Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - TS. Chế Viết Nhật Anh
lượt xem 2
download
Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Các hệ thống thời gian rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Tín hiệu thời gian rời rạc, các quy tắc vào - ra, các kết nối phần tử cơ bản, phân loại các hệ thống thời gian rời rạc,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - TS. Chế Viết Nhật Anh
- 26/09/2012 XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc Nội dung Tín hiệu thời gian rời rạc Các quy tắc vào/ra Các kết nối phần tử cơ bản Phân loại các hệ thống thời gian rời rạc Kết nối trong hệ thống thời gian rời rạc Phân tích hệ thống LTI Bài tập 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Tín hiệu thời gian rời rạc ( ), ∈ , là hàm của một biến độc lập (số nguyên) ( ) chỉ được định nghĩa tại các điểm rời rạc ∈ , không được định nghĩa tại các điểm ∉ Câu hỏi: ( ) = 0 tại các điểm không phải số nguyên ?? SAI = ( )| : chu kỳ lấy mẫu, : chỉ số của mẫu tín hiệu thứ , ngay cả khi tín hiệu ( ) không phải được từ lấy mẫu tín hiệu ( ) 3 Tín hiệu thời gian rời rạc Một số dạng biểu diễn của tín hiệu thời gian rời rạc: Dạng hàm 1 đối với = 1, 3 = 2 đối với = 2 0 trường hợp khác Dạng bảng ⋯ − 2 − 1 0 1 2 3 4 ⋯ ( ) ⋯ 0 0 0 1 2 1 0 ⋯ Dạng chuỗi ( : chỉ vị trí = 0) o Tín hiệu vô hạn = … , 0, 0, 1, 2, 1, 0, … 4 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Tín hiệu thời gian rời rạc Một số dạng biểu diễn của tín hiệu thời gian rời rạc: o Tín hiệu hữu hạn = 0, 0, 1, 2, 1, 0 Dạng đồ thị ( ) 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 5 Tín hiệu thời gian rời rạc Một số dạng tín hiệu thời gian rời rạc cơ bản: Tín hiệu xung đơn vị 1 = đố ớ = 0 0 đố ớ ≠ 0 Tín hiệu bước đơn vị 1 = đố ớ ≥ 0 0 đố ớ < 0 Tín hiệu dốc đơn vị = đố ớ ≥ 0 0 đố ớ < 0 Tín hiệu mũ = ∀ ∈ 6 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Tín hiệu thời gian rời rạc Phân loại tín hiệu thời gian rời rạc Tín hiệu năng lượng o Năng lượng tín hiệu: = ( ) o : Hữu hạn 0 < < +∞ ⇒ : Tín hiệu năng lượng Tín hiệu công suất o Công suất tín hiệu: = lim ∑ ( ) → o : Hữu hạn 0 < < +∞ ⇒ : Tín hiệu công suất 7 Tín hiệu thời gian rời rạc tín hiệu năng lượng hay công suất Vd 1: 1/2 ≥ 0 35 = = 3 < 0 24 Vd 2: = =∑ 1, = 0.5 Vd 3: = , , : Vô hạn 8 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Tín hiệu thời gian rời rạc Phân loại tín hiệu thời gian rời rạc Tín hiệu tuần hoàn ( ) tuần hoàn với chu kỳ ∈ ∗ ⇔ + = ,∀ Tín hiệu không tuần hoàn Tín hiệu đối xứng (chẵn) ( ) tín hiệu thực, = − ∀ Tín hiệu bất đối xứng (lẽ) ( ) tín hiệu thực, − = − ∀ 9 Các quy tắc vào/ra Hệ thống thời gian rời rạc ( )= [ ] Phương pháp xử lý sample – by – sample { , , , , … , , … } −> { , , , , … , ,…} ( ) ( ) ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n 10 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Các quy tắc vào/ra