Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 5 - Nhiễu xạ tia rownghen và ứng dụng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý đại cương 2" Chương 5 - Nhiễu xạ tia rownghen và ứng dụng, được biên soạn với mục tiêu giúp các bạn học có thể trình bày được khái niệm mạng không gian, ô cơ bản; Trình bày được các hệ tinh thể, mạng Bravais; Trình bày được cách xây dựng chỉ số Miller, tìm được chỉ số Miller của mạng tinh thể lập phương;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 5 - Nhiễu xạ tia rownghen và ứng dụng

Chương 5. NHIỄU XẠ TIA ROWNGHEN VÀ ỨNG DỤNG
§5.1. CẤU TRÚC VÀ HÌNH HỌC TINH THỂ Mục tiêu học tập: - Trình bày được khái niệm mạng không gian, ô cơ bản. - Trình bày được các hệ tinh thể, mạng Bravais. - Trình bày được cách xây dựng chỉ số Miller, tìm được chỉ số Miller của mạng tinh thể lập phương. 1. Mạng không gian và ô cơ bản Cấu trúc vật lý của vật liệu rắn phụ thuộc vào sự sắp xếp - các nguyên tử, - ion hoặc phân tử cấu thành vật rắn - và lực liên kết giữa chúng. Nếu nguyên tử hoặc ion sắp xếp trong một mẫu hình lặp lại trong không gian ba chiều thì vật rắn có cấu trúc tinh thể hay vật liệu tinh thể. VD vật liệu tinh thể là kim loại, hợp kim và một số kim loại gốm.
1. Mạng không gian và ô cơ bản Sự s.xếp ng.tử tạo thành 1 mạng lưới ba chiều có nút mạng là các ng.tử (hoặc p.tử, hoặc ion)  mạng k0 gian. Tập hợp các nút mạng quanh bất kỳ một nút đã cho nào cũng giống như tập hợp các nút mạng quanh một nút bất kỳ khác trong mạng t.thể. Như vậy, mỗi mạng k0 gian có thể được mô tả bởi các vị trí ng.tử x.định trong một ô đơn vị (hay ô cơ bản= Unit cell) lặp lại trong k0 gian như chỉ ra trong hình. Kích thước và hình dạng của ô đơn vị: a, b và c; góc giữa chúng ,  và . Khi đó a, b, c, ,  và  gọi là hằng số mạng. Các trục này nói chung không vuông góc.
2. Hệ tinh thể và mạng Bravais Với các g.trị đặc biệt a, b, c và , ,  ta có các ô đ.vị khác nhau. Các nhà t.thể học đã chỉ ra rằng cần 7 kiểu ô đ.vị khác nhau là có thể xây dựng đc tất cả các mạng điểm có thể 7 hệ. Nếu k.sát vị trí nút mạng t.thể mà k0 q.tâm đến tính đối xứng của các phần tử tại nút mạng, A. J. Bravais đã c.minh đc rằng 14 ô đơn vị chuẩn có thể mô tả đc các mạng t.thể khác nhau, đó là 14 kiểu mạng tinh thể Bravais như hình 2. Tất cả các mạng t.thể của chất rắn đều đc b.diễn bằng một trong 14 kiểu mạng Bravais. Có bốn kiểu ô đơn vị: -đơn giản (nguyên thuỷ) (P), - tâm khối (I), - tâm mặt (F), - tâm đáy (C).
14 ô đơn vị mạng Bravais. Tứ giác (tetragonal) Tam phương (ba phương, tam giác) (triclinic) Lập phương (cubic or isometric) Tam nghiêng (ba nghiêng, Trực thoi (orthorhombic) tam tà) (Rhombohedral) Một phương (1 nghiêng, Lục phương (lục giác) đơn tà) (monoclinic) (hexagonal, trigonal)
Ví du: Dạng đơn tà: bền, được dùng; Paracetamol rắn mạng t.thể có 2 dạng: đơn tà dạng trực thoi k0 ổn định ít (monoclinic), dạng trực thoi (orthorhombic). dùng Rifampicin có mạng t.thể đơn tà (monoclinic) có a=14,076 (A0), b= 17,545 (A0), c=17,527 (A0) (Dùng điều trị lao) 4-carboxyanilinium dihydrogen phosphate có mạng t.thể đơn tà có a=6,52 (A0), b=22,98 (A0), c=7,42 (A0)
4. Chỉ số Miller và phương trong tinh thể a) Chỉ số Miller - Đ.thẳng đi qua các nút mạng gọi là đ.thẳng mạng.  một đ.thẳng đi qua hai nút mạng thì nó là đthẳng mạng. - Mp chứa vô số nút mạng gọi là mp mạng.  Mp mạng chứa ba nút mạng là mp mạng. - Hệ toạ độ Oxyz có các trục dựa trên 3 véc tơ cơ sở a, b, c và gốc O của hệ t.độ đặt ở một nút mạng. -1 mp cắt các trục tại các nút có t.độ (nxa, 0, 0), (0, nyb, 0), (0, 0, nzc).  để ký hiệu mp này ta dùng các chỉ số Miller được xđ như sau: + X.định t.độ của các giao điểm của mp mạng với các trục t.độ theo đơn vị a, b, c. Lấy nghịch đảo của chúng: 1/nx, 1/ny, 1/nz. +Tìm bộ ba số nguyên h, k, l có trị số n.nhất sao cho: h: k: l= 1/nx:1/ny :1/nz.
4. Chỉ số Miller - Bộ ba số h k l đc đặc trong dấu ngoặc (h k l) và được gọi là chỉ số Miller của mp mạng. VD: n1=1, n2= 2, n3= 4:  (h k l)=(4 2 1). VD: n1=1/4. a, n2= 1/2. b, n3= 1. 1  (h k l)=(4 2 1). 𝑛 - Các mp mạng // nhau có cùng chỉ số Miller chỉ số Miller (h k l) có thể ký hiệu 1mp hoặc một họ các mp // với nhau. - Tập hợp các mp mạng t.đương nhau về t.chất đối xứng đc kí hiệu bằng bộ chỉ số đặt trong dấu móc {hkl}. VD: Các mặt chéo của mạng Cubic là {111}.
MP mạng cắt ở điểm có toạ độ âm, ký hiệu bằng dấu “–” bên trên chỉ số đó (thí dụ (h k l) hoặc (h-kl). VD: Chỉ số Miller của một số mp quan trọng trong mạng lập phương (Cubic).
b) Phương trong tinh thể -Phương // với một véctơ nào đó đc x.định bằng bộ ba số nguyên nhỏ nhất tỉ lệ với ba giá trị hình chiếu của véctơ đó trên các trục t.độ, tính theo đơn vị a, b, c. Các chỉ số này đc đặt trong dấu ngoặc vuông: [h k l]. -Thí dụ một véctơ có t.độ trên các trục là –a, 1/2b, 3c, thì h: k: l=-1: 1/2: 3= -2: 1: 6. Do đó phương // với véctơ này có chỉ số: [2 1 6]. - Họ các phương t.đương nhau về t/c đối xứng được ký hiệu bằng chỉ số đặt trong dấu ngoặc nhọn: . Chẳng hạn các phương // với các cạnh của hình lập phương có chỉ số .
c) Chỉ số Miller- Bravais trong hệ lục phương B.diễn phương hoặc cạnh, mặt tinh thể trong hệ lục phương phải dùng chỉ số Miller - Bravais, tương ứng với hệ t.độ gồm 4 trục là 0x, 0y, 0z và 0u. Ba trục 0x, 0y, 0u nằm trên cùng mp đáy của ô cơ sở, từng cặp hợp với nhau một góc 1200 và vuông góc với trục 0z. Gốc t.độ 0 là tâm của mặt đáy. Ký hiệu mặt với các chỉ số (hkil), với i = - (h + k). Cách x.định chỉ số Miller - Bravais hoàn toàn giống như trường hợp chỉ số Miller.
Bài tập 1. Mạng tinh thể lập phương (cubic) có một mp mạng với chỉ số miller (h k l) là (-2 3 0). Hãy tìm các giá trị nx, ny, nz và vẽ mp mạng đó. 2. Hãy vẽ mp mạng có chỉ số miller (h k l) là (-2 -3 4) của mạng tinh thể lập phương (cubic).