Bài giảng Toán 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương VIII, Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Chương VIII của tài liệu tập trung vào đại số tổ hợp, bao gồm các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và nhị thức Newton. Chương này cung cấp các công cụ và kỹ thuật để giải quyết các bài toán liên quan đến việc đếm số lượng các khả năng khác nhau trong các tình huống cụ thể.

Học sinh lớp 10

Chương này trình bày các khái niệm cơ bản và ứng dụng của đại số tổ hợp, bao gồm:

1. **Quy tắc đếm:** Giới thiệu các quy tắc cơ bản để đếm số lượng các phần tử trong một tập hợp hoặc số lượng các khả năng xảy ra trong một sự kiện.

2. **Hoán vị:** Định nghĩa và cách tính số lượng hoán vị của một tập hợp, tức là số cách sắp xếp các phần tử của tập hợp theo một thứ tự nhất định. Các bài tập và ví dụ minh họa giúp người đọc hiểu rõ hơn về khái niệm này.

3. **Chỉnh hợp:** Trình bày khái niệm chỉnh hợp chập k của n, tức là số cách chọn k phần tử từ n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Các ví dụ và bài tập giúp người đọc nắm vững cách tính và ứng dụng của chỉnh hợp.

4. **Tổ hợp:** Giới thiệu khái niệm tổ hợp chập k của n, tức là số cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Các ví dụ và bài tập giúp người đọc phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp, cũng như cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.

5. **Ứng dụng:** Chương này cũng trình bày các ví dụ về việc sử dụng hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải quyết các bài toán đếm trong thực tế, chẳng hạn như bài toán về đội hình bóng đá hoặc các bài toán liên quan đến việc chọn người vào ban quản lý.