Phương pháp xử lý khối = [ , , , ,…, ] → = [ , , , ,…, ,…] Vd: | | ∈ [−3,3] = 0 ườ ℎợ ℎá i. ( ) = (2 ) ii. ( ) = ( /2) iii. ( ) = ( − 1) iv. = v. = +1 vi. = max { +1 , −1 } 11 Các kết nối phần tử cơ bản Bộ cộng ( ) + ( )+ ( ) ( ) Bộ nhân một hằng số ( ) ( ) Bộ nhân một tín hiệu ( ) × ( ) ( ) ( ) 12 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Các kết nối phần tử cơ bản Bộ trễ một đơn vị ( ) ( − 1) Bộ tiến một đơn vị ( ) ( + 1) Vd: Vẽ sơ đồ khối của hệ thống sau: i. =3 −1 −2 +2 + ii. =2 +1 −1 −3 −2 iii. =2 −1 + −1 −3 iv. =2 +1 −1 −1 −3 13 Phân loại các h/t t/g rời rạc Hệ thống tĩnh (không nhớ): Nếu ngõ ra tại bất kỳ thời điểm chỉ phụ thuộc ngõ vào ở cùng thời điểm, không phụ thuộc vào mẫu tương lai hay quá khứ ở ngõ vào. Hệ thống động (có nhớ): Không phải trường hợp trên Ngõ ra tại thời điểm phụ thuộc các mẫu ở ngõ vào trong khoảng – , ≥ 0 • = 0 ⇒ hệ thống tĩnh • 0 < < +∞ ⇒ hệ thống có bộ nhớ hữu hạn • = +∞ ⇒ hệ thống có bộ nhớ vô hạn 14 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân loại các h/t t/g rời rạc Vd: Xét tính động và tĩnh của các hệ thống sau: i. ( ) = ( ) – 3 ( – 3) Đ ii. ( ) = ( ) – 9 T iii. ( ) = ( ) T iv. ( ) = 3 ( ) T v. ( ) = – 1 ( – 1) + ( ) Đ vi. = (− + 2) Đ vii. ( ) = ( )cos ( ) T viii. = +3 +4 Đ ix. =| | T 15 Phân loại các h/t t/g rời rạc Hệ thống bất biến theo thời gian Đặc tính vào-ra không thay đổi theo thời gian : hệ thống thời gian bất biến: nếu và chỉ nếu − − ∀ , Hệ thống biến thiên theo thời gian Hệ thống không có tính chất trên 16 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân loại các h/t t/g rời rạc Vd: Xét tính bất biến theo thời gian và biến thiên theo thời gian của các hệ thống sau: i. ( ) = ( ) – 3 ( – 3) Bất biến ii. ( ) = ( ) Biến thiên iii. ( ) = ( ) Biến thiên iv. ( ) = 3 ( ) Biến thiên v. ( ) = (− ) Bất biến vi. ( ) = ( )cos ( ) Biến thiên vii. ( ) = ∑ ( ) Bất biến viii. = (2 ) Biến thiên ix. =| | Bất biến 17 Phân loại các h/t t/g rời rạc Hệ thống tuyến tính Hệ thống thoả mãn nguyên lý xếp chồng là hệ thống tuyến tính nếu và chỉ nếu 1 1 = ( ) ( ) ( ) = [ ( )] Nếu = 1 1 + 2 2 = = 1 1( ) + 2 2( ) Hệ thống phi tuyến o Hệ thống không thoả mãn nguyên lý xếp chồng 18 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân loại các h/t t/g rời rạc Hệ thống tuyến tính 1( ) 1 ( ) ( ) 2( ) 2 1( ) 1( ) 1 = 1 1 + 2 2( ) 2( ) 2 2( ) = 19 Phân loại các h/t t/g rời rạc Vd: Xét tính tuyến tính và phi tuyến của các hệ thống sau: i. ( ) = | | Phi tuyến ii. ( ) = Tuyến tính iii. ( ) = ( ) Phi tuyến iv. ( ) = 3 ( ) Tuyến tính v. = +1 Phi tuyến vi. ( ) = ( ) Phi tuyến vii. ( ) = ( )cos ( ) Tuyến tính viii. = − Tuyến tính 20 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân loại các h/t t/g rời rạc Hệ thống nhân quả Ngõ ra của hệ thống chỉ phụ thuộc các mẫu của ngõ vào ở thời điểm hiện tại và quá khứ, không phụ thuộc các mẫu tương lai Hệ thống được gọi là nhân quả nếu như đáp ứng tại thời điểm chỉ phụ thuộc vào tác động tại các thời điểm trước : –1, –2, … ( ) = [ ( ), ( – 1), ( – 2), … ] Hệ thống phản nhân quả Hệ thống không thoả mãn điều kiện trên 21 Phân loại các h/t t/g rời rạc Tín hiệu nhân quả Tín hiệu chỉ tồn tại khi ≥ 0 và triệt tiêu với các giá trị ≤ −1. Tín hiệu không nhân quả Tín hiệu chỉ tồn tại khi ≤ −1 và triệt tiêu với các giá trị ≥ 0. Tín hiệu trung gian Tín hiệu tồn tại cả hai miền thời gian nói trên 22 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân loại các h/t t/g rời rạc Vd: Xét tính nhân quả, không nhân quả của các hệ thống (tín hiệu) sau: i. ( ) = ( ) Nhân quả ii. = Không nhân quả iii. ( ) = ( – 1) + ( − 3) Nhân quả iv. = −3 ( − ) Không nhân quả v. =∏ − Nhân quả vi. =∑ − Không nhân quả vii. =| | Nhân quả viii. = + ( + 1) Không nhân quả ix. = − +2 Không nhân quả 23 Phân loại các h/t t/g rời rạc Hệ thống ổn định Hệ thống được gọi là BIBO (Bounded Input - Bounded output) ổn định nếu và chỉ nếu mọi ngõ vào hữu hạn sẽ tạo ra ngõ ra hữu hạn ≤ < +∞ => ≤ < +∞ Hệ thống không ổn định Hệ thống không thỏa mãn điều kiện trên 24 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân loại các h/t t/g rời rạc Vd: Xét tính ổn định của hệ thống: i. ( ) = ( ) Ổn định ii. = Không ổn định iii. ( ) = cos ( ( )) Ổn định iv. ( ) = ∑ ( ) Không ổn đinh v. ( ) = ( )cos ( /8) Không ổn định vi. ( ) = | ( )| Ổn định vii. = + ( + 1) Không ổn định 25 Kết nối của h/t thời gian rời rạc Xét hai hệ thống , Casacade (nối tiếp) ( ) ( ) ( ) Parallel (song song) ( ) ( ) ( ) ( ) 26 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Kết nối của h/t thời gian rời rạc Casacade (nối tiếp) = [ ] y = = { [ ]} = ≠ (chú ý thứ tự kết nối) Nếu , tuyến tính và bất biến (LTI): o = o : tuyến tính và bất biến (LTI) Parallel (song song) y = + ={ + [ ]} = 27 Kết nối của h/t thời gian rời rạc Vd: Xét hệ thống Casacade (nối tiếp) i. , : Hệ thống tuyến tính => tuyến tính? Đúng ii. , : Hệ thống bất biến => bất biến? Đúng iii. , : Hệ thống nhân quả => nhân quả? Đúng iv. , : LTI => LTI? Đúng v. , : Hệ thống phi tuyến => phi tuyến? Sai vi. , : Hệ thống ổn định => ổn định? Đúng 28 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân tích hệ thống LTI Biểu diễn quan hệ vào/ra bằng phương trình sai phân và giải phương trình này: =∑ ( − ) − = − =∑ ( − ) Phân tích tín hiệu vào ra đáp ứng xung đơn vị : − = − =∑ ( ) ( − ) Vd: = {1, 3, 4, 5} = +1 +3 +4 − 1 +5 −2 29 Phân tích hệ thống LTI Hệ thống LTI = Tuyến tính + Bất biến ( ) ệ ℎố ( ) ( ) ℎ( ): đáp ứng xung đơn vị = ⊛ℎ =∑ ℎ( − ) =ℎ ⊛ =∑ ℎ − 30 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân tích hệ thống LTI Hệ thống LTI Khi ngõ vào là xung đơn vị = ℎ = {ℎ , ℎ , ℎ , ℎ , ℎ , … } 31 Phân tích hệ thống LTI Các tính chất của hệ thống LTI Giao hoán ( )⊛ℎ = ℎ( ) ⊛ ( ) Kết hợp ( ( )⊛ℎ )⊛ ℎ =( ( )⊛ℎ )⊛ ℎ Phân phối ⊛ ℎ + ℎ = ⊛ℎ + ⊛ℎ Một hệ thống LTI là nhân quả nếu và chỉ nếu các đáp ứng xung của nó ℎ( ) bằng 0 đối với các giá trị âm của ℎ( ) = 0, ∀ < 0 32 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân tích hệ thống LTI Đáp ứng của hệ thống nhân quả với tín hiệu ngõ vào nhân quả là nhân quả ( ) = 0, ∀ < 0 Hệ thống LTI là ổn định nếu hàm đáp ứng xung đơn vị ℎ( ) là khả tổng tuyệt đối: 0< |ℎ | < +∞ Vd: Xác định để hệ thống LTI với đáp ứng xung ℎ( ) = ( ) là ổn định. 33 Phân tích hệ thống LTI Hệ thống LTI có đáp ứng xung hữu hạn – FIR (Finite- duration Impulse Response) ℎ = 0, ∀ < 0 và > ℎ = ℎ ,ℎ ,ℎ ,…,ℎ Chiều dài đáp ứng xung: = +1 M: Bậc bộ lọc 34 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân tích hệ thống LTI FIR = ℎ ( − ) =ℎ 0 0 +ℎ 1 −1 +⋯+ℎ − Hệ thống có đáp ứng xung vô hạn – IIR (Infinite- duration Impulse Response) ℎ = 0, ∀ < 0 35 Phân tích hệ thống LTI IIR = ℎ ( − ) =ℎ 0 0 +ℎ 1 −1 +⋯+ℎ − +… 36 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 26/09/2012 Phân tích hệ thống LTI Vd: Xác định đáp ứng xung ℎ( ) của hệ thống i. ( ) = ( ) − ( − 2) + ( − 5) + ( − 9) ii. ( ) = 0.3 ( − 2) + ( ) iii. ( ) = ( − 2) − ( − 3) + ( − 7) + ( − 8) iv. = −0.4 ( − 1) + ( ) 37 Bài tập 1. Gồm 4 câu: i. Chọn 2 câu trong 4 câu 3.1 -> 3.4 ii. Chọn 2 câu trong 4 câu 3.4 -> 3.18 2. Gửi qua email hoặc nộp trực tiếp 38 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số
19 p | 125 | 20
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 0: Giới thiệu môn học
14 p | 98 | 10
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Bài tập thực hành
8 p | 71 | 6
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc (Bài tập)
9 p | 77 | 6
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương giới thiệu
6 p | 39 | 5
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 5: Biến đổi Z
18 p | 87 | 5
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 4: Lọc FIR và tích chập (Bài tập)
9 p | 56 | 5
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 2: Lượng tử hóa (Bài tập)
8 p | 142 | 5
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 0 - TS. Đặng Quang Hiếu
5 p | 32 | 4
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Giới thiệu môn học - TS. Chế Viết Nhật Anh
10 p | 63 | 4
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Bài tập thực hành
9 p | 70 | 4
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Hệ thống thời gian rời rạc
18 p | 58 | 3
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Bài tập thực hành
9 p | 57 | 3
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu (Bài tập)
9 p | 67 | 3
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 1: Bài tập thực hành
9 p | 72 | 3
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 0: Giới thiệu về DSP
6 p | 117 | 2
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 5 - TS. Chế Viết Nhật Anh
15 p | 59 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn