Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Nội dung chính
11
(cid:216) Phần I : Lực và điện trường (cid:216) Phần II : Thế năng tĩnh điện (cid:216) Phần III: Điện dung và tụ điện
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
PHẦN II:
22
Jenifer đang nắm một quả cầu tích điện với điện thế 100.000V. Quả cầu điện thế cao này được gọi là máy phát điện Van de Graaff . Nguyên nhân nào làm cho tóc của Jenifer dựng đứng lên như vậy? Tại sao Jenifer vẫn an toàn trong tình huống này trong khi bình thường với điện áp 110V cũng đủ gây chết người?
33
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Nội dung
44
(cid:216) Các định nghĩa: Điện thế, hiệu điện thế (cid:216) Nguyên lý chồng chất điện thế (cid:216) Thế năng của vật dẫn (cid:216) Mặt đẳng thế (cid:216) Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Các định nghĩa
Điện thế V tại một điểm M được xác định là thương số công để di chuyển một điện tích dương q từ điểm M ra xa vô cùng
Khi đó hiệu điện thế giữa hai điểm M và N được xác định :
¥ fi = A M V q
Công cần thiết để di chuyển một điện tích q đi từ M đến N trong điện trường bằng qU (U là hiệu điện thế giữa hai điểm MN)
55
A fi = = - U V V NM q MN M N
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Các định nghĩa (tt)
(cid:216) Lực điện trường là một lực thế, có nghĩa là công do điện trường sinh ra không phụ thuộc vào đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối. (cid:216) Công thực hiện bởi một lực bảo toàn giữa hai điểm ab bằng vàtrái dấu với sự biến thiên thế năng giữa hai điểm đó.
r dlF .
WWbb--WWaa = = --A A abab==
(cid:242)
b
- b a
b
r
=
-
r dl
r Edl
baV =
= V V- a b
W W a b q
a
a
r F =(cid:242) q
66
- (cid:215) - (cid:215) (cid:242)
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Điện thế của do điện tích điểm gây ra
Điện trường do một điện tích điểm gây ra là :
=
r r
ur Er ()
u
Q 2 r
1 4 pe
0
Là vectơ đơn vị theo phương bán kính
ur
77
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Điện thế (tt)
r b
br
Q
r
r Edl
Khi đó ta có: V V- = a b
=(cid:242)
- (cid:215) - (cid:242)
r r . rdru
1 2
r a
ar
4 pe
r
0
r b
(cid:230) (cid:246)
=-
= dr
r a
Q 4 pe
- (cid:231) (cid:247) (cid:242)
Q 4 pe
1 2 r
0
1 r b
1 r a
0
Ł ł
V =
88
Chọn điện thế tại vô cùng bằng không ta nhận được : Q 1 rpe 4 0
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Điện thế của hệ nhiều điện tích
§ Nguyên lý chồng chất cũng được áp dụng
– Điện thế tổng tại một điểm chính là tổng đại số
của tất cả các thế năng gây ra tại điểm đó. § Chúng ta sử dụng tổng đại số vì thế năng làcác đại
99
lượng đại số có thể âm hay dương.
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Nguyên lý chồng chất
TTíính th
nh thế ế năng
năng tạtại P (
6
0.5
C
9
2
2
=
99.8(
10
)
/
Nm
C
V 1
i P (ááp dp dụụng ng VV==kkeeqq//rr).). 10 0.4 m
4
=
- · ·
12.1
10
,
V
V 1
·
6
0.2(
)
C
9
2
2
=
99.8(
10
/
)
Nm
C
V 2
-2.0 m C
2
2
10 +
)0.3( m
)0.4( m
3
-=
- · - ·
60.3
10
V
V 2
5.0 m C
·
1010
Nguyên lý chồng chất: Vp=V1+V2
Vp=1.12· 104 V+(-3.60· 103 V) =7.6· 103 V
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
== WqVqk . 0
+ C . 0
q r
Thế năng điện tích q0 đặt trong điện trường do điện tích q gây ra
§ DW=WB-WA = -q(VB – VA), không cần thực hiện công để di chuyển một điện tích giữa hai điểm cócùng điện thế. Nghĩa là D W = 0 khi VA = VB
§ Tât cả những điểm trên bề mặt vật dẫn nhiễm điện ở
trạng thái cân bằng điện đều cócùng điện thế
§ Do vậy, điện thế trên bề mặt vật dẫn cũng là một hằng
1111
số.
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Electron vôn
§ Electron vôn(eV) được định nghĩa là năng lượng mà 1e hay proton nhận được khi nó được gia tốc trong điện trường từ điểm A đến B với điện thế tại B lớn hơn A là1V
1212
§ 1 V=1 J/C fi 1 eV = 1.6 x 10-19 J
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Mặt đẳng thế
§ Mặt đẳng thế là mặt mà tất cả mọi điểm đều có
cùng điện thế. –Trên m ột mặt đẳng thế ta không cần thực hiện công để dịch chuyển một điện tích với vận tốc là hằng số
– Điện trường tại mọi điểm trên mặt đẳng thế thì
1313
vuông góc với mặt phẳng này.
