LÊ VŨ LINH-10139113
Bài t p d n nhi t không n đ nhậ ẫ ệ ổ ị
Bài 1
Cá t i dày 2.5cm, dài 18 cm, r ng 8cm đ c làm l nh trong không khí có nhi t đươ ộ ượ ạ ở ệ ộ
-29.40C và h = 100W/m2 0C. h i sau bao lâu cá l nh xu ng –1ỏ ạ ố 0C. bi t cá có kh i l ng ế ố ượ
riêng ρ = 950kg/m3, nhi t dung riêng C = 3,68 kJ/kgệ0C, h s d n nhi t k = 0,55 W/mệ ố ẫ ệ 0C.
gi iả
Gi s kh i cá ban đ u có nhi t đ Tả ử ố ầ ệ ộ i = 250C.
Nhi t đ t i tâm c a kh i cá sau khi làm l nh là -1ệ ộ ạ ủ ố ạ 0C
Có th gi i bài toán truy n nhi t trên d a vào gi n đ heisler ho c công th c (4-2)ể ả ề ệ ự ả ồ ặ ứ
x = 2.5 cm Ti = 250C
y = 18cm T = -10C
z = 8cm TF = -29.40C
h = 100W/m2 0C ρ = 950kg/m3
C = 3,68 kJ/kg0C k = 0,55 W/m0C
= 3680 J/kg0C,α = k/( ρ*C) = 1.57323E-07 (m2/s)
S đ b trí cá trong bu ng l nhơ ồ ố ồ ạ
đây truy n nhi t theo 3 chi u trong không gian. đây ta dùng h th ng l i đ ch aỞ ề ệ ề ở ệ ố ướ ể ứ
cá nên nhi t tuy n đây là 2 phía m i chi u truy n nhi t.ệ ề ở ở ỗ ề ề ệ
Dùng gi n đ Heisler:ả ồ
L1 = 0.0125m ; L2 = 0.09m ; L3 = 0.04m
1
LÊ VŨ LINH-10139113
N u có th i gian làm l nh cá suy ra đ c t s nhi t đ ế ờ ạ ượ ỉ ố ệ ộ
t i tâm theo 3 chi u x,y,z.ạ ề
=> TRo = TRox * TRoy * TRoz
đây ta có nhi t đ t i tâm kh i cá do v y ta tính Ở ệ ộ ạ ố ậ
đ c th i gian c n thi t đ làm l nh kh i cá theo m i chi u riêng bi t,ượ ờ ầ ế ể ạ ố ỗ ề ệ
+ ki m s Biot theo 3 chi u x,y,z : ể ố ề Bi = h*L/k
=> Bi1 = 2.273; Bi2 = 16.36; Bi3 = 7.273
=> (Bi1)-1 = 0.44; (Bi2)-1= 0.061; (Bi3)-1= 0.1375
Có th áp d ng gi n đ heislerể ụ ả ồ
T s nhi t đ t i tâm: Tỉ ố ệ ộ ạ Ro = (T-TF)/((Ti-TF) = (-1-(-29.4))\(25-(-29.4)) =0.522
D a vào gi n đ :ự ả ồ
ta đ c:ượ
Fo1 = 1.14 => t1 = Fo1*L12/α = 878.599(s)
Fo2 = 0.57=> t2 = Fo2*L22/α =40027(s)
Fo3 = 1.789= >t3 = Fo3*L32/α = 18323.566(s)
Trong th c t thì nhi t truy n theo c 3 h ng x,y,z cùng lúc do đó th i gian th cự ế ệ ề ả ướ ờ ư
s nh h n th i gian truy n theo m t chi u.ự ỏ ơ ờ ề ộ ề
+ xét t = 878.599 giây ta tính nhi t đ t i tâm kh i cá sau th i gian này.ệ ộ ạ ố ờ
2
LÊ VŨ LINH-10139113
Fo1 = 1.14 (Bi1)-1 = 0.5
Fo2 = 0.0125 (Bi2)-1= 0.052
Fo3 = 0.086 (Bi3)-1= 0.1375
D a vào gi n đ Heisler cho t m ph ng ự ả ồ ấ ẳ
=> TRox = 0.28
TRoy = 0.98
TRoz = 0.95
TRo = 0.26
+ xét t = 700 t ng t ta cóươ ự
Fo1 = 0.9 (Bi1)-1 = 0.5
Fo2 = 0.00996 (Bi2)-1= 0.052
Fo3 = 0.068 (Bi3)-1= 0.1375
D a vào gi n đ Heisler cho t m ph ng ự ả ồ ấ ẳ
=> TRox = 0.45
TRoy = 0.99
TRoz = 0.98
TRo = 0.43659
+ xét t = 600s t ng t ta cóươ ự
Fo1 = 0.7785 (Bi1)-1 = 0.5
Fo2 = 0.035 (Bi2)-1= 0.052
Fo3 = 0.865 (Bi3)-1= 0.1357
D a vào gi n đ Heisler cho t m ph ng ự ả ồ ấ ẳ
=> TRox = 0.53
TRoy = 0.987
TRoz = 0.96
TRo = 0.502
+ xét t = 500 s t ng t ta cóươ ự
Fo1 = 0.648 (Bi1)-1 = 0.5
Fo2 = 0.007 (Bi2)-1= 0.052
Fo3 = 0.05 (Bi3)-1= 0.1375
D a vào gi n đ Heisler cho t m ph ng ự ả ồ ấ ẳ
=> TRox = 0.59
3
LÊ VŨ LINH-10139113
TRoy = 0.999
TRoz = 0.98
TRo = 0.57
t 878.599 t1700 600 500
TRo 0.26 0.33 0.43659 0.502 0.57
=> t1 = (0.33 – 0.9909)/(-0.0008)= 826 (s)
v y sau kho ng 13.77 phút thì kh i cá đ t đ c nhi t đ mong mu nậ ả ố ạ ượ ệ ộ ố
4