BÀI TẬP CHƯƠNG 2
2.1 Bỏ qua áp suất trên mặt thoáng và tính nén được của nước, hỏi áp suất trên
thềm đại dương có độ sâu là 15500ft là bao nhiêu pounds bình phương? Biết trọng lượng
riêng của nước biển ở điều kiện bình thường là 64.01lb/ft3.
2.2 Một bể hở chứa nước phía dưới có chiều dày là 7ft phía trên là lớp dầu dày
2.2ft (S= 8.8). Xác định áp suất tương đối (a) tại mặt phân cách giữa hai chất lỏng (b)
tại đáy bể ?
2.3 Nếu áp suất khí quyển là 33.40ft nước, hỏi số đọc (chính xác đến 0.01ft) trên
barometer chứa rượu (S = 0.78) là bao nhiêu nếu áp suất hơi của rượu ở nhiệt độ quan
trắc là 2.09psia?
2.4 Khí chứa trong bình chịu áp suất 25psi khi nhiệt độ là 400F. Hỏi khi áp suất
khí là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên là 1650F? Áp suất barometric vẫn giữ không đổi
ở 29.0inHg.
2.5 Khí chứa trong bình chịu áp suất 200kPa khi nhiệt độ là 50C. Hỏi áp suất khí
là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên là 800C? Áp suất barometric vẫn giữ không đổi ở
29.0inHg.
2.6 (a) Một ống đo áp thủy ngân (Hình 2.11) được nối với ống chuyền nước ở
1500F và đặt trong phòng cũng có nhiệt độ là 1500F. Nếu cao độ của điểm B cao hơn
điểm A là 6ft và ống đo áp thủy ngân chỉ 48in, hỏi áp suất trong ống là bao nhiêu tính
theo psi? Tính càng chính xác càng tôt và lưu ý ảnh hưởng của nhiệt đô. Lưu ý rằng ở
1500F, tỉ trọng của thủy ngân là 13.45. (b) Như câu trên giả thiết rằng tất cả ở 680F.
2.7Một diện tích tròn đường kính d nằm thẳng đứng và ngập trong chất lỏng.
Biên trên của diện tích nằm trùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác
định độ sâu của áp suất.
2.8 Nếu một hình tam giác có chiều cao d, đáy b nằm thẳng đứng và ngập trong
chất lỏng và đáy tùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ sâu
trọng tâm của áp suất.
2.9 Nếu một hình tam giác có chiều cao d và đáy b nằm thẳng đứng và ngập trong
chất lỏng với đỉnh trùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ
sâu trong tâm của áp suất.
2.10 Một hình tròn với đường kính 2m . Nếu nó đặt thẳng đứng và bên trên của
nó nằm dưới mặt nước 0.5m, Hãy xác định độ lớn của lực tác dụng lên một phía và độ
sâu của trọng tâm áp suất.
2.11 Một đĩa hình chữ nhật chìm trong nước kích thước 5m x 4m, cạnh 5m nằm
ngang và cạnh 4m nằm thẳng đứng. Hãy xác định độ lớn của lực tác dụng lên một phía
và độ sâu của trọng tâm áp suất nếu biên của nó (a) nằm trùng với mặt nước; (b) nằm
dưới mặt nước là 1m (c) nằm dưới mực nước là 100m.
2.12 Một diện tích hình chữ nhật 5m x 6m với cạnh 5m nằm ngang. Trọng tâm
của nó được đặt dưới mặt nước 4m, quay xung quanh trục nằm ngang trong mặt phẳng
và đi qua trọng tâm của nó. Hãy xác định độ lớn của áp lực về một phía và khoảng cách
giữa trọng của áp suất và trọng tâm của hình phẳng khi hình phẳng tạo với phương nằm
ngang một góc, θ = 900, 600, 300 và 00
2.13 Một trục thẳng đứng chống đỡ một cửa van thủy lực bao gồm một bán cầu
bằng đồng bán kính 9in gắn vào một vỏ bán cầu bằng thép ở đáy cửa van. Hỏi áp suất
ban đầu tối thiểu sẽ duy trì một màng dầu hoàn thiện là bao nhiêu nếu trục thẳng đứng
trên giá đỡ là 600.0001lb.
2.14 Một bể chứa bằng thép hình cầu đường kính 15m chứa khí dưới áp suất
350kPa. Bể chứa gồm hai nửa hình cầu nối với nhau với một mối hàn. Hỏi lực kéo sẽ là
bao nhiêu qua mối hàn tính theo kN/m? Nếu thép dày 20.0mm, ứng suất kéo trong thép
là bao nhiêu? Biểu thị theo kPa và theo psi. Bỏ qua ảnh hưởng của các gia cố để đảm
bảo cho chắc và cứng.
2.15 Xác định lực F cần để giữ hình nón ở vị trí chỉ ra trong hình X2.15. Giả thiết
trọng lượng của hình nón là không đáng kể
Hình B2.15
2.16 Một bể với các thành thẳng đứng chứa nước, dài 6m, vuông góc với mặt
phẳng của hình X2.16. Hình vẽ biểu diễn một phần mặt cắt ngang của bể ở đó MN là ¼
hình elip với các bán kính là b và d. Nếu a = 1.0m, b = 2.5m, và d = 4m, hãy tìm độ lớn
và vị trí điểm đặt của áp lực tác dụng lên mặt cong biểu thị bởi MN (a) thành phần áp
lực nằm ngang; (b) thành phần áp lực thẳng đứng; (c) hợp lực và phương của nó tạo với
phương nằm ngang?
2.17 Một khinh khí cầu trọng lượng 160lb và có thể tích bằng 7200ft3. Nó được
bơm đầy helium có trọng lượng riêng 0.0112lb/ft3 ở nhiệt độ và áp suất của không khí,
không khí có trọng lượng riêng là 0.0807lb/ft3. Hỏi khinh khí cầu sẽ chịu lực là bao
nhiêu hay lực căng dây cáp phải là bao nhiêu để giữ nó khỏi bay lên?
2.18 Một tảng băng trôi trên đại dương với 1/8 thể tích của nó nằm trên mặt nước.
Hỏi tỷ trọng tương đối của nó so với nước biển có trọng lượng là 64lb/ft3 là bao nhiêu?
Hỏi tỷ lệ thể tích của nó nằm trên mực nước sẽ là bao nhiêu nếu băng trôi trong nước
nguyên chất?
2.19 Một thùng hình trụ đường kính 250mm và cao 400mm trọng lượng 20.0N
chứa dầu (s = 0.80) có độ sâu 180mm. (a) Khi đặt nổi trong nước hỏi độ sâu chìm của
đáy thùng sẽ là bao nhiêu? (b) Hỏi thể tích lớn nhất của dầu chứa trong thùng là bao
nhiêu để thùng vẫn nổi?
2.20T×m ®é chªnh mùc n- íc trong èng ®o ¸p , biÕt ¸p
suÊt tuyÖt ®èi trªn mÆt tho¸ng trong b×nh lµ p1 = 1,06 atm.
Cho , ¸p suÊt khÝ trêi pa=10 kPa. NÕu cho
h1 = 1,2 m t×m ¸p suÊt t¹i ®¸y b×nh.
H-íng dÉn:
Trong bµi ta thÊy cã 2 ®iÓm ®· biÕt ¸p suÊt:
Mét ®iÓm ë mÆt tho¸ng chÊt láng cã ¸p suÊt tuyÖt ®èi lµ:
p=1,06 atm ( ®Æt lµ ®iÓm A).
Mét ®iÓm ë mÆt tho¸ng cña èng ®o ¸p lµ ¸p suÊt khÝ trêi cã pa= 10 kPa =
10kN/m2=10000 N/m2 ( ®Æt lµ ®iÓm B).
3
/9810 mN
n
Hình B2.16
h
p1
a
p
h
M
Hình B2.20
Träng l- îng riªng cña chÊt láng lµ . §æi ®¬n vÞ pA=1,06
atm = 1,06 x 101325 (N/m2) = 127544,5 (N/m2) .
§¸p sè: h=2,808m. p®¸y= 139316,5 N/m2.
2.21X¸c ®Þnh chiÒu cao n- íc d©ng lªn trong èng ch©n
kh«ng h, nÕu nh- ¸p suÊt tuyÖt ®èi trong b×nh pB = 0,95 atm, ¸p
suÊt mÆt tho¸ng phÝa ngoµi èng lµ ¸p suÊt khÝ trêi? Cho
, ¸p suÊt khÝ trêi pa=101325 N/m2. NÕu pB =
0 atm vµ chÊt láng lµ thuû ng©n ( ) th× ®é cao
hHg d©ng lªn trong èng ®o ¸p lµ bao nhiªu mm?
H-íng dÉn:
T- ¬ng tù bµi 2.1
§iÓm A lµ ®iÓm ë mÆt tho¸ng bÓ chøa pA= pa = 101325 N/m2,
B lµ ®iÓm ë mÆt tho¸ng bªn trong èng ®o ¸p pB= 0,95atm = 96258,75 N/m2.
§¸p sè: h =0,516 m nÕu lµ n- íc =9810 N/m3
h =0,038 m nÕu lµ thñy ng©n =132925 N/m3
2.22X¸c ®Þnh ¸p suÊt d- t¹i ®iÓm O, A, B trong èng dÉn b¸n kÝnh R = 30cm nÕu
biÕt chiÒu cao cét thuû ng©n trong èng ®o ¸p h1 = 25 cm. Kho¶ng c¸ch tõ t©m èng ®Õn
mÆt ph©n c¸ch n- íc vµ thuû ng©n lµ h2 = 40 cm. Cho träng l- îng riªng cña thuû ng©n vµ
cña n- íc trong ®iÒu kiÖn nµy lµ: ; .
X¸c ®Þnh ¸p suÊt d- t¹i ®iÓm D nÕu h3 = 10 m ? ¸p suÊt nµy lµ lo¹i ¸p suÊt g×?
H-íng dÉn:
§iÓm O lµ ®iÓm ë trong èng dÉn thÊp h¬n ®iÓm M ë mÆt ph©n c¸ch n- íc vµ
thñy ng©n mét ®o¹n h2, do ®ã:
MÆt kh¸c:
pa = 101325 N/m2
VËy: ¸p suÊt tuyÖt ®èi cña O: pOt = 138603 N/m2
¸p suÊt d- cña O: pOd = 37278 N/m2
§¸p sè: pOd = 37278 N/m2
pAd = 34335 N/m2
pBd = 40221 N/m2
pDd = -56113,2 N/m2= -0,554 atm (ap suÊt ch©n kh«ng =pDck= 0,554
atm)
3
/9810 mN
n
3
/9810 mN
n
3
/132925 mN
Hg
3
/133416 mN
tn
3
/9810 mN
n
atnMphp 1
a
p
pB
A
Hình B2.21
2.23X¸c ®Þnh ®é cao cña mùc Hg t¹i A khi cho biÕt ¸p suÊt chØ trong c¸c ¸p kÕ lµ
p1 = 0,9 atm, p2 = 1,86 atm vµ ®é cao cña c¸c møc chÊt láng biÓu diÔn nh- h×nh vÏ. BiÕt
träng l- îng riªng cña dÇu vµ thuû ng©n lµ ,
vµ . Cho g = 9,81 m/s2; ¸p suÊt trªn mÆt
tho¸ng cña èng lµ ¸p suÊt khÝ trêi.
Gi¶i thÝch: Trªn h×nh lµ kÝ hiÖu cao tr×nh cña c¸c mÆt chÊt láng: lµ chiÒu cao cña mÆt
chÊt láng tÝnh tõ mét mÆt chuÈn cè ®Þnh ®Õn vÞ trÝ mÆt chÊt láng ®ã.
1
h
3
h
h
2
A
O
B
D
n
tn
pa
3
/9025 mN
dau
3
/130556 mN
Hg
3
/9810 mN
n
Hg
2
H O
A
Không khí
DÇu
120(cm)
106(cm)
112(cm)
M
Hình B2.22
Hình B2.23