Nghiªn cøu ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái
trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E trªn c¬ së
lý thuyÕt ®ång d¹ng ph¸ huû mái
PGS. TS. §ç ®øc tuÊn
Bé m«n §Çu m¸y - Toa xe
Khoa C¬ khÝ - Tr−êng §H GTVT
PGS. TS. ng« v¨n quyÕt
Häc viÖn Kü thuËt Qu©n sù
ThS. Ph¹m lª tiÕn
Tr−êng Trung häc §−êng s¾t
Tãm t¾t: Bμi b¸o giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vμ c¸c kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái
(hÖ sè an toμn mái) cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E ®ang sö dông trªn ®−êng s¾t ViÖt Nam trªn
c¬ së lý thuyÕt ®ång d¹ng ph¸ huû mái.
Summary: The article presents the research method and results of the fatigue endurance
evaluation (fatigue safety rate) of the D9E locomotive’s wheel axes used in Viet nam railway. The
research method was based on the familiar fatigue destruction theory.
I. §Æt vÊn ®Ò
§Çu m¸y D9E ®−îc sö dông trong ngµnh §−êng s¾t ViÖt Nam ®· h¬n 40 n¨m. §Ó cã c¬ së
tiÕp tôc sö dông, khai th¸c lo¹i ®Çu m¸y nµy trong thêi gian tíi víi yªu cÇu tèc ®é ch¹y tµu ngµy
cµng ®−îc n©ng cao, thêi gian võa qua ngµnh §−êng s¾t ViÖt Nam ®· ®Ò xuÊt vÊn ®Ò nghiªn
cøu vµ ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái cña c¸c kÕt cÊu bé phËn ch¹y cña ®Çu m¸y, trong ®ã cã trôc b¸nh
xe.
§Ó ®¸nh gi¸ ®−îc ®é bÒn mái vµ tuæi thä mái cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E cÇn cã c¸c
kÕt qu¶ x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng mái cña vËt liÖu. VÊn ®Ò nµy ®· ®−îc ®· ®−îc tr×nh bµy trong [2].
Trong bµi b¸o nµy tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái theo ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng
ph¸ huû mái t−¬ng ®èi.
ii. C¬ së ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E theo ph−¬ng tr×nh
®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi
2.1. C¬ së lý thuyÕt tÝnh to¸n hÖ sè an toµn
Trôc b¸nh xe ®Çu m¸y nãi chung vµ cña ®Çu m¸y D9E nãi riªng võa chÞu m« men xo¾n,
võa chÞu m« men uèn vµ lùc däc trôc, nªn øng suÊt thay ®æi theo chu kú øng suÊt ®èi xøng
(r = - 1). §èi víi tr−êng hîp kτ / kσ = 1, hÖ sè an toµn mái ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau [3]:
Gäi: - hÖ sè tËp trung øng suÊt ph¸p thùc tÕ;
σ
k
- hÖ sè tËp trung øng suÊt tiÕp thùc tÕ.
τ
k
§èi víi tr−êng hîp 1
k
k=
σ
τ, cã thÓ viÕt:
222 s
1
s
1
s
1=+
τσ
trong ®ã:
s - hÖ sè an toµn mái do mét chÕ ®é t¶i träng t−¬ng ®−¬ng g©y ra sù ph¸ huû nh− chÕ ®é
t¶i träng M vµ T.
sσ - hÖ sè an toµn øng suÊt ph¸p: sσ =
a
kct1
σ
σ−, (1)
sτ - hÖ sè an toµn øng suÊt tiÕp: sτ =
a
kct1
τ
τ−, (2)
σa- biªn ®é øng suÊt ph¸p do m«men uèn M g©y ra;
τa - biªn ®é øng suÊt tiÕp do m«men xo¾n T g©y ra;
σ-1kct - øng suÊt ph¸p lín nhÊt t¹i kh©u yÕu nhÊt trong chi tiÕt m¸y (trôc b¸nh xe) sÏ g©y ra
sù ph¸ huû ë chu kú ®èi xøng víi sè chu kú øng suÊt c¬ së N0;
τ-1kct - øng suÊt tiÕp lín nhÊt t¹i kh©u yÕu nhÊt trong chi tiÕt m¸y (trôc b¸nh xe) sÏ g©y ra sù
ph¸ huû ë chu kú ®èi xøng víi sè chu kú øng suÊt c¬ së N0.
Tõ ®ã suy ra ®iÒu kiÖn kh«ng ph¸ huû v× mái lµ:
s = 22 ss
s.s
τσ
τσ
+
≥ [s], (3)
2.2. Ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi
D¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi lµ:
, (4)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛Π+ε= ∞s
s.
p
u
'b
ghmax 10'aSS
trong ®ã:
Smax - øng suÊt lín nhÊt t¹i “kh©u yÕu nhÊt“ trong chi tiÕt m¸y sÏ g©y ra sù ph¸ huû ë x¸c
suÊt P% (øng suÊt lín nhÊt Smax nµy cã thÓ lµ øng suÊt ph¸p hoÆc øng suÊt tiÕp );
Sgh - giíi h¹n mái cña mÉu chuÈn ë chu tr×nh øng suÊt N0;
ε∞ - hÖ sè ¶nh h−ëng cña kÝch th−íc tuyÖt ®èi tíi søc chèng ph¸ huû mái cña tiÕt m¸y;
up - (cßn ký hiÖu lµ zp) – ph©n vÞ víi x¸c suÊt ph¸ huû P%;
khi Smax ≤ Sgh th× P(Smax ≤ Sgh) = 0
ss - ®é lÖch b×nh ph−¬ng trung b×nh cña ®¹i l−îng øng suÊt S;
a’,b’ - nh÷ng h»ng sè míi cña vËt liÖu lµm tiÕt m¸y, ph¶n ¸nh ®Æc tr−ng cÊu tróc cña vËt
liÖu vµ ®iÒu kiÖn lµm viÖc thùc tÕ cña tiÕt m¸y.
Π - ®−îc gäi lµ chØ tiªu ®ång d¹ng Π ph¸ huû mái kh«ng thø nguyªn.
ý nghÜa cña Π lµ: mÉu chuÈn cña tiÕt m¸y thùc cã h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc kh¸c nhau
nh−ng nÕu cã cïng trÞ sè Π th× sÏ cã cïng mét hµm ph©n phèi giíi h¹n mái khi cïng mét tr¹ng
th¸i øng suÊt.
C«ng thøc tÝnh to¸n chØ tiªu Π nh− sau :
- Tr−êng hîp tiÕt m¸y chÞu uèn:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=Π
ctu
mu
mu
ctu
uW.G
W.G , (5)
- Tr−êng hîp tiÕt m¸y chÞu xo¾n:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=Π
ctx
mx
mx
ctx
xW.G
W.G , (6)
trong ®ã:
Gmu, Gmx- gra®ien t−¬ng ®èi cña øng suÊt chÞu uèn vµ xo¾n cña mÉu chuÈn tr¬n;
ctu
G, ctx
G- gra®ien t−¬ng ®èi cña øng suÊt uèn vµ xo¾n cùc ®¹i cña tiÕt m¸y;
Wmu, Wmx - m«men chèng uèn vµ xo¾n cña mÉu chuÈn tr¬n;
Wctu , Wctx - m«men chèng uèn vµ xo¾n cña tiÕt m¸y.
ChØ tiªu Π phô thuéc vµo tr¹ng th¸i øng suÊt (kÐo, nÐn, uèn, xo¾n...) còng nh− phô thuéc
vµo chÝnh kÝch th−íc cña tiÕt m¸y.
III. øng dông ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi ®Ó tÝnh hÖ sè
an toμn mái cho trôc b¸nh xe dÇu m¸y D9E
KÕt cÊu cña bé trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 1. S¬ ®å ®Æt lùc trªn
trôc b¸nh xe ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 2.
H×nh 1. KÕt cÊu bé trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
I III
II VII
VI
V
IV
H×nh 2. S¬ ®å ®Æt lùc trªn trôc b¸nh xe D9E
Qua tÝnh to¸n ®é bÒn trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E trong [4] ta thÊy mÆt c¾t V (phÇn vai trôc
®Ó l¾p b¸nh r¨ng truyÒn ®éng) lµ mÆt c¾t nguy hiÓm nhÊt v× cã Mu vµ Mx lín nhÊt.
3.1. TÝnh chØ tiªu ®ång d¹ng Π
C¸c c«ng thøc tÝnh to¸n gradien øng suÊt t−¬ng ®èi
(
)
XG ¸p dông cho trôc b¸nh xe ®−îc
x¸c ®Þnh theo [1] vµ ®−îc thÓ hiÖn trong b¶ng 1.
B¶ng 1. C«ng thøc gradien øng suÊt t−¬ng ®èi
KÝch th−íc t−¬ng ®èi Uèn Xo¾n
d
D≥ 1,5 u
G = ρ
3,2 + d
2 Gx = ρ
15,1 + d
2
d
D < 1,5 u
G = ρ
ϕ+ )1(3,2 + d
2 Gx = ρ
15,1 + d
2
trong ®ã: ϕ =
)2
t
(4
1
+
ρ
; t = 2
dD −
KÝch th−íc cña mÉu vËt liÖu thö nghiÖm vµ cña chi tiÕt trôc b¸nh xe ®−îc x¸c ®Þnh theo [2]
vµ [4] vµ ®−îc cho trong b¶ng 2.
B¶ng 2. KÝch th−íc cña mÉu vμ trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
§èi t−îng D (mm) D (mm)
ρ (mm)
MÉu 17 12 10
Trôc b¸nh xe 219,05 184,15 15
KÕt qu¶ tÝnh to¸n c¸c chØ tiªu Π cho trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E theo c¸c c«ng thøc (5) vµ
(6) ®−îc cho trong b¶ng 3.
B¶ng 3. TrÞ sè chØ tiªu
Π
cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
MÉu Trôc b¸nh xe Tr¹ng th¸i
øng suÊt Wm (mm3) Gm (mm-1) Wct (mm3) ct
G(mm-1)
Π
Uèn 172,8 0,454 1 051 065,4 0,1748 0,000 063 2
Xo¾n 345,6 0,2816 2 102 130,8 0,0858 0,000 05
3.2. TÝnh to¸n giíi h¹n mái cña trôc b¸nh xe cã tr¹ng th¸i øng suÊt khi chÞu uèn vµ
xo¾n cña chu kú ®èi xøng øng víi chu kú øng suÊt c¬ së No
Tõ d¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi, theo c«ng thøc (1)
ta cã:
),10.'a(
),10.'a(
S.p
U
'b
x.m1kct1
S.p
U
'b
u.m1kct1
ττΠ+ετ=τ
σσΠ+σσ=σ
τ∞τ−−
σ∞σ−−
trong ®ã:
σ-1kct- øng suÊt ph¸p lín nhÊt t¹i mÆt c¾t V cña trôc b¸nh xe, sÏ g©y ra sù ph¸ huû ë x¸c
xuÊt p 0
0 = 50 0
0;
τ-1kct - øng suÊt tiÕp lín nhÊt t¹i mÆt c¾t V cña trôc b¸nh xe, sÏ g©y ra sù ph¸ huû ë x¸c xuÊt
p0
0 = 50 0
0;
σ-1m - øng suÊt ph¸p lín nhÊt cña mÉu chuÈn ë chu tr×nh øng suÊt No;
τ-1m - øng suÊt tiÕp lín nhÊt cña mÉu chuÈn ë chu tr×nh øng suÊt No;
ε∞ - hÖ sè ¶nh h−ëng cña kÝch th−íc tuyÖt ®èi ®Õn søc chèng ph¸ huû mái;
a’, b’ - hÖ sè mái cña vËt liÖu lµm tiÕt m¸y ph¶n ¸nh ®Æc tr−ng cÊu tróc cña vËt liÖu vµ ®iÒu
kiÖn lµm viÖc thùc tÕ cña tiÕt m¸y.
C¸c th«ng sè thµnh phÇn th«ng qua kÕt qu¶ thö nghiÖm mái mÉu vËt liÖu trôc b¸nh xe [2]
®−îc cho trong b¶ng 4.
B¶ng 4. KÕt qu¶ thö nghiÖm mái mÉu vËt liÖu trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
Giíi h¹n mái Chu tr×nh giíi h¹n Tû sè
MÉu vËt liÖu
m
σ(kG/cm2) Ngh ≡ N0 bu1 /σσ−
Trôc b¸nh xe 2040 2. 1070,30 - 0,324
Nh− vËy theo [2] ta x¸c ®Þnh ®−îc:
σ-1m = 2040 kG/ cm2
τ-1m = 0,55 . σ-1m = 0,55 . 2040 = 1122 kG/ cm2
ε∞ = εσ.∞ = ετ.∞ = 0,5
HÖ sè ¶nh h−ëng kÝch th−íc tuyÖt ®èi cña mÆt c¾t ngang lµ tû sè giíi h¹n mái ë chu kú øng
suÊt tiÕp cña mÉu cã kÝch th−íc bÊt kú vµ giíi h¹n mái cña mÉu chuÈn (do , ho =7 ÷10 m)
MÆt kh¸c, theo [1] ta x¸c ®Þnh ®−îc:
a’ = a’σ = a’τ = 0,5 ; b’ = ξ + χk – (1- χ) c
ξ = 0,2515 ; χ = 0,5581