So s¸nh ho¹t ®éng cña c¸c hÖ thèng

th«ng tin quang M - QAM cã sö dông

bé khuÕch ®¹i quang

KS. Lª trung thµnh Bé m«n Th«ng tin - ViÔn th«ng Khoa §iÖn - §iÖn tö - Tr−êng §¹i häc GTVT

Tãm t¾t: Bμi b¸o so s¸nh ho¹t ®éng cña c¸c hÖ thèng th«ng tin quang M - QAM sö dông c¸c bé khuÕch ®¹i quang. Tû sè c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m CNR sau t¸ch sãng quang ®−îc tÝnh to¸n, so s¸nh vμ m« pháng víi ba ph−¬ng ¸n sö dông EDFA trªn tuyÕn: lμm khuÕch ®¹i c«ng suÊt (BA), khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn (LA), hay tiÒn khuÕch ®¹i (PA).

Summary: In this paper, we investigate the performance of M - QAM optical communication systems with optical amplification. The Carrier to Noise Ratio (CNR) at the receiver is calculated for three types: EDFA is used as Booster Amplifier (BA), In - line Amplifier (LA), or Pre - Amplifier. The results are compared and simulated with different parameters of the system.

i. giíi thiÖu

Trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang c¸c bé khuÕch ®¹i quang sîi EDFA th−êng ®−îc sö dông lµm: khuÕch ®¹i c«ng suÊt (BA), khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn (LA) hay tiÒn khuÕch ®¹i (PA). Tuú theo vÞ trÝ sö dông mµ tû sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m ®iÖn eSNR (electrical Signal to Noise Ratio) vµ c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m CNR (Carrier to Noise Ratio) sau t¸ch sãng quang kh¸c nhau. ViÖc tÝnh to¸n eSNR vµ vÞ trÝ tèi −u cña EDFA trªn tuyÕn th«ng tin quang ®· ®−îc ®−a ra trong mét sè c«ng tr×nh [1, 2]. Tuy nhiªn, c¸c kÕt qu¶ ®ã míi chØ xÐt cho hÖ thèng th«ng tin quang ®iÒu biÕn c−êng ®é - t¸ch sãng trùc tiÕp (IM - DD), cßn trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang truyÒn dÉn tÝn hiÖu cao tÇn RF, nh− tÝn hiÖu h×nh ¶nh ®−îc ®iÒu chÕ M - QAM th× ch−a ®−îc nghiªn cøu.

Trong bµi b¸o nµy chóng t«i sÏ nghiªn cøu vÞ trÝ ®Æt tèi −u cña EDFA trªn tuyÕn th«ng tin quang M-QAM dùa vµo CNR sau t¸ch sãng quang cho c¶ ba tr−êng hîp sö dông EDFA lµm khuÕch ®¹i c«ng suÊt, khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn hay khuÕch ®¹i c«ng suÊt.

ii. M« h×nh tÝnh to¸n Cnr

Bé khuÕch ®¹i quang sîi EDFA cã thÓ ®−îc dïng lµm khuÕch ®¹i c«ng suÊt BA, khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn LA hay tiÒn khuÕch ®¹i PA (h×nh 1).

a/

b/

c/

H×nh 1. HÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu M – QAM qua sîi quang cã sö dông EDFA lμm:

a. KhuyÕch ®¹i c«ng suÊt (BA)

b. KhuyÕch ®¹i ®−êng truyÒn (LA)

c. TiÒn khuyÕch ®¹i (PA)

CNR

1. TÝnh CNR cho mét ®iÓm tÝn hiÖu sau t¸ch sãng quang

avr

Víi hÖ thèng ®iÒu chÕ M - QAM, ®Ó tÝnh to¸n tû sè c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m cña (gåm M ®iÓm tÝn hiÖu), tr−íc hÕt ta cÇn tÝnh CNR cho mét ®iÓm tÝn toµn bé hÖ thèng

2 s

hiÖu. C«ng thøc tÝnh CNR sau t¸ch sãng quang ®−îc x¸c ®Þnh [3, 5]:

=

CNR

σ

2Im5,0 2 tot

ℜ=

I

(1)

P s

s

sP,ℜ

lµ dßng ph«t« sau t¸ch sãng; t−¬ng Trong ®ã m lµ chØ sè ®iÒu chÕ quang,

2 totσ

øng lµ ®¸p øng vµ c«ng suÊt quang ®Õn cña bé t¸ch sãng; lµ tæng c«ng suÊt t¹p ©m sau

2 totσ

t¸ch sãng, ®−îc tÝnh nh− sau [2]:

σ

σ=

σ+

,

−

2 tot

2 sh

2 s

sp

2 σ+σ+ th

2 RIN

(2)

σ

σ

σ

σ

σ

,

,

,

,

−

−

2 sh

2 s

sp

2 sp

sp

2 RIN

2 th

víi t−¬ng øng lµ c«ng suÊt t¹p ©m l−îng tö, c«ng suÊt t¹p ©m

e

σ

=

α

αℜ

+

σ

=

eB2

G(

I

);

2

;

−

2 sh

e

2

P 1

tx

ASE

2 s

sp

2 ℜαα 21

IPG tx

ASE

B B

0

e

e

α=

−

σ

=

);

(RIN

,

B(

2 σ − sp

sp

2 2

2 I ASE

0

2 RIN

2 ;)GI S

2 =σ th

kTB4 R

B B

B e 2

0

ph¸ch gi÷a tÝn hiÖu vµ ph¸t x¹ tù ph¸t, c«ng suÊt t¹p ©m ph¸ch gi÷a ph¸t x¹ tù ph¸t- tù ph¸t, c«ng suÊt t¹p ©m c−êng ®é t−¬ng ®èi vµ c«ng suÊt t¹p ©m nhiÖt sau t¸ch sãng quang, ®−îc x¸c ®Þnh bëi:

I

ASE

trong ®ã: Be, B0 lµ b¨ng tÇn ®iÖn cña bé thu vµ b¨ng tÇn quang cña bé läc quang sau EDFA; e,k, R, T lÇn l−ît lµ ®iÖn tÝch electron, h»ng sè Boltzman, ®iÖn trë sau t¸ch sãng vµ nhiÖt lµ dßng ph«t« t¹o ra do ph¸t x¹ tù ph¸t ®−îc khuÕch ®¹i sau t¸ch sãng, ®é tuyÖt ®èi;

ℜ=

ℜ=

−

I

P

ASE lµ c«ng suÊt cña ph¸t x¹ tù ph¸t ®−îc khuÕch ®¹i;

ASE

ASE

ν ;B)1G(hn2 0

sp

P

1, αα

2

nsp,h, ν, G t−¬ng øng lµ hÖ sè ph¸t x¹, h»ng sè Planck, tÇn sè quang vµ hÖ sè khuÕch ®¹i cña lµ hÖ sè suy hao sîi quang tõ nguån ph¸t ®Õn EDFA vµ tõ EDFA ®Õn bé t¸ch EDFA;

sãng quang t−¬ng øng.

2

2 G(m5,0

)P tx

=

CNR

ℜαα 21 B

e

e

α

αℜ

+

α+

−

+

+

eB2

G(

I

+ 2)

I

B(

)

G(RIN

2 B)P

2 ASE

0

ℜαα 21

tx

e

e

2

P 1

tx

ASE

2 ℜαα 21

IPG tx

ASE

2 2

B B

B e 2

kTB4 R

B

01

e 2 0

Do vËy, CNR sau t¸ch sãng quang khi EDFA ®−îc dïng lµm khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn LA lµ:

(3)

2

2 G(m5,0

)P tx

=

CNR

ℜα 2 B

e

e

α

+

α+

−

+

+

)

G(RIN

2 B)P

I

B(

eB2

ℜ PG(

I

+ 2)

e

2

tx

ASE

2 ℜα 2

IPG tx

ASE

2 2

2 ASE

0

ℜα 2

tx

e

kTB4 R

B e 2

B B

B

01

e 2 0

CNR khi EDFA ®−îc dïng lµm BA lµ:

(4)

2 G(m5,0

2 )P tx

=

CNR

ℜα 2 B

+

+

−

+

+

eB2

+ 2)

)

G(RIN

αℜα G( 2e

P tx1

I ASE

ℜα IPG 1 tx

ASE

2 I ASE

B( 0

ℜα 1

2 B)P tx

e

B e 2

kTB4 e R

B e B 0

e 2 B 0

vµ khi EDFA ®−îc dïng lµm PA:

(5)

CNR

2. TÝnh CNR trung b×nh cña hÖ thèng sau t¸ch sãng quang

avr

Gäi lµ tû sè c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m trung b×nh sau t¸ch sãng quang cña

M

− 1M

hÖ thèng, ®−îc tÝnh nh− sau:

=

CNR

CNR

A

CNR

A

=

avr

2 i

2 max

2

(7)

∑

1 M

−

)1M(3

= 1i

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎜ ⎝

iA

maxA

trong ®ã lµ biªn ®é cña ®iÓm tÝn hiÖu thø i, lµ biªn ®é cùc ®¹i.

CNR sau t¸ch sãng quang khi EDFA ®−îc dïng lµm khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn LA:

avr

2 G(m5,0

1M −

2 )P tx

CNR

=

avr

2 )1M(3

−

kTB4 e

eB2

+

2) +

−

+

+

)

G(RIN

αℜα 2e

PG( tx1

I ASE

2 IPG ℜαα 21 tx

ASE

2 α+ 2

2 I ASE

B( 0

ℜαα 21

tx

eB2P )

R

B e 2

B e B 0

ℜαα 21 B e 2 B 0

Tõ c¸c c«ng thøc (3), (4), (5) vµ (7) chóng t«i t×m ra tû sè c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m cña toµn bé hÖ thèng nh− sau:

(8)

− 1M

2 G(m5,0

2 )P tx

=

CNR

avr

−

2 )1M(3

kTB4 e

−

+

+

)

eB2

+ 2)

G(RIN

+ℜα PG( tx 2e

I ASE

2 ℜα IPG 2 tx

ASE

2 α+ 2

2 I ASE

B( 0

ℜα 2

tx

eB2P )

B e 2

R

B e B

10

ℜα 2 B e 2 B 0

CNR khi EDFA ®−îc dïng lµm BA lµ:

(9)

2

− 1M

2 )PG(m5,0 tx

ℜα 1

=

CNR

avr

−

2 )1M(3

+

−

+

+

)

eB2

+ IPG(

+ 2)

G(RIN

ℜα IPG 1 tx

ASE

αℜα 2e

tx1

ASE

2 I ASE

B( 0

ℜα 1

tx

eB2P )

ekTB4 R

B e 2

B e B 0

B e 2 B 0

vµ khi EDFA ®−îc dïng lµm PA:

(10)

iii. KÕt qu¶ m« pháng

0

=λ

=ℜ

1550

= ;2,0m,nm

W/A8,0

=Ω=

=

R

50

T,

300

B,K

10

GHz

Trong phÇn nµy chóng t«i m« pháng kÕt qu¶ ®¹t ®−îc tõ ph©n tÝch lý thuyÕt ë trªn víi c¸c tham sè hÖ thèng:

,

0

H×nh 3. Sù phô thuéc cña CNR vμo c«ng suÊt ph¸t

H×nh 2. Sù phô thuéc cña CNR vμo hÖ sè khuyÕch ®¹i G cña EDFA

H×nh 2 m« pháng mèi quan hÖ gi÷a tû sè c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m CNR vµ hÖ sè khuÕch ®¹i G cña EDFA, cho hÖ thèng cã sè møc ®iÒu chÕ M = 32. KÕt qu¶ so s¸nh CNR cho ba ph−¬ng ¸n sö dông EDFA trong hÖ thèng: EDFA lµm khuÕch ®¹i c«ng suÊt BA, lµm khuÕch ®¹i ®−êng truyÒn LA hay tiÒn khuÕch ®¹i PA. Tõ ®å thÞ ta thÊy r»ng khi gi¸ trÞ G cßn nhá, G = 3 ÷ 10dB, CNR cña ba ph−¬ng ¸n lµ gÇn nh− nhau. Khi G t¨ng lªn, G > 10dB th× CNR trong tr−êng hîp EDFA lµm PA cã gi¸ trÞ lín h¬n c¶ vµ trong tr−êng hîp BA, CNR cã gi¸ trÞ nhá nhÊt. Do vËy, trong thùc tÕ thiÕt kÕ tuyÕn th«ng tin sîi quang, chóng ta sö dông EDFA lµm tiÒn khuÕch ®¹i PA sÏ lµ tèi −u vÒ c¶ CNR vµ kh¶ n¨ng gi¸m s¸t ho¹t ®éng dÔ dµng. Tuy nhiªn, khi G t¨ng lªn ®Õn mét gi¸ trÞ nµo ®ã (xÊp xØ 25dB cho ph−¬ng ¸n PA hay LA vµ 20 dB cho ph−¬ng ¸n BA) th× CNR sÏ kh«ng cßn t¨ng n÷a vµ ®¹t ®Õn gi¸ trÞ b·o hoµ trong c¶ ba ph−¬ng ¸n.

