Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Z - transform - Ngô Quốc Cường (ĐH Sư phạm Kỹ thuật)

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:67

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số: Z - transform" cung cấp cho người học các kiến thức: Z- transform, properties of Z-transform, inversion of Z- transform, analysis of LTI systems in Z domain. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Z - transform - Ngô Quốc Cường (ĐH Sư phạm Kỹ thuật)

Xử lý tín hiệu số Z - transform Ngô Quốc Cường ngoquoccuong175@gmail.com Ngô Quốc Cường sites.google.com/a/hcmute.edu.vn/ngoquoccuong
Z - transform • Z- transform • Properties of Z-transform • Inversion of Z- transform • Analysis of LTI systems in Z domain 2
4.1. Z - transform • Given a discrete-time signal x(n), its z-transform is defined as the following series: where z is a complex variable. • Writing explicitly a few of the terms: • Z-transform is an infinite power series, it exists only for those values of z for this series converges. • The region of convergence (ROC) of X(z) is the set of all values of z for which X(z) attains a finite value. 3
4.1. Z - transform • Example: Determines the z-transform of the following finite duration signals 4
4.1. Z - transform • Solution 5
4.1. Z - transform • Example 6
4.1. Z - transform Recall that 7
4.1. Z - transform • Example • Solution 8
4.1. Z - transform • Example • We have (l = -n), • Using the formula (when A
10
4.1. Z - transform • We have identical closed-form expressions for the z transform • A closed-form expressions for the z transform does not uniquely specify the signal in time domain. • The ambiguity can be resolved if the ROC is specified. • Z – transform = closed-form expressions + ROC 11
4.1. Z - transform • Example • Solution – The first power series converges if |z| > |a| – The second power series converges if |z| < |b| 12
• Case 1 13
• Case 2 14
• Characteristics families of signals with their corresponding ROC 15
16
4.1. Z - transform • The z-transform of the impulse response h(n) is called the transfer function of a digital filter: • Determine the transfer function H(z) of the two causal filters 17
4.2. Properties of Z-transform 18
• Example 19
20