Báo cáo khoa học: "Tính xói d-ới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát "

TÝnh xãi d−íi cÇu ®èi víi

dßng ch¶y kh«ng cuèn theo bïn c¸t

TS. trÇn ®×nh nghiªn

Bé m«n Thuû lùc - Thñy v¨n - §H GTVT

Tãm t¾t: B¸o c¸o tr×nh bμy nguyªn lý øng tiÕp giíi h¹n ®Ó tÝnh xãi d−íi cÇu ®èi víi dßng ch¶y kh«ng cuèn theo bïn c¸t khi ®é dèc ®¸y nhá h¬n ®é dèc ph©n giíi (i0 < ic). C«ng thøc xuÊt ph¸t tõ nguyªn lý do t¸c gi¶ ®Ò nghÞ lμ mét c«ng cô h÷u Ých cho kü s− cÇu ®−êng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò c«ng tr×nh v−ît s«ng suèi.

Summary: The equylibrium clear-water localized depth at briged stream crossings estimated by equating bed shear stress to the critical shear stress for particles on streamwise bed slope less than critical slope (i0 < ic). Formula proposed by the writer is an effective device for engineering engineers for solving bridged stream crossings.

phÇn cã cïng ®é nh¸m) ®Ó x¸c ®Þnh l−u l−îng

1. Giíi thiÖu

thiÕt kÕ toµn mÆt c¾t.

Trong bµi b¸o [1] vµ [2] t¸c gi¶ ®· tr×nh

2. X©y dùng biÓu thøc

bµy c¬ së rót ra ®iÒu kiÖn ph©n giíi ®èi víi sù

khëi ®éng cña h¹t ë ®¸y dßng ch¶y khi ®¸y

¸p dông nguyªn lý øng suÊt tiÕp dßng ch¶y ë [1] th× tèc ®é ®éng lùc øng víi tr¹ng

th¸i khëi ®éng cña h¹t lµ:

b»ng vµ ®¸y cã ®é dèc nhá h¬n ®é dèc ph©n giíi (i0 < iC) theo nguyªn lý øng suÊt tiÕp ph©n , ®ång thêi còng chØ ra giíi kh«ng ®¬n vÞ

c∗τ

(1)

=

Δ

u

2,0

gd

c*

50

c«ng thøc tèc ®é ph©n giíi trung b×nh V

Khi tèc ®é ph©n phèi theo chiÒu s©u lµ

quy luËt logarÝt th× tèc ®é trung b×nh mÆt c¾t lµ:

c khi sö dông quan hÖ vÒ nh¸m n víi ®−ßng kÝnh h¹t trung b×nh d50 theo STRICKLER vµ c«ng thøc x¸c ®Þnh xãi d−íi cÇu ®èi víi dßng ch¶y kh«ng

tb

cuèn theo bïn c¸t ®èi víi tõng ®−êng thuû trùc

75,5

53,5lg(

)

(2)

V u

h d

c = c*

50

nhê vµo quan hÖ gi÷a l−u l−îng thuû trùc vµ

vµ l−u l−îng trung b×nh:

thay (1) vµo (2) rót ra:

3/5

i

)

q = i

(q tb

tb

h h

=

Δ

15,1

gd

53,5lg(

)

(3)

tb

V c

h d

50

Bµi b¸o nµy còng xuÊt ph¸t tõ nguyªn lý

BiÕt r»ng:

øng suÊt tiÕp ph©n giíi

, song sö dông

c∗τ

ρ

J

tb

=

u

2 =∗ c

τ c ρ

gh ρ

quan hÖ ph©n phèi tèc ®é theo quy luËt logarÝt x¸c ®Þnh tèc ®é V c, sö dông nh¸m t−¬ng ®−¬ng ntd toµn mÆt c¾t (hay l−u l−îng tõng

Thay (8) vµo (6b) ta cã tèc ®é trung b×nh

trong ®ã τc lµ øng suÊt tiÕp khëi ®éng cña h¹t ë ®¸y dßng ch¶y, hay:

mÆt c¾t t−¬ng øng víi tr¹ng th¸i khëi ®éng cña

h¹t:

2 u ∗ c gd

V

18

365,0lg(

Jh)J/

50

50

c =

tb

= (4) Δ Jh tb Δ d (9)

tõ (4) rót ra ®−êng kÝnh h¹t t−¬ng øng víi L−u l−îng thiÕt kÕ khi kh«ng ®o trùc tiÕp tr¹ng th¸i khëi ®éng cña h¹t [1] lµ: tèc ®é, ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−−ong ph¸p h×nh

d

Jh152,15

50 =

tb

th¸i, b»ng tæng l−u l−îng cña tõng phÇn mÆt (5) c¾t cã ®é nh¸m gièng nhau.

=ω=

VQ

i

thay (5) vµo (3) ta ®−îc: (10)

∑ ω iV

tb

=

Δ

15,1

g

V c

53,5lgJh152,15 tb

h d

50

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

Víi gi¶ thiÕt ®é dèc cña tõng phÇn mÆt c¾t b»ng ®é dèc chung toµn dßng ch¶y: Ji =J

=

R

ω p

tb

hay: vµ , tèc ®é theo Maning th× ®é nh¸m

=

Δ

14

53,5lg(Jh

)

V c

tb

h d

50

3/5

pR

=

n

t−¬ng ®−¬ng toµn mÆt c¾t lµ: (6a)

td

n

h

=

=Δ

65,1

ρ−ρ ρ

(11) Th«ng th−êng do ®ã:

∑

n

3/5 RP i i n

i

tb

V

18

53,5lg(Jh

)

c =

tb

h d

50

6/1

=

ω

Q

R

RJ

thay (11) vµo (10) ta cã l−u l−îng thiÕt kÕ: (6b)

1 n

td

=

JhCV

tb

(12) So s¸nh víi c«ng thøc Sªdi (Chezy):

L−u l−îng nµy ch¶y qua mÆt c¾t d−íi

=

Q

hLh

cÇu, do ®ã: th×:

oc

tb

6/1 tb

Jh tb

tb

1 n

C

18

53,5lg(

)

td

c =

h d

50

(13) (7)

=

Q

h

L

hay: Sö dông quan hÖ (5) th× (7) ®−îc viÕt l¹i:

6/7 tb

oc

Jh tb

18

365,0lg(

)J/

Cc =

1 n

tb

(14) (8)

BiÓu thøc (8) cho thÊy hÖ sè Sªdi øng víi Thay Vc ë (9) vµo (13) rót ra chiÒu s©u tr¹ng th¸i khëi ®éng cña h¹t phô thuéc vµo ®é xãi trung b×nh d−íi cÇu: dèc dßng ch¶y J, vµ kh«ng cßn xuÊt hiÖn

®−êng kÝnh h¹t t−¬ng øng víi tr¹ng th¸i khëi

®éng cña h¹t. J ®−îc x¸c ®Þnh nh− lµ ®é dèc

mÆt n−íc t−¬ng øng víi lò thiÕt kÕ.

3/2

ωΔ lµ diÖn tÝch gi÷a hai ®−êng thuû

=

h

xtb

Qn td .0

L

lg18

J

oc

htbV lµ tèc ®é trung b×nh cña hai

365 J

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

trùc; (15)

min

®−êng thuû trùc giíi h¹n ; ωΔ Thay l−u l−îng Q ë c«ng thøc (12) vµo

V h V h

max

3/2

6/7

c«ng thøc (15) th× chiÒu s©u xãi trung b×nh k lµ hÖ sè phô thuéc vµo ; d−íi cÇu lµ:

xtb

oc

ωΔ .

Vhmin vµ Vhmax lµ gi¸ trÞ nhá vµ lín cña tèc ®é ë hai ®−êng thuû trùc giíi h¹n = h (16) ω 18 R 365,0lg( )J/ Ln td ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

L−u l−îng chung: Theo (16) ta vÏ ®−êng xãi chung ë mÆt

=

Q

htbi

i V i

∑ ω k

c¾t d−íi cÇu. NÕu l−u l−îng ®−îc ®o trùc tiÕp (20) th× tÝnh l−u l−îng tæng b»ng tæng l−u l−îng

th«ng qua tõng phÇn mÆt c¾t, l−u l−îng tõng Gi¸ trÞ ki cho trong b¶ng 1. phÇn mÆt c¾t ®−îc x¸c ®Þnh theo quan hÖ.

B¶ng 1

b

B¶ng cho k trong c«ng thøc (20)

V

hhdx

∫=Δ Q

0

(17)

k k Vhmin/Vhmax Vhmin/Vhmax trong ®ã: 0,00 - 0,17 0,75 0,72 - 0,74 0,88 Vh lµ tèc ®é trung b×nh thuû trùc;

0,18 - 0,3 0,76 0,75 - 0,77 0,89 h lµ chiÒu s©u dßng ch¶y.

0,31 - 0,36 0,77 0,78 - 0,79 0,90

Cho r»ng h vµ Vh thay ®æi trong ph¹m vi chiÒu réng côc bé b, ®ång thêi gi¶ thiÕt quan 0,37 - 0,42 0,78 0,80 - 0,81 0,91 hÖ cña ®é s©u dßng ch¶y trong ph¹m vi b lµ

h

2

h 1

tuyÕn tÝnh th×. 0,43 - 0,46 0,79 0,82 - 0,84 0,92

+

(

x)

= hh 1

− b

0,47 - 0,50 0,80 0,85 - 0,86 0,93 (18)

3/2

=

=

2/13/2 J

h

ah

V h

1 n

b

h

3/5

2

h 1

0,51 - 0,53 0,81 0,87 - 0,88 0,94 X¸c ®Þnh th×: 0,54 - 0,57 0,82 0,89 - 0,90 0,95

=Δ

+

(

)x)

dx

∫ h(aQ 1

− b

0

0,58 - 0,60 0,83 0,91 - 0,92 0,96

ωΔ=Δ

htbVkQ

a =

2/1J

0,61 - 0,64 0,84 0,93 - 0,94 0,97 (19) 0,65 - 0,66 0,85 0,95 - 0,96 0,98 trong ®ã: 0,67 - 0,69 0,86 0,97 - 0,98 0,99

1 n

®−îc coi lµ h»ng sè; 0,70 -0,71 0,87 0,99 - 1,00 1,00

3. Tr×nh tù tÝnh xãi

(24)

q = tb

Q L

oc

- C¨n cø vµo sè liÖu kh¶o s¸t t¹i vÞ trÝ dù

®Þnh lµm cÇu tÝnh tèc ®é khëi ®éng cña h¹t

4. KÕt luËn

V

lg18

c =

Jh tb

365,0 J

- Ph−¬ng ph¸p kiÕn nghÞ cã c¬ së lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm rót ra øng suÊt tiÕp khëi ®éng tõ biÓu ®å Shields vµ quy luËt ph©n phèi tèc ®é theo quy luËt logarÝt.

theo (9):

- TÝnh tèc ®é trung b×nh dßng lò t−¬ng øng víi lò thiÕt kÕ, nÕu Vlò < Vc th× dßng ch¶y lµ dßng n−íc trong.

- Gi¶ ®Þnh Lc, tõ ®ã cã chiÒu dµi tho¸t

n−íc d−íi cÇu Loc.

- X¸c ®Þnh vµ x©y dùng ®−êng xãi chung

- Ph−ong ph¸p nªu ra ®èi víi hai tr−êng hîp x¸c ®Þnh l−u l−îng lµ ph−¬ng ph¸p h×nh th¸i mÆt c¾t th«ng qua ®é nh¸m t−¬ng ®−¬ng vµ ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh theo l−u l−îng trùc tiÕp th«ng qua ®o tèc ®é dßng ch¶y hay x¸c ®Þnh l−u l−îng dùa vµo l−îng m−a vµ diÖn tÝch l−u vùc (ph−¬ng ph¸p m−a rµo dßng ch¶y).

theo (16).

- NÕu l−u l−îng lµ l−u l−îng thùc ®o theo

(20) th× tÝnh vµ vÏ ®−êng xãi chung d−íi cÇu

- Ph−¬ng ph¸p ®· ®−a ra c«ng thøc x¸c ®Þnh tèc ®é khëi ®éng cña h¹t t−¬ng øng víi ®−êng kÝnh h¹t ë cïng mét tr¹ng th¸i khëi ®éng.

theo biÓu thøc sau:

h

(21)

xtb =

h

J

L

lg18

oc

2/1 xtb

Q 365,0 J

- Ph−¬ng ph¸p tr×nh bµy tr−íc hÕt ®−îc ¸p dông cho ®Þa chÊt lµ ®ång nhÊt, ®èi víi ®Þa chÊt lµ kh«ng ®ång nhÊt th× cã thÓ tham kh¶o ë môc [1] vµ [2].

hay

3/2

(22)

=

h

xtb

L

lg18

J

- Ph−¬ng ph¸p cã thÓ ¸p dông cho tr−êng hîp b¶o toµn chiÒu réng b·i s«ng d−íi cÇu vµ x¸c ®Þnh kh¶ n¨ng xãi cña b·i s«ng d−íi cÇu ®èi víi cÇu qua lßng s«ng lµ n−íc ®ôc.

oc

Q 365,0 J

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

NÕu l−u l−îng cña ®−êng thuû trùc thø i

Tµi liÖu tham kh¶o

quan hÖ víi l−u l−îng thuû trùc trung b×nh

3/5

i

)

th× chiÒu s©u

theo biÓu thøc

q = i

(q tb

h h

tb

[1] T. §. Nghiªn. C«ng thøc x¸c ®Þnh chiÒu s©u xãi chung d−íi cÇu víi dßng ch¶y n−íc trong - kh«ng t¶i phï sa. T¹p chÝ KHGTVT sè 1, 11/2002.

xãi ®èi víi ®−êng thuû trùc thø i:

3/2

3/5

=

h

(23)

xi

[2] T. §. Nghiªn. C«ng thøc míi dù ®o¸n xãi n−íc trong (kh«ng t¶i bïn c¸t) d−íi cÇu. T¹p chÝ GTVT, 6/2003.

)h/h(q i tb tb 365,0lg(

18

J)J/

⎡ ⎢ ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

[3] T. §. Nghiªn. S¸ch thuû v¨n cÇu ®−êng. Tr−êng

trong ®ã:

§HGTVT, 1983 (cid:161)

ChiÒu s©u xãi chung trung b×nh: