Báo cáo khoa học: "lựa chọn kích th-ớc hình học tối -u trong lắp ghép puly với trục dựa trên ph-ơng pháp phần tử hữu hạn (FEM) bằng phần mềm ANSYS"

lùa chän kÝch th−íc h×nh häc tèi −u trong l¾p ghÐp puly

víi trôc dùa trªn ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n (FEM)

b»ng phÇn mÒm ANSYS

GS. TS lª v¨n Ngµn

Tr−êng C«ng nghÖ cao cÊp, Canada

ThS. nguyÔn hoµ ng©n

Bé m«n Søc bÒn vËt liÖu

Khoa C«ng tr×nh

Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i

Tãm t¾t: Bμi b¸o ®Ò xuÊt ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu h×nh d¸ng hîp lý cña puly víi trôc chÞu øng suÊt thay ®æi theo thêi gian cho c¸c thiÕt kÕ ®iÓn h×nh dùa vμo m« h×nh ho¸ m¸y tÝnh b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n. PhÇn mÒm ANSYS ®−îc sö dông ®Ó ph©n tÝch tr¹ng th¸i øng suÊt cho c¸c mÉu thiÕt kÕ vμ viÖc tÝnh to¸n tuæi thä cña c¸c chi tiÕt dùa theo tiªu chuÈn thÝ nghiÖm cña HiÖp héi C¬ khÝ Mü.

CT 2

Summary: The article studies the optimized geometry of the form for the shrink - fitted hub – shaft joint subjected to fatigue by computational modeling. Finite element code ANSYS is used for stress analysis and the fatigue life of the shrink - fitted hub - shaft is estimated following the standard of ASME code.

I. §Æt vÊn ®Ò

Tõ khi nghiªn cøu ®é bÒn mái cña c¸c chi tiÕt m¸y ®Õn nay, c¸c nhµ b¸c häc ®−a ra c¸c lý thuyÕt mái nghiªn cøu sù phï hîp cña vËt liÖu vµ chi tiÕt m¸y trong tr−êng hîp øng suÊt thay ®æi theo thêi gian. Môc ®Ých chung cña c¸c thuyÕt nµy lµ t×m ra kÕt cÊu thÝch hîp, t¹o lËp ra c¸c thuyÕt bÒn vµ c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®Ó ¸p dông trong thùc tÕ kü thuËt ®¶m b¶o cho m¸y mãc vµ c«ng tr×nh lµm viÖc cã tuæi thä cao cho phÐp.

ViÖc ph©n tÝch mái hiÖn t¹i cã hai h−íng gi¶i quyÕt: mét lµ ph¸t triÓn lý thuyÕt mái vµ hai lµ th«ng qua thùc nghiÖm ®Ó t×m ph−¬ng ph¸p chÕ t¹o tèi −u tõ ®ã ta cã thÓ t×m c¸c tham sè, hÖ sè vµ cã thÓ øng dông ngay vµo s¶n xuÊt.

XuÊt ph¸t tõ ý t−ëng gi¶i quyÕt bµi to¸n ph©n tÝch mái b»ng ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm nªn c¸c t¸c gi¶ ®· ®Ò xuÊt h−íng gi¶i quyÕt nh− sau: trong c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng ®Õn ®é bÒn mái cã sù tËp trung øng suÊt, kÝch thÝch h×nh häc, ®é nh¸m bÒ mÆt, tr¹ng th¸i øng suÊt (thuÇn nhÊt hay kh«ng thuÇn nhÊt) vµ tÇn sè t¶i träng.

Do vËy tr−íc khi tiÕn hµnh c¸c thÝ nghiÖm thùc tÕ b»ng c¸c mÉu thÝ nghiÖm nh»m ph©n tÝch mái cña puly víi trôc, c¸c t¸c gi¶ ®· tiÕn hµnh kh¶o s¸t c¸c yÕu tè nµy vµ th«ng qua sù hç trî cña phÇn mÒm ANSYS (ph−¬ng ph¸p PTHH), c¸c t¸c gi¶ ®· t×m ®−îc ¶nh h−ëng cña tham sè ®Çu tiªn, sù tËp trung øng suÊt do sù thay ®æi kÝch th−íc ®ét ngét. ë giai ®o¹n nghiªn cøu nµy chØ giíi h¹n t×m d¹ng h×nh häc hîp lý cña puly víi trôc nh»m t¨ng tuæi thä cña chi tiÕt.

II. Giíi thiÖu chung vÒ puly víi trôc

Puly víi trôc lµ chi tiÕt mµ chóng ta th−êng hay gÆp trong lß quay xi m¨ng, truyÒn ®éng b¨ng t¶i…

Th«ng th−êng tang trèng (Puly) ®−îc ghÐp chÆt víi trôc l¨n. Sù cè ®Þnh t−¬ng ®èi gi÷a hai chi tiÕt l¾p ghÐp ®¹t ®−îc lµ do søc c¨ng gi÷a hai bÒ mÆt tiÕp xóc cña chi tiÕt. Søc c¨ng ®ã ph¸t sinh do t¸c ®éng cña biÕn d¹ng líp vËt liÖu bÒ mÆt tiÕp xóc vµ tØ lÖ víi ®é d«i cña l¾p ghÐp. Trong ®a sè tr−êng hîp l¾p ghÐp th× ®é d«i g©y ra biÕn d¹ng ®µn håi cña bÒ mÆt tiÕp xóc [1].

CT 2

L¾p chÆt ®−îc thùc hiÖn b»ng ph−¬ng ph¸p nung nãng chi tiÕt bao. Khi l¾p r¸p, ng−êi ta nung nãng puly ®Õn khi ®−êng kÝnh trong cña nã réng h¬n ®−êng kÝnh ngoµi cña trôc th× ng−êi ta lång puly vµo trôc ®óng vÞ trÝ råi ®Ó nguéi l¹i ®Õn nhiÖt ®é th−êng, khi nµy puly co l¹i vµ siÕt chÆt trôc. T¹i bÒ mÆt tiÕp xóc gi÷a puly vµ trôc sÏ xuÊt hiÖn øng suÊt cã tr−íc (¸p lùc riªng), ®−îc tÝnh theo ph−¬ng tr×nh LamÐ cña bµi to¸n mèi ghÐp èng dµy, ¸p lùc riªng ®−îc giíi h¹n bëi gi¸ trÞ cho phÐp lín nhÊt ®Ó ®¶m b¶o kh«ng ph¸t sinh biÕn d¹ng dÎo t¹i bÒ mÆt tiÕp xóc (trang 58 – 64 [1]).

T¹i chç ghÐp, trôc chÞu tËp trung øng suÊt do thay ®æi ®ét ngét tiÕt diÖn, do ®ã vÕt nøt lu«n lu«n x¶y ra trªn trôc gÇn hai ®Çu tiÕp xóc víi puly. Ch¼ng h¹n s¬ ®å cña puly víi trôc trong kÕt cÊu lß quay xi m¨ng minh häa trªn h×nh 1, øng suÊt tËp trung sÏ xuÊt hiÖn trªn tiÕt diÖn AB, CD.

H×nh 1. GhÐp chÆt Puly víi trôc

§Ó gi¶m bít tËp trung øng suÊt ®èi víi mèi ghÐp nµy, ng−êi ta dïng biÖn ph¸p v¸t mÐp (khoÐt r·nh) puly hoÆc lµm t¨ng ®é mÒm cña mÐp puly, khi ®ã ¸p suÊt riªng gi÷a trôc vµ mÐp puly gi¶m xuèng vµ øng suÊt ph©n bè trong mèi ghÐp ®−îc ®Òu h¬n. H×nh d¹ng vµ kÝch th−íc cña c¸c r·nh khoÐt ®· ®−îc nhiÒu t¸c gi¶ nghiªn cøu [2, 3, 4].

Tuy nhiªn bµi to¸n vÉn ch−a ®−îc gi¶i quyÕt mét c¸ch tèi −u ®Ó ¸p dông vµo thùc tiÔn s¶n xuÊt.

III. Ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n

B»ng phÇn mÒn ANSYS, t¸c gi¶ ®· m« h×nh ho¸ ba mÉu cho l¾p ghÐp puly víi trôc cã kÝch th−íc nh− thùc tÕ víi thiÕt kÕ h×nh häc tõ ®¬n gi¶n nhÊt DS1 ®Õn DS2 ¸p dông ph−¬ng ph¸p lµm mÒm mÐp puly vµ DS3 lµm mÒm puly vµ trôc.

Víi kÝch th−íc h×nh häc nh− thùc tÕ, t¶i träng t¸c dông lªn chi tiÕt lµ m«men xo¾n Mp vµ lùc däc trôc Fp nh− trong thùc tÕ, hÖ sè an toµn ®−îc chän; vËt liÖu cña puly vµ trôc ®−îc chän lµ thÐp siªu bÒn AISI 4340 vµ AISI 4140 theo tiªu chuÈn vËt liÖu Mü (American Society for

Metals, ASM 6414 (1990)) víi øng suÊt cho phÐp [σ], m« ®uyn ®µn håi E, hÖ sè d·n në α, ®é

nh¸m Ra, hÖ sè Poisson μ (xem b¶ng C theo ASM), ta dïng phÇn mÒm AUTODESK INVENTOR 10 ®Ó tÝnh ®−îc ®é d«i vµ dung sai cho phÐp.1

CT 2

Sau khi thiÕt kÕ h×nh häc cho c¸c mÉu th× ta dïng phÇn mÒm ANSYS (ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n) ®Ó cã ®−îc tr¹ng th¸i øng suÊt. Tõ ®ã ta cã thÓ quan s¸t ®−îc nh÷ng miÒn chÞu øng suÊt tËp trung vµ nh÷ng miÒn Ýt chÞu øng suÊt, qua ®ã ta cã thÓ c¾t bá hoÆc thiÕt kÕ l¹i chi tiÕt cã kÝch th−íc h×nh häc hîp lý h¬n (tiÕn triÓn tõ mÉu DS1 ®Õn mÉu DS3).

Víi mçi mÉu, th«ng qua biÓu diÔn cña tr−êng øng suÊt ta t×m ®−îc gi¸ trÞ cña øng suÊt biªn ®é cña chu tr×nh vµ sau ®ã dïng trùc tiÕp b¶ng tra ®Ó t×m ®−îc sè chu tr×nh t−¬ng øng víi tuæi thä t−¬ng øng theo tiªu chuÈn thÝ nghiÖm hiÖp héi c¬ khÝ Mü (ASME code) víi vËt liÖu ë m«i tr−êng nhiÖt ®é d−íi 3570C (700 F) (b¶ng tra B).

1. KÝch th−íc h×nh häc cña mÉu

C¸c mÉu ®−îc thiÕt kÕ nh− sau:

ChiÒu dµi mèi ghÐp a (mm) b1 (mm) Ký hiÖu mÉu §−êng kÝnh ngoµi cña puly D1 (mm) §−êng kÝnh trong cña puly sau khi l¾p ghÐp L (mm) D (mm)

1829 559 915 549 0 DS1

1829 559 915 549 0 DS2

1 §−êng dÉn ch−¬ng tr×nh: AUTODESK INVENTOR 10 (Tool/Design Accelerator / Component Generators/ Press Fit)

1829 565 864 574 1016 DS3

d

H×nh 2. MÉu l¾p ghÐp DS1 H×nh 3. MÉu l¾p ghÐp DS2

H×nh 4. MÉu l¾p ghÐp DS3

2. T¶i träng t¸c dông

M« men uèn t¹i vÞ trÝ A:

CT 2

M = W.a/2 víi W lµ t¶i träng

3 σ = ± 32M/(πD ) = ± 16Wa/(πD

3)

øng suÊt do uèn t¹i A:

3. øng suÊt tr−íc do ghÐp chÆt

Gi¸ trÞ øng suÊt tr−íc do ghÐp chÆt phô thuéc vµo ®é d«i vµ thiÕt kÕ h×nh d¹ng cña chi tiÕt (R lµ b¸n kÝnh gãc l−în trªn trôc l¨n, phô thuéc vµo tû sè d/D).

B¸n kÝnh STT Ký hiÖu §é d«i gãc l−în cña trôc l¨n øng suÊt tr−íc ë A vai trôc p (kN/mm2) øng suÊt tr−íc ë gi÷a phÇn ghÐp chÆt p 2) (kN/mm

MÉu 1 DS1 0.0015/1 0 141 351

MÉu 2 DS2 0.0015/1 0 141 179

1/4 R 96 86 MÉu 3 DS3 0.00075/1 1/8 R 96 61

Nh÷ng gi¸ trÞ cña p vµ pA ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn kh«ng cã quay vµ tr−ît t−¬ng ®èi gi÷a puly vµ trôc.

Tr¹ng th¸i øng suÊt ®−îc minh ho¹ bëi h×nh 5.

H×nh 5. Ph©n tÝch mÉu DS1 b»ng phÇn mÒm ANSYS

HÖ sè tËp trung øng suÊt ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc:

/σ K = 1.05 + 0.46 pA

CT 2

Cho tØ sè L/D tõ 1.53 ®Õn 1.64 (tra b¶ng A cña ASME code)

4. KÕt qu¶ tÝnh to¸n

B¶ng B cña ASME chØ ra tuæi thä cña puly víi trôc t−¬ng øng víi sè chu tr×nh.

σmax = σ.K MÉu L/D pA/σ HÖ sè tËp trung øng suÊt K Sè chu tr×nh N (kN/mm2)

DS1 1,64 5,050 3,373 234,9 105

DS2 1,64 2,574 2,234 155,7 1,5 x 107

DS3 (1/4R) 1,53 1,225 1,614 133,7 > 108

DS3 (1/8R) 1,53 0,863 1,447 101,9 > 108

IV. KÕt luËn

Tõ kÕt qu¶ trªn c¸c t¸c gi¶ ®i ®Õn nhËn xÐt nh− sau:

- MÉu DS1 lµ thiÕt kÕ cã tuæi thä kÐm nhÊt, víi sè tuæi thä t−¬ng øng víi 105 chu tr×nh.

- MÉu DS2 ®−îc c¶i thiÖn h¬n so víi mÉu sè 1 vÒ tuæi thä t−¬ng øng lµ 1,5 x 107 chu tr×nh.

- MÉu DS3 lµ thiÕt kÕ tèt nhÊt trong ba mÉu víi tuæi thä t−¬ng øng víi sè chu tr×nh lín h¬n 108 chu tr×nh. Tr−êng hîp trôc thay ®æi (d¹ng bËc t¹i vai trôc cã gãc l−în), víi b¸n kÝnh gãc l−în lµ 1/4R, hÖ sè an toµn lµ 1.33 vµ cho tr−êng hîp t−¬ng tù nh− gãc l−în cã b¸n kÝnh 1/8R lµ 1.49.

HÖ sè an toµn b»ng tû sè cña øng suÊt biªn ®é lín cho phÐp cho thÐp mÉu víi t−¬ng øng víi sè chu tr×nh 108 víi øng suÊt biªn ®é cña chi tiÕt ®ang nghiªn cøu (gi¸ trÞ øng suÊt biªn ®é cho phÐp xem b¶ng tra B).

- MÉu sè 3 còng chØ ra r»ng kh«ng nªn t¨ng b¸n kÝnh gãc l−în trªn trôc v× khi ta gi¶m b¸n kÝnh gãc l−în trªn trôc 1/4R ®Õn 1/8R th× hÖ sè an toµn t¨ng lªn tõ 1.33 ®Õn 1.49.

- Mét yÕu tè tham gia n÷a lµm ¶nh h−ëng ®Õn tuæi thä cña chi tiÕt lµ ®é d«i; ®é d«i cµng bÐ th× tuæi thä cïng ®−îc n©ng cao. §Ò nghÞ ®èi víi chi tiÕt nµy tr¸nh lÊy ®é d«i nhá h¬n b»ng 0,00075/1.

