intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Chia sẻ: Phuc Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

78
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số, tìm tập xác định của hàm số, tính cực trị, lập bảng biến thiên,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

BÀI GIẢNG TOÁN 12<br /> <br /> KIỂM TRA BÀI CŨ<br /> Nêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số?<br /> Sơ đồ khảo sát hàm số<br /> Tìm tập xác định của hàm số<br />  Khảo sát sự biến thiên:<br /> a) Xét chiều biến thiên của hàm số.<br /> b) Tính cực trị.<br /> c) Tìm các giới hạn, tìm tiệm cận (nếu có).<br /> d) Xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm<br /> số.<br /> e) Lập bảng biến thiên.<br />  Vẽ đồ thị<br /> <br /> Khảo sát hàm số<br /> 2. Một số hàm đa thức<br /> 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)<br /> Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2<br /> Giải<br /> +2<br />  Tập xác định: R<br />  Sự biến thiên:<br /> 0<br /> 2<br /> +∞<br /> x -∞<br /> a) Chiều biến thiên:<br /> y' = 3x2 – 6x = 3x(x - 2) y'<br /> + 0 - 0 +<br /> y' = 0  x = 0, x = 2<br /> Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).<br /> Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).<br /> b) Cực trị:<br /> yCĐ= y(0) = 2<br /> Hàm số đạt cực đại tại x =<br /> Hàm số đạt cực tiểu tại x =0;2; yCT= y(2) = -2<br /> <br /> 2. Một số hàm đa thức<br /> 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)<br /> Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2<br /> +2<br /> Giải<br />  Tập xác định:R<br />  Sự biến thiên<br /> a) Chiều biến thiên.<br /> b) Cực trị.<br /> c) Giới hạn.<br /> 3 2 <br /> 3 <br /> x  1- + 3  = -∞<br /> lim y = lim<br /> x- <br /> x- <br />  x x <br /> 3 2 <br /> 3 <br /> x  1- + 3  = +∞<br /> lim y = xlim<br /> <br /> x <br />  x x <br /> Đồ thị không có tiệm cận.<br /> <br /> 2. Một số hàm đa thức<br /> 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)<br /> Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2<br /> +2<br /> Giải<br />  Tập xác định: R<br />  Sự biến thiên<br /> d) Tính lồi, lõm và điểm uốn.<br /> y'' = 6(x y'' = 0  x = 1<br /> 1);<br /> x<br /> -∞<br /> 1<br /> y''<br /> 0<br /> +<br /> Đồ<br /> thị<br /> <br /> lồi<br /> <br /> Điểm uốn<br /> I(1; 0)<br /> <br /> lõm<br /> <br /> +∞<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2