Nghiªn cøu ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E trªn c¬ së
lý thuyÕt ®ång d¹ng ph¸ huû mái PGS. TS. §ç ®øc tuÊn Bé m«n §Çu m¸y - Toa xe Khoa C¬ khÝ - Tr−êng §H GTVT PGS. TS. ng« v¨n quyÕt Häc viÖn Kü thuËt Qu©n sù ThS. Ph¹m lª tiÕn Tr−êng Trung häc §−êng s¾t
Tãm t¾t: Bμi b¸o giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vμ c¸c kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái (hÖ sè an toμn mái) cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E ®ang sö dông trªn ®−êng s¾t ViÖt Nam trªn c¬ së lý thuyÕt ®ång d¹ng ph¸ huû mái.
Summary: The article presents the research method and results of the fatigue endurance evaluation (fatigue safety rate) of the D9E locomotive’s wheel axes used in Viet nam railway. The research method was based on the familiar fatigue destruction theory.
I. §Æt vÊn ®Ò
§Çu m¸y D9E ®−îc sö dông trong ngµnh §−êng s¾t ViÖt Nam ®· h¬n 40 n¨m. §Ó cã c¬ së tiÕp tôc sö dông, khai th¸c lo¹i ®Çu m¸y nµy trong thêi gian tíi víi yªu cÇu tèc ®é ch¹y tµu ngµy cµng ®−îc n©ng cao, thêi gian võa qua ngµnh §−êng s¾t ViÖt Nam ®· ®Ò xuÊt vÊn ®Ò nghiªn cøu vµ ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái cña c¸c kÕt cÊu bé phËn ch¹y cña ®Çu m¸y, trong ®ã cã trôc b¸nh xe.
§Ó ®¸nh gi¸ ®−îc ®é bÒn mái vµ tuæi thä mái cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E cÇn cã c¸c kÕt qu¶ x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng mái cña vËt liÖu. VÊn ®Ò nµy ®· ®−îc ®· ®−îc tr×nh bµy trong [2]. Trong bµi b¸o nµy tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái theo ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi.
ii. C¬ së ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E theo ph−¬ng tr×nh
®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi
2.1. C¬ së lý thuyÕt tÝnh to¸n hÖ sè an toµn
Trôc b¸nh xe ®Çu m¸y nãi chung vµ cña ®Çu m¸y D9E nãi riªng võa chÞu m« men xo¾n, võa chÞu m« men uèn vµ lùc däc trôc, nªn øng suÊt thay ®æi theo chu kú øng suÊt ®èi xøng (r = - 1). §èi víi tr−êng hîp kτ / kσ = 1, hÖ sè an toµn mái ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau [3]:
Gäi:
- hÖ sè tËp trung øng suÊt ph¸p thùc tÕ;
σk
- hÖ sè tËp trung øng suÊt tiÕp thùc tÕ.
τk
τ
=
1
, cã thÓ viÕt:
§èi víi tr−êng hîp
k k
σ
+
=
1 2
s
s
s
1 2 σ
1 2 τ
trong ®ã:
s - hÖ sè an toµn mái do mét chÕ ®é t¶i träng t−¬ng ®−¬ng g©y ra sù ph¸ huû nh− chÕ ®é
t¶i träng M vµ T.
,
(1)
sσ - hÖ sè an toµn øng suÊt ph¸p:
sσ =
σ − kct1 σ
a
,
(2)
sτ =
sτ - hÖ sè an toµn øng suÊt tiÕp:
τ − kct1 τ
a
σa- biªn ®é øng suÊt ph¸p do m«men uèn M g©y ra;
τa - biªn ®é øng suÊt tiÕp do m«men xo¾n T g©y ra;
σ-1kct - øng suÊt ph¸p lín nhÊt t¹i kh©u yÕu nhÊt trong chi tiÕt m¸y (trôc b¸nh xe) sÏ g©y ra
sù ph¸ huû ë chu kú ®èi xøng víi sè chu kú øng suÊt c¬ së N0;
τ-1kct - øng suÊt tiÕp lín nhÊt t¹i kh©u yÕu nhÊt trong chi tiÕt m¸y (trôc b¸nh xe) sÏ g©y ra sù
ph¸ huû ë chu kú ®èi xøng víi sè chu kú øng suÊt c¬ së N0.
Tõ ®ã suy ra ®iÒu kiÖn kh«ng ph¸ huû v× mái lµ:
s.s σ
τ
≥ [s],
(3)
s =
+
s
s
2 σ
2 τ
2.2. Ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi
D¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi lµ:
ss.pu
'b
,
(4)
=
Π+ε
S
S
'a
10
∞
max
gh
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
trong ®ã:
Smax - øng suÊt lín nhÊt t¹i “kh©u yÕu nhÊt“ trong chi tiÕt m¸y sÏ g©y ra sù ph¸ huû ë x¸c
suÊt P% (øng suÊt lín nhÊt Smax nµy cã thÓ lµ øng suÊt ph¸p hoÆc øng suÊt tiÕp );
Sgh - giíi h¹n mái cña mÉu chuÈn ë chu tr×nh øng suÊt N0;
ε∞ - hÖ sè ¶nh h−ëng cña kÝch th−íc tuyÖt ®èi tíi søc chèng ph¸ huû mái cña tiÕt m¸y;
up - (cßn ký hiÖu lµ zp) – ph©n vÞ víi x¸c suÊt ph¸ huû P%;
khi Smax ≤ Sgh th× P(Smax ≤ Sgh) = 0
ss - ®é lÖch b×nh ph−¬ng trung b×nh cña ®¹i l−îng øng suÊt S;
a’,b’ - nh÷ng h»ng sè míi cña vËt liÖu lµm tiÕt m¸y, ph¶n ¸nh ®Æc tr−ng cÊu tróc cña vËt
liÖu vµ ®iÒu kiÖn lµm viÖc thùc tÕ cña tiÕt m¸y.
Π - ®−îc gäi lµ chØ tiªu ®ång d¹ng Π ph¸ huû mái kh«ng thø nguyªn.
ý nghÜa cña Π lµ: mÉu chuÈn cña tiÕt m¸y thùc cã h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc kh¸c nhau nh−ng nÕu cã cïng trÞ sè Π th× sÏ cã cïng mét hµm ph©n phèi giíi h¹n mái khi cïng mét tr¹ng th¸i øng suÊt.
C«ng thøc tÝnh to¸n chØ tiªu Π nh− sau :
- Tr−êng hîp tiÕt m¸y chÞu uèn:
mu
ctu
W.G ctu , (5) =Π u W.G mu ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
W.G ctx
mx
- Tr−êng hîp tiÕt m¸y chÞu xo¾n:
=Π x
W.G mx
ctx
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
, (6)
G mu, G mx- gra®ien t−¬ng ®èi cña øng suÊt chÞu uèn vµ xo¾n cña mÉu chuÈn tr¬n;
ctuG ,
ctxG - gra®ien t−¬ng ®èi cña øng suÊt uèn vµ xo¾n cùc ®¹i cña tiÕt m¸y;
trong ®ã:
Wmu, Wmx - m«men chèng uèn vµ xo¾n cña mÉu chuÈn tr¬n;
Wctu , Wctx - m«men chèng uèn vµ xo¾n cña tiÕt m¸y.
ChØ tiªu Π phô thuéc vµo tr¹ng th¸i øng suÊt (kÐo, nÐn, uèn, xo¾n...) còng nh− phô thuéc vµo chÝnh kÝch th−íc cña tiÕt m¸y.
III. øng dông ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi ®Ó tÝnh hÖ sè
an toμn mái cho trôc b¸nh xe dÇu m¸y D9E
KÕt cÊu cña bé trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 1. S¬ ®å ®Æt lùc trªn trôc b¸nh xe ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 2.
H×nh 1. KÕt cÊu bé trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
V
IV
VI
III
II
VII
I
H×nh 2. S¬ ®å ®Æt lùc trªn trôc b¸nh xe D9E
Qua tÝnh to¸n ®é bÒn trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E trong [4] ta thÊy mÆt c¾t V (phÇn vai trôc
®Ó l¾p b¸nh r¨ng truyÒn ®éng) lµ mÆt c¾t nguy hiÓm nhÊt v× cã Mu vµ Mx lín nhÊt.
3.1. TÝnh chØ tiªu ®ång d¹ng Π
C¸c c«ng thøc tÝnh to¸n gradien øng suÊt t−¬ng ®èi
)XG ¸p dông cho trôc b¸nh xe ®−îc
(
x¸c ®Þnh theo [1] vµ ®−îc thÓ hiÖn trong b¶ng 1.
