lùa chän kÝch th−íc h×nh häc tèi −u trong l¾p ghÐp puly
víi trôc dùa trªn ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n (FEM)
b»ng phÇn mÒm ANSYS
GS. TS lª v¨n Ngµn
Tr−êng C«ng nghÖ cao cÊp, Canada
ThS. nguyÔn hoµ ng©n
Bé m«n Søc bÒn vËt liÖu
Khoa C«ng tr×nh
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i
Tãm t¾t: Bμi b¸o ®Ò xuÊt ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu h×nh d¸ng hîp lý cña puly víi trôc chÞu
øng suÊt thay ®æi theo thêi gian cho c¸c thiÕt kÕ ®iÓn h×nh dùa vμo m« h×nh ho¸ m¸y tÝnh b»ng
ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n. PhÇn mÒm ANSYS ®−îc sö dông ®Ó ph©n tÝch tr¹ng th¸i øng
suÊt cho c¸c mÉu thiÕt kÕ vμ viÖc tÝnh to¸n tuæi thä cña c¸c chi tiÕt dùa theo tiªu chuÈn thÝ
nghiÖm cña HiÖp héi C¬ khÝ Mü.
Summary: The article studies the optimized geometry of the form for the shrink - fitted
hub – shaft joint subjected to fatigue by computational modeling. Finite element code ANSYS is
used for stress analysis and the fatigue life of the shrink - fitted hub - shaft is estimated
following the standard of ASME code.
CT 2
I. §Æt vÊn ®Ò
Tõ khi nghiªn cøu ®é bÒn mái cña c¸c chi tiÕt m¸y ®Õn nay, c¸c nhµ b¸c häc ®−a ra c¸c lý
thuyÕt mái nghiªn cøu sù phï hîp cña vËt liÖu vµ chi tiÕt m¸y trong tr−êng hîp øng suÊt thay
®æi theo thêi gian. Môc ®Ých chung cña c¸c thuyÕt nµy lµ t×m ra kÕt cÊu thÝch hîp, t¹o lËp ra c¸c
thuyÕt bÒn vµ c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®Ó ¸p dông trong thùc tÕ kü thuËt ®¶m b¶o cho m¸y
mãc vµ c«ng tr×nh lµm viÖc cã tuæi thä cao cho phÐp.
ViÖc ph©n tÝch mái hiÖn t¹i cã hai h−íng gi¶i quyÕt: mét lµ ph¸t triÓn lý thuyÕt mái vµ hai lµ
th«ng qua thùc nghiÖm ®Ó t×m ph−¬ng ph¸p chÕ t¹o tèi −u tõ ®ã ta cã thÓ t×m c¸c tham sè, hÖ sè
vµ cã thÓ øng dông ngay vµo s¶n xuÊt.
XuÊt ph¸t tõ ý t−ëng gi¶i quyÕt bµi to¸n ph©n tÝch mái b»ng ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm nªn
c¸c t¸c gi¶ ®· ®Ò xuÊt h−íng gi¶i quyÕt nh− sau: trong c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ®Õn ®é bÒn mái cã
sù tËp trung øng suÊt, kÝch thÝch h×nh häc, ®é nh¸m bÒ mÆt, tr¹ng th¸i øng suÊt (thuÇn nhÊt hay
kh«ng thuÇn nhÊt) vµ tÇn sè t¶i träng.
Do vËy tr−íc khi tiÕn hµnh c¸c thÝ nghiÖm thùc tÕ b»ng c¸c mÉu thÝ nghiÖm nh»m ph©n tÝch
mái cña puly víi trôc, c¸c t¸c gi¶ ®· tiÕn hµnh kh¶o s¸t c¸c yÕu tè nµy vµ th«ng qua sù hç trî
cña phÇn mÒm ANSYS (ph−¬ng ph¸p PTHH), c¸c t¸c gi¶ ®· t×m ®−îc ¶nh h−ëng cña tham sè
®Çu tiªn, sù tËp trung øng suÊt do sù thay ®æi kÝch th−íc ®ét ngét. ë giai ®o¹n nghiªn cøu nµy
chØ giíi h¹n t×m d¹ng h×nh häc hîp lý cña puly víi trôc nh»m t¨ng tuæi thä cña chi tiÕt.
II. Giíi thiÖu chung vÒ puly víi trôc
Puly víi trôc lµ chi tiÕt mµ chóng ta th−êng hay gÆp trong lß quay xi m¨ng, truyÒn ®éng
b¨ng t¶i…
Th«ng th−êng tang trèng (Puly) ®−îc ghÐp chÆt víi trôc l¨n. Sù cè ®Þnh t−¬ng ®èi gi÷a hai
chi tiÕt l¾p ghÐp ®¹t ®−îc lµ do søc c¨ng gi÷a hai bÒ mÆt tiÕp xóc cña chi tiÕt. Søc c¨ng ®ã ph¸t
sinh do t¸c ®éng cña biÕn d¹ng líp vËt liÖu bÒ mÆt tiÕp xóc vµ tØ lÖ víi ®é d«i cña l¾p ghÐp.
Trong ®a sè tr−êng hîp l¾p ghÐp th× ®é d«i g©y ra biÕn d¹ng ®µn håi cña bÒ mÆt tiÕp xóc [1].
L¾p chÆt ®−îc thùc hiÖn b»ng ph−¬ng ph¸p nung nãng chi tiÕt bao. Khi l¾p r¸p, ng−êi ta
nung nãng puly ®Õn khi ®−êng kÝnh trong cña nã réng h¬n ®−êng kÝnh ngoµi cña trôc th× ng−êi ta
lång puly vµo trôc ®óng vÞ trÝ råi ®Ó nguéi l¹i ®Õn nhiÖt ®é th−êng, khi nµy puly co l¹i vµ siÕt chÆt
trôc. T¹i bÒ mÆt tiÕp xóc gi÷a puly vµ trôc sÏ xuÊt hiÖn øng suÊt cã tr−íc (¸p lùc riªng), ®−îc
tÝnh theo ph−¬ng tr×nh LamÐ cña bµi to¸n mèi ghÐp èng dµy, ¸p lùc riªng ®−îc giíi h¹n bëi gi¸
trÞ cho phÐp lín nhÊt ®Ó ®¶m b¶o kh«ng ph¸t sinh biÕn d¹ng dÎo t¹i bÒ mÆt tiÕp xóc (trang 58 –
64 [1]).
T¹i chç ghÐp, trôc chÞu tËp trung øng suÊt do thay ®æi ®ét ngét tiÕt diÖn, do ®ã vÕt nøt lu«n
lu«n x¶y ra trªn trôc gÇn hai ®Çu tiÕp xóc víi puly. Ch¼ng h¹n s¬ ®å cña puly víi trôc trong kÕt
cÊu lß quay xi m¨ng minh häa trªn h×nh 1, øng suÊt tËp trung sÏ xuÊt hiÖn trªn tiÕt diÖn AB, CD.
CT 2
H×nh 1. GhÐp chÆt Puly víi trôc
§Ó gi¶m bít tËp trung øng suÊt ®èi víi mèi ghÐp nµy, ng−êi ta dïng biÖn ph¸p v¸t mÐp
(khoÐt r·nh) puly hoÆc lµm t¨ng ®é mÒm cña mÐp puly, khi ®ã ¸p suÊt riªng gi÷a trôc vµ mÐp
puly gi¶m xuèng vµ øng suÊt ph©n bè trong mèi ghÐp ®−îc ®Òu h¬n. H×nh d¹ng vµ kÝch th−íc
cña c¸c r·nh khoÐt ®· ®−îc nhiÒu t¸c gi¶ nghiªn cøu [2, 3, 4].
Tuy nhiªn bµi to¸n vÉn ch−a ®−îc gi¶i quyÕt mét c¸ch tèi −u ®Ó ¸p dông vµo thùc tiÔn s¶n
xuÊt.
III. Ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n
B»ng phÇn mÒn ANSYS, t¸c gi¶ ®· m« h×nh ho¸ ba mÉu cho l¾p ghÐp puly víi trôc cã kÝch
th−íc nh− thùc tÕ víi thiÕt kÕ h×nh häc tõ ®¬n gi¶n nhÊt DS1 ®Õn DS2 ¸p dông ph−¬ng ph¸p
lµm mÒm mÐp puly vµ DS3 lµm mÒm puly vµ trôc.
Víi kÝch th−íc h×nh häc nh− thùc tÕ, t¶i träng t¸c dông lªn chi tiÕt lµ m«men xo¾n Mp vµ
lùc däc trôc Fp nh− trong thùc tÕ, hÖ sè an toµn ®−îc chän; vËt liÖu cña puly vµ trôc ®−îc chän
lµ thÐp siªu bÒn AISI 4340 vµ AISI 4140 theo tiªu chuÈn vËt liÖu Mü (American Society for
Metals, ASM 6414 (1990)) víi øng suÊt cho phÐp [σ], m« ®uyn ®µn håi E, hÖ sè d·n në α, ®é
nh¸m Ra, hÖ sè Poisson μ (xem b¶ng C theo ASM), ta dïng phÇn mÒm AUTODESK
INVENTOR 10 ®Ó tÝnh ®−îc ®é d«i vµ dung sai cho phÐp.1
Sau khi thiÕt kÕ h×nh häc cho c¸c mÉu th× ta dïng phÇn mÒm ANSYS (ph−¬ng ph¸p phÇn
tö h÷u h¹n) ®Ó cã ®−îc tr¹ng th¸i øng suÊt. Tõ ®ã ta cã thÓ quan s¸t ®−îc nh÷ng miÒn chÞu øng
suÊt tËp trung vµ nh÷ng miÒn Ýt chÞu øng suÊt, qua ®ã ta cã thÓ c¾t bá hoÆc thiÕt kÕ l¹i chi tiÕt cã
kÝch th−íc h×nh häc hîp lý h¬n (tiÕn triÓn tõ mÉu DS1 ®Õn mÉu DS3).
