CH NG,ƯƠ
MÔN, L P.ỚTên Bài Ki n th c tr ng tâmế ứ ọ K năng, M c đỹ ứ ộ Bài T p chu nậ ẩ
Ch ng 3.ươ
Đ i s và Gi iạ ố ả
Tích
L p 11ớ
Bài 1:
PH NG PHÁPƯƠ
QUY N P TOÁNẠ
H CỌ
-N m đ c ph ng pháp quyắ ượ ươ
n p toán h cạ ọ -Bi t cách v n d ng ph ngế ậ ụ ươ
pháp quy n p toán h c đạ ọ ể
gi i quy t các bài toán cả ế ụ
th đ n gi n.ể ơ ả
- Gi i đ c các bài t p sách giáoả ượ ậ
khoa.
Bài tâp1: Ch ng minh r ng v i m iứ ằ ớ ọ
s nguyên d ng n, ta có đ ng th cố ươ ẳ ứ
( ) ( )
2
1.2 2.5 ... 3 1 1n n n n+ + + − = +
.
Bài t p 2ậ:Ch ng minh r ng v iứ ằ ớ
m i s nguyên d ng n, ta có đ ngọ ố ươ ẳ
th cứ
1 1 1
1 ...
2 3 n
n
+ + + + >
.
Bài t p 3ậ: cho n là s nguyênố
d ng, ch ng minh r ng.ươ ứ ằ
a)
( )
2
2 3 1n n n− +
chia h t cho 6.ế
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia h t cho 133.ế
Bài 2:
DÃY SỐ
-Hi u các khái ni m: dãy s ,ể ệ ố
dãy s tăng, dãy s gi m, dãyố ố ả
s không đ i, dãy s b ch n.ố ổ ố ị ặ
-N m đ c các cách cho m tắ ượ ộ
dãy s , các ph ng pháp đ nố ươ ơ
gi n kh o sát tính tăng gi mả ả ả
c a m t dãy s .ủ ộ ố
-Bi t cách cho m t dãy s ,ế ộ ố
cách nh n bi t tính tăng,ậ ế
gi m c a các dãy s đ nả ủ ố ơ
gi nả
- Gi i đ c các bài t p sách giáoả ượ ậ
khoa.
Bài t p 1ậ: Hãy tính 6 s h ng đ uố ạ ầ
tiên c a m i dãy s sau:ủ ỗ ố
a) Dãy s ố
( )
n
u
v i ớ
3 2
n n
n
u= −
.
b) Dãy s ố
( )
n
v
v i ớ
.
Bài t p 2:ậ Xét tính tăng - gi m c aả ủ
các dãy s sau:ố
a) Dãy s ố
( )
n
u
v i ớ
1
3
2
n
nn
u
+
=
.
b) Dãy s ố
( )
n
v
v i ớ
.
c) Dãy s ố
( )
n
a
v i ớ
2
3
n
n
an
=
.
Bài t p 3:ậCh ng minh r ng dãy sứ ằ ố
( )
n
v
v i ớ
2
2
1
2 3
n
n
vn
+
=−
là m t dãy sộ ố
b ch n.ị ặ
Bài t p 4:ậCh ng minh r ng dãy sứ ằ ố
( )
n
u
v i ớ
7 5
5 7
n
n
un
+
=+
là m t dãy sộ ố
tăng và b ch n.ị ặ
Bài 3:
C P S C NGẤ Ố Ộ
- N m v ng khái ni m c p sắ ữ ệ ấ ố
c ng.ộ
- N m v ng công th c xácắ ữ ứ
đ nh s h ng t ng quát vàị ố ạ ổ
công th c tính t ng n s h ngứ ổ ố ạ
đ u tiên c a m t c p sầ ủ ộ ấ ố
c ng.ộ
-Nh n bi t đ c c p sậ ế ượ ấ ố
c ng,bi t cách tìm s h ngộ ế ố ạ
t ng quát và t ng n s h ngổ ổ ố ạ
đ u tiên c a c p s c ngầ ủ ấ ố ộ
trong các tr ng h p khôngườ ợ
ph c t p.ứ ạ
- Gi i đ c các bài t p sách giáoả ượ ậ
khoa.
Bài t p 1ậ: Cho m t c p s c ng cóộ ấ ố ộ
5 s h ng. Bi t s h ng th haiố ạ ế ố ạ ứ
b ng 3 và s h ng th t b ng 7.ằ ố ạ ứ ư ằ
Hãy tìm các s h ng còn l i c aố ạ ạ ủ
c p s c ng đó.ấ ố ộ
Bài t p 2ậ:M t c p s c ng có 7 sộ ấ ố ộ ố
h ng mà t ng c a s h ng th baạ ổ ủ ố ạ ứ
và s h ng th năm b ng 28, t ngố ạ ứ ằ ổ
c a s h ng th nămvà s h ngủ ố ạ ứ ố ạ
cu i b ng 14. Hãy tìm c p s c ngố ằ ấ ố ộ
đó.
Bài t p 3ậ: C p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
có
17 20
9u u− =
và
2 2
17 20
153u u+ =
.Hãy
tìm s h ng đ u và công sai c aố ạ ầ ủ
c p s c ng đó.ấ ố ộ
Bài t p 4ậ: Cho c p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
có công sai
0d>
,
31 34
11u u+ =
và
( ) ( )
2 2
31 34
101u u+ =
. Hãy tìm số
h ng t ng quát c a c p s c ng đó.ạ ổ ủ ấ ố ộ
Bài t p 5ậ:Cho c p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
có
5 19
90u u+ =
. Hãy tính t ng 23 sổ ố
h ng đ u tiên c a ạ ầ ủ
( )
n
u
.
Bài t p 6ậ:Cho c p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
có
2 5
42u u+ =
và
2 9
66u u+ =
.Hãy
tính t ng 346 s h ng đ u tiên c aổ ố ạ ầ ủ
c p s c ng đó.ấ ố ộ
Bài t p 7: Cho c p s c ng tăngậ ấ ố ộ
( )
n
u
có
3 3
1 15
302394u u+ =
và t ngổ
15 s h ng đ u tiên b ng 585. Hãyố ạ ầ ằ
tìm s h ng đ u tiên và công saiố ạ ầ
Bài 4:
C P S NHÂNẤ Ố
- N m v ng khái ni m c p sắ ữ ệ ấ ố
nhân.
- N m v ng công th c xácắ ữ ứ
đ nh s h ng t ng quát vàị ố ạ ổ
công th c tính t ng n s h ngứ ổ ố ạ
đ u tiên c a m t c p s nhân.ầ ủ ộ ấ ố
-Nh n bi t đ c c p sậ ế ượ ấ ố
nhân,bi t cách tìm s h ngế ố ạ
t ng quát và t ng n s h ngổ ổ ố ạ
đ u tiên c a c p s nhânầ ủ ấ ố
trong các tr ng h p khôngườ ợ
ph c t p.ứ ạ
c a c p s c ng đó.ủ ấ ố ộ
- Gi i đ c các bài t p sách giáoả ượ ậ
khoa.
Bài t p 1ậ:Cho m t c p s nhân cóộ ấ ố
7 s h ng, s h ng th t b ng 6ố ạ ố ạ ứ ư ằ
và s h ng th b y g p 243 l n số ạ ứ ả ấ ầ ố
h ng th hai. Hãy tìm các s h ngạ ứ ố ạ
còn l i c a c p s nhân đó.ạ ủ ấ ố
Bái t p 2ậ: Cho c p s nhân ấ ố
( )
n
u
có
20 17
8u u=
và
3 5
272u u+ =
. Hãy tìm
s h ng đ u và công b i c a c pố ạ ầ ộ ủ ấ
s nhân đó.ố
Bài t p 3ậ: Cho c p s nhân ấ ố
( )
n
u
có
2 5
6 1u u+ =
và
3 4
3 2 1u u+ = −
.
Hãy tìm s h ng t ng quát c a c pố ạ ổ ủ ấ
s nhân đó.ố
Bài t p 4ậ: Cho c p s nhân ấ ố
( )
n
u
có
2 5
8 5 5. 0u u− =
và
3 3
1 3
189u u+ =
. Hãy tính t ng 12 sổ ố
h ng đ u tiên c a c p s nhân đó.ạ ầ ủ ấ ố
Bài t p 5ậ: Cho c p s nhân ấ ố
( )
n
u
v i công b i ớ ộ
( )
0;1q∈
. Hãy tính
t ng 25 s h ng đ u tiên c a c pổ ố ạ ầ ủ ấ
s nhân đó, bi t r ng ố ế ằ
1 3
3u u+ =
và
2 2
1 3
5u u+ =
.
Giáo viên: L Ng c H iữ ọ ả