ph¸t Sù phô thuéc cña CNR cho ba ph−¬ng ¸n sö dông EDFA trong hÖ thèng theo c«ng suÊt ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3. Tham sè hÖ thèng dïng cho m« pháng nµy lµ: M = 64, txP

km/dB21,0

f =α

kho¶ng c¸ch tuyÕn L= 70km, hÖ sè suy hao sîi quang , kho¶ng c¸ch tõ nguån

km50

km20

L1 =

L2 =

α− 1Lf1,0

α− 2Lf1,0

=α

10

ph¸t ®Õn EDFA lµ vµ kho¶ng c¸ch tõ EDFA ®Õn bé thu lµ , víi chó ý r»ng

1 10

=α 2

(lÇn) vµ (lÇn). KÕt qu¶ m« pháng cho thÊy, gi¸ trÞ cña CNR t¨ng

theo c«ng suÊt ph¸t trong c¶ ba ph−¬ng ¸n, vµ trong ph−¬ng ¸n EDFA lµm tiÒn khuÕch ®¹i th× CNR cã gi¸ trÞ lín nhÊt. Gi¸ trÞ cña CNR trong ph−¬ng ¸n BA lµ nhá nhÊt bëi trong tr−êng hîp nµy EDFA ®¹t ®Õn tr¹ng th¸i b·o hoµ nhanh nhÊt.

NF =

spn2

Nh×n chung, hÖ sè khuÕch ®¹i G vµ c«ng suÊt ph¸t t¨ng sÏ n©ng cao ®−îc gi¸ trÞ cña CNR. Tuy nhiªn, ®é khuÕch ®¹i sÏ trë nªn kh«ng cã ý nghÜa khi nã t¨ng ®Õn mét gi¸ trÞ cao nh− ®· ph©n tÝch ë trªn. §iÒu nµy cã thÓ gi¶i thÝch lµ do nguån t¹p ©m cña bé khuÕch ®¹i quang sîi EDFA, c«ng suÊt t¹p ©m t¨ng khi G t¨ng. Ngoµi ra, CNR cßn phô thuéc vµo h×nh ¶nh nhiÔu NF (Noise Figure) cña bé khuÕch ®¹i quang nh− ®−îc chØ ra trong h×nh 4. ë ®©y, chóng t«i lÊy xÊp [1]. Tõ h×nh 4, ta cã nhËn xÐt r»ng CNR sÏ gi¶m khi NF t¨ng. Khi EDFA ®−îc dïng xØ

lµm BA th× CNR gi¶m rÊt nhanh theo NF, cßn víi hai ph−¬ng ¸n cßn l¹i CNR gi¶m theo NF Ýt h¬n.

H×nh 4. Quan hÖ gi÷a CNR vμ NF cho ba ph−¬ng ¸n sö dông EDFA

H×nh 5. Sù phô thuéc cña CNR vμo vÞ trÝ cña EDFA cho hÖ thèng cã M kh¸c nhau

2L

M

H×nh 5 so s¸nh CNR cña c¸c hÖ thèng cã sè møc ®iÒu chÕ M = 16, 32 vµ 64 khi EDFA dÞch chuyÓn trªn tuyÕn, kho¶ng c¸ch cña tuyÕn lµ L = 90km. Tõ ®å thÞ ta thÊy r»ng, khi EDFA dÞch gi¶m dÇn) th× CNR t¨ng dÇn. §ång thêi khi M t¨ng chuyÓn tõ nguån ph¸t Tx ®Õn bé thu Rx (

log2

th× hiÖu suÊt sö dông b¨ng th«ng t¨ng tû lÖ víi [6], nh−ng CNR l¹i gi¶m. Do vËy, trong

thùc tÕ tuú theo yªu cÇu cña tõng hÖ thèng truyÒn dÉn mµ chän sè møc ®iÒu chÕ M thÝch hîp (vÝ dô hÖ thèng truyÒn dÉn tÝn hiÖu RF qua sîi quang tõ c¸c tr¹m thu ph¸t gèc BTS ®Õn tr¹m gèc BS trong th«ng tin di ®éng dïng M = 64 [3], truyÒn tÝn hiÖu video qua sîi quang th× th−êng sö dông sè møc ®iÒu chÕ M = 256 [4])

txP

Sù phô thuéc cña CNR vµo c«ng suÊt ph¸t cho c¸c hÖ thèng cã sè møc ®iÒu chÕ M vµ

hÖ sè khuÕch ®¹i G cña EDFA kh¸c nhau ®−îc thÓ hiÖn trªn c¸c h×nh 6 vµ 7. C¸c tham sè dïng

km20

L1 =

cho m« pháng nµy lµ: Kho¶ng c¸ch truyÒn dÉn L = 70km, vµ . KÕt qu¶ m« pháng chØ

txP

txP

ra r»ng, CNR t¨ng theo gi¸ trÞ c«ng suÊt ph¸t gÇn nh− tuyÕn tÝnh vµ hÖ sè khuÕch ®¹i G. Tuy n÷a. KÕt qu¶ nhiªn, khi t¨ng ®Õn mét gi¸ trÞ nµo ®ã CNR kh«ng cßn t¨ng tuyÕn tÝnh theo

txP

nµy cã ®−îc bëi gi¸ trÞ cña c«ng suÊt t¹p ©m do EDFA t¹o ra còng t¨ng theo , lµm cho CNR

txP

®¹t ®Õn gi¸ trÞ b·o hoµ khi t¨ng.

H×nh 6. Quan hÖ gi÷a CNR vμ Ptx (M kh¸c nhau)

H×nh 7. Quan hÖ gi÷a CNR vμ Ptx (G kh¸c nhau)

−=

dBm ,

10

Ptx

−=

Do vËy, khi cÇn t¨ng CNR ®Õn mét gi¸ trÞ nµo ®ã cña bµi to¸n thiÕt kÕ ta cã thÓ chän hoÆc n©ng cao gi¸ trÞ c«ng suÊt ph¸t hoÆc n©ng cao ®é khuÕch ®¹i G cña EDFA. VÝ dô t¹i gi¸ trÞ c«ng G = 15dB th× CNR = 40dB; gi¶ sö yªu cÇu cña hÖ thèng CNR = 50dB suÊt ph¸t

dBm5

hoÆc t¨ng hÖ sè khuÕch ®¹i G ®Õn 20dB vµ gi÷a nguyªn c«ng suÊt ph¸t. th× ta cã thÓ gi÷ nguyªn hÖ sè khuÕch ®¹i G cña EDFA vµ t¨ng c«ng suÊt ph¸t ®Õn Ptx

H×nh 9. Quan hÖ gi÷a CNR vμ G

víi tèc ®é bÝt

H×nh 8. Quan hÖ gi÷a CNR vμ Ptx víi tèc ®é bit kh¸c nhau

bR

H×nh 8 vµ 9 lµ kÕt qu¶ m« pháng sù phô thuéc cña CNR vµo c«ng suÊt ph¸t vµ hÖ sè kh¸c nhau. KÕt qu¶ m« pháng chØ ra khuÕch ®¹i G cña EDFA víi c¸c hÖ thèng cã tèc ®é bit

r»ng CNR gi¶m khi tèc ®é bit t¨ng, ®iÒu nµy phï hîp víi thùc tÕ bëi khi tèc té bit t¨ng th× t¹p ©m nhiÖt vµ t¹p ©m l−îng tö t¨ng theo, lµm gi¸ trÞ CNR gi¶m.

iv. KÕt luËn

Tµi liÖu tham kh¶o

[1]. Vu Van San, Nguyen Minh Dan, Moo-Jung Chu, and Hoang Van Vo. The electrical signal to Noise ratio of optically amplified receiver, R &D on Telecom. and Infor. Technology Journal, No.1, Pp.14-18, 1999, Vietnam.

[2]. TrÇn §øc H©n, D−¬ng Quèc Hoμng, TrÇn Quèc Dòng, TrÇn C¶nh D−¬ng. Tèi −u ho¸ viÖc sö dông c¸c bé khuÕch ®¹i quang sîi trong truyÒn dÉn quang. TuyÓn tËp héi nghÞ 45 n¨m §HBKHN, 10/2001, tr.91-96.

[3]. Roberto Sabella. Performance analysis of wireless broadband systems employing optical fiber links, IEEE Transactions on communications, vol.47, No.5, May 1999, pp.715-721.

[4]. Kanno, Katsuyoshi. Fiber optic subcarrier multiplexing video transport employing multilevel QAM, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol.8, Sep. 1990, pp.1313-1319

[5]. Shi. Q. Performance limits on M-QAM transmission in hybrid multichannel AM/QAM fiber optic system, IEEE photonics technology Letters, ,Vol.5, Dec. 1993, pp.1452-1455.

[6]. Bernard Sklar. Digital Communications, Prentice Hall, 1998.

[7]. TrÇn §øc H©n, Lª Trung Thμnh. Ph−¬ng ph¸p tÝnh c«ng suÊt bï BER trong c¸c hÖ thèng th«ng tin sîi quang, T¹p chÝ Khoa häc, Ban KHTN, tr−êng §HSP Hµ Néi, No.4, 9/2003♦

Trong bµi b¸o nµy, chóng t«i ®· so s¸nh ho¹t ®éng cña c¸c hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu M- QAM qua sîi quang cã sö dông khuÕch ®¹i quang EDFA. KÕt qu¶ ®· chØ ra r»ng tû sè c«ng suÊt sãng mang trªn t¹p ©m CNR gi¶m theo sè møc ®iÒu chÕ M ®−îc sö dông vµ tèc ®é bit cña hÖ thèng.