10/28/2014
NỘI DUNG MÔN HỌC
Chương 1: Lưu chất và tính chất của chất lưu
Chương 2: Tĩnh học chất lưu
THỦY KHÍ
Chương 3: Động lực học chất lưu
Chương 4: Lý thuyết phân tích thứ nguyên và
thuyết đồng dạng
Chương 5: Dòng chảy của chất lỏng trong ống dẫn
Chương 6: Vận chuyển chất lỏng và nén khí
Giảng viên: TS. Phan Thị Tuyết Mai Bộ môn: Công nghệ Hóa học – Khoa Hóa học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- ĐHQGHN ĐT: 0976 898 472
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Chương 0: MỞ ĐẦU
TÀI LIỆU MÔN HỌC
1. Đối tượng, phương pháp nghiên cứu môn
Thủy khí, Bộ môn CNHH, Khoa Hóa học,
học - Ứng dụng
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Kỹ thuật Thủy Khí, GS.TSKH. Vũ Duy Quang, NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 2013.
2. Sơ lược về lịch sử môn học
Thủy lực ứng dụng trong công nghệ hóa học,
PGS.TS. Đỗ Ngọc Cử, NXB Bách Khoa-Hà Nội,2011.
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Phương pháp nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp lí thuyết:
Chất lỏng Chất lỏng ở thể nước: Chất lỏng không nén được (ρ = const) Chất lỏng ở thể khí: Chất lỏng nén được (ρ≠ const)
Sử dụng các công cụ toán học (giải tích, phương trình vi phân..) Sử dụng các định lý tổng quát của cơ học (định lý bảo toàn khối lượng, năng lượng, định lí biến thiên động lượng, ba định luật trao đổi nhiệt (Fourier), vật chất (Fick), động lượng (Newton).
Chất lỏng lý tưởng: Chất lỏng không nhớt (μ =0) Chất lỏng thực: Chất lỏng nhớt (μ ≠0)
Phương pháp thực nghiệm:
Chất lỏng Newton: Tuân theo quy luật về lực nhớt của Newton Chất lỏng phi Newton: Không tuân theo quy luật này
Dùng trong một số trường hợp mà không thể giải bằng lý thuyết, như xác định hệ số cản cục bộ.
Quy luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng Tĩnh học chất lỏng: Nghiên cứu các điều kiện cân bằng của chất lỏng
ở trạng thái tĩnh
Động lực học chất lỏng: Nghiên cứu chuyển động của chất lỏng và
Phương pháp bán thực nghiệm: Kết hợp giữa lí thuyết và thực nghiệm
tác dụng tương hỗ của nó với vật rắn.
Ứng dụng vào máy thủy khí
1
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Ứng dụng
Lịch sử phát triển
Acsimet (287-212 trước CN) – Thủy tĩnh – Lực đẩy Acsimet
Leona Đơvanhxi (1452-1519) – Lực cản
Jucopki (1847-1921) và Kutta – Lực nâng
Isaac Newton (1642–1727)
L. Ơle (1707-1783) và D. Becnuli (1700-1782):Thủy khí động lực
Giao thông vận tải, hàng không, cơ khí Công nghệ hóa học Công nghệ môi trường Nông nghiệp Vi sinh Vật liệu…
C.L.M.H. Navier (1785-1836) và S.G.G. Stokes (1819-1903):
Chất lỏng thực
L. Prandtl (1875-1953): Lý thuyết lớp biên
Reynolds (-1883): Chảy tầng và chảy xoáy
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
ÁP SUẤT
LỰC
P =
P = 6N / (5cm· 30cm)
F A
F = m.a
= 400 N/m 2
P = 6N / (20cm.5cm )
= 600 N/m 2
1 Newton = 1 N = 1 kg m/s2
T o f u
1 pound = 1p = 1 lbf = 1 slug.ft/s2 = 4,4482 N
P = 6N / (20cm.30cm)
= 100N/m 2
C o o k b o o k
5cm
Trong đó: lbf được sử dụng cho pound-lực
15cm
Tofu Cookbook
lb được sử dụng cho pound –khối lượng
30cm
1 atm = 1.013 ·10 5 Pa = 1,013 at = 760 mmHg = 760 torr
= 14.7 psi = 14.7 lbf/in2 = 2116 lbf/ft2
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Lưu Chất
B
B’
C
C’
F x
y
Chương I Lưu chất và tính chất của lưu chất
F
A
D
Hình 1.1 Sự biến dạng do các lực trượt
Lưu chất: Là chất lỏng biến dạng liên tục dưới tác dụng của các lực trượt. Lưu chất ở trạng thái tĩnh: Không có lực trượt tác dụng, do vậy tất cả các lực trong lưu chất đều phải vuông góc với mặt phẳng mà chúng tác dụng lên.
2
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Các tính chất đặc trưng của lưu chất
Hỗn hợp chất lỏng
1. Khối lượng riêng và trọng lượng thể riêng
ρ
...
dd
xρ 1
1
xρ 2
2
xρ n
n
Khối lượng riêng
ρ
Kg/m3
lim 0V
m V
1, 2 ...- khối lượng riêng của từng cấu tử x1, x2 ...- thành phần thể tích
m V
Khối lượng riêng chất khí
Trọng lượng riêng
ρ
N/m3
pV
nRT
γ
m V
pM RT
γ
gρ
G V
lim 0V
G V
G - trọng lượng của lưu chất, N; g - gia tốc trọng trường, có trị số 9,81 m/s2.
Tỷ trọng riêng
p - áp suất của khí, N/m2 T - nhiệt độ tuyệt đối của khí, oK V - thể tích của khí, m3 R - hằng số khí, có trị số 8,3143 J.mol-1.K-1 M - khối lượng phân tử khí, kg/kmol
4,n
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Bài tập
Bài 1.5. Cho hỗn hợp khí SO2, x1=0,1; SO3, x2=0,9
Bài 1.1: Một thể tích 6m3 dầu mỏ có trọng lượng 49835N.
γ =?, ρ=? Vr =?. Biết g = 9,81 m/s2
t=400oC, p=1,2 atm, 1 atm = 9.81x105 (N/m2) ρ =?
Bài 1.6. Cho hỗn hợp khí C3H8, x1=0,05; C2H6, x2=0.05,
CH4, x3=0.9; t=25oC, p=3 atm,
Bài 1.2. Khí CO2 tại 300kPa và 600C. ρ=? J Biết RCO2 = 189 và g = 9,81 m/s2 kg.K
ρ =?
Bài 1.3. Khí metan ở 500 kPa và 600C. ρ=?
J Biết Rmetan = 518 và g= 9,81 m/s2 kg.K
Bài 1.4. Nước và không khí ở T =1000C và p=5 atm.
n
Tính Biết Rkk = 287 ; ρnước = 958 kg/m3
J kg.K
kk
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
2. Tính nén và giãn nở của lưu chất
Bài tập
Hệ số nén thể tích
Bài 1.7. a) Xác định thể tích biến đổi của 1m3 ở 270C khi áp suất
tăng thêm 20,6x105 Pa.
, Pa-1
β V
b) Khi tiến hành thí nghiệm với nước: P1 = 34,34x105 Pa
1 V
V p
V - thể tích ban đầu của lưu chất; V - độ thay đổi thể tích nói trên khi áp suất tăng lên một lượng là p.
Mô đun đàn hồi của lưu chất
Pa
E 0
1 β
V
Hệ số giãn nở nhiệt
1 21000
ρ
ρ
t
0
β t
thì V1 = 30 lít; P2 = 245,25x105 Pa thì V2= 29,7lít. E0 = ? Bài 1.8. Một ống dẫn nước có d = 500mm và dài L = 1000m được đổ đầy nước ở trạng thái tĩnh p = 4at và t=50C. Bỏ qua sự biến dạng và giãn nở của ống. Xác định áp suất của ống dẫn khi đun nước trong ống đến 150C. Biết βt = 1,4x10-5 (độ-1); βv = (cm2/KG) Nhận xét ? Bài 1.9. Xác định sự thay đổi khối lượng riêng của nước từ t1=70C đến t2=970C Biết βt = 400x10-6 (độ-1).
t
1 tβ1
t
0
1 V
V t
V là độ chênh lệch thể tích khi nhiệt độ tăng lên một lượng t
3
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Bài tập
Bài 1.10. Tính ứng suất trượt của dầu diesel ở 200C
?
μ
τ
,N/m2
,N
Sμ
Fms
3. Tính nhớt của lưu chất Tính nhớt là tính cản trở chuyển động của lưu chất. Nguyên nhân? Độ nhớt động lực dv
F ms S
dv dn
dv dn
v + dv
B
29,0
Biết , dv = 3m/s và dn = 2 μm.
020 C
kg . sm
dn
- gradient vận tốc, s-1; S - diện tích tiếp xúc giữa các lớp lưu chất, m2 dv dn - độ nhớt động lực, N.s/m2.
A
Bài 1.11. Tính độ nhớt động học của các chất lỏng ở 380C
v
Đơn vị đo là Poase (P)
Hình 1.2. Nội ma sát trong lưu chất
Dầu diesel
Xăng
Nước
μ (N.s/m2)
6,7.10-2
1,4.10-3
6,8.10-4
1 P = 100 cP = 0.1 N.s.m-2 = 0.0102 kg.m-1.s-1 1 Ns.m-2 = 0,1 kg.m-1.s-1 = 10 P = 1000 cP = 0.102 kg.m-1.s-1
ρ (kg/m3)
880
824
993
,m2/s
υ
Độ nhớt động học
μ ρ
Đơn vị đo là Stokes (St)
St = 10-4 m2/s = 1 cm2/s 1 St = 100 cSt
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ nhớt
70
0.016
Ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất đến độ nhớt của lưu chất
60
0.014
N
50
0.012
Octan
) a o p ( ,
í
c
40
0.010
)
c
30
0.008
b m
P c ( μ
20
0.006
C μ 0 , c é ớ ® ư t n Ö i a h ủ N c t ớ h n ộ Đ
, c ự
n
) a o p ) ( a , o μ p n ( a P t c , o a t ủ í c h t n ớ h é n § ộ Đ
l
n
10
0.004
n
g n ộ đ t
0.002
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ớ h n ộ Đ
NhiÖt ®é, C0
Nhiệt độ, (0C)
Chất lỏng: Nhiệt độ tăng Chất khí: Nhiệt độ tăng
độ nhớt giảm. độ nhớt tăng
Nhiệt độ có ảnh hưởng rất lớn đến độ nhớt của lưu chất Áp suất có ảnh hưởng vừa phải đến độ nhớt của lưu chất
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Độ nhớt của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ
Bài tập
Bài 1.12. Độ nhớt động lực của dầu nhờn ở 380C và 990C là:
.
/ Tbea
a, b: là các hằng số
0 C
= 0,067 N.s/m 2, = 0,011 N.s/m 2 dau
0 C
99(
)
dau 38( )
Độ nhớt của nước biến đổi theo nhiệt độ
?
Tính
0 C )
3
10.79,1 3 t . ,0
1
10.8,36
10.221
23 t .
Bài 1.13. Độ nhớt động lực của dầu diesel ở 3970C và 2870C
là
dau 60(
0 C
= 4,43.10-3N.s/m 2, = 0,39.10-3N.s/m 2, (
0 C
?
Tính
diesel
(
337
0 C )
diesel ( 287 ) diesel 397 )
4
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Bài tập
Độ nhớt của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ
2/3
Bài 1.14. Độ nhớt động lực của không khí ở 150C là:
μ
μ
t
0
273 C CT
T 273
= 1,78.10-5 N.s/m 2. Tính
?
kk
0 C
kk
0 C )
(
200
Bài 1.15. Độ nhớt động học của khí metan ở 150C và 1atm là:
= 1,59.10-5 m 2/s. Tính
?
o - độ nhớt ở 00C (273K); t - độ nhớt ở t0C ,T (K) T = t + 273. C và o tra ở các sổ tay 15( )
0 15
0 200
Bài 1.16. Độ nhớt động học của khí nito ở 1500C và 1atm là:
?
me tan( C 1, atm ) me tan( C 2, atm )
0 150
= 1,22.10-5 m 2/s. Tính C
0 30(
nito ( C 1, atm ) nito 5,1, atm )
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Bài tập
Độ nhớt của chất lỏng phụ thuộc vào áp suất
Bài 1.17. Xác định sự thay đổi độ nhớt của nước khi chịu
áp suất nén từ P1 = 105 Pa đến P2 = 107 Pa. Cho biết α = 5,038.10-10
Áp suất thấp: Ảnh hưởng không đáng kể đến độ nhớt
Áp suất cao: Có ảnh hưởng đến độ nhớt
)
0
( PPe . 0
α là hằng số
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Độ nhớt của dung dịch phụ thuộc vào thành phần
Độ nhớt của hỗn hợp khí thuộc vào thành phần
Độ nhớt động lực
hh
1
2
Đối với hỗn hợp lỏng: μlg
μlgx
μlgx
...
...
hh
1
1
2
2
M μ
Mx 1 μ
Mx 2 μ
hh
1
2
trong đó 1, 2 - độ nhớt của các cấu tử trong hỗn hợp; x1, x2 - thành phần của các cấu tử.
trong đó Mhh, M1, M2 ...- khối lượng mol của hỗn hợp và từng cấu tử;
hh, 1, 2 ...- độ nhớt của hỗn hợp và từng cấu tử; x1, x2 ... - thành phần của cấu tử trong hỗn hợp.
Đối với dung dịch:
Độ nhớt động học
φ5,41μ
1
2
...
1 υ
x υ
x υ
hh
1
2
μ với < 10% thì μ
φ5,21μ
nc dd
Với hh, 1, 2 ... - độ nhớt động học của hỗn hợp và từng cấu tử;
x1, x2 ... - thành phần mol hoặc thể tích của cấu tử trong hỗn hợp.
trong đó nc - độ nhớt của chất lỏng nguyên chất;
- nồng độ thể tích của pha rắn trong dung dịch.
nc dd
5
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
4. Chất lỏng nhớt
Chất lỏng Newton
Chất lỏng phi Newton
5. Chất lỏng không nhớt
Chất lỏng dẻo Bingham
Chất lỏng dẻo Chất lỏng biến dạng Chất lỏng đàn hồi
Ứng suất Trượt
Chất lỏng dẻo
Chất lỏng biến dạng
Chất lỏng lưu ngưng
Chất lỏng Newton
Chất lỏng thường
Chất lỏng đàn hồi
Ứng suất nhỏ nhất
Chất lỏng xúc biến
Tốt độ biến dạng trượt = constant
Thời gian
0
Gradient vận tốc
0
(b)
(a)
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
6. Sức căng bề mặt
Sức căng bề mặt
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Tính thấm ướt và mao quản
7. Ngoại lực tác dụng lên chất lỏng
Tính thấm ướt
Lực mặt: là lực tác dụng lên chất lỏng tỉ lệ với diện tích
θ = 00 thấm ướt hoàn toàn
θ = 1800 không thấm ướt
900 <θ <1800 thấm ướt
mặt tiếp xúc (như áp lực…)
• θ < 900 : Chất lỏng thấm ướt tốt • θ > 900 : Chất lỏng thấm ướt kém
Lực khối: là lực tác dụng lên chất lỏng tỉ lệ với khối
Mao quản
lượng (như trọng lực, lực quán tính…)
pr
p
p
rp
2 cr
/
2 cos
R
2 cos R
p
R: bán kính mao quản rc bán kính mặt cong σ Sức căng bề mặt, N/m
6
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Nội dung chương 2
Chương 2
1. Áp suất thủy tĩnh Định nghĩa Hai tính chất của áp suất thủy tĩnh 2.Phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng – Phương
trình Ơle
TĨNH HỌC CHẤT LƯU
3. Phương trình cơ bản thủy tĩnh Mặt đẳng áp, chiều cao pezomet Tính áp suất điểm Ý nghĩa của phương trình cơ bản thủy tĩnh Một số ứng dụng: Dụng cụ đo áp suất 4. Tính áp lực thủy tĩnh Lên thành phẳng Lên mặt cong 5. Một số nguyên lý thủy tĩnh
Nguyên lý Acsimet: Khái niệm về vật nổi Nguyên lý Pascal: Khái niệm về máy ép thủy lực
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
1. Áp suất thuỷ tĩnh
Hai tính chất của áp suất thủy tĩnh 1) Áp suất thủy tĩnh luôn luôn tác dụng thẳng góc và hướng vào mặt tiếp xúc.
