BÀI GIẢNG TOÁN 12<br />
<br />
KIỂM TRA BÀI CŨ<br />
Nêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số?<br />
Sơ đồ khảo sát hàm số<br />
Tìm tập xác định của hàm số<br />
Khảo sát sự biến thiên:<br />
a) Xét chiều biến thiên của hàm số.<br />
b) Tính cực trị.<br />
c) Tìm các giới hạn, tìm tiệm cận (nếu có).<br />
d) Xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm<br />
số.<br />
e) Lập bảng biến thiên.<br />
Vẽ đồ thị<br />
<br />
Khảo sát hàm số<br />
2. Một số hàm đa thức<br />
1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)<br />
Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2<br />
Giải<br />
+2<br />
Tập xác định: R<br />
Sự biến thiên:<br />
0<br />
2<br />
+∞<br />
x -∞<br />
a) Chiều biến thiên:<br />
y' = 3x2 – 6x = 3x(x - 2) y'<br />
+ 0 - 0 +<br />
y' = 0 x = 0, x = 2<br />
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).<br />
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).<br />
b) Cực trị:<br />
yCĐ= y(0) = 2<br />
Hàm số đạt cực đại tại x =<br />
Hàm số đạt cực tiểu tại x =0;2; yCT= y(2) = -2<br />
<br />
2. Một số hàm đa thức<br />
1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)<br />
Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2<br />
+2<br />
Giải<br />
Tập xác định:R<br />
Sự biến thiên<br />
a) Chiều biến thiên.<br />
b) Cực trị.<br />
c) Giới hạn.<br />
3 2 <br />
3 <br />
x 1- + 3 = -∞<br />
lim y = lim<br />
x- <br />
x- <br />
x x <br />
3 2 <br />
3 <br />
x 1- + 3 = +∞<br />
lim y = xlim<br />
<br />
x <br />
x x <br />
Đồ thị không có tiệm cận.<br />
<br />
2. Một số hàm đa thức<br />
1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)<br />
Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2<br />
+2<br />
Giải<br />
Tập xác định: R<br />
Sự biến thiên<br />
d) Tính lồi, lõm và điểm uốn.<br />
y'' = 6(x y'' = 0 x = 1<br />
1);<br />
x<br />
-∞<br />
1<br />
y''<br />
0<br />
+<br />
Đồ<br />
thị<br />
<br />
lồi<br />
<br />
Điểm uốn<br />
I(1; 0)<br />
<br />
lõm<br />
<br />
+∞<br />
<br />