v  và trung bình c a s  li u là 2 và 5 ngày. Con s  trung v   ả ể  s  li u trên có th   ph n ánh chân th c h n b i vì v i t ậ nh n xét r ng m t b nh nhân tiêu bi u s  gi m đau sau 2 ngày dùng thu c. Con sôs 30   trong thí d  trên đ khi s  li u b  l ch thì con s  trung bình s  b   nh h ị ố ư giá tr  tiêu bi u nh  con s  trung v .

ượ ế ị ế ố ị ố ng có phân ph i bình th ườ ữ i ta th ng. Khi bi n s ấ ỉ ằ ặ ị ố ườ ế ố ệ ị ệ ể ạ ả ố ố ố ấ ấ ề ụ ố ệ Thí d : S  li u v  huy t áp tâm thu (mmHg) c a 5 đ i t ườ 135, 150. Trong tr ọ ố ủ ể Ði m s  c a 5 h c sinh là 5, 5, 6, 7, 9. Y u v  c a đi m s  là 5. ị ộ ố ệ ụ ể Trong m t s  li u c  th , có th  không có y u v , có th  có m t y u v  ho c hai hay   ườ   ườ ế nhi u y u v . Ðây là khuy t đi m chính c a s  th ng kê này. Do v y ng ng ệ ch  dùng trong các tr ng h p đ c bi ể ử ụ ế ố  ị Có th  s  d ng trung bình, trung v  hay y u v  cho bi n s  đ nh l ườ ượ ị đ nh l   ng (hình chuông) thì ba con s  này x p x  b ng nhau ọ   ở ng tính trung bình b i vì trung bình có nh ng đ c tính toán h c và khi đó ng ộ   ị m nh. Tuy nhiên n u s  li u b  l ch thì con s  trung v  ph n ánh giá tr  tiêu bi u m t cách chính xác h n.ơ

ả ố

ứ ầ ố ả tính phân tán: ọ  tính phân tán có t m quan tr ng th  hai sau con s  mô t khuynh Th ng kê mô t ố Th ng kê mô t ậ ướ h ả ng t p trung.

ụ

ố ạ

ượ ử ụ

ố

ố ạ

ệ

ế c s  d ng trên 5 b nh nhân và huy t áp tâm thu  sau khi dùng thu c  c s  d ng trên 5 b nh nhân và có huy t áp sau

ế ả ạ ố

ố ạ ư

ệ ả ủ

ố ệ

ươ

ủ

ế

ở

ố ng (b i vì trung bình c a hai s  li u là b ng nhau) nh ng k t qu  c a thu c B phân

ng đ ơ

ở

ố

ệ Thí d : Thu c h  áp A đ ượ ử ụ là 110, 115, 120, 125 và 130. Thu c h  áp B đ ư ậ ử ụ s  d ng thu c là 100, 110, 120, 130, 140.  Nh  v y hai thu c h  áp này có hi u qu  h  áp là  ằ ươ t tán h n và đi u này làm thu c B tr  nên kém an toàn.

ề Ð  l ch chu n (standard deviation ­ vi phân tán và đ

2

n

ứ ố ộ ệ ế ắ t t t là SD hay s) là con s  đánh giá m c đ ộ ẩ ượ ứ c tính theo công th c:

i

1

(cid:0) ( (cid:0) (cid:0) s (cid:0) (cid:0) x i N x ) 1

ả ả ủ ố ệ ẩ ộ ệ ư ậ ể ụ ộ ệ ệ ể ự ớ ượ ố ị ng nh ng không th ế ố ị ự

ề

ng là 120, 125, 130, 135, 150. Trung

ụ ố ệ ế ủ

ộ ệ

ẩ

ằ

2

n

ặ ố ượ ị Nh  v y đ  l ch chu n ph n ánh kho ng cách trung bình c a s  li u so v i giá tr  tiêu   ở ế ể ỉ ẩ   bi u. Khái ni m đ  l ch chu n ch  có th  áp d ng cho bi n s  đ nh l ng b i vì ệ ể  ư ạ ượ ố ọ chúng ta có th  th c hi n các phép toán s  h c trên các đ i l ị ủ ệ th c hi n trên các giá tr  c a bi n s  đ nh tính là các đ c tính. ủ ế Thí d : S  li u v  huy t áp tâm thu (mmHg) c a 5 đ i t bình c a huy t áp là 132 và đ  l ch chu n b ng

i

1

2

2

2

2

2

(cid:0) ( (cid:0) (cid:0) s (cid:0) (cid:0) x i N x ) 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 120( )132 125( )132 132( )130 135( )132 150( )132 (cid:0) (cid:0) 15

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 49 144 324 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 5,132 5,11 530 4

n

2

ươ ủ ủ ng sai v  m t t ươ ượ ể ượ ươ ng c a sai ­ bình ph ệ c kí hi u và Var hay s2 và đ ộ ệ   ng c a đ  l ch   c tính theo công 94 4 ề ặ ừ  nguyên là bình ph ng sai (variance) có th  đ ứ ươ Ph ẩ chu n. Ph th c sau:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

s

x

n

(

2 ) / (

) 1

x i

1 ủ ố ệ

(cid:0)

i ạ Ph m vi c a s  li u là t nh t.ấ

ủ

ề

ế

ố ượ

ạ

ng là 120, 125, 130, 135, 150. Ph m

ụ ố ệ ế ố

ủ

ế

Thí d : S  li u v  huy t áp tâm thu (mmHg) c a 5 đ i t ế vi c a bi n s  huy t áp là 120 đ n 150.

ụ

ố ạ

ượ ử ụ

ố

ố ạ

ệ ượ ử ụ

ệ

ế

ế c s  d ng trên 5 b nh nhân và huy t áp tâm thu  sau khi dùng thu c  c s  d ng trên 5 b nh nhân và có huy t áp sau

ố

ố

ổ ừ

ỉ ừ

ố

ơ  110­130.

ấ ả ị ủ ố ệ ừ ỏ ị t c  các giá tr  c a s  li u t ị ớ   ấ ế  giá tr  nh  nh t đ n giá tr  l n

ị ủ ố ệ ố ệ ầ   ứ ự  làm 2 ph n ướ   ị ầ ị  v  là kho ng cách c a trung v  ph n trên và trung v  ph n d i. ị  ứ ị  v  trên (upper quartile) và  trung v

Thí d : Thu c h  áp A đ là 110, 115, 120, 125 và 130. Thu c h  áp B đ ố ệ ủ ử ụ s  d ng thu c là 100, 110, 120, 130, 140. S  li u c a thu c B có  tính phân tán cao h n do  ạ ạ  100­140 trong khi đó ph m v  c a s  li u thu c A ch  t ph m vi thay đ i t ứ ị ả Kho ng t ề đ u nhau, kho ng t ị ủ Trung v  c a ph n trên c a s  li u đ ủ i s  li u đ c a phân d

ế ắ ứ ị ả ầ ả ủ ố ệ ượ ầ ướ ố ệ ượ ọ v  (inter­quartile): N u chúng ta chia s  li u s p theo th  t ủ ọ c g i là t ị ướ c g i là trung v  d i (lower quartile).

ế

ề

ủ

ụ ố ệ

ố ượ

ệ

ượ

ầ

ồ ị ủ

ầ ướ

ồ ạ

ầ i là 135, do đó ph m t

ầ ả

ố Thí d : S  li u v  huy t áp tâm thu (mmHg) c a 5 đ i t ng là 120, 125, 130, 135, 150. S   ầ li u này đ c chia làm 2 ph n: ph n 1 g m 120, 125, 130 và ph n 2 g m 130, 135, và 150.  ứ ị  v  là 125­135. Trung v  c a ph n trên là 125 ­ trung v  c a ph n d ầ ố ệ ầ ố ệ ứ ị ướ    v  là trung v  c a ph n s  li u trên và ph n s  li u d i, ư  ạ ưở ả    v  ch  có th  áp

ị ủ ả ở ị ị ng b i các giá tr  ngo i lai nh ứ ị ị ể ả ỉ ị ả ư ố ườ ứ ị  v  không b   nh h ẩ ứ ự ộ ệ ượ ng hay th  t

ả

ố

ế ố

ị ủ ấ ủ Do b n ch t c a kho ng t ư cũng gi ng nh  trung v , kho ng t ủ ợ trong tr ế ố ị ụ d ng cho bi n s  đ nh l ố Có 3 th ng kê mô t ọ ệ ự li u. Vi c l a ch n th ng kê mô t ọ ự B ng 6. Ch n l a các th ng kê mô t

tính phân tán cho các lo i bi n s .

ng h p c a đ  l ch chu n. Cũng nh  trung v , kho ng t . ộ ệ ả ả ạ  v  và ph m vi c a s ủ ố ả ả ứ ị c trình bày trong b ng 2. ệ ả ẩ  tính phân tán: đ  l ch chu n, kho ng t ượ ố  tính phân tán đ ạ

ườ ắ ị ứ ộ ố Tr ợ ng h p t giá tr  tiêu Th ng kê m c đ  phân tác ố Th ng kê tóm t bi uể

ộ ệ ẩ ố ố Phân ph i cân đ i Trung bình (mean) Ð   l ch   chu n   (standard deviation)

ị ệ ố ứ ị Th ng kê b  l ch ị Trung v  (median) v  (inter­quartile)

ạ ả Kho ng t Ph m vi (Range)

ề ế ố ế ả ả i k t qu :

ỏ ử ọ   Câu h i: Phân tích trên máy tính v  bi n s  hemoglobin cho k t qu  sau. Hãy th  đ c ả ế và lí gi Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -----------+----------------------------------------------------- hemoglobin | 70 11.98429 1.416122 8.8 15.1

ằ ệ ị ệ ố ượ ủ ẫ ậ   ng sau khi ph u thu t ượ ắ ế ừ ỏ ế ớ ụ ề ố ệ c s p x p t

ằ ả ị ệ ườ ừ ấ ậ ố ị ứ ị ờ Thí d  v  s  li u b  l ch: Th i gian n m vi n c a 17 đ i t (đ  nh  đ n l n) là: 3  4  4  6  8  8  8   10  10  12  14  14  17  25  27  37  42 ố ệ Phân ph i này b  l ch nên con s  th i gian n m vi n trung bình là 14,6 không ph i con ợ ố s  phù h p đo l ng trung tâm. Ð  đánh giá T  phân ph i này ta nh n th y trung v  là 10; t ố ờ ể i là 8. v  trên là 17 và t ứ ị ướ  v  d

ợ ườ ị ệ ể ố ươ ng là s ử ọ ắ ị ố ệ ớ ố ệ ủ

ề ơ ố ạ ị ệ ng h p b  l ch d ả ườ ng đ ầ ệ ử ụ ơ ố ủ ể ườ ệ ỉ ị ọ ự ự ườ ủ ơ ố ộ ố ặ ệ c kí hi u ln(x).

i ta th ạ ộ ố ọ ự ặ Logarithm ộ M t cách khác đ  đ i phó v i s  l ch b  l ch,  trong tr ị ụ t là log) c a giá tr  s  li u thay vì dùng b n thân giá tr . d ng logarithm (hay g i t ượ ử ụ   ạ c s  d ng Có nhi u lo i logarithms khác nhau. Logarithm c  s  10 là lo i th ố ộ ự ứ ể trong quá kh  đ  nhân hay chia các con s  m t cách nhanh chóng. G n đây do  s  phát   ở  ầ tri n c a các máy vi tính và máy tính c m tay, vi c s  d ng logarithms c  s  10 tr ườ ng ch  dùng logarithms c  s  e (e=2,71) hay nên b  phôi pha. Hi n này ng   ọ    nhiên do lo i   logarithms này   có m t s  đ c tính toán h c còn g i là logarithms t ượ  nhiên c a m t  s  x th đáng quý. Logarithms t ng đ ư Logarithms t nhiên có các đ c tính toán h c chính nh  sau:

ln(xy)=ln(x) + ln(y)

ln(x/y)=ln(x)­ln(y) ln(xn)=ln(xx...x)=ln(x)+ln(x)+...+ln(x)=nln(x) ỏ ln(1+x)(x (v i x nh )

ằ ế ế ử ụ t ln(x) và mu n bi t x b ng bao nhiêu chúng ta s  d ng hàm

ườ ị ệ ươ ườ ấ ng, ng ợ ố ệ ệ ằ ố ấ

ệ ụ ề ờ ờ ủ ủ ằ ệ ệ ằ ằ ấ ấ ủ ố ớ ệ ằ ầ ờ ố ị ị ộ ố ơ ớ ố ế N u chúng ta đã bi ọ antilog(x) hay còn g i là hàm exp(x). ủ ố ệ ố ệ i ta l y log c a s  li u và tính trung Trong tr   ng h p s  li u b  l ch d ượ   ể ị ờ ủ bình c a log s  li u. Sau đó tính giá tr  th i gian n m vi n tiêu bi u (con s  này đ c ủ ủ ằ ọ g i là trung bình nhân ­ geometric mean) b ng cách l y antilog c a trung bình c a log   ố ệ s  li u. ở ạ i thí d  v  th i gian n m vi n c a 17 b nh nhân. Sau khi l y log chúng ta có Tr  l trung bình c a log th i gian n m vi n b ng 2,41 và l y antilog c a s  này chúng ta có ủ trung bình  nhân c a th i gian n m vi n là 11,13. Con s  này g n v i giá tr  trung v  là 10 h n con s  trung bình c ng là 14,6

ể ồ

ồ ặ ặ ồ ị ể ượ ướ ạ c trình bày d ấ ệ ệ ố ồ ụ ụ ồ ị ể ả

ế ể ể ồ ụ ế ồ ướ ạ ể ặ i d ng t

ồ ị Bi u đ  và đ  th ể ố ệ i d ng đ  th  ho c bi u đ . M c dù không có   S  li u cũng có th  đ ọ   ớ i tuy t đ i hoàn toàn rõ r t,  nói chung đ  th   (graph) có tính ch t toán h c ranh gi ơ ề nhi u h n, trong đó có tr c hoành và tr c tung còn bi u đ  (chart) là hình  nh mang   ư ấ ượ tính ch t t ng tr ng. ế ố ướ ạ ế ờ ạ i d ng bi u đ  hình thanh (bar chart ­ N u bi n s  là bi n r i r c, có th  trình bày d   ố   ế ố ế ể ặ hình 1) ho c bi u đ  hình bánh (pie chart). N u bi n s  là bi n liên t c, thì phân ph i ế ố ồ ổ ứ ủ c a bi n s  có th  trình bày d    ch c đ  (histogram ­ hình 2) ho c đa giác ấ ầ t n su t. ể ồ

50

40

45

30

20

24

10

0

Nam

Nö õ

ố ủ ể ể ể ằ ồ ồ s  phân b  c a bi n s  r i r c. Bi u đ ữ ồ ế ố ị ủ ề ẽ i ta v  các thanh có chi u cao t  l ữ ầ ư ả ố Bi u đ  hình thanh ả ự ồ  ế ố ờ ạ Bi u đ  hình thang là bi u đ  nh m mô t ớ ừ   ế ố Ứ ị ủ ụ ị hình thanh g m có tr c hoành trên đó xác đ nh nh ng giá tr  c a bi n s .  ng v i t ng ị ấ ủ ỉ ệ ớ ầ ườ    v i t n su t c a giá tr  đó. giá tr  c a bi n s  ng C n l u ý luôn luôn có kho ng tr ng gi a các thanh.

ể

ồ

ả

ố ớ

ữ

ủ

ọ

ườ

phân b  gi

i tính c a nh ng h c sinh trong tr

ầ ng m m

Figure 2. Bi u đ  hình thanh (bar chart) mô t non 23/11, Hóc môn

S inh mo å

57

S inh fo rc e ps

65

S inh thö ô øng

478

0

100

200

300

400

500

ươ

ẻ

ạ ệ

ệ

Figure 3. Ph

ủ ng pháp sinh c a 600 tr  sanh t

i b nh vi n X trong năm 1998

ự ư ụ ề ể Chúng ta cũng có th  xây d ng các thanh theo chi u ngang nh  trong ví d  sau

2 0 0 0

át

a

u

s

àn

a

1 0 0 0

T

0

m u ø c h ö õ

c a áp 1

c a áp 2 - 3

ñ a ïi h o ï

e d u m a t

ộ ọ ấ ủ

ứ

ẹ

Figure 4. Trình đ  h c v n c a các bà m  trong nghiên c u

ế ố ầ ư ả ượ ẵ ị ủ ề , đi u c n l u ý là các giá tr  c a bi n s  ph i đ ế   c s p x p ố ớ ứ ự ế ố ứ ự Ð i v i bi n s  th  t ụ  theo tr c hoành. th  t

ể ồ

ể ồ ể ả ự ề ế ố ờ ạ ớ ứ c chia làm nhi u cung t ể  s  phân b  c a bi n s  r i r c. Bi u đô   ị ủ   ng  ng v i các giá tr  c a ế ố ộ ớ ủ ấ ủ Bi u đ  hình bánh ượ Bi u đ  hình bánh cũng đ ộ hình bánh là m t vòng tròn đ bi n s . Ð  l n c a cung t  l ố ủ c dùng đ  mô t ươ ượ ị ế ố ỉ ệ ớ ầ  v i t n su t c a giá tr  bi n s .

Nö õ

35%

Nam

ể

ồ

ả

ố ớ

ữ

ủ

ọ

ườ

phân b  gi

i tính c a nh ng h c sinh trong tr

ầ ng m m

Figure 5. Bi u đ  hình bánh (pie chart) mô t non 23/11, Hóc môn

S in h  mo å

S in h

forc e p s

S in h

th öô øn g

65%

ể ệ ể ồ ươ ứ ủ ẻ ng pháp sinh c a 600 đ a tr  sinh t ạ ệ   i b nh Figure 6. Bi u đ  hình bánh th  hi n ph vi n Xệ

ầ ổ ứ ồ ấ ơ ồ ộ

ượ ả phân b ụ ầ ứ ồ ch c đ , ng ữ ườ ả ấ ủ ị ị ả ẽ Ứ ả ỗ ị ộ ủ ữ ườ ớ  trên tr c hoành.  ng v i m i kho ng giá tr  ng ở ấ ủ ả ậ ủ ổ ứ ồ ữ ằ ch c đ  cũng th T  ch c đ , đa giác t n su t, s  đ  h p. ố  ổ ứ ồ ấ c dùng trong mô t T  ch c đ  (histogram) và đa giác t n su t (polyline) đ ề   ể ẽ ổ ị ế ố ủ c a bi n s  liên t c. Ð  v  t i ta chia biên đ  c a giá tr  làm nhi u ầ ị ả   kho ng giá tr  và tính t n su t c a nh ng kho ng giá tr  đó. Nh ng kho ng giá tr  này ụ ị ở ể ượ ữ i ta v  nh ng hình đ   c bi u th   ị  ả ị ỉ ệ ớ ầ ệ ậ ữ ch   nh t có di n tích t  l  v i t n su t c a kho ng giá tr  đó. B i vì các kho ng giá tr ằ   ườ ụ ng n m này n m sát nhau trên tr c hoành, các hình ch  nh t c a t sát nhau.

2 0

1 5

y

c

n

e

u

1 0

q

e r

F

5

0

8

9

1 0

1 4

1 5

1 6

1 1

1 3

1 2 h e m o g l o b i n

2 0

1 5

y

c

n

e

u

1 0

q

e r

F

5

0

8

9

1 0

1 4

1 5

1 6

1 1

1 3

1 2 h e m o g l o b i n

ấ ủ

ủ

ầ

ụ ữ Figure 7. Ða giác tu n su t c a hemoglobin c a 70 ph  n .

ấ ầ ườ ể ố ng v  t i ta th ậ ủ ư ể ẽ ư ấ ể ố ủ ẽ ổ ứ ồ ườ ể ẽ ủ  ch c đ  và n i các trung đi m c a các Ð  v  đa giác t n su t, ng   ổ ứ   ẹ ườ ấ ầ ữ ạ c nh trên c a các hình ch  nh t. Ða giác t n su t th  ch c ng không đ p nh  các t ộ ồ ị ể  ầ ề ư ồ đ  nh ng nó có  u đi m là có th  v  nhi u đa giác t n su t trên cùng m t đ  th  đ ễ d  so sánh các phân ph i c a chúng.

1 5

1 0

5

0

8

9

1 0

1 4

1 5

1 6

1 1

1 3

1 2 h e m o g l o b i n

ụ ữ

ủ

ấ

ầ

ườ

ụ ữ

ỏ

ơ

ng đ ) so v í 42 ph  n  trung bình và

ườ

Figure 8. Ða giác t n su t hemoglobin c a 28 ph  n  nghèo (đ khá (đ

ng xanh)

hem

16

15

14

13

12

11

10

9

8

ộ ủ

ơ ồ

ở

Figure 9. S  đ  hình h p c a hemoglobin

ụ ữ  70 ph  n .

ượ ử ụ ể c s  d ng đ  mô t ồ ượ ữ ộ ơ ồ ộ ố ủ   ả ự  s  phân ph i c a Ngoài ra còn có s  đ  h p (boxplot) cũng đ ẳ   ạ ậ ơ ồ ộ ế ố ị bi n s  đ nh l ng (xem hình 8). S  đ  h p g m m t hình ch  nh t và 2 đo n th ng

ạ ướ ằ ạ v  trên, c nh d ứ ị ướ  v  d i là t ọ ủ ơ ồ ộ ườ   i. Ð ng n m trong ị ứ ị  ố ề  v ộ ườ ị ự ạ ứ ị ị ứ ị ướ ớ ng đi qua trung v . Hai thanh d c c a s  đ  h p n i li n giá tr  t ị ự ể ứ đ ng. Hình h p có c nh trên là t ộ hình h p là đ ớ trên v i giá tr  c c đ i va t i v i giá tr  c c ti u. v  d

ọ ự ơ ồ

ể

ả

ể ồ ị ế ố ằ ề ặ ủ ệ ượ ể ự c s  d ng đ  so sánh s  khác bi ế ố ị ng (bi n s  đ nh l ệ ể ạ ượ ụ ượ ồ c s c trình bày trong

5. So sánh các nhóm ố ệ ặ   M c dù trên kinh đi n, bi u đ  hình thanh nh m trình bày s  li u đ nh tính, nó cũng ủ ế ượ ử ụ ị t  v  đ c tính (ch  y u là bi n s  nh  giá) hay đ   ể ượ ử  ả ng) c a các nhóm.  B ng cũng có th  đ trung bình đ i l ả ể ử ụ ụ d ng cho m c đích này. Vi c so sánh s  d ng bi u đ  hay  b ng đ ố ệ Table 5. Ch n l a s  đ  thanh hay b ng đ  trình bày s  li u

