ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 39 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2
5
2
3
4 4
log log
27
125
x x
?
A.
117
. B.
116
. C.
112
. D.
56
.
Câu 2. `Có bao nhiêu số nguyên
thỏa mãn 3
2 2
2
4 4
81 16
x x
log log ?
A.
68
. B.
34
. C.
63
. D.
33
.
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên
x
thoả mãn
2 2
5 3
1 1
log log
6561 625
x x
A.
3
. B.
1
. C.
5
. D.
0
.
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn 2
2 2
5
2023 2023
5
log >lo
8 12
g
x x
?
A.
24
. B.
25
. C.
26
. D.
27
.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn 4
2 2
3
169 169
9
l >
16
og log
x x
?
A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
3 4
4 4
log log
27 16
x x
?
A. 24. B. 20. C. 21. D. Vô số.
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên âm
x
thỏa mãn:
2 2
5 7
25 2 50
log log
125 49
x x
.
A. 500. B. 545. C. 444. D. 456
Câu 39. (Đề TK BGD 2023) Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
3 7
16 16
log log
343 27
x x
?
A. 193. B. 92. C. 186. D. 184.
Lời giải
Chọn D
TXĐ:
; 4 4; .
D
 
Ta có:
2 2
7
3 7
2 2
7 7
3
2 2 3
3
7
2
2 2
3 7 3 7 7
7
7
3
7 7
37
16 16
l
7. 16 3 16 3 3
3 log 7 log 3
7 1 .l 16 3 7 3 3 log 16 log 7 1
log 16 3 1 log 3 log 16 log 21
g
og log log log log log
343 27
log og log lo
16 21 9277 927
x x x x
x x
x x
x x
Kết hợp điều kiện ta có
96; 95;...; 5;5;...;95;96
x . Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn 5
2 2
2
5
9 9
log lo
2
g
32
x x
?
A.
6
. B.
3
. C.
8
. D.
0
.
Câu 9. Tính tổng các số nguyên dương
x
thỏa mãn
2 2
2 3
2 8 3 12
log log
27 8
x x
?
A.
102
. B.
0
. C.
12
. D.
187
.
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
2 5
125 8
9 9
log log
x x
?
A. 63. B. 62. C. 58. D.
56
.
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn:
2 2
5 7
4 4
log log
49 25
x x
?
A. 64. B. 33. C. 66. D. 70.
Câu 12. Cho bất phương trình
2 2
2 3
3 6 3 6
log log
243 32
x x x x
. Gọi
S
là tập hợp các nghiệm nguyên
của bất phương trình đã cho. Tổng giá trị tất cả các phần tử của
S
bằng
A. 86. B. 89. C. 246. D. 264.
Câu 13. Tìm tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình sau:
3 3
35
27 27
log log
243 3125
x x
bằng
A.
0
. B.
4227
. C.
4183
. D.
4180
.
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
2 5
9 9
log lo
25 8
g
1
x x
?
A.
56
. B.
57
. C.
54
. D.
28
.
Câu 15. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 2
2 3
25 25
log log
9 4
x x
là
A. 14. B. 5. C. 4. D. 15.
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 2
2 5
9 9
log log
625 16
x x
?
A.
192
. B.
194
. C.
200
. D.
201
.
Câu 17. Cho bất phương trình
4
log
2
4 4
2 log log 64
x
x x
. Số nghiệm nguyên không vượt quá 2023 của
bất phương trình đã cho là
A. 1960. B. 1964. C. 2023. D. 2064.
Câu 18. Biết bất phương trình
2
3 27
log 3 1 .log 3 9 1
x x có tập nghiệm là đoạn
;
a b
. Tổng
T a b
bằng
A. 3
3 log 112
T. B. 3
2 log 112
T. C.
2
T
. D. 3
3 log 112
T.
Câu 19. Bất phương trình
21 1
1
2
3 9 log 10 2 0
x x x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. Vô số. B.
6
. C.
10
. D.
9
.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
Câu 22. Bất phương trình 2 2
3 1
3
log (2 1) log (2 1) 2 3 2 0
x x x x x
có bao
nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn
2023,2023
?
A.
2020
. B.
2021
. C.
2022
. D.
2023
.
Câu 23. Bất phương trình
2
1 2
2
log log 1 1
x
có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng
10;10
:
A.
16
. B.
14
. C. Vô số. D.
18
.
Câu 24. Bất phương trình
2
22
2 2
log log
2
1
log log 1
x
x
x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn
15
.
A.
13
. B.
15
. C.
16
. D.
14
.
Câu 25. Cho bất phương trình 2
log ( 4 1) 0
mx x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
2024
m
để bất
phương trình nghiệm đúng với mọi
x
.
A. 2019. B.
2020
. C.
2023
. D.
2024
.
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
2 2
1 88 2023 1
2023 88
log log 1 log log 1
x x x x
?
A.
46
. B.
44
. C.
43
. D.
45
.
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn 2
4 2 1
log
2 2
x
x
x
A. Vô số. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 28. Số các giá trị nguyên của
x
thỏa
2
25
3
2023 1 log 2 0
xx
là
A. Vô số. B.
. C.
3
. D.
4
.
Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên
23;23
y thỏa mãn
2 2
3 3
2 log 3 1 log 6 2
x yx x y
với
mọi x
?
A.
9
. B.
11
. C.
13
. D.
15
.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 4
2
1 log
1
1 log 2
x
x
là
A. 1
; 2
2
. B.
2;

.
C.
1
0; 2;
2

. D.
1
; 2;
2
 
.
Câu 31. Số nghiệm nguyên của phương trình 2 3
log ( 3) log ( 2) 2
x x
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên
x
thoả mãn
2 2
3 5 2
log 2 log 3 2 log 3
x x
?
A. 94. B. 92. C. 100. D. 98.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
Câu 33. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 3 2 3
log log 1 log .log
x x x x
có dạng
;
a b
. Tính
3
a b
?
A. 9. B. 12. C.
3
. D. 4.
Câu 34. Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
4 2 2
2log log .log 2 1 1
x x x
. Tập hợp
S
là tập
hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.
2;

. B.
;4
 . C.
0;

. D.
1;4
.
Câu 35. Gọi
;
a
S
b

là tập nghiệm của bất phương trình 4 3 1 1
4 3
1 1
log log log log
1 1
x x
x x
(với
, ; 0; ,
a b b a b
฀
nguyên tố cùng nhau). Khi đó 2
a b
bằng
A.
17
. B.
9
. C.
3
. D.
16
.
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên
2023; 2023
x thoả mãn
2 2
2023 2032
log 4 log 4
x x
?
A. 4324. B. 1232. C. 1002. D. 4042.
Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2 11
3 3
log 7 log 2 42 64 4 0
x
x x
?
A.
18
. B.
21
. C.
19
. D.
20
.
Câu 38. Có bao nhiêu cặp số nguyên
;
x y
thỏa mãn
0 2020
x
và
3
log 3 3 2 9 ?
y
x x y
A.
2019
. B.
6
. C.
2020
. D.
4
.
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên
x
sao cho ứng với mỗi
x
có không quá
728
số nguyên
y
thỏa mãn
2
4 3
log log
x y x y
?
A.
115
. B.
59
. C.
58
. D.
116
.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên
x
thuộc đoạn
2022;2023
thỏa mãn
2 2
3 7
log 3 3 log 49 49
x x
?
A.
4037
. B.
4039
. C.
4045
. D.
4046
.
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thõa mãn : 7 3
log log ( 2)
x x
.
A. 48 B.
49
C.
47
. D.
50
.
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
22 2 3 3 2
2
2 4 log 12 45 54 2 0
x x x x x x
?
A. 7 B.
6
. C.
19
. D.
20
.
Câu 43. : Nghiệm của bất phương trình 4 3 1 1
4 3
1 1
log log log log
1 1
x x
x x
là
( ; ).
x a b
Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. 2
4.
b
B. 2
5.
b
C. 2
2.
b
D. 2
3.
b
Câu 44. Có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn
2023
của bất phương trình
3
3 2
3log 1 2log
x x x
.
A.
0.
B.
2023.
C.
2050.
D.
2072.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn 5 9
01
1
1
+log o 1
l g
2 25
8
1
xx
?
A.
0
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.