intTypePromotion=3

Bài giảng Xử lý ảnh số: Các phép biến đổi ảnh - Nguyễn Linh Giang (p2)

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

0
76
lượt xem
17
download

Bài giảng Xử lý ảnh số: Các phép biến đổi ảnh - Nguyễn Linh Giang (p2)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý ảnh số: Các phép biến đổi ảnh (p2)" cung cấp cho người học các kiến thức về các phép biến đôi ảnh bao gồm: Biến đổi sin, cosin, biến đổi Hadamar, biến đổi Haar, biến đổi K-L. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý ảnh số: Các phép biến đổi ảnh - Nguyễn Linh Giang (p2)

  1. Xử lý ảnh số Các phép biến đổi ảnh Chương trình dành cho kỹ sư CNTT Nguyễn Linh Giang
  2. Các phép biến đổi ảnh • Biến đổi đơn nguyên ( unitary ) • Biến đổi Fourier • Biến đổi sin, cosin • Biến đổi Hadamar • Biến đổi Haar • Biến đổi K-L
  3. Phép biến đổi cosine DCT • Ma trận biến đổi DCT: ⎧ 1 ⎪⎪ k = 0, 0 ≤ n ≤ N - 1 c( k , l ) = ⎨ N 2 π (2n + 1)k ⎪ cos( ) 1 ≤ k ≤ N − 1;0 ≤ n ≤ N − 1 ⎪⎩ N 2N – C = ||c(k,l)||NxN – C = C*; C-1 = CT – Phép biến đổi: V=CSCT; S = CTVC
  4. Phép biến đổi cosine DCT • Tính chất phép biến đổi DCT – Ma trận C là ma trận thực; – Ma trận C không đối xứng; – Là phép biến đổi đơn nguyên và trực giao; – DCT không phải là phần thực của UDFT • Liên hệ với DFT qua phép đối xứng tín hiệu: mở rộng tín hiệu bằng cách đối xứng qua gốc tọa độ. – Là phép biến đổi nhanh
  5. Phép biến đổi cosine DCT – Ảnh cơ sở của DCT:
  6. Phép biến đổi sine • Ma trận biến đổi 2 π ( k + 1)( n + 1) ψ (k , n) = Sin , 0 ≤ k, n ≤ N - 1 N +1 N +1 • Ψ = ||ψ(k,n)||NxN • Ψ = Ψ* = ΨT = Ψ*T • Biến đổi sine: V = ΨS Ψ; S = ΨV Ψ
  7. Biến đổi Hadamar • Các vector cơ sở có thành phần bằng 1 hoặc -1 • N = 2n • Hệ thức truy hồi xây dựng ma trận H: 1 1 1 H2 = 2 1 −1 1 HN HN H 2N = 2 HN H −N – Ví dụ 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 H4 = 2 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1
  8. Biến đổi Hadamar • Khai triển biến đổi Hadamar V = HS S = HV 1 N −1 v(k ) = ∑ N n =0 s ( n )( − 1) b ( k ,n ) – Khai triển: 1 N −1 s ( n) = ∑ N k =0 v ( k )( − 1) b ( k ,n ) n −1 b(k , n) = ∑ ki ni i =0 – Trong đó {ki}, {ni} là biểu diễn nhị phân của k và n k = k0 + 2k1 + ... + 2m-1km-1 n = n0 + 2n1 + ... + 2m-1nm-1
  9. Biến đổi Hadamar • Tính chất: – Là phép biến đổi đối xứng; – Là phép biến đổi đơn nguyên; – Là phép phân tích ảnh thành tổ hợp tuyến tính các xung vuông – Là phép biến đổi nhanh; – Nén năng lượng đối với những tín hiệu ảnh có độ tương quan cao.
  10. Phép biến đổi Haar • Ma trận biến đổi: ⎡ ⎢ 1 1 1 1 1 1 1 1⎤ ⎥ ⎢ 1 1 1 1 −1 −1 −1 − 1⎥ ⎢ 2 2 − 2 − 2 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ 1 ⎢ 0 0 0 0 2 2 − 2 − 2⎥ Hr = 8⎢ 2 −2 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 2 −2 0 0 0 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 2 −2 0 0⎥ ⎢⎣ 0 0 0 0 0 0 2 − 2⎥⎦
  11. Phép biến đổi Haar • Cơ sở phép biến đổi
  12. Phép biến đổi Haar • Tính chất của phép biến đổi Haar • Phép biến đổi Haar là thực và trực giao: Hr = Hr* Hr-1 = HrT • Phép biến đổi Haar là phép biến đổi nhanh. Các véctơ cơ sở của ma trận Haar được sắp xếp liên tục • Phép biến đổi Haar có khả năng nén năng lượng kém nhất trong các phép biến đổi đơn nguyên.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản