Chuyên đ ề
Đi m c c tr c a hàm sể ự ị ủ ố
Biên so n: Th y Bùi Anh Tu nạ ầ ấ
C ng tác viên truongtructuyen.vnộ
N i dungộ
Tóm t t lý thuy t ắ ế
M t s chú ý ộ ố
Ví d minh ho ụ ạ
Bài t p t gi i ậ ự ả
Tóm t t lý thuy t ắ ế
Cho hàm s y = f(x); Tìm đi m c c tr c a hàm s . ố ể ự ị ủ ố
•Cách 1:
-Tìm f’(x)
-Tìm các đi m t i h n.ể ớ ạ
-Xét d u f’(x) suy ra các đi m c c tr . ấ ể ự ị
•Cách 2:
-Tìm f’(x); f’’(x)
-Tìm các đi m t i h n, gi s là xể ớ ạ ả ử 0.
là đi m c c ti u. ể ự ể
là đi m c c đ i. ể ự ạ
0
0
0
f '(x ) 0 x
f ''(x ) 0
=
⇔
>
0
0
0
f '(x ) 0 x
f ''(x ) 0
=
⇔
<
Đi m c c tr c a hàm s ể ự ị ủ ố
M t s chú ý:ộ ố Đ i v i cách 1ố ớ
•N u t i xế ạ 0 mà t trái qua ph i đ o hàm đ i d u t d ng sang âm ừ ả ạ ổ ấ ừ ươ
thì x0 là đi m c c đ i.ể ự ạ
•N u t i xế ạ 0 mà t trái qua ph i đ o hàm đ i d u t âm qua d ng thì ừ ả ạ ổ ấ ừ ươ
x0 là đi m c c ti u.ể ự ể
•Đ o hàm y’ không đ i d u qua nghi m kép ạ ổ ấ ệ
•N u xế0 là đi m c c tr c a hàm s thìể ự ị ủ ố f(x0) là giá tr c c tr , ị ự ị
M(x0; f(x0)) là đi m c c tr c a đ th hàm s . ể ự ị ủ ồ ị ố
Đi m c c tr c a hàm s ể ự ị ủ ố