Ứng suất – Áp suất thủy tĩnh trung bình
Lỏng
Lỏng
Lỏng
Lỏng
(,
2mN /
)
c
p tb
F S
Rắn
Rắn
Mặt tưởng tượng
2) Áp suất thủy tĩnh tại mỗi điểm theo mọi phương bằng nhau
Áp suất thủy tĩnh tĩnh tai một điểm
z
y
B
2
dy
Fsx, ps
p
(,
mN /
)
px = pz = ps
A
lim S 0
F S
x ds
Fsz, ps
Fs, ps
dz Fx px
F
C
θ
E
D
dx
Fz, pz
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
3. Phương trình cơ bản của thủy tĩnh học
2. Phương trình vi phân cân bằng Ơle
dxX .
dyY .
dzZ .
dx .
dy .
dz .
)
0
(
(2-1)
1
p x
p z
p y
X
0
dp
0
(2-2)
dp
. dxX
. dyY
dzZ .
Z
0
p 1 x p 1 y 1 p z
Y
ρ = constant
dU
Xét phương x:
ρ.dV.X = ρ.dx.dy.dz.X
dU -
dp = 0
F
gradp
0
p.dy.dz – (p+ ).dy.dz + X.ρ.dx.dy.dz = 0
1
(2-3)
U -
p = C
1 1
+X = 0
XiF
ZkYj
p x 1
p x
X, Y, Z là lực khối lượng tác dụng lên 1 đơn vị khối lượng theo phương x, y, z
7
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
a) Chất lỏng đứng yên trong trường trọng lực
b) Mặt đẳng áp
z
z
const
A
B
X = Y = 0 Z = -g
z
z
A
B
Khi
p A . g
p B . g
p
p
const
A
B
dp
ρ
Y.dy
Z.dz
ρ(
g.dz)
X.dx
(Pa)
(2- 4)a
Phương trình mặt đẳng áp:
p
ρ.g.z
C
dxX .
dyY .
dzZ .
0
z
(2- 4)b
(m)
1C
p ρ.g
C ρ.g
Hai tính chất của mặt đẳng áp:
o Mặt đẳng áp không cắt nhau
Đối với hai điểm A, B trong một khối chất lỏng
o Lực thể tích tác động lên mặt đẳng áp vuông góc với mặt đó.
z
z
C
A
B
(2- 5)
p A ρ.g
p B ρ.g
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Ví dụ 1
c) Công thức tính áp suất điểm
Áp suất khí quyển
z
z
C
z
z
C
A
B
A
B
p A ρ.g
p B ρ.g
p A γ
p B γ
Cần tính áp suất tại điểm A:
Nước
p
p
γ(z
p
p
p
γ.h
p
γ.h
p0 = pa p
A
B
)z A
B
A
0
a
Độ sâu 1
[Pa]
h
p0
Thủy ngân
[m]
h
Độ sâu 2
0 pp γ
a, b, c, d có nằm trên mặt đẳng áp không?
Đơn vị của áp suất: 1 atm = 760 mm Hg = 10,33 m H2O = 1,033 kg/cm2 = 105 (N/m2) 1 at = 735,6 mm Hg = 10 m H2O = 1 kg/cm2 =9,81. 104 (N/m2)
A, B, C, D có nằm trên mặt đẳng áp không?
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Ví dụ 2
Ví dụ 3
Tính áp suất tại độ cao z5: p5 = ?
Tìm mối liên hệ giữa pA và pa ?
Pdưới = Ptrên + γ. z
8
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Ví dụ 4
Ví dụ 5
Tìm mối liên hệ giữa pA và pB ?
Tính: - áp suất tại một điểm ở độ sâu 60m trong hồ nước - áp suất tại một điểm trong không khí ở độ cao 11km Biết pa = 97 kPa. γn = 9790 N/m3 γk = 11,8 N/m3
p2 = pa – h2.γk
p1 = pa + h1.γn
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Bài tập
Trong hệ thống như hình bên, chất lỏng 1 là dầu có ρ1 = 870 kg/m3 , chất lỏng 2 là glycerin ρ2 = 1250 kg/m3. Cho áp suất khí quyển pa = 98 kPa, g =9,81 m/s2 Tính áp suất tuyệt đối tại A (tâm của ống) = ?
Bài 1.Một bình chứa nước và dầu. Dầu tạo thành lớp dày 0,9m trong thùng hở mà chứa đầy nước ở 100C. Tổng chiều sâu của cả nước và dầu là 3m. Áp suất tại đáy thùng bằng bao nhiêu? Biết nước ở 100C, 1 atm có γnước =9810 N/m3 γdầu = 7850 N/m3.
Bài 2. Nước ở 100C chảy trong ống và thủy ngân được sử dụng trong áp kế lỏng. Nếu độ chênh lệch áp suất là Δh=60 cm, l = 180 cm, tính độ chênh lệch áp suất giữa điểm (4) và (1)? Biết γnước =9810 N/m3. γthủy ngan = 133.000 N/m3.
Nước
Thủy ngân
Phân bố áp suất thủy tĩnh trong chất lỏng
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
Ý nghĩa của phương trình cơ bản thủy tĩnh
O'
O'
p0/g
1Cz
p
g / p
Ý nghĩa hình học
h
z: độ cao hình học
g / p + z
M
độ cao của cột chất lỏng biểu thị áp suất, gọi là độ cao đo áp
p γ
z0
z
const
z
cột áp thủy tính tuyệt đối
tH
cột áp thủy tĩnh dư
z
const
d
p γ p d H γ
x
O(y)
Ý nghĩa năng lượng
9
Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS
10/28/2014
Một số ứng dụng
Ba loại áp suất
Chiều cao pezômét
Áp suất tuyệt đối, p
pA = pa + pdư
Áp suất dư, pd: pd = p – pa
(p > pa)
Áp suất chân không, pck: pck = pa – p
(p h h du p
du
γ Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10/28/2014 Ví dụ 6 Tính độ cao cột chất lỏng tại ống B và C? Biết áp kế chỉ 1,5kPa.
Biết γair = 12 N/m3. γgasoline = 6670 N/m3. γglycerin = 12360 N/m3. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Mặt xoy nghiêng với mặt thoáng
của chất lỏng một góc θ p γ.h F pdA p( γ.h)dA γ h.dA a
p a .Ap
a Phương, chiều y dA. y CG Độ lớn 1
A .ApF γsinθ y.dA Vì h .y sinθ .ApF γ.sinθ.y .A a a CG Điểm đặt h y .sinθ .ApF γ.h γ.h )A
.A CG CG a CG (p
a .Ap
CG CG Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Công thức tính mô men quán tính của một số dạng bề mặt F.y p.dAy. y(p γ.ξ.sinθ)d A CP a ξ y y CG .ydA γ.sinθ y(y y)dA p
a CG -dAy
.sin CG 2
.dAy I 2
.dAy xx γ.sinθ.I xx I y γ.sinθ. CP I
xx
.Ap
CG .sinθ
xx
.Ah
CG I x γ.sinθ. CP xy
.Ap
CG Ixx là moment quán tính của diện tích A đối với trục đi
qua trọng tâm CG của diện tích và song song với trục ox 0
γ.sinθ.y 0 11 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10/28/2014 Phương ┴ A, chiều hướng vào Độ lớn F (p γ.h )A a .Ap
CG CG I Điểm đặt y γ.sinθ. CP x γ.sinθ. CP I
xx
.Ap
CG xy
.Ap
CG Phương ┴ A, chiều hướng vào Độ lớn F γ.h A Một cửa chắn nước được mô tả như trên hình, đầu A tựa lên tường ngăn cách,
đầu B gắn với bản. Bề rộng cửa là 5m.
a) Tính áp lực tác dụng lên cửa (phương, chiều, độ lớn và điể, đặt) ?
b) Tính phản lực theo phương ngang của tường tác dụng lên cửa tại A
c) Tính phản lực tác dụng lên đầu B I sin Điểm đặt x y CP CP xy
.Ah
CG CG
I
sin
xx
.Ah
CG Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS N Tính áp lực tác dụng lên cửa chắn nước:
a) Cửa AB
b) Cửa CD
Biết cả hai cửa đều có cùng kích thước chiều dài 2m và chiều rộng 1m,
γnước =9810 N/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Độ lớn áp lực x y z
FF F F F 2
F
x 2
F
y 2
F
z Cho một cái đập có dạng là một cung bằng phần tư đường tròn bán kính R = 20 m,
dài 50 m sử dụng để chắn nước. Xác định:
a) áp lực thủy tĩnh của nước tác dụng lên đập theo phương thẳng đứng và (p γ.h ).A F
x 0 CGx x phương ngang
b) vị trí tâm áp lực (p γ.h ).A F
y 0 CGy y (p γ.h ).A F
z z z 0 (p γ.h ).A F
x 0 x CG (p γ.h ).A F
y 0 CG y p γ.V F
z zA 0 Điểm đặt áp lực Là điểm gặp nhau giữa mặt cong và đường vuông góc được nối từ giao điểm
của 3 đường tác dụng của 3 lực thành phần Fx, Fy, Fz 12 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10/28/2014 ρ.g.V F
acsimet ngap Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Một vật có khối lượng 100 kg khi cân ngoài không khí và 60 kg khi cân trong nước.
Xác định khối lượng riêng của vật đó biết ρn = 1000 kg/m3 5.1. Định luật Pascal 5.2. Bình thông nhau 5.3. Dụng cụ đo áp suất Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS A B F
S F
S A B Cho hệ thống như hình bên, cửa AB được đậy bằng một cái nắp hình tròn đường kính
D = AB = 80 cm, nặng 200 kg.
Hỏi độ cao h = ? thì nắp bị bật ra ?
Cho γn = 9790 N/m3, g = 9,81 m/s2. 13 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10/28/2014 ρ2 ρ1 2 p p
02 01 z z
1 2 ρ
1
ρ z
z 2 1
γ Một thiết bị thủy lực được mô phỏng như hình. Bỏ qua khối lượng và ma sát của hai
pittông. Để nâng được vật có trọng lượng 7200N cần:
a.Xác định lực F0 tác dụng lên pittong 2.
b. Xác định lực F tác dụng vào cần bơm pittong của một máy ép thủy lực.
c.Tính áp suất trong hệ thống thủy lực. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ống pezomet Áp kế chữ U Áp kế chén Cho một áp kế được mô phỏng như hình.
a) Các mặt A, B, C có nằm trên mặt đẳng áp không? Tại sao?
b) Các mặt MN, PQ có nằm trên mặt đẳng áp không? Tại sao? Đo áp suất dư (lớn) tại một điểm Áp kế vi sai Đo độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS p ?
p
1 2 Δp
Biết γn = 9790 N/m3, γHg = 133100 N/m3, cả hai chất lỏng đều ở 200C Xác định áp suất dư tại điểm A của ống dẫn, nếu chiều cao cột thủy ngân h2 = 25 cm.
Tâm ống dẫn đặt dưới đường p hân giới giữa nước và thủy ngân h1 = 40 cm. Người ta dùng áp kế vi phân để đo độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm (1) và (2) trong
dòng chất lỏng. Chất lỏng chảy trong ống theo hướng đi lên, ống nghiêng so với phương
ngang một góc 300. Quan sát thấy độ chênh lệch cột thủy ngân là h = 12cm. Biết γn = 9790 N/m3, γHg = 133100 N/m3 14 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10/28/2014 Biết γn = 9790 N/m3, γHg = 133100 N/m3 Người ta dùng áp kế vi phân để đo độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm (1) và (2) trong
dòng nước chảy dọc ống nghiêng 450 theo chiều đi xuống. Độ chênh cột thủy ngân của
áp kế là h = 15 cm. Tính độ giảm áp Δp(1-2) = ? Một cửa ngăn nước chịu áp hình vuông, giá trị áp suất nén được đo bằng áp kế thủy
ngân thể hiện trên hình. Xác định áp lực thủy tĩnh lên cửa AB. Biết γnước =9810 N/m3,
γthủy ngan = 133.000 N/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Tính áp lực theo phương thẳng đứng và phương ngang tác dụng lên cửa tháo
nước đặt ở đáy thùng chứa thể hiện như hình dưới đây.
Biết γnước =9810 N/m3 F Một cửa ngăn nước dạng nửa hình tròn như hình bên gắn vào bản lề tại B.
Cần đặt một lực P =? theo phương ngang vào đầu A để giữ cửa cân bằng.
Biết γnước =9810 N/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Tính áp lực thủy tĩnh theo phương ngang và phương thẳng đứng lên đáy chai
có mặt cầu lồi như hình vẽ. Biết γnước =9810 N/m3. γthủy ngan = 133.000 N/m3. Cổng chặn nước AB như trên hình có thiết diện là ¼ hình tròn rộng 10m gắn
vào bản lề B. Tìm lực F cần thiết giữ cửa luôn đóng. Biết cửa làm từ vật liệu
đồng chất khối lượng 300 kg. γn = 9790 N/m3, g = 9,81 m/s2 15 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10/28/2014 Δp 0 Vi áp kế hai chất lỏng hình chữ U đường kính ống d = 5 mm được nối với hai bình có đường
kính D = 50 mm. Dụng cụ được đổ đầy hai chất lỏng không hòa tan có trọng lượng riêng lần
lượt γ1 = 8530 N/m3, γ2 = 8149 N/m3. a) Lập quan hệ giữa độ chênh áp suất của khí được đo bởi vi áp kế với độ dịch chuyển của mặt phân cách hai chất lỏng h đối với vị trí ban đầu khi Δp Δp p
1 p 2 Phân bố áp suất tại mọi điểm trong chất lỏng: p = p0 – ρ.a.y –γ.z
Mặt đẳng áp: a>0 Δp = ? khi h = 280 mm .
b) Xác định
c) Với tanθ a
x
ag z a<0 Đường dốc xuống,
nước phía sau dâng cao, Δz = Đường dốc lên,
nước phía trước dâng cao , Δz= Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS tanθ a
x
g 7
81,9 Một cô nhân viên phụ vụ bê một khay đựng một tách cà phê đặt nằm ngang chạy với gia
tốc theo phương ngang là a = 7 m/s2. Biết chiếc cốc cao 10 cm, đường kính 6cm và chiều
cao cà phê 7cm. ρ = 1010 kg/m3
a. Cà phê có bị tràn ra khỏi cốc không?
b. Tính áp suất thủy tĩnh dư tại điểm A ? θ = 35,50 az = 0 Δz = 3.tanθ = 2,14 cm Vậy cà phê không bị tràn cốc.
b) Ở trạng thái tĩnh: pA = ρ.g.h = 1010.9,81.0,07 = 694 Pa 2 2 Phân bố áp suất: 2 2 2 2 2 p p ρ. .r γ.z 0 g' g a 9,81 7 12,05 (m/s ) 2 pA = ρ.g’. Δs = 1010.12,05.0,0744 = 905,5 Pa ρ. .r γ.z C Phương trình đẳng áp: ω
2
2
ω
2 2 2 2 2 h z ρ. .r ρ. .r γ.z 0 Phương trình mặt thoáng (p=p0): ω
2. ω
2 Ở trạng thái chuyển động:
Δs = (h + Δz).cosθ = (7 +2,14)cos35,50 = 7,44 cm Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS a) Tính tốc độ góc của cốc cà phê để không bị văng ra ngoài?
b) Tính áp suất dư thủy tĩnh tại điểm A a) Tính vận tốc góc của cốc ω: 2 2 2
03,0 m h
2 2
r
.
g
.4 )03,0.(
)81,9.(4 ω = 36,2 rad/s b) Tính áp suất thủy tĩnh tại điểm A: pA Tọa độ điểm A (x=3cm, z=-4cm) 2 2 p p ρ. .r γ.z A 0 ω
2 pA = 0 + ½.1010.1308.(0,03)2 – 1010.9,81.(-0,04) = 594 + 396 = 990 Pa 16 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUSDụng cụ đo khí áp
Dụng cụ đo khí áp
Áp kế
Áp kế
4. Tính áp lực thủy tĩnh
4. 1. Áp lực lên thành phẳng
4.2. Áp lực lên thành cong
4. 1. Áp lực lên thành phẳng
Độ lớn áp lực
F
Điểm đặt áp lực
Áp lực lên thành phẳng
Ví dụ 7
F
F
Ví dụ 8
4. 2. Áp lực lên thành cong
Ví dụ 9
4.3. Định luật Acsimet
Ví dụ 10
5. Ứng dụng của phương trình cơ bản thủy tĩnh
5.1. Định luật Pascal
Ví dụ 11
Ví dụ 12
5.2. Bình thông nhau
5.3. Dụng cụ đo áp suất
Bài tập ôn tập chương 2
Áp kế cơ khí
Áp kế chất lỏng
Bài 1
Bài tập 2
Bài tập 3
Bài tập 4
Bài tập 5
Bài tập 7
Bài tập 6
Bài tập 8
Bài tập 9
Bài tập 3
TĨNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHẤT LỎNG
TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC
Bình chứa chất lỏng hình trụ quay với vận tốc góc không đổi
Ví dụ 12
Ví dụ 13
Bình chứa chất lỏng hình trụ quay với vận tốc góc không đổi
trục quay đi qua tâm
