ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2024
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO CÂU 39
Câu 1: Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2 2
log log 2 0
a a
b
a b
a
. Giá
trị của
2
logb
a
bằng bao nhiêu?
A.
1
3
. B.
3
. C.
1
9
. D.
3
.
Câu 2: Cho
,
a b
là hai số thực dương phân biệt khác
1
và thỏa mãn
2
2
log .log 2
a a
a
a b b
. Giá trị
log
a
b
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
2
.
Câu 3: Cho
,
a b
là hai số thực thỏa mãn 0 1
a b
và
2 2
log 2 log 5 2 log 7 0
a a a
ab a b
b
.
Chọn khẳng định đúng.
A. 2
1
b a
. B. 2
1
a b
. C. 3
1
a
b
. D. 3
1
b
a
.
Câu 4: Cho
, ,
abc
là các số thực dương và khác
1
thỏa mãn 2 2
3
log log 2log log
a b b a
c c
b c
b a b
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
log log
a b
P ab bc
. Tính giá trị
biểu thức
2 2
2 9
S m M
.
A.
28
S
. B.
25
S
. C.
26
S
. D.
27
S
.
Câu 39. (Đề TK BGD 2024) Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2 2
log .log 4 0
a a
b
a b
a
. Giá trị của
log
b
a
bằng
A.
3
. B.
3
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
2
2 2
log .log 4 0 log 2 log 1 4 0
a a a a
b
a b b b
a
.
Đặt
log ; 0
a
t b t
. Ta có phương trình
22
2 1 4 0 4 4 1 4 0
t t t t t
3 2 2 3 2
0 ( )
4 4 4 4 4 0 3 0
3
t L
t t t t t t t t
.
Vậy
1
log 3 log
3
a b
b a
.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2024
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
Câu 5: Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
3
2 3
log .log 100 0
aa
b
a b
a
.
Giá trị của
log
b
a
bằng
A.
2
. B.
1
2
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 6: Có bao nhiêu cặp số dương
,
a b
thỏa mãn 2
log
a
và 2
log
b
là các số nguyên, đồng thời
2
2 2
log 11 .log 3
a
ab
b
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 7: Cho
,
a b
là các số thực thỏa mãn 0 1
a b
và 2
4
log .log log 2 0
aa
ab
ba b
a
. Giá trị của
log
a
b
bằng
A.
3
. B.
3
. C.
1
4
. D.
2
.
Câu 8: Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt,
a
khác 1 và thoả mãn 2
log log
2
a a
b b
a b b
. Giá trị
của
log
a
b
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 9: Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt khác
1
và thỏa mãn
2 3
5 2
3 2
log .log 13log 19
a a a
b b
a b a a
. Giá trị của
2
3
logb
a b
bằng
A.
4
. B.
0
. C.
1
3
. D.
3
.
Câu 10: Cho
,
x y
là hai số thực dương thỏa mãn
4 6 9 3
1
log log log log 2
2
x y x y . Mối quan hệ
giữa
x
và
y
là
A.
2
x y
. B.
2
y x
. C.
4
x y
. D.
x y
.
Câu 11: Có bao nhiêu số thực
a
thỏa
4
2 2
2
1
log 4 12.
log 2
a
a
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 12: Cho
,
a b
là hai số thực dương phân biệt khác
1
thỏa mãn
3
2
2 3 6
log .log 2 log 0
a a a
a
a b a
b
.
Tính
2
loga
ab
.
A.
2
log 9
aab
. B.
2
log 3
aab
.
C.
2
log 7
aab
. D.
2
log 10
aab
.
Câu 13: Cho hai số thực dương
; ; 1
a b a thỏa mãn 2
2
9
log log
2
a
ab b . Tính
log
a
b
.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2024
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
A.
5
2
. B.
1
. C.
1
. D.
5
2
.
Câu 14: Cho
,
a b
là các số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2
2 4
log log .log 0
a a a
aab a
b
.
Giá trị
2
logb
a b
bằng
A.
3
5
. B.
4
5
. C.
8
. D.
5
4
.
Câu 15: Cho các số thực
,
a b
thuộc khoảng
0;1
thoả mãn 2
log log
ab a
a
a
b
. Giá trị của biểu thức
ln
ln
a
b
bằng.
A.
5 1
. B.
5 1
2
. C.
1 5
2
. D.
1 5
2
.
Câu 16: Cho
,
a b
là các số thực thỏa mãn
6
1
a b a
.Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức 4
2
2
log 3log 1
aa
a
P b
b
. Tính
2
M m
?
A.
12
. B.
99
. C.
87
. D.
111
.
Câu 17: Số giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
1
3
2
2 2
log 2 2 log 2
x
f x x m xác định với
mọi
x
dương.
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 18: Cho hai số thực
a
và
b
biết
1
a b
và thỏa mãn
2 2
log 3log 15
a b
b
a
ab
. Giá trị của
log
a
b
bằng
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
1
3
.
Câu 19: Cho các số thực
, , 1
a b c
thỏa mãn 3
1
log 3 2, log 3
4
ab
và 2 4
2
log 3
15
ab c . Giá trị 5
log 3
c
P
bằng
A.
12
65
. B.
13
60
. C.
65
12
. D.
60
13
.
Câu 20: Cho các số thực dương
1, 1
a b
thỏa mãn 3
1
log lo
8
gb
a
và tích
729
ab
. Tính giá trị của
biểu thức
2
3
log
a
b
.
A.
10
. B.
16
. C.
36
. D.
20
.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2024
ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ID Tik Tok: dongpay
Câu 21: Cho các số
, 0
a b
thỏa mãn 3 5 15
3 log 5 log log ( )
a b a b
. Tính giá trị của biểu thức
1 1
a b
.
A.
5625
. B.
50625
. C.
80375
. D.
84375
.
Câu 22: Có bao nhiêu cặp số nguyên
;
a b
thoả mãn
22
2
log 3 1 3 0
ab b
?
A.
1
. B.
3
. C.
6
. D.
9
.
Câu 23: Cho 2 2
0, 0, 1, 1
a b a b ab
và 2
3
8
log
5
a b
ab
ab
. Tính 2
logab
b
.
A.
7
3
. B.
21
. C.
7
3
. D.
3
7
.
Câu 24: Cho
,
x y
là hai số thực dương khác
1.
Biết 3
log log 9
y
x
và
81.
xy
Khi đó 2
3
log
x
y
bằng
A.
2.
B.
4.
C.
6.
D.
8.
Câu 25: Cho
a
và
b
là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn
2
2
log .log 4 0
a a
bab
a
. Giá trị của
2
logb
ab
bằng
A.
7
3
. B.
5
. C.
1
. D.
5
3
.
Câu 26: Cho hai số thực dương
a b
thỏa mãn
20 8 8 125
log log 0,log log 5 12 0
a b b a b
. Tính
2 2
log log
P a b b
.
A.
3
P
. B.
2
P
. C.
2
P
. D.
8
P
.
Câu 27: Cho hai số thực dương
,
a b
(
1
b
) và thỏa mãn 2 2
4 5 0
a ab b
. Tính giá trị biểu thức
3
125
log .log
125
b
a a
T
b b
.
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
2
5
. D.
1
.
Câu 28: Cho
,
a b
là các số thực dương khác 1 thoả mãn
2 2 2
log log 27 log
a b a
a b ab b
thì
b a
, giá
trị
nằm trong khoảng nào sau đây
A.
2;0
. B.
0; 2
. C.
2; 4
. D.
4;5
.
Câu 29: Biết phương trình
2 1 1
3
log 3 3 1
x x
x
có hai nghiệm
1 2
;
x x
(với
1 2
x x
). Tính giá trị của
biểu thức
1 2
3 3
x x
P .
A.
1 3
. B.
1 3
. C.
2 3
. D.
2 3
.