ế ố ầ Bi n s  c n so sánh

ượ Danh đ nhị Th  tứ ự ị Nh  giá ị Ð nh l ng ế   ố S   bi n ố s     phân lo iạ

ề ề ề 1

ả ể ả ể ả ể B ng 1 chi u ơ ồ Bi u đ  thanh đ n B ng 1 chi u ơ ồ Bi u đ  thanh đ n ả B ng 2 chi u ồ ể Bi u   đ   thanh ch ngồ ề B ng 2 chi u ồ Bi u   đ     thanh chùm, thanh ph nầ   trăm

ề ả ề ả ề ề 2 B ng 3 chi u B ng 3 chi u

ả ể ả ể B ng 2 chi u ồ Bi u đ  thanh chùm B ng 2 chi u ồ Bi u đ  thanh chùm

ụ ộ ố

ọ ề ệ ể ỡ ẻ ố ệ ề ữ ỉ ấ ứ ự ẫ ồ ờ ế ễ ơ ế ố ệ ử ụ ề ỡ ẻ ế ố ả ạ ố M t s  thí d  sau minh h a v  cách trình bày s   li u đ  so sánh gi a các nhóm: ề   Table 6. Nghiên c u th c nghi m ng u nhiên v  cách đ  đ  và t  su t lây truy n HIV trong th i kì chu sinh (n=370) (Ngu n: The European Mode of Delivery Collaboration,   ị  Lancet, 27/3/1999) ­ Ðây là b ng 2 chi u so sánh bi n s  nguy c  lây nhi m (bi n nh giá) theo hai bi n s  phân lo i: cách đ  đ  và vi c s  d ng thu c phòng.

Cách đ  đỡ ẻ Dùng ZDV1 Không dùng ZDV

ườ ạ Ð ng âm đ o 0.043 0.195

ổ ấ M  l y thai 0.008 0.039

1 ZDV: Zidovudin 300 mg u ng ngày 2 l n t 300 mg m i 3 gi

ầ ừ ố ể ầ ạ ế  36 tu n thai cho đ n lúc chuy n d   và ể ạ ỗ ờ trong lúc chuy n d

25% 19.5% 20% Ñö ô øng  aâm ñaïo

15% Mo å laáy thai

10%

4.3% 3.9% 5% 0.8%

0%

Duøng ZDV† Kho âng  duøng  ZDV

80%

S DD Naëng

S DD Vö øa

60%

S DD nhe ï

40%

20%

0%

0­5

6­11

12­17

18­23

24­35

36­48

ỡ ẻ ự ứ ệ ề ẫ ỉ ờ ề   ấ Figure 10. Nghiên c u th c nghi m ng u nhiên v  cách đ  đ  và t  su t lây truy n ồ ể HIV trong th i kì chu sinh (n=370). Bi u đ  hình thanh chùm (clustered bar)

ỉ ệ ở ẻ ưỡ ổ ị suy dinh d ng ế ố ể ạ ồ ọ ế ố ứ ự ồ ế ố ạ ộ ổ Figure 11. T  l  tr  em Thái lan nông thôn và thành th  theo tu i và ộ ầ đ  tr m tr ng ­ Bi u đ  hình thanh ch ng (stacked bar) so sánh bi n s  tình tr ng dinh ưỡ d ng (bi n s  th  t ) theo m t bi n s  phân lo i nhóm tu i.

Gaùnh naëng beänh taät theo nhoùm tuoâæ

100%

90%

80%

BENH KHA

70%

UNG THU

60%

TM

50%

TU TU

40%

TAI NAN

NT KHAC

30%

C HU SINH

20%

10%

0%

0-4

5-14

15-29

30-49

50-59

60+

ừ ồ ế ố ế ố ộ ể ồ ầ ơ ầ ử ơ ấ ử    vong trong t ng nhóm ạ   ị  vong (bi n s  danh đ nh) theo m t bi n s  phân lo i ổ ứ

ưỡ ứ ạ ướ ẻ ng tr  em xã ch ng và xã can thi p tr ở ế ố ệ ạ ưỡ ệ ng theo    hai bi n s ự   c và sau th c ế ố ả ế ố ự ạ Figure 12. Bi u đ  thanh ph n trăm (percent bar chart) c  c u t ể tu i. ­ Bi u đ  so sánh c  c u t ổ là l a tu i. Table 7. Tình tr ng dinh d ề hi n d  án (B ng 3 chi u so sánh bi n s  tình tr ng dinh d ế ố ờ phân lo i: bi n s  xã và bi n s  th i gian)

1997 2000

ạ ưỡ Tình tr ng dinh d ng Xã ch ngứ Xã can thi pệ Xã ch ngứ Xã can thi pệ

ưỡ Suy dinh d ộ ng đ  3 4 (2%) 0 (0%) 1  (1%) 2 (3%)

ưỡ Suy dinh d ộ ng đ  2 21 (9%) 7 (7%) 1  (1%) 5 (7%)

ưỡ Suy dinh d ộ ng đ  1 60 (25%) 26 (28%) 22 (31%) 24  (34%)

Bình th ngườ 153 (64%) 61 (65%) 43 (60%) 45  (63%)

ổ ố T ng s 238 (100%) 94 (100%) 72 (100%) 71  (100%)

ớ ế ế ế ố ế ố t các bi n s  sau: gi i tính, nhóm máu, huy t áp,  có cao huy t áp,  s ng hay ế ạ ạ ộ

ạ ủ ộ ể ệ ườ ử ự ệ ế ạ ộ ế ố ề i đi u d ưỡ   ng ệ ẹ ữ ữ ẹ

ệ ế ố ế ố ế ạ ẽ ủ ậ ạ ộ ị Bài tập 1. Cho bi ộ ch t, đ  suy tim theo phân lo i c a h i tim m ch NewYork thu c lo i bi n s  nào? ủ 2. N u b n th c hi n th  nghi m đ  đánh giá tác đ ng c a vi c ng khuyên cho bú s a m  lên thành công c a vi c bú s a m . .  ộ a. Bi n s  k t cu c nào b n s  ghi nh n? Bi n s  đó thu c lo i nào? Nó có các giá tr nào?

ộ ạ ậ ế ố ạ ẽ ế ố ộ ậ ị

ể ẩ ủ ườ ể ườ ế ươ ầ ồ ư ể ẫ ộ ử ụ ủ ng c a m t m u g m 8 ng ộ ệ ủ ng c a 8 ng

ạ ừ ở ế  1935 đ n 1944 ộ ố ỏ ề ổ ắ ầ ậ ả ừ ụ ữ ấ ử ụ ượ ổ a. Bi n s  đ c l p nào b n s  ghi nh n? Bi n s  đó thu c lo i nào? Nó có các giá tr nào? ế   3. S  d ng máy tính  c m tay đ  tính  trung bình và đ  l ch chu n c a th  tích huy t ươ   i này là nh  sau: i. Th  tích huy t t t 2,75 ­ 2,86 – 3,37 – 2,76 – 2,62 – 3,49 – 3,05 – 3,12. 4.   M t s  ph  n  sinh trong giai đo n t ượ đ gia đình, s  d ng t ng kho ng hai năm tu i, đ Uganda đã có gia đình,   ề ổ ắ ầ ậ   ấ c ph ng v n v  tu i b t đ u l p gia đình. Phân ph i t n su t  v  tu i b t đ u l p ở ướ  d ố ầ c trình bày i;

ầ ầ Kho ngả T n su t ấ ấ T n su t lũy tích

9­10.9 5 5

11­12.9 11 16

13­14.9 18 34

15­16.9 28 62

17­18.9 8 70

19­20.9 7 77

21­22.9 4 81

23­24.9 5 86

25­26.9 2 88

27­28.9 0 88

29­30.9 1 89

31­32.9 0 89

33­34.9 1 90

ỏ

ố ầ ấ c ph ng v n ướ ẽ ổ ứ ồ ủ

ể ầ ổ c 19 tu i ấ  ch c đ  c a phân ph i t n su t ử ụ ố ệ ng cong t n suât tích lũy cho s  li u này và s  d ng chúng đ  tính ướ trung v  và t v  trên, d

ụ ữ ượ a. Có bao nhiêu ph  n  đ ụ ữ ậ b. Có bao nhiêu ph  n  l p gia đình tr ử ụ ố ệ c. S  d ng s  li u này, v  t ẽ ườ d. V  đ ứ ị ị ẽ ơ ồ i. ộ ủ

ả

ị ệ ố ừ ả ố ầ ấ c phân ph i t n su t này b  l ch ph i? ủ c trung bình c a phân ph i t b ng này?

Bài gi

ế ố ồ ớ ế ế ố i tính, s ng hay ch t, có cao huy t áp hay không

ạ ủ ộ ạ

:  đ  suy tim theo phân lo i c a h i tim m ch NewYork. ươ ế ố e.V  s  đ  hình h p c a phân ph i ế ượ d. Làm sao chúng ta bi t đ ượ e. Làm sao chúng ta tính đ iả ị 1. Bi n s  nh  giá bao g m: gi ế ố Bi n s  danh đinh: nhóm máu ế ố ứ ự Bi n s  th  t ế ố ị Bi n s  đ nh l ộ ng:  huy t áp

ệ ệ ệ ử ủ ườ ể ự ề i đi u d ẹ ể

ị ế ượ ữ ể ọ ộ ộ ủ ệ ế ố ộ ậ ẹ ế ẹ ố ế ằ ẹ ế ố ế ể ẻ ữ ươ ng án đ  ch n bi n s  k t cu c và bi n s  đ c l p: ế ị ị ẹ ế ẻ ị ị ị ớ ư ế ẹ

ồ ậ ượ c ng ẹ ườ ế ượ ớ ườ ệ c thông đi p giáo d c s c kho  t c ghi nh n bao g m ng ẹ ẻ ề ượ ậ ẹ i m  nh n đ ị ớ ơ ấ ứ ạ ổ ấ ấ ỉ ắ ằ ườ ể ể ấ ề   ườ ế i đi u ị ng  giáo d c s c kho  v  bú m  hay không (bi n nh  giá v i 2 giá tr  có và   ườ   ẻ ừ i  ng ế   ẻ ng v i đ n v  là bu i); lo i hình tham v n s c kho  (bi n ớ    v i 3 giá tr : ch  cung c p thông tin; cung c p thông tin cùng v i trình ẹ   i m  đã

ẩ ủ ể ể ử ụ ế ươ ộ ệ ị ộ ầ ẫ ng c a m t m u g m 8 ng

c ượ ‘ x=3.0571 s=0.29176 n=7

ỏ

ấ c ph ng v n ổ ướ c 19 tu i ẽ ổ ứ ồ ủ ố ầ ử ụ ưỡ   ể 2. Đ  th c hi n th  nghi m đ  đánh giá tác đ ng c a vi c ng ng ề   khuyên cho bú s a m  lên thành công c a vi c bú s a m  có th  có nhi u ộ ph ờ ớ   a. Bi n s  k t cu c có th  là: th i gian m  cho con bú (bi n đ nh l ng v i ơ ượ ị   đ n v  tính b ng tháng); tr  có đ c cho bú m  hay không (bi n nh  giá có giá ượ ị   c bú m  đúng cách hay không (bi n nh  giá có tr  là có hay không);  tr  có đ ẻ ượ giá tr  là có hay không); tr  đ   c nuôi nh  th  nào (danh đ nh v i 3 giá tr : bú ẹ m  hoàn toàn, bú  m  không hoàn toàn, không bú m ).v.v ố ộ ậ ẹ i m  có đ a. Bi n s  đ c l p đ ị ụ ứ ưỡ d ụ ứ ờ không); th i gian ng ề ưỡ ượ ị ng (đ nh l đi u d ị ứ ự ớ th  t ễ ễ di n; cung c p thông tin, trình di n và có ki m tra đ  ch c r ng ng hi u)ể 3. S  d ng máy tính  c m tay đ  tính  trung bình và đ  l ch chu n c a th  tích ườ ớ ồ ủ i v i các giá tr : 2,75 ­ 2,86 – 3,37 – 2,76 huy t t – 2,62 – 3,49 – 3,05 – 3,12, ta đ 4.  ụ ữ ượ a. Có 90 ph  n  đ ụ ữ ậ b. Có 70 ph  n  l p gia đình tr ố ệ c. S  d ng s  li u này, v  t ấ  ch c đ  c a phân ph i t n su t

T uổi lập g ia đìn h ở p hụ nữ

3 0

2 5

2 0

Tần s uất

1 5 ổi

u T

1 0

5

0

9 -1 0 .9

1 1 -1 2 .9

1 3 -1 4 .9

1 5 -1 6 .9

1 7 -1 8 .9

1 9 -2 0 .9

2 1 -2 2 .9

2 3 -2 4 .9

2 5 -2 6 .9

2 7 -2 8 .9

2 9 -3 0 .9

3 1 -3 2 .9

3 3 -3 4 .9

T ần s uất

ử ụ ể ầ ướ ứ ị ố ệ ườ d. Đ ng cong t n suât tích lũy cho s  li u này và s  d ng chúng đ  tính trung  v  trên, d i. ị v  và t

T uổi lập g ia đìn h

10 0

9 0

8 0

7 0

75

6 0

5 0

50

m ă r t

h P

ần

4 0

3 0

25

2 0

1 0

0

0

9

35

11

13

15

1 7

19

21

2 3

25

2 7

29

31

33

T uổi

34

10

ộ ủ ố e.V  s  đ  hình h p c a phân ph i ẽ ơ ồ age

ể ế ố

ổ ứ ồ  ch c đ ộ ả ự ể ố ả ử ụ ế ể ế ệ t phân ph i này là l ch ph i d a vào t f. Chúng ta có th  bi ự   ị ệ e. Do phân ph i này b  l ch chúng ta không th  tính trung bình m t cách tr c ổ ti p mà ph i s  d ng phép bi n đ i logarithem đ  tính trung bình nhân