Nguy n Văn Quy n - 0938.59.6698 - S u t m và biên so nễ ề ư ầ ạ
CHUYÊN Đ 4: TIA PHÂN GIÁC C A GÓCỀ Ủ
A. LÝ THUY TẾ
1. Đnh nghĩa tia phân giác c a góc.ị ủ
Tia phân giác c a m t góc là tia n m gi a hai c nh c a m t góc và t o v i haiủ ộ ằ ữ ạ ủ ộ ạ ớ
c nh y hai góc b ng nhau.ạ ấ ằ
2. Cách ch ng minh tia Oy là tia phân giác c a góc xOz.ứ ủ
x
O y
z
Cách 1 : ta ch ng minh xOy = yOz = xOzứ
Cách 2 : Ta đi ch ng mình tia Oy n m gi a 2 tia Ox và Oz và ch ng minh thêmứ ằ ữ ứ
xOy = yOz.
B. BÀI T PẬ
Bài toán 1: V ẽ và OM là tia phân giác c a . Tính s đo c a ủ ố ủ
Bài toán 2: V ẽ. V OC sao cho OB là tia phân giác c a . Tính s đo c a ẽ ủ ố ủ
Bài toán 3: V ẽ. V OC sao cho OA là tia phân giác c a . Tính s đo c a và ẽ ủ ố ủ .
Nguy n Văn Quy n - 0938.59.6698 - S u t m và biên so nễ ề ư ầ ạ
Bài toán 4: V k v i nhau. Bi t ẽ ề ớ ế .
1) Ch ng minh tia OA là tia phân giác c a .ứ ủ
2) Tính s đo c a ố ủ
Bài toán 5: V và sao cho và k nhauẽ ề
1) Ch ng minh tia Ox là tia phân giác c a .ứ ủ
2) Tính s đo c a ố ủ
Bài toán 6: Trên m t m t ph ng v ba tia Ox, Oy, Oz sao cho và tia Oy là tia ộ ặ ẳ ẽ
phân giác c a . Tính s đo c a và ủ ố ủ .
Bài toán 7: Trên m t m t ph ng v ba tia Ox, Oy, Oz sao cho k v i và .ộ ặ ẳ ẽ ề ớ
1) Tia Oy là gì c a ?ủ
2) Gi s . Tính s đo và ả ử ố
Bài toán 8: V có OM là tia phân giác c a . Tính s đo ẽ ủ ố
Bài toán 9: V và sao cho và không k nhauẽ ề
1) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
2) Ch ng minh tia OC là tia phân giác c a .ứ ủ
Nguy n Văn Quy n - 0938.59.6698 - S u t m và biên so nễ ề ư ầ ạ
Bài toán 10: Trên m t m t ph ng v ba tia OA, OB, OC sao cho và không k ộ ặ ẳ ẽ ề
v i ớ
1) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
2) Ch ng minh tia OB là tia phân giác c a .ứ ủ
Bài toán 11: Cho góc b t . Trên cùng m t n a m t ph ng b xy, v hai tia Oa ẹ ộ ử ặ ẳ ờ ẽ
và Ob sao cho .
a) Tính .
b) Ch ng t Ob là tia phân giác c a ứ ỏ ủ
Bài toán 12: Cho đng th ng xy. Trên cùng m t n a m t ph ng b xy, v haiườ ẳ ộ ử ặ ẳ ờ ẽ
tia Oz và Ot sao cho .
a) Tính .
b) Ch ng t Ot là phân giác c a . ứ ỏ ủ
c) V tia phân giác Om c a . H i là góc nh n, vuông hay tù? Vì sao?ẽ ủ ỏ ọ
Bài toán 13: V hai góc k bù và sao cho . G i Ot là tia phân giác c a , v tia ẽ ề ọ ủ ẽ
Om trong góc sao cho .
a) Tính .
b) Tia Om có ph i là tia phân giác c a không? Vì sao?ả ủ
Nguy n Văn Quy n - 0938.59.6698 - S u t m và biên so nễ ề ư ầ ạ
Bài toán 14: Trên cùng m t n a m t ph ng có b là tia OA v hai tia OB và ộ ử ặ ẳ ờ ẽ
OC sao cho và .
a) Tính s đo .ố
b) Tia OT là tia đi c a tia OA, tia OC có n m gi a 2 tia OB và OT không? ố ủ ằ ữ
Vì sao?
c) Tia OC có ph i là tia phân giác c a góc không? Vì sao?ả ủ
Bài toán 15: Trