Bài giảng Vật lý A2: Chương 1

Chia sẻ: Nguyễn Hà | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

134
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 1 Dao động và sóng thuộc bài giảng Vật lý A2, cùng nắm kiến thức trong chương này thông qua việc tìm hiểu một số nội dung chính sau: dao động cơ, dao động điện từ điều hòa, dao động điện từ tắt dần, dao động điện từ cưỡng bức, tổng hợp dao động, sóng, dao động cơ điều hòa,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý A2: Chương 1

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
DAO ĐỘNG CƠ I. Dao động cơ điều hòa Xét một con lắc lò xo gồm một quả câug nhỏ m có thể trượt không ma sát trên một thanh ngang xuyên qua tâm, đầu kia của lò xo gắn cố định. Tác dụng vào vật có lực đàn hồi: F = -kx Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sau đó buông tay vật sẽ dao động mãi quanh vị trí cân bằng dưới tác dụng của lực đàn hồi
Phương trình định luật II: ma = F = -kx dv d 2 x a  2 dt dt d 2x d 2x k m 2  kx hay 2  x0 dt dt m k 2 d 2x 2 đăt  0  2  0 x  0 m dt Nghiệm của phương trình: x = Acos(ω0t+φ)
Vận tốc của con lắc dx v   A 0 sin  0 t    dt Gia tốc của con lắc dv a   A 0 cos 0 t      0 x 2 2 dt Chu kỳ dao động 2 m T0   2 0 k
Động năng của con lắc tại thời điểm t mv 2 1 Wđ   mA2 sin 2 0t    2 2 Để tính thế năng tính công của F trong chuyển dời OM: x x kx 2 A   Fdx    kxdx   0 0 2 Công này bằng độ giảm thế năng: kx 2 (Wt ) o  Wt   2 Quy ước thế năng tại O bằng 0, vậy thế năng của con lắc kx 2 1 Wt   mA 2 sin 2  0 t    2 2
Năng lượng dao động của con lắc: 1 W  Wđ  Wt  mA 2 0  const 2 2 Con lắc vật lý là vật rắn khối lượng M có thể quay xung quang trục quay cố định nằm ngang tại O, gọi G là trọng tâm cách O một khoảng d O Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng d một góc θ, khi con lắc dao động dưới G tác dụng của trọng lực góc thay đổi F theo t F’ Mg
Phân tích trọng lực thành 2 thành phần:    Mg  F  F  O d Mà F = Mgsinθ = Mgθ (vì θ rất nhỏ) Phương trình cơ bản của chuyển động quay: G d 2 F I  I 2   dt F’ Giá trị momen bằng: Mg   OG .F   dMg. Dấu trừ vì mômen lực ngược chiều góc quay d 2 d 2 Mgd  I 2   Mgd . hay 2   0 dt dt I
Trong đó tần số góc và chu kỳ dao động: Mgd I 0   T  2 I Mgd Con lắc toán học: chất điểm m treo vào đầu sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể I = mℓ2 ; OG = ℓ m 2  T  2  2 mg g F F’ mg
II. Dao động cơ tắt dần: trong thực tế khi khảo sát dao động của hệ bao giờ cũng có lực cản. Kết quả biên độ dao động giảm dần theo thời gian. Nếu lực cản Fc = - rv Định luật II: F + Fc = - kx – rv = ma Hay: d 2 x r dx k m 2   x0 dt m dt m k 2 r đăt   0 ;  2 m m d 2x dx 2  2  0 x  0 dt 2 dt
Nghiệm của phương trình và tần số góc: k r2 x  Ae  t cost    ,    0   2  2  m 4m 2 Lượng giảm loga: có gía trị bằng lôga tự nhiên của tỷ số giữa hai trị số liên tiếp của biên độ dao dộng cách nhau một chu kỳ δ = lneβT = βT
III. Dao động cơ cưỡng bức: Để dao động không tắt phải cung cấp cho hệ một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian để bù vào phần năng lượng bị mất. Ngoại lực tác dụng: Fngl = HcosΩt Phương trình định luật II: ma = -kx – rv + HcosΩt d2x dx m 2  kx  r  H cos t dt dt k 2 r đăt   0 ;  2 m m
d 2x dx 2 H  2   0 x  cos t dt 2 dt m Nghiệm của phương trình: x = Acos(Ωt + Φ) Trong đó: H 2 A ; tg   2 m  2  2 2  2  4  2    02 0 Hiện tượng cộng hưởng: 2 2 H  ch    2 0 ; Amax  2m  0   2 2
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÒA Mạch dao động gồm có L, C bỏ qua điện trở của toàn mạch Trong mạch có biến thiên tuần hoàn theo thời gian của cường độ dòng điện i, điện tích q trên bản tụ điện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ, năng lượng điện trường của tụ điện, năng lượng từ trường của ống dây ...
Xét chi tiết hơn quá trình dao động của mạch trong một chu kỳ T Tại t = 0, điện tích trên hai bản tụ cực đại Q0, năng lượng 2 Q0 điện trường cực đại E emax   2C Tại t = T/4, dòng điện trong mạch cực đại, năng lượng điện 2 trường bằng 0, năng lượng từ trường cực đại: E mmax   LI 0 / 2 Tại t = T/2, điện tích trên hai bản tụ cực đại nhưng đổi dấu, năng lượng điện trường cực đại, năng lượng từ trường 0 Sau đó tụ C phóng điện qua L nhưng theo chiều ngược lại
1. Phương trình dao động điện từ điều hòa q 2 Li 2   const 2C 2 Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian và thay dq/dt = i: q Ldi  0 C dt 1 2 Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian lần nữa và đặt :  0 LC d 2i 2  0 i  0 dt 2 Nghiệm của phương trình: i  I 0 cos0 t  
1 Tần số góc riêng: 0  LC 2 Chu kỳ dao động riêng: T0   2 LC 0 Điện tích trên hai bản tụ, hiệu điện thế giữa hai bản tụ, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường,… cũng biến thiên điền hòa theo thời gian
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN Mạch dao động gồm L, C, điện trở toàn mạch R Tích điện cho tụ, sau đó cho tụ phóng điện, do sự tỏa nhiệt trên R, có sự biến đổi qua lại giữa năng lượng điện trường và từ trường nhưng tổng của chúng giảm.
Xét thời gian dt:  dE  Ri 2 dt Thay q 2 Li 2  q 2 Li 2  E   d   2C    Ri 2 dt 2C 2  2  Chia 2 vế cho dt và lấy đạo hàm hai vế theo thời gian: q di  L  Ri C dt d 2i R di 1 Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian: 2   i0 dt L dt LC R 1 2 d 2i di 2 Đăt: L  2 , LC  0 2  2   0 i  0 dt dt Điều kiện pt có nghiệm: 1  R  2   LC  2L  i  I 0 e t cost  
Tần số góc : 2 1  R      0 LC  2L  Chu kỳ dao động: 2 2 2 T    2 0   2 2 1  R    LC  2L  Lượng giảm loga: I 0 e t   ln  T t T  I0e
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC Để duy trì dao động điện từ trong mạch, mắc vào mạch một nguồn điện xoay chiều:ε = ε0sinΩt Lúc đầu dao động trong mạch là chồng chất của hai dao động: dao động tắt dần và dao động cưỡng bức. Nhưng giai đoạn quá độ chỉ xảy ra trong thời gian rất ngắn, sau đó dao động tắt dần không còn nữa, trong mạch chỉ còn dao động điện từ với tần số Ω của nguồn điện gọi là dao động điện từ cưỡng bức.