Víi mçi mÉu, th«ng qua biÓu diÔn cña tr−êng øng suÊt ta t×m ®−îc gi¸ trÞ cña øng suÊt biªn
®é cña chu tr×nh vµ sau ®ã dïng trùc tiÕp b¶ng tra ®Ó t×m ®−îc sè chu tr×nh t−¬ng øng víi tuæi
thä t−¬ng øng theo tiªu chuÈn thÝ nghiÖm hiÖp héi c¬ khÝ Mü (ASME code) víi vËt liÖu ë m«i
tr−êng nhiÖt ®é d−íi 3570C (700 F) (b¶ng tra B). CT 2
1. KÝch th−íc h×nh häc cña mÉu
C¸c mÉu ®−îc thiÕt kÕ nh− sau:
Ký hiÖu
mÉu
§−êng kÝnh ngoµi
cña puly D1 (mm)
§−êng kÝnh
trong cña puly
sau khi l¾p
ghÐp
D (mm)
ChiÒu dµi mèi
ghÐp
L (mm)
a (mm) b1 (mm)
DS1 1829 559 915 549 0
DS2 1829 559 915 549 0
DS3 1829 565 864 574 1016
1 §−êng dÉn ch−¬ng tr×nh: AUTODESK INVENTOR 10 (Tool/Design Accelerator / Component Generators/
Press Fit)
CT 2
d
H×nh
2
. MÉu l¾p ghÐp DS1 H×nh
3
. MÉu l¾p ghÐp DS2
H×nh 4. MÉu l¾p ghÐp DS3
2. T¶i träng t¸c dông
M« men uèn t¹i vÞ trÝ A:
M = W.a/2 víi W lµ t¶i träng
øng suÊt do uèn t¹i A:
σ = ± 32M/(πD) = ± 16Wa/(πD
3 3)
3. øng suÊt tr−íc do ghÐp chÆt
Gi¸ trÞ øng suÊt tr−íc do ghÐp chÆt phô thuéc vµo ®é d«i vµ thiÕt kÕ h×nh d¹ng cña chi tiÕt
(R lµ b¸n kÝnh gãc l−în trªn trôc l¨n, phô thuéc vµo tû sè d/D).
øng suÊt tr−íc
ë gi÷a phÇn
ghÐp chÆt p
(kN/mm
øng suÊt tr−íc ë
vai trôc p
B¸n kÝnh
gãc l−în cña
trôc l¨n
STT Ký hiÖu §é d«i A
(kN/mm2)
2)
MÉu 1 DS1 0.0015/1 0 141 351
MÉu 2 DS2 0.0015/1 0 141 179
1/4 R 96 86
MÉu 3 DS3 0.00075/1
1/8 R 96 61
Nh÷ng gi¸ trÞ cña p vµ pA ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn kh«ng cã quay vµ tr−ît t−¬ng ®èi gi÷a
puly vµ trôc.
Tr¹ng th¸i øng suÊt ®−îc minh ho¹ bëi h×nh 5.
H×nh 5. Ph©n tÝch mÉu DS1 b»ng phÇn mÒm ANSYS
HÖ sè tËp trung øng suÊt ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc:
/σ
K = 1.05 + 0.46 pA
Cho tØ sè L/D tõ 1.53 ®Õn 1.64 (tra b¶ng A cña ASME code) CT 2
4. KÕt qu¶ tÝnh to¸n
B¶ng B cña ASME chØ ra tuæi thä cña puly víi trôc t−¬ng øng víi sè chu tr×nh.
MÉu L/D
pA/σ HÖ sè tËp trung
øng suÊt K
σmax = σ.K Sè chu tr×nh
N
(kN/mm2)
DS1 1,64 5,050 3,373 234,9 105
DS2 1,64 2,574 2,234 155,7 1,5 x 107
DS3 (1/4R) 1,53 1,225 1,614 133,7 > 108
DS3 (1/8R) 1,53 0,863 1,447 101,9 > 108
IV. KÕt luËn
Tõ kÕt qu¶ trªn c¸c t¸c gi¶ ®i ®Õn nhËn xÐt nh− sau:
- MÉu DS1 lµ thiÕt kÕ cã tuæi thä kÐm nhÊt, víi sè tuæi thä t−¬ng øng víi 105 chu tr×nh.
- MÉu DS2 ®−îc c¶i thiÖn h¬n so víi mÉu sè 1 vÒ tuæi thä t−¬ng øng lµ 1,5 x 107 chu tr×nh.