B¶ng 1. C«ng thøc gradien øng suÊt t−¬ng ®èi
KÝch th−íc t−¬ng ®èi Uèn Xo¾n
uG =
G x =
D d
≥ 1,5 + +
3,2 ρ
15,1 ρ
2 d
2 d
ϕ+ )
uG =
G x =
D d
< 1,5 + +
1(3,2 ρ
15,1 ρ
2 d
2 d
1
dD − 2
+
(4
)2
t ρ
trong ®ã: ϕ = ; t =
KÝch th−íc cña mÉu vËt liÖu thö nghiÖm vµ cña chi tiÕt trôc b¸nh xe ®−îc x¸c ®Þnh theo [2] vµ [4] vµ ®−îc cho trong b¶ng 2.
B¶ng 2. KÝch th−íc cña mÉu vμ trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
§èi t−îng D (mm) D (mm)
MÉu Trôc b¸nh xe 17 219,05 12 184,15 ρ (mm) 10 15
KÕt qu¶ tÝnh to¸n c¸c chØ tiªu Π cho trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E theo c¸c c«ng thøc (5) vµ (6) ®−îc cho trong b¶ng 3.
B¶ng 3. TrÞ sè chØ tiªu Π cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
ctG (mm-1)
G m (mm-1)
MÉu Trôc b¸nh xe Π Tr¹ng th¸i øng suÊt Wm (mm3) Wct (mm3)
172,8 0,454 1 051 065,4 0,1748 0,000 063 2 Uèn
345,6 0,2816 2 102 130,8 0,0858 0,000 05 Xo¾n
3.2. TÝnh to¸n giíi h¹n mái cña trôc b¸nh xe cã tr¹ng th¸i øng suÊt khi chÞu uèn vµ
xo¾n cña chu kú ®èi xøng øng víi chu kú øng suÊt c¬ së No
S.pU
σ
σ=
σ
+
σ
(
'a
10.
),
−
σ
kct1
− m1
∞σ .
'b σΠ u
S.pU
τ
τ=
ε
+
(
'a
10.
τ ),
−
τ
kct1
− m1
∞τ .
'b τΠ x
Tõ d¹ng tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh ®ång d¹ng ph¸ huû mái t−¬ng ®èi, theo c«ng thøc (1) ta cã:
trong ®ã:
0 xuÊt p 0
0 = 50 0
σ-1kct- øng suÊt ph¸p lín nhÊt t¹i mÆt c¾t V cña trôc b¸nh xe, sÏ g©y ra sù ph¸ huû ë x¸c ;
0 p 0
; τ-1kct - øng suÊt tiÕp lín nhÊt t¹i mÆt c¾t V cña trôc b¸nh xe, sÏ g©y ra sù ph¸ huû ë x¸c xuÊt 0 = 50 0
σ-1m - øng suÊt ph¸p lín nhÊt cña mÉu chuÈn ë chu tr×nh øng suÊt No;
τ-1m - øng suÊt tiÕp lín nhÊt cña mÉu chuÈn ë chu tr×nh øng suÊt No;
ε∞ - hÖ sè ¶nh h−ëng cña kÝch th−íc tuyÖt ®èi ®Õn søc chèng ph¸ huû mái;
a’, b’ - hÖ sè mái cña vËt liÖu lµm tiÕt m¸y ph¶n ¸nh ®Æc tr−ng cÊu tróc cña vËt liÖu vµ ®iÒu kiÖn lµm viÖc thùc tÕ cña tiÕt m¸y.
C¸c th«ng sè thµnh phÇn th«ng qua kÕt qu¶ thö nghiÖm mái mÉu vËt liÖu trôc b¸nh xe [2] ®−îc cho trong b¶ng 4.
B¶ng 4. KÕt qu¶ thö nghiÖm mái mÉu vËt liÖu trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
σ −
mσ (kG/cm2)
u1 / σ
b
Giíi h¹n mái Chu tr×nh giíi h¹n Tû sè MÉu vËt liÖu Ngh ≡ N0
Trôc b¸nh xe 2040 2. 107 0,30 - 0,324
Nh− vËy theo [2] ta x¸c ®Þnh ®−îc:
σ-1m = 2040 kG/ cm2
= 0,55 . σ-1m = 0,55 . 2040 = 1122 kG/ cm2
τ-1m
ε∞ = εσ.∞ = ετ.∞ = 0,5
HÖ sè ¶nh h−ëng kÝch th−íc tuyÖt ®èi cña mÆt c¾t ngang lµ tû sè giíi h¹n mái ë chu kú øng
suÊt tiÕp cña mÉu cã kÝch th−íc bÊt kú vµ giíi h¹n mái cña mÉu chuÈn (do , ho =7 ÷10 m)
MÆt kh¸c, theo [1] ta x¸c ®Þnh ®−îc:
b’ = ξ + χk – (1- χ) c a’ = a’σ = a’τ = 0,5 ;
ξ = 0,2515 ; χ = 0,5581
σ
1
σ − = 0,312 σ
2,0 σ
3500 6600
b
b
c = = = 0,5303; k =
0 ⇒ Up = 0
Thay c¸c trÞ sè ta cã: b’σ = b’τ = 0,1913
0 = 50 0
LÊy x¸c suÊt ph¸ huû: p 0
σ
σ=
ε
+
(
'a
σ
− kct1
− m1
∞σ .
'b σΠ ) u
τ
τ=
ε
+
(
'a
τ
− kct1
− m1
∞τ .
'b τΠ ) x
Thay vµo c«ng thøc tÝnh ®−îc:
σ-1kct = 2040( 0,5 + 0,5 . 0,00006320,1913) = 1180,45 kG/ cm2
τ-1kct = 1122( 0,5 + 0,5 . 0,000050,1913) = 645,37 kG/ cm2
VËy giíi h¹n mái cña trôc b¸nh xe ®−îc tÝnh nh− sau:
3.3. HÖ sè an toµn mái cña trôc b¸nh xe
X¸c ®Þnh gi¸ trÞ biªn ®é øng suÊt ph¸p do m«men uèn M g©y ra (σa ), biªn ®é øng suÊt tiÕp do m«men xo¾n T g©y ra (τa ) [4], thay vµo c¸c c«ng thøc (1), (2) vµ (3) tÝnh ®−îc hÖ sè an toµn mái thµnh phÇn vµ toµn phÇn cña trôc b¸nh xe. KÕt qu¶ tÝnh to¸n cho trong b¶ng 5.
B¶ng 5. KÕt qu¶ tÝnh hÖ sè an toμn mái trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
Biªn ®é øng suÊt ph¸p
Biªn ®é øng suÊt tiÕp
HÖ sè an toµn øng suÊt ph¸p
HÖ sè an toµn øng suÊt tiÕp
HÖ sè an toµn mái toµn phÇn
s
sσ
sτ
σa (kG/mm2)
τa (kG/mm2)
2,6058
0,9425
4,5
6,8
3,8
Theo [1] trang 187, t×m ®−îc [s] = 1,2 - 1,5.
Trong tr−êng hîp nµy, trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E cã hÖ sè an toµn mái lín h¬n hÖ sè an
toµn mái cho phÐp. Nh− vËy cã thÓ kÕt luËn, trôc b¸nh xe ®¶m b¶o ®é bÒn mái.
iv. Sö dông phÇn mÒm tÝnh to¸n
Sö dông phÇn mÒm MDT 6.0, viÖc tÝnh to¸n ®−îc tiÕn hµnh theo ISO(DIN743), nhËp sè liÖu
theo tr×nh tù:
- NhËp kÝch th−íc;
- NhËp ®Æc tr−ng c¬ tÝnh vËt liÖu;
- NhËp t¶i träng vµ øng suÊt;
- NhËp c¸c yÕu tè ¶nh h−ëng tíi ®é bÒn.
ViÖc nhËp c¸c sè liÖu ®−îc minh ho¹ nh− h×nh 3, 4 vµ 5.
H×nh 3. KÝch th−íc t¹i mÆt c¾t ngang V cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E
H×nh 4. C¸c yÕu tè ¶nh h−ëng tíi ®é bÒn mái
A. HÖ sè tËp trung øng suÊt; B. HÖ sè kÝch th−íc; C. HÖ sè c«ng nghÖ chÕ t¹o…
H×nh 5. KÕt qu¶ tÝnh to¸n hÖ sè an toμn mái vμ hÖ sè an toμn biÕn d¹ng dÎo cña trôc b¸nh xe b»ng phÇn mÒm MDT6.0
VËt liÖu chÕ t¹o trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E lµ thÐp t−¬ng ®−¬ng víi thÐp 55 (GOST
1050-74) hoÆc t−¬ng ®−¬ng víi vËt liÖu Steel SAE 5150 (DIN743) [2].
KÕt qu¶ tÝnh to¸n ®é bÒn mái nh− sau:
- Sù thay ®æi cña chu kú øng suÊt;
- D¸ng ®iÖu cña øng suÊt lín nhÊt, nhá nhÊt vµ biªn ®é øng suÊt… ®−îc chØ ra trªn h×nh 5;
- HÖ sè an toµn mái tÝnh theo phÇn mÒm MDT 6.0 lµ: s = 4,2;
- HÖ sè an toµn mái tÝnh theo chØ tiªu Π lµ : s = 3,8.
