5/25/2015 1
Tiêt 54
BẤT PHƯƠNG TRINH BÂC NHÂT HAI ẨN
Giáo viên: Nguyên Minh Hải
Tô: Toán – Tin
Trường THPT Lê Xoay
( Đại sô 10)
5/25/2015 2
1. Bất phương trình (Bpt) bậc nhất 2 ẩn:
- Bất pt bậc nhất hai ẩn là Bpt có một trong các dạng sau:
ax + by + c < 0, ax + by + c >0,
ax + by + c ≤0, ax + by + c ≥ 0.
Trong đó a,b,c là những số thực cho trước sao cho:
a2 + b2 ≠ 0, x và y là các ẩn
- Nghiệm của các Bpt còn lại được định nghĩa tương tự.
a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó
Định nghĩa. (SGK-128)
- Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho: ax0 + by0 + c < 0 gọi là
một nghiệm của Bpt ax + by + c < 0
5/25/2015 3
Trong các Bpt sau Bpt nào là Bpt bậc nhất hai ẩn:
2
2 3 1 0 (1)
4 0 (2)
3 5 0, (3)
(1 ) 2 4 0, (4)
2x 1 0 (5)
x y
x
kx ky k
k y kx k
y
Các Bpt (1),(2),(4) là Bpt bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 1.
Các Bpt (3),(5) không phải là Bpt bậc nhất hai ẩn.
Trả lời.
5/25/2015 4
- Mỗi nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi
một điểm.
Chú ý. Xét trong mặt phẳng toạ độ Oxy thì:
- Do đó tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp
điểm. Tập hợp điểm ấy gọi là miền nghiệm của Bpt.
5/25/2015 5
Trong mp toạ độ, đường thẳng (d): ax + by + c = 0 chia mặt phẳng
thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không
kể bờ d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn Bpt ax + by + c > 0, nửa
mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoả
mãn Bpt ax + by + c < 0
b. Cách xác định miền nghiệm của Bpt bậc nhất hai ẩn
Định lí.
x
y
(d): ax + by + c = 0
O
1
M(x; y)
ax + by + c < 0
M(x; y)
ax + by + c > 0
M(x; y)
Dấu của ax + by + c thay đổi
không khi điểm M(x, y) thay
đổi trên cùng một nửa mặt
phẳng?