Tõ ®ã ta cã thÓ ®−a ®Õn kÕt luËn vÒ nh÷ng tham sè chung lµm t¨ng tuæi thä cña puly víi trôc lµ:

1. Gi¶m kho¶ng c¸ch a (a lµ kho¶ng c¸ch gi÷a ®Çu trôc vµ vai trôc, a t¨ng lµm t¨ng øng suÊt trong thanh vµ lµm gi¶m hÖ sè an toµn).

2. T¨ng ®−êng kÝnh trôc t¹i ®iÓm tiÕp xóc A (vai trôc)

3. Gi¶m gi¸ trÞ ®é d«i.

CT 2

4. T¹i vai trôc kh«ng nªn cã gãc l−în trªn trôc (so s¸nh DS2 vµ DS3) hoÆc chØ cã gãc l−în víi b¸n kÝnh nhá 1/4R.

Tæng quan cña bµi to¸n: t−¬ng tù b»ng ph−¬ng ph¸p PTHH ta cã thÓ kh¶o s¸t mét lo¹t c¸c ph−¬ng ¸n vµ dïng ph−¬ng ph¸p thèng kª ®Ó t×m ra ®−îc kÕt cÊu tèi −u.

H×nh 6. MÉu DS2 víi ®é d«i lμ 0,0015/1

CT 2

H×nh 7. MÉu DS3 víi b¸n kÝnh gãc l−în lμ 1/4R vμ 1/8R

A

B¶ng A HÖ sè tËp trung øng suÊt K cho tr−êng hîp DS1 (theo ASME code) Khi L/D ≈ 1.6 th× K = 1.05 + 1.15 p/σ; ≈ 2,5p th× c«ng thøc trë thμnh K = 1.05 + 0.46 p /σ Víi pA

B¶ng B B¶ng quan hÖ gi÷a øng suÊt biªn ®é vμ tuæi thä (sè chu tr×nh) theo Tiªu chuÈn thÝ nghiÖm

cña HiÖp héi C¬ khÝ Mü (ASME code) dïng cho vËt liÖu c¸c bon, hîp kim nghÌo

vμ thÐp siªu bÒn lμm viÖc ë nhiÖt ®é d−íi 3570C (700 F)

ChØ tiªu c¬ lý cña mÉu thÐp siªu bÒn

VËt liÖu lµm puly (thÐp AISI 4340)

VËt liÖu lµm trôc (thÐp AISI 4140)

M« ®uyn ®µn håi E (GPa)

210

210

CT 2

0,3

0,3

HÖ sè Poisson, μ

472,3

417,5

øng suÊt cho phÐp(GPa)

11,5

12,3

- 6/oC)

HÖ sè d·n në nhiÖt α (10

2

1,6

3,2

§é nh¸m cho tr−íc Ra (μm)

B¶ng C ChØ tiªu c¬ lý cña vËt liÖu Puly víi trôc theo tiªu chuÈn vËt liÖu Mü

(American Society for Metals, ASM 6414 (1990).

Tµi liÖu tham kh¶o

[1] Ninh §øc Tèn. Dung sai vμ l¾p ghÐp. Nhµ xuÊt b¶n Gi¸o dôc, 2004.

[2] M. F Spott. Design of Machine Element. 8th Edition, Prentice Hall. INSN 013089891

[3] A. Ozel, S. Temiz, M. D Aydin & S. Sen. Stress analysis of Shrink - fitted joints for various fits forms via

finite element method, Materials ans design 26. 9p, 2005.

[4] Y. Zhang, B. McClain, X. D Fang. Design of interference fits via finite element method, Department of

Mechanical Engineering, Iowa State University, Ames, IA.

[5] American Society of Mechanical Engineering (ASME) code(cid:161) 2 Ra: §é nh¸m khi thiÕt kÕ vμ khi gia c«ng th× yªu cÇu ph¶i ®¹t ®−îc