VËy sai sè t−¬ng ®èi cña hÖ sè an toµn mái gi÷a c¸ch tÝnh theo chØ tiªu Π vµ tÝnh theo phÇn
mÒm MDT 6.0 lµ:
=δ
=
095,0
− 8,32,4 2,4
Tøc lµ δ = 9,5%. NÕu chÊp nhËn sai sè nµy, th× viÖc tÝnh to¸n ®é bÒn mái cña trôc b¸nh xe
®Çu m¸y theo chØ tiªu Π tá ra an toµn h¬n.
iv. KÕt luËn
Theo ph−¬ng ph¸p ®ång d¹ng ph¸p huû mái cã sö dông kÕt qu¶ thÝ nghiÖm mái cña mÉu ®· x¸c ®Þnh ®−îc ®é bÒn mái vµ tuæi thä mái cã tÝnh ®Õn ®Æc tr−ng ®é nh¹y cña vËt liÖu, sù tËp trung øng suÊt, yÕu tè kÝch th−íc, nªn kÕt qu¶ tá ra chÝnh x¸c vµ hîp lý h¬n, vµ cã thÓ tÝnh cho c¸c bé phËn, kÕt cÊu kh«ng ®o ®−îc øng suÊt ®éng.
Qua kÕt qu¶ nghiªn cøu vµ tÝnh to¸n thÊy r»ng ®é bÒn mái cña vËt liÖu vµ kÕt cÊu cña trôc b¸nh xe ®Çu m¸y ®Çu m¸y D9E lín h¬n giíi h¹n cho phÐp, víi ®Æc tr−ng Êy, hoµn toµn cã thÓ tiÕn hµnh kh«i phôc hoÆc c¶i t¹o, n©ng cÊp chÊt l−îng ®Ó tiÕp tôc khai th¸c vµ sö dông.
Cã thÓ cho phÐp x¸c ®Þnh ®−îc mét qui tr×nh kiÓm ®Þnh ®é bÒn mái ®èi víi trôc b¸nh xe ®Çu m¸y trong ®iÒu kiÖn ViÖt Nam, nh»m ®¶m b¶o an toµn vËn hµnh cña ®Çu m¸y trong qu¸ tr×nh khai th¸c víi yªu cÇu tèc ®é ch¹y tµu ngµy cµng ®−îc n©ng cao. Tµi liÖu tham kh¶o [1]. Ng« V¨n QuyÕt. C¬ së lý thuyÕt mái. Nhµ xuÊt b¶n Gi¸o dôc. Hµ Néi, 2000.
[2]. §ç §øc TuÊn. Nghiªn cøu, thö nghiÖm ®¸nh gi¸ ®é bÒn gi¸ xe vµ gi¸ chuyÓn h−íng ®Çu m¸y D9E vËn
dông trªn ®−êng s¾t ViÖt Nam. §Ò tµi NCKH cÊp Bé, m· sè B2000-35-106T§. Hµ Néi, 2001.
[3]. Ng« V¨n QuyÕt, TrÇn Xu©n Kh¸i. Ph−¬ng ph¸p míi tÝnh ®é bÒn mái cña b¸n trôc cÇu sau «t«. TuyÓn tËp C«ng tr×nh khoa häc Héi nghÞ C¬ häc toµn quèc lÇn thø VII, 18-20/12/2002, TËp III, C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng, trang 488. NXB §¹i häc Quèc gia Hµ Néi. Hµ Néi, 2002.
[4]. Ph¹m Lª TiÕn. Nghiªn cøu ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái trôc b¸nh xe ®Çu m¸y D9E trªn c¬ së lý thuyÕt ®ång
d¹ng ph¸ huû mái. LuËn ¸n cao häc. Hµ Néi, 2003.
[5]. §ç §øc TuÊn. Nghiªn cøu ®¸nh gi¸ ®é bÒn mái kÕt cÊu khung gi¸ chuyÓn h−íng ®Çu m¸y D9E sö
dông trªn ®−êng s¾t ViÖt Nam. TuyÓn tËp C«ng tr×nh khoa häc Héi nghÞ C¬ häc toµn quèc lÇn thø VII, 18-20/12/2002, TËp III, C¬ häc vËt r¾n biÕn d¹ng, trang 640. NXB §¹i häc Quèc gia Hµ Néi. Hµ Néi, 2002♦
