Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Các thông số Plasma cơ bản

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

CÁC THÔNG SỐ PLASMA CƠ BẢN

GVHD: PGS. TS. Lê Văn Hiếu HVTH: Vũ Thu Hiền

CÁC THÔNG SỐ PLASMA CƠ BẢN

•Tốc độ nhiệt – C (thermal speed) •Tốc độ nhiệt – C (thermal speed) •Tần số cyclotron( cyclotron frequency) •Tần số cyclotron( cyclotron frequency) •Bán kính larmor ( larmor radius) •Bán kính larmor ( larmor radius) •Tần số plasma (plasma frequency) •Tần số plasma (plasma frequency) •Tham số plasma (plasma parameter) •Tham số plasma (plasma parameter) •Các thời gian va chạm ( colision intrevals) •Các thời gian va chạm ( colision intrevals) •Điện trở suất ( electric resistivity) •Điện trở suất ( electric resistivity)

Tốc độ nhiệt( thermal speed)-C

v

dv

x

v (cid:61614) (cid:61483) x

x

)

(

(cid:61501)

dn v ( e

x

f v dv ) e x

x

)

x

f v ( e

eT

(cid:61656)Số lượng electron có vận tốc trong khoảng

(cid:61483)(cid:61605) (cid:61483)(cid:61605)

1/2 1/2

( (

(cid:61501) (cid:61501)

(cid:61656)Khi electron ở trạng thái cân bằng nhiệt. Ở nhiệt độ thì tuân theo hàm phân bố Maxwell:

) )

exp exp

(cid:61501) (cid:61501)

(cid:61485) (cid:61485)

f v dx ) ) f v dx e x x e

n n e e

f v ( ( f v e e

x x

n n e e

Thỏa mãn: Thỏa mãn:

(cid:61682) (cid:61682)

m m e e 2 k T 2 k T (cid:61552) (cid:61552) B e B e

2 2 m v m v e x e x k T 2 2 k T B e B e

(cid:61485)(cid:61605) (cid:61485)(cid:61605)

(cid:61670) (cid:61670) (cid:61671) (cid:61671) (cid:61672) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61686) (cid:61687) (cid:61687) (cid:61688) (cid:61688)

(cid:61670) (cid:61670) (cid:61671) (cid:61671) (cid:61672) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61686) (cid:61687) (cid:61687) (cid:61688) (cid:61688)

(cid:61483)(cid:61605)

2

2

)

(cid:61501)

(cid:61501)

2 v T

2 v f v dv ( x x

x

xv

(cid:61485)(cid:61605)

(cid:61656)Ý nghĩa của là:

(cid:61682)

1 n

k T B m

1 / 2

2

C

Bk T m

(cid:61670) (cid:61501) (cid:61671) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61687) (cid:61688)

Tốc độ nhiệt

c(cid:61559)

(cid:61554) B

(cid:61554) w

)

(cid:61483)

(cid:61620)

Cyclotron frequency

(cid:61554) dw

(

)

(cid:61501)

Q m

(cid:61656)Gia tốc của hạt P là (cid:61656)Xét một hạt P có khối lượng m, tích điện Q, chuyển động với vận tốc w trong trường E và B. (cid:61554) Q E ( (cid:61656)Lực điện từ tác dụng lên hạt P là: (cid:61554) (cid:61554) (cid:61554) E w B (cid:61483) (cid:61620)

(cid:61554) w

v v

(cid:61554) (cid:61554) w(cid:61501) w(cid:61501)

(cid:61656)Vận tốc của hạt P có thể tách thành hai thành phần:

c c

(cid:61501) (cid:61501)

(cid:61554)

(cid:61554)

(cid:61554)

(cid:61662) (cid:61501) (cid:61483) (cid:61662) (cid:61501) (cid:61483) (cid:61554) d v

(cid:61554) d w

(

E

(cid:61554) v

B

)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61483)

(cid:61620)

vận tốc lưu chất ( the fluid velocity) vận tốc lưu chất ( the fluid velocity) 0 0

(cid:61554) d c

(cid:61554) c

(cid:61554) b

w

(cid:61554) c

(cid:61554) b

(cid:61662)

(cid:61501)

(cid:61620)

(cid:61501)

(cid:61620)

c

Q B m

Trong đó: c: vận tốc riêng ( peculiar velocity) c: vận tốc riêng ( peculiar velocity) (cid:61554) (cid:61554) (cid:61554) (cid:61554) (cid:61554) w v c dw dv dc Q m

w

(cid:61501)

c

Q B m

Tần số cyclotron

r

L

Bán kính larmor

(cid:61554) (cid:61554) a a (

(cid:61554) r

(cid:61554) X

a

),

a

(cid:61485)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61554) c w

c

(cid:61656)Hình vẽ bên mô tả chuyển động của hạt P chuyển động quanh điểm G với vận tốc c (cid:61656)khoảng cách giữa G và P là

C

2

k T m /

(cid:61501)

(cid:61480)

(cid:61481)1/ 2

B

(cid:61656)Nếu ta thay c bằng tốc độ nhiệt

a r Cw(cid:61501) (cid:61501) /L c

Lr

gọi là bán kính Larmor

e(cid:61559)

Tần số electron plasma

)

(cid:61557)(cid:61554) E (cid:61541) (cid:61649) (cid:61501) (cid:61485)

(cid:61485)

(cid:61656)Xét trường hợp có một nhiễu loạn nhỏ xảy ra trong plasma đồng nhất và các electron trong plasma di chuyển do sự nhiễu loạn.

0

e n ( e

n o

(cid:61656)Một điện trường cảm ứng được tạo ra theo phương trình Gauss:

m

(cid:61557) (cid:61554) e E

(cid:61501)

(cid:61485)

e

(cid:61554) v d d t

(cid:61656)Electron được gia tốc bởi điện trường

n n

(cid:61622) (cid:61622)

e e

( (

n n

) )

0 0

(cid:61554) (cid:61554) v v

(cid:61483) (cid:61483)

(cid:61649) (cid:61649)

(cid:61501) (cid:61501)

e e

(cid:61485)

(cid:61501)

t t (cid:61622) (cid:61622) (cid:61656)Đặt và giả sử: ta tìm được:

n 0

n 1

en

n 0

n 1

(1) ,

m

(cid:61557)(cid:61554) eE

(2) ,

0 (3)

(cid:61554) v

(cid:61557)(cid:61554) E (cid:61649) (cid:61501) (cid:61485)

(cid:61541)

(cid:61501) (cid:61485)

0

en 1

e

n (cid:61483) (cid:61649) (cid:61501) 0

n (cid:61622) 1 t (cid:61622)

(cid:61554) v (cid:61622) t (cid:61622)

2

2

0

(cid:61483)

(cid:61501)

n 1

(cid:61656)Do electron dịch chuyển nên mât độ electron có sự thay đổi theo phương trình liên tục:

n (cid:61622) 1 2 t (cid:61622)

n e 0 m(cid:61541) 0 e

2

2

2

(cid:61656)Lấy đạo hàm phương trình (3) rồi thay (2) và(1) vào ta được phương trình:

56.4(

1/2 )

rad s

/

(cid:61559)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61662) (cid:61501) (cid:61559) e

n e

n e o m (cid:61541)

0

n e 0 m (cid:61541) e

0

e

(cid:61670) (cid:61671) (cid:61672)

1/2 (cid:61686) (cid:61687) (cid:61688)

Đặt:

(cid:61556)

c o l l

t(cid:61540)

l

(cid:61501)

nl

Thời gian va chạm

n v t (cid:61555) (cid:61540)

(cid:61555)

(cid:61501)

1

(

coll(cid:61556) (cid:61656)Gọi là thời gian va chạm. Khi xác suất va (cid:61556) chạm bằng 1 thì

(cid:61555) (cid:61485) n v )

(cid:61501)

coll

2

2

(cid:61656)Khi hạt có bán kính a di chuyển qua t(cid:61540) v khoảng cách trong thời gian thì xác suất va chạm với hạt hình cầu bán kính b là:

(cid:61501)

4

Z e (cid:61552) (cid:61541)

0

2b

em v e 2 (cid:61555) (cid:61552)(cid:61501)

b (cid:61656)Tiết diện tương tác coulomb:

1

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61501)

n v (cid:61555) i e

2 nv b (cid:61552) i e

(4

v e 2 / 2)

(cid:61556)

coll

(cid:61656) Xét tương tác coulomb xảy ra giữa một electron (cid:61656) Xét tương tác coulomb xảy ra giữa một electron tới và một ion tích điện Ze. Khi elec tron tới rất tới và một ion tích điện Ze. Khi elec tron tới rất gần ion ( cách ion khoảng cách b) thì thế tĩnh gần ion ( cách ion khoảng cách b) thì thế tĩnh điện của ion lúc này bằng động năng của điện của ion lúc này bằng động năng của electron tới: electron tới:

0

2 4 Z e n i 2 3 4 m v (cid:61552)(cid:61541) e e

0

(cid:61656)Thời gian tương tác 2 2 ) ( n Ze (cid:61552) i 2 m v (cid:61552)(cid:61541) e e

(cid:61516)

D(cid:61548)

Plasma parameter

3/2

(cid:61541)

0

(cid:61516) (cid:61627)

3 n (cid:61548) e D

k T B e 2 e

(cid:61670) (cid:61627) (cid:61671) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61687) (cid:61688)

1 3/2 n e

1(cid:61516) (cid:61502)

2 2

1/3 1/3

Số lượng electron chứa trong mặt cầu bán kính gọi là tham số plasma, được xác định:

E E

r r

(cid:61501) (cid:61501)

(cid:61501) (cid:61501)

coulomb coulomb

(cid:61485) (cid:61485) n n e e

(cid:61480) (cid:61480)

(cid:61481) (cid:61481)

e e r(cid:61552)(cid:61541) 04 04 r(cid:61552)(cid:61541)

Nếu gọi là classical plasma hay plasma liên kết yếu (weakly coupled plasma) vì Nếu gọi là classical plasma hay plasma liên kết yếu (weakly coupled plasma) vì B ek T khi đó năng lượng nhiệt của electron lớn hơn năng lượng coulomb của hai khi đó năng lượng nhiệt của electron lớn hơn năng lượng coulomb của hai electron electron

1(cid:61516) (cid:61500)

Nếu gọi là plasma liên kết mạnh (strongly couple plasma)

1/ 2

(cid:61482)

(cid:61482)

(2

m

v

)

/

(cid:61501)

k T B

(cid:61482) T

(cid:61656)Nếu một hạt tích điện q, khối lượng m, chuyển động với vận tốc v va chạm với trường hạt có điện tích q*, khối lượng m* và vận tốc nhiệt

2

(cid:61501)

3/2

1 (cid:61556)

12 3

(

)

(cid:61552)(cid:61541)

2 (cid:61482) (cid:61516) (cid:61482) q q n ln 1/2 2 m m )( / 0 r

k T B

(cid:61482)

(cid:61656)Thời gian va chạm giữa hai hạt được tính bằng công thức:

(cid:61501)

m r

(cid:61482)

mm m m (cid:61483)

ln

1

(cid:61501)

là khối lượng rút gọn:

3/2

(cid:61556)

)

12 3

(cid:61552)(cid:61541)

ei

2 4 Z e n i 1/2 e

(cid:61516) m k T ( B e

0

(cid:61656)Thời gian va chạm của electron với ion là:

im

ln

va chạm với nhau thì thời gian

(cid:61501)

3/2

1 (cid:61556)

6 3

)

(cid:61552)(cid:61541)

ii

4 4 Z e n i 2 1/2 0 i

(cid:61516) m k T ( B e

4

(cid:61516)

1

(cid:61501)

3/2

(cid:61656)Khi hai ion giống nhau tích điện Z, khối lượng va cham:

6 3

)

(cid:61552)(cid:61541)

ee

n e e 2 0

ln 1/2 e

m k T ( B e

(cid:61656)Khi hai electron va chạm với nhau: (cid:61556)

)

(cid:61485)

v i

Điện trở suất (cid:61544)

eE

(cid:61501) (cid:61485)

m v ( e e (cid:61556)

ei

(cid:61556) e ei

E

j

)

(cid:61501) (cid:61485)

(cid:61485)

(cid:61501)

Electron trong plasma được tăng tốc hoặc giảm tốc bởi sự va chạm với ion để tiến đến trạng thái cân bằng, lúc đó

en v ( e e

v i

2 e n m e

3/2

5 (cid:61485)

m

5.2.10

Z

ln

(cid:61527)

(cid:61544)

(cid:61501)

(cid:61501)

(cid:61516)

Mật độ dòng

k T B e e

(cid:61670) (cid:61671) (cid:61672)

(cid:61686) (cid:61687) (cid:61688)

m e 2 e n (cid:61556) e ei

,

:

j (cid:61662) (cid:61501)

(cid:61544)

Đặt:

E (cid:61544)

Điện trở suất