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Ví dụ về mặt đẳng thế
Đường sức
§ Mặt đẳng thế của một điện tích điểm là những mặt cầu đồng tâm
§ Những đường sức thì
vuông góc với mặt đẳng thế.
Đường đẳng thế
1414
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Liên hệ giữa E và V
Xét hai điểm MN có sự chênh lệch điện thế làdV V(N)>V(M) và ds=MN. Khi ta di chuyển một điện q đi từ M đếnN thìta có thể thiết lập được biểu thức
.
fi= -
(cid:236)
dVEdS
= dAqEds = - dAqdV
.
(cid:237)
= -
E
(cid:238) (cid:236) ¶
x
(cid:239) ¶ Tổng quát ta có: (cid:239)
=-
¶ (cid:239)
S
y
(cid:237)
dV fi= - fi=- EEEgradV ds
¶ (cid:239)
= -
(cid:239) ¶
E
z
(cid:239)
1515
. V x V y V z
¶ (cid:238)
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
§ Khi không còn bất kì chuyển động định hướng của điện tích trong vật dẫn thì vật dẫn được gọi là “Cân bằng tĩnh điện”
vật dẫn.
– Đối với vật dẫn cóhình d ạng phức tạp thì điện tích sẽ tập trung
ở những vị trícó độ cong bề mặt là nhỏ (“nhọn”).
– Vật dẫn cân bằng điện là vật đẳng thế
1616
§ Một vật dẫn cô lập, cân bằng điện có những tính chất sau: – Điện trường ở tất cả những điểm bên trong vật dẫn đều bằng 0. –Khi v ật bi nhiễm điện, điện tích sẽ tập trung trên bề mặt. – Điện trường gần ngay bề mặt vật dẫn sẽ vuông góc với bề mặt
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Tính chất 1 § Điện trường của tất cả những điểm bên trong vật dẫn cân
§ Một lực điện sẽ tác dụng lên các điện tích của vật dẫn. § Những điện tích sẽ dịch chuyển vàphá vỡ trạng thái cân bằng.
1717
bằng điện đều bằng 0 (“Không tồn tại điện thế”) –Chuy ện gì sẽ xảy ra nếu điều này không đúng???
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Tính chất 2
§ Tất cả những điện tích đều tập trung trên bề mặt vật dẫn
– Đólà kết quả trực tiếp từ đại lượng 1/r2 giữa hai điện
tích xác định trong định luật Coulomb
1818
– Nếu chúng ta có thể đặt điện tích bên trong vật dẫn , những lực đẩy sẽ xuất hiện đẩy những điện tích khác làm phá vỡ kết cấu cân bằng.
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Tính chất 3
– Nếu như điện trường không vuông góc thì sẽ có thành phần
song song với bề mặt vật dẫn.
– Điều này chỉ đúng cho các vật ở trạng thái cân bằng điện.
1919
§ Điện trường ở lân cân vật dẫn thìvuông góc v ật dẫn.
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
TíTính ch
nh chấất 4
t 4 -- ““HiHiệệu u ứứng đi
ng điểểmm””
§ Đối với vật dẫn cóhình
2020
dạng phức tạp thì điện tích sẽ tập trung ở những vị trí có độ cong bề mặt là nhỏ (“nhọn”).
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
TíTính ch
t 4 (tt) nh chấất 4 (tt)
§ Điện tích sẽ phân bố lại cho đến khi đạt trạng thái cân
bằng.
§ Mật độ điện tích bề mặt là nhỏ nhất ở vị trí phẳng nhất
2121
trên bề mặt vật mang điện.
Đai học Quốc Gia TpHCM Trường Đại học Bách khoa
Sự phân bố điện tích bề mặt
Mặt phẳng vô hạn
E
Điện tích trên một đơn vị diện tích C/m2
E
E
E
s >0 s <0
s
2e
0
E =
Điện trường là đều ở hai bên mặt phẳng và:
2222
Kết quả quan trọng này được sử dụng nghiên cứu tụ điện phẳng.
Kết thúc Phần II Kiến thức cần nắm
=
V
V =
A (cid:216) Điện thế: điện tích điểm M q
¥ fi
Q 1 4 rpe 0
A
(cid:216)Nguyên lý chồng chất: V= V1+V2+...+VN
=
=
U
V
V
NM q
MN
M
N
== WqVqk . 0
+ C . 0
fi - (cid:216)Hiệu điện thế
q r
(cid:216) Thế năng của vật dẫn:
2323
(cid:216) Mặt đẳng thế
Vconst= EgradV= -
(cid:216)Liên hệ E và V:
