Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020
Website: tailieumontoan.com
CHUYÊN ĐỀ 2
KHOẢNG CÁCH
Câu 1: Cho điểm
( )
00
;Mxy
và đường thẳng
:0ax by c∆ + +=
với
22
0ab+>
. Khi đó khoảng cách
( )
;M
d
∆
là
A.
( )
00
;222
M
ax by c
dabc
∆
++
=++
. B.
( )
00
;222
M
ax by c
dabc
∆
++
=++
.
C.
( )
00
;22
M
ax by c
dab
∆
++
=+
. D.
()
00
;22
M
ax by c
dab
∆
++
=+
.
Lời giải
Chọn D.
Xem lại công thức ở sách giáo khoa.
Câu 2: Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
23
:xt
yt
= +
∆=
là
A.
5
. B.
1
10
. C.
10
. D.
16
5
.
Lời giải
Chọn C.
Đường thẳng có phương trình tổng quát là:
3 20xy− −=
.
Vậy
( )
15 3 2 10
, 10
1 9 10
dM −−
∆= = =
+
.
Câu 3: Khoảng cách từ điểm
( )
5; 1M−
đến đường thẳng
:3 2 13 0
xy∆ + +=
là
A.
13
2
. B.
2
. C.
28
13
. D.
2 13
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
( )
15 2 13 26
, 2 13
4 9 13
dM −+
∆= = =
+
.
Câu 4: Khoảng cách từ điểm
( )
0;1M
đến đường thẳng
:5 12 1 0
xy∆ − −=
là
A.
11
13
. B.
13
17
. C.
1
. D.
13
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
( )
12 1
,1
25 144
dM −−
∆= =
+
.
Câu 5: Cho ba điểm
( )
0;1A
,
( )
12;5B
,
( )
3;5C−
. Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm
A
,
B
,
C
?
A.
5 10xy− +=
. B.
2 6 21 0xy−+=
. C.
0xy+=
. D.
3 40xy− +=
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
( ) ( ) ( )
;;;
2
ABC
ddd
∆∆∆
= = =
, với
:2 6 21 0xy∆ −+=
.
3
Chương
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 1/12
Website: tailieumontoan.com
Câu 6: Tìm tọa độ điểm
M
nằm trên trục
Ox
và cách đều
2
đường thẳng:
1
:3 2 6 0xy∆ − −=
và
2
:3 2 3 0xy∆ − +=
A.
( )
0; 2
. B.
1;0
2



. C.
( )
1; 0
. D.
()
2;0
.
Lời giải
Chọn B.
Giả sử
( )
;0Mm
.
Ta có:
( ) ( )
12
3633
,,
49 49
mm
dM dM −+
∆= ∆⇔ =
++
1
2
m⇔=
.
Vậy
1;0
2
M


.
Câu 7: Khoảng cách từ điểm
( )
2;0M
đến đường thẳng
13
:24
xt
yt
= +
∆= +
là
A.
2
. B.. C.
10
5
. D.
5
2
.
Lời giải
Chọn A.
Đường thẳng có phương trình tổng quát là:
4 3 20xy
− +=
.
Vậy
( )
82
,2
16 9
dM +
∆= =
+
.
Câu 8: Khoảng cách từ điểm
( )
1; 1M−
đến đường thẳng
:3 4 17 0xy∆ −−=
là
A.
2
5
. B.
10
5
. C.
2
. D.
18
5
−
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
( )
3 4 17
,2
16 9
dM +−
∆= =
+
.
Câu 9: Khoảng cách từ điểm
( )
1; 0M
đến đường thẳng
:3 4 1 0xy∆ + −=
là
A.
2
5
. B.
10
5
. C.
2
. D.
2
25
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
( )
31 2
,5
16 9
dM −
∆= =
+
.
Câu 10: Khoảng cách từ điểm
( )
1;1M−
đến đường thẳng
:3 4 3 0xy∆ − −=
là
A.
2
5
. B.
2
. C.
4
5
. D.
4
25
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
( )
343
,2
16 9
dM −− −
∆= =
+
.
Câu 11: Khoảng cách từ điểm
( )
0;0O
đến đường thẳng
:1
68
xy
∆ +=
là
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 2/12
Website: tailieumontoan.com
A.
4,8
. B.
1
10
. C.
48
14
. D.
1
14
.
Lời giải
Chọn A.
:1
68
xy
∆ +=
8 6 48 0xy⇔+−=
Ta có:
( )
48
O, 4,8
64 36
d−
∆= =
+
.
Câu 12: Khoảng cách từ điểm
( )
1; 1M−
đến đường thẳng
:3 4 0xy∆ ++=
là
A.
2 10
. B.
3 10
5
. C.
5
2
. D.
1
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
( )
314 3 10
,5
19
dM −+
∆= =
+
.
Câu 13: Khoảng cách từ điểm
( )
0;0O
đến đường thẳng
:4 3 5 0xy∆ − −=
là
A.
0
. B.
5−
. C.
1
. D.
1
5
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
( )
5
,1
16 9
dO −
∆= =
+
.
Câu 14: Cho hai điểm
( )
1; 2A−
,
( )
1; 2B−
. Đường trung trực của đoạn thẳng
AB
có phương trình là
A.
20xy+=
. B.
20xy+=
. C.
20
xy−=
. D.
2 10xy− +=
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi là
M
trung điểm của đoạn
AB
( )
0;0M⇒
.
Đường trung trực của đoạn thẳng
AB
đi qua điểm
M
và có vtpt
( )
2;4
AB −

nên có phương
trình là:
20xy−=
Câu 15: Khoảng cách từ điểm
( )
0;3M
đến đường thẳng
( )
: cos sin 3 2 sin 0xy
αα α
∆ + +− =
là
A.
6
. B.
6
. C.
3sin
α
. D.
3
sin cos
αα
+
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
( ) ( )
3sin 3 2 sin
,6
1
dM
αα
+−
∆= =
.
Câu 16: Cho đường thẳng
:7 10 15 0xy∆ + −=
. Trong các điểm
( )
1; 3M−
,
()
0;4
N
,
( )
8;0P
,
( )
1; 5Q
điểm nào cách xa đường thẳng
∆
nhất?
A.
N
. B.
M
. C.
P
. D.
Q
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
( )
22
7 30 15 38
,149
7 10
dM −−
∆= =
+
.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 3/12
Website: tailieumontoan.com
( )
22
40 15 25
,149
7 10
dN −
∆= =
+
()
22
7 50 15 42
,149
7 10
dQ +−
∆= =
+
( )
22
56 15 41
,149
7 10
dP −
∆= =
+
Câu 17: Tính diện tích tam giác
ABC
biết
( )
2; 1A−
,
( )
1; 2B
,
()
2; 4
C−
A.
3
. B.
3
37
. C.
3
. D.
3
2
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
( )
1; 3 10AB AB=−⇒=

,
( )
0; 3 3AC AC= −⇒ =

,
( )
1; 6 37BC BC= −⇒ =

3 10 37
2
p++
⇒=
3 10 37 10 37 3 3 10 37 3 10 37 3
22222
S++ +−+− −+
⇒= ⋅⋅⋅ =
Câu 18: Tính diện tích tam giác
ABC
biết
( )
3;2A
,
( )
0;1B
,
( )
1; 5C
A.
11
17
. B.
17
. C.
11
. D.
11
2
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
( )
1; 4 17BC BC= ⇒=

Phương trình đường thẳng
:4 1 0BC x y− +=
( )
1 1 11 11
, 17
2 22
17
S BC d A BC⇒= ⋅ = ⋅ =
Câu 19: Tính diện tích tam giác
ABC
biết
()
3; 4A−
,
( )
3;1C
,
( )
1; 5B
A.
10
. B.
5
. C.
26
. D.
25
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
( )
2; 4 20BC BC= −⇒ =

Phương trình đường thẳng
: 2 10BC x y− −=
( )
1 1 10
, 20 10
22
5
S BC d A BC⇒= ⋅ = ⋅ =
Câu 20: Tính chiều cao tương ứng với cạnh
BC
của tam giác
ABC
biết
( )
1; 2A
,
( )
4;0C
,
( )
0;3B
A.
3
. B.
1
5
. C.
1
25
. D.
3
5
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
( )
4; 3BC = −

Phương trình đường thẳng
:3 4 12 0BC x y+ −=
( )
3 8 12 1
,55
d A BC +−
⇔==
Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng
1
:7 3 0xy∆ +−=
và
2
:7 12 0xy∆ ++ =
là
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
Trang 4/12