Bài giảng Toán 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương VI, Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Chương VI tập trung vào hàm số, đồ thị và các ứng dụng của chúng, đặc biệt là dấu của tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai. Nội dung bao gồm định lý về dấu của tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình bậc hai và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tiễn.

Học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bất phương trình bậc hai và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

Chương này trình bày về dấu của tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai.

**1. Dấu của tam thức bậc hai:**

* Trường hợp a > 0: Phân tích vị trí của đồ thị so với trục Ox dựa trên giá trị của Δ (Δ < 0, Δ = 0, Δ > 0). Mô tả vị trí tương ứng của đồ thị (nằm hoàn toàn phía trên, tiếp xúc với trục Ox, hoặc cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt).
* Trường hợp a < 0: Tương tự, phân tích vị trí của đồ thị so với trục Ox dựa trên giá trị của Δ. Mô tả vị trí tương ứng của đồ thị (nằm hoàn toàn phía dưới, tiếp xúc với trục Ox, hoặc cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt).
* Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Phát biểu mối quan hệ giữa dấu của tam thức bậc hai ax² + bx + c với dấu của hệ số a trong từng trường hợp của Δ.

**2. Bất phương trình bậc hai:**

* Cách giải bất phương trình bậc hai dựa trên dấu của tam thức bậc hai. Ví dụ minh họa cụ thể về cách lập bảng xét dấu và tìm tập nghiệm của bất phương trình.