Bài giảng Toán 10: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 54 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( Đại số 10) Giáo viên: Nguyễn Minh Hải Tổ: Toán – Tin Trường THPT Lê Xoay 5/25/2015 1 1. Bất phương trình (Bpt) bậc nhất 2 ẩn: a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó Định nghĩa. (SGK-128) - Bất pt bậc nhất hai ẩn là Bpt có một trong các dạng sau: ax + by + c < 0, ax + by + c >0, ax + by + c ≤0, ax + by + c ≥ 0. Trong đó a,b,c là những số thực cho trước sao cho: a2 + b2 ≠ 0, x và y là các ẩn - Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho: ax0 + by0 + c < 0 gọi là một nghiệm của Bpt ax + by + c < 0 - Nghiệm của các Bpt còn lại được định nghĩa tương tự. 5/25/2015 2 Ví dụ 1. Trong các Bpt sau Bpt nào là Bpt bậc nhất hai ẩn: 2x  3y  1  0 x  4  0 kx  3ky  5  0, k   (1  k ) y  2kx  4  0, k   2x 2  y  1  0 (1) (2) (3) (4) (5) Trả lời. Các Bpt (1),(2),(4) là Bpt bậc nhất hai ẩn. Các Bpt (3),(5) không phải là Bpt bậc nhất hai ẩn. 5/25/2015 3 Chú ý. Xét trong mặt phẳng toạ độ Oxy thì: - Mỗi nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. - Do đó tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm. Tập hợp điểm ấy gọi là miền nghiệm của Bpt. 5/25/2015 4 b. Cách xác định miền nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn Định lí. Trong mp toạ độ, đường thẳng (d): ax + by + c = 0 chia mặt phẳng củaphẳng. ax + by c thay thành haiDấu nửa mặt Một+ trong haiđổi nửa mặt phẳng ấy (không không điểm M(x, y) thay kể bờ d) gồm cáckhi điểm có toạ độ thoả mãn Bpt ax + by + c > 0, nửa mặt phẳngđổi còn trên lại (không bờ nửa (d)) gồm cùng kể một mặt các điểm có toạ độ thoả mãn Bpt ax + by + c 0 O 1 x M(x; y) ax + by + c < 0 5/25/2015 5