Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên

Các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên có thể định nghĩa nhờ phép đệ quy như sau Phép cộng 1. a + 0 = a 2. a + S(b) = S(a) + b Phép cộng này khiến (N,+) trở thành một vị nhóm giao hoán với phần tử trung lập là 0, cũng là một vị nhóm tự do với một hệ sinh nào đó. Vị nhóm thỏa tính chất khử và do đó có thể được nhúng trong một nhóm. Nhóm nhỏ nhất chứa các số tự nhiên là số nguyên. Nếu chúng ta ký hiệu...