intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Toán 12 - Khối đa diện

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
56
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu thông tin đến các bạn một số bài tập về khối đa diện nằm trong chương trình môn Toán lớp 12 giúp các em học sinh củng cố kiến thức, hỗ trợ quá trình học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Toán 12 - Khối đa diện

  1. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN BÀI 2. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (PHẦN 1) Thể tích khối chóp  Bài toán 1. Tính thể tích khối chóp có 1 cạnh bên vuông góc với đáy.  1. (Mã đề 101­THPTQG 2018)  Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh   và chiều cao bằng . Thể tích cả khối chóp đã cho bằng A. .  B. .  C. .  D. . 2. (Thpt Chuyên Hoàng Văn Thụ ­ Hòa Bình ­ 2018) Cho hình chóp   có tam giác  vuông tại , , ,  vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp  bằng A. . B. . C. . D. . 3. (Thpt Chuyên Ngữ ­ Hà Nội ­ 2018) Cho hình chóp  có  vuông góc  với mặt phẳng . Biết  và tam giác  vuông tại  có , . Tính thể tích khối chóp   theo . A. . B. . C. . D. . 4. (Xuân Trường ­ Nam Định ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có   vuông góc mặt đáy, tam giác  vuông tại , , , . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . 5. (Thpt Cầu Giấy ­ HKI ­ 2018) Cho hinh chop  co đay  la tam giac  ̀ ́ ́ ́ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ̀ ượt la trung điêm cua . Thê tich khôi chop la  đêu canh , . Goi  lân l ̀ ̉ ̉ ̉ ́ ́ ́ ̀ A.  B.  C.  D.   6. (SGD&ĐT Hà Nội ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều  cạnh , cạnh bên  vuông góc với đáy, đường thẳng  tạo với đáy một góc  bằng . Thể tích của khối chóp  bằng S A. . B. . C. . D. . 7. (Toán Học Tuổi Trẻ Số 5) Tính thể tích khối chóp  có , , , , góc  giữa  và  là . A 2a 120o 60o C A. . B. . C. . D. . a H B 8. (Thpt Trần Nhân Tông ­ Qn ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy   là hình chữ nhật. Hai mặt phẳng và  cùng vuông góc với mặt phẳng . Biết  rằng ,  và . Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D.  Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­1­
  2. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN 9. (Thpt Chuyên Thái Bình ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hinh chop  co  vuông  ̀ ́ ́ ́ ơi măt phăng  goc v ́ ̣ ̉  đay  la hình thang vuông t ́ ̀ ại  và  có  Biêt  tinh thê tich  ́ ́ ̉ ́ khôi chop  theo  ́ ́ A.  B.  C.  D.  10. (Thpt Xuân Hòa ­ Vp ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là hình  vuông cạnh , cạnh  vuông góc với đáy và mặt phẳng  tạo với đáy một góc .  Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . 11. (Thpt Hoa Lư A ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ  nhật với , . Cạnh bên  vuông góc với đáy và đường thẳng  tạo với mặt  phẳng  một góc . Tính thể tích  của khối chóp  theo . A. . B. . C. . D. . 12. (Phan Đăng Lưu ­ Huế ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có , góc giữa  S và  là ,  đều cạnh . Thể tích khối chóp bằng  A. . B. . C. . D. . 13. (Chuyên Bắc Ninh ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hinh chop  co đay  la hinh  ̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ A C vuông cạnh , hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với mặt phẳng ; goc gi ́ ưa  ̃ đường thẳng  va m ̀ ặt phẳng  băng . Tính theo  th ̀ ể tich kh ́ ối chop . ́ B A. . B. . C. . D. . S 14. (Thpt Hà Huy Tập ­ Hà Tĩnh ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật, , ,  vuông góc với đáy và mặt phẳng  tạo với đáy một góc .  Tính thể tích  của khối chóp . A a 3 D A. . B. . C. . D. . a 60° 15. (Thpt Tứ Kỳ ­ Hải Dương ­ Lần 2 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy   S B C là tam giác đều cạnh ,  vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là trung điểm  của  , góc giữa  và  bằng . Thể tích khối chóp  bằng: A. . B. . C. . D. . C A S 16. (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Cho hình chóp , đáy  là hình vuông  I cạnh . Hai mặt phẳng ,  cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng   B và  bằng . Tính tỉ số  biết  là thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . A B D C Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­2­
  3. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN 17. (Thpt Chuyên Thái Bình ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy là  ́ ̀ ̣ tam giac đêu canh ,  ̣ , tam giac  vuông tai . Biêt goc gi tam giac  vuông tai  ́ ́ ̣ ́ ́ ữa  ̣ ̉ ̉ hai măt phăng  va  băng . Tính thê tích khôi chóp  theo . ̀ ̀ ́ A. . B. . C. . D. . 18.  (Thpt Kiến An ­ Hải Phòng ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có .  Biết , cạnh  tạo với đáy góc bằng  và diện tích tứ giác  bằng . Gọi  là hình  chiếu vuông góc của  lên . Tính thể tích khối . A. . B. . C. . D. . 19. (Thpt Trần Quốc Tuấn ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là  tam giác vuông tại , cạnh  vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết , . Góc  giữa cạnh bên  và mặt đáy bằng . Tính thể tích  của khối chóp . A. . B. . C. . D. . 20. (Thpt Phan Chu Trinh ­ Đắc Lắc ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là  hình vuông cạnh .Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với đáy, biết . Gọi , , ,  lần lượt là trung điểm các cạnh , , , . Tính thể tích khối chóp  A. . B. . C. . D. . Bài toán 2. Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy.  21. (Thpt Chuyên An Giang ­ 2018)Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông  cạnh , , hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng  là trung điểm của cạnh .  Tính theo  thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . 22. (Thpt Lương Thế Vinh ­ Hn ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có ,  là  hình chữ nhật. . Góc giữa  và mặt đáy  là . Gọi  là trọng tâm tam giác . Tính  thể tích khối chóp  là A. . B. . C. . D. . 23. (TT DIỆU HIỀN ­ CẦN THƠ ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là hình  thang vuông tại  và , . Tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc  với đáy. Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . S 24. (Thpt Hậu Lộc 2 ­ Th ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ  nhật với  Tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể  tích  của hình chóp  là: A D H Trang ­3­ B C Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong 
  4. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN A.  B.  C.  D.  S 25. (Chuyên Đhsphn ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể  tích khối chóp  là A D A. . B. . C. . D. .  H B C 26. (Thpt Chuyên Nguyễn Quang Diêu ­ Đồng Tháp ­ 2018) Cho hình  chóp  có đáy  là hình bình hành và , . Tam giác  vuông cân tại , hai mặt  phẳng  và  vuông góc nhau. Tính tỉ số  biết  là thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . 27. (Thpt Chuyên Thái Bình ­ Lần 4 ­ 2018) Cho khối chóp  có đáy  là  S hình vuông cạnh , tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  mặt đáy, . Tính theo  thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . A D H 28. (Xuân Trường ­ Nam Định ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy là  B C tam giác vuông tại . Biết  là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc  với mặt phẳng . Tính theo  thể tích khối chóp  biết , . A. . B. . C. . D. . 29. (Thpt Hà Huy Tập ­ Lần 2 ­ 2018) Cho hình chóp  đáy là hình vuông  cạnh . Hình chiếu của  lên  là trung điểm của. Thể tích khối chóp  là A.  B. . C.  D.  S 30. (Thpt Xuân Hòa ­ Vp ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác  có đáy  là vuông; mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  K đáy. Biết khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  bằng . Tính thể tích  của  khối chóp . A D A. . B. . C. . D. . I J B 31. (Thpt Chuyên Hoàng Văn Thụ ­ Hòa Bình ­ 2018) Cho hình chóp   C có đáy  là hình chữ nhật với , , tam giác  nhọn và nằm trong mặt phẳng  vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng ,  tạo với nhau góc  thỏa mãn  và  cạnh . Thể tích khối  bằng: A. . B. . C. . D. . 32. (Sgd ­ Nam Định ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy  là tứ giác  lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng , , ,  với mặt đáy lần lượt là , , , . Biết  Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­4­
  5. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN rằng tam giác  vuông cân tại ,  và chu vi tứ giác  là . Tính thể tích  của khối  chóp . A. . B. . C. . D. . 33. (CHUYÊN VINH ­ LẦN 2 ­ 2018) Cho hình chóp  có mặt phẳng   B vuông góc với mặt phẳng ,  là tam giác đều cạnh ,  đường thẳng  tạo với  mặt phẳng  góc . Thể tích của khối chóp  bằng A. . B. . C. . D. . 34. (Thpt Phan Đình Phùng ­ Hà Tĩnh ­ Lần 1 ­ 2018) Hình chóp  có  A S đáy  là hình vuông cạnh   là tam giác cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông  60o góc với đáy . Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng  và  bằng . Thể tích của  H khối chóp  là C A. . B. . C. . D. . S 35. (Chuyên Hà Tĩnh ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp  có đáy là tam giác   vuông tại , , . Tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  đáy. Gọi  là trọng tâm tam giác , mặt phẳng  tạo với đáy một góc . Thể tích  khối tứ diện  bằng A K C A. . B. . C. . D. . I G H N 36. (Thpt Quỳnh Lưu ­ Nghệ An ­ 2018) Cho khối chóp  có thể tích  S B bằng  . Mặt bên  là tam giác đều cạnh  thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy,  biết đáy  là hình bình hành. Tính theo  khoảng cách giữa và  K A D A. . B.. C.. D. . H Bài toán 3. Thể tích khối chóp đều B C 37. (Thpt Chuyên Bắc Ninh ­ Lần 1 ­ 2018) Thể tích của khối tứ diện  đều có cạnh bằng . A. . B. . C. . D. . 38. (Lê Quý Đôn ­ Quảng Trị ­ Lần 1 ­ 2018) Tính thể tích khối chóp tứ  giác đều cạnh đáy bằng , chiều cao bằng . A. . B. . C. . D. . 39. (Thpt Vân Nội ­ Hà Nội ­ Hki ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác đều có  cạnh đáy bằng , mặt bên tạo với mặt đáy góc . Thể tích của khối chóp là: A. . B. . C. . D. . Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­5­
  6. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN S 40. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai ­ Hà Nội ­ HKI ­ 2018) Thể tích của  khối chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng  là: A B A. . B. . C. . D. . O 41. (Toán Học Tuổi Trẻ Số 5) Tính thể tích  của khối chóp tứ giác đều  D C có chiều cao là  và bán kính mặt cầu nội tiếp là . A. . B. . C. . D. . 42. (Thpt Chuyên Lê Quý Đôn ­ Đà Nẵng ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình  S chóp tam giác đều  có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi cạnh bên và mặt  đáy bằng . Thể tích của hình chóp đã cho. A. . B. . C. . D. . 60° A C O a 43. (Thpt Chuyên Lê Quý Đôn ­ Đà Nẵng ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình  M chóp tứ giác đều  có đáy  là hình vuông cạnh bằng  và . Tính thể tích khối  B chóp  ? A. . B. . C. . D. . 44. (Thpt Chuyên Hùng Vương ­ Phú Thọ ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình  chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  cạnh bên bằng . Tính thể tích  của  khối chóp đã cho? A. . B. . C. . D. . 45. (Thpt Hoa Lư A ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp đều  có , góc giữa  mặt phẳng và mặt phẳng  bằng . Tính thể tích  của khối chóp  theo . A. . B. . C. . D. . 46. (Thpt Chuyên Lam Sơn ­ Thanh Hóa ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác  đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng  (hình vẽ). Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . 47. (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc ­ Lần 4 ­ 2018) Cho khối chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích  của khối  chóp đã cho. A. . B. . C. . D. . 48. (Hồng Bàng ­ Hải Phòng ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp tam giác  đều cạnh đáy bằng  và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc  bằng . Thể tích của khối chóp bằng. A. . B. . C. . D. . Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­6­
  7. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN 49. (Thpt Nguyễn Trãi ­ Đà Nẵng ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác đều có  tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là . Tính thể tích   của khối chóp đó. A. . B. . C. . D. . 50. (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc ­ Lần 3 ­ 2018) Tính thể tích của khối bát  diện đều có cạnh bằng 2. A. . B. . C. . D. . 51. (Thpt Trần Quốc Tuấn ­ Lần 1 ­ 2018) Tính thể tích V của khối  S chóp tứ giác đều  biết cạnh đáy bằng  và góc giữa mặt bên với mặt đáy  bằng . A A. . B. . C. . D. . D O M B C 52. (Thpt Nguyễn Đức Thuận ­ Nam Định ­ Lần 1 ­ 2018) Một khối  chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh . Một cạnh bên có độ dài  bằng  và tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó là A. . B. . C.   D. . 53. (Thpt Chuyên Hùng Vương ­ Bình Dương ­ 2018) Một kim tự tháp  Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp  này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao (m), cạnh đáy dài (m). Hỏi  diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? ( Diện tích xung  quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên). A. . B. . C. . D. . 54. (Thpt Xuân Hòa ­ Vp ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác đều  có  chiều cao bằng , góc giữa hai mặt phẳng  và bằng . Tính thể tích của khối  chóp  theo  và . A. . B. . C. . D. . 55. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác đều có  cạnh đáy bằng , chiều cao bằng . Xét đa diện lồi  có các đỉnh là trung điểm  tất cả các cạnh của hình chóp đó. Tính thể tích của . S A. . B. . C. . D. . 56. (PTNK Cơ Sở 2 ­ Tphcm ­ Lần 1 ­ 2018) Cho hình chóp đều  có thể  I tích bằng , mặt bên tạo với đáy một góc . Khi đó khoảng cách từ  đến mặt  A C phẳng bằng H M B Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­7­
  8. Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) KHỐI ĐA DIỆN A. . B. . C. . D. . 57. (Thpt Chuyên Thái Bình ­ Lần 5 ­ 2018) Cho khối tứ diện đều  có  thể tích là . Gọi , , ,  lần lượt là trung điểm của , , , . Thể tích khối chóp  là A. . B. . C. . D. . 58.  (Thpt Chuyên Phan Bội Châu ­ Nghệ An ­ Lần 2 ­ 2018) Cho hình  chóp đều  có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi  lần lượt là trung điểm của các  cạnh . Biết mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp   bằng A. . B. . C. . D. . 59. (Thpt Hoàng Mai ­ Nghệ An ­ 2018) Cho khối chóp tứ giác đều ,  đáy  là hình vuông có cạnh bằng , tâm , cạnh bên bằng . Gọi  là trung điểm  của ,  là điểm đối xứng của  qua . Thể tích khối đa diện  bằng: A. . B. . C. . D. . 60. (Thpt Cao Bá Quát ­ HKI ­ 2018) Cho hình chóp tứ giác đều  có  cạnh đáy bằng  , góc giữa mặt bên và đáy bằng  .  lần lượt là trung điểm  các cạnh  . Tính theo  thể tích khối chóp   A. . B. . C. . D. .  Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong  Trang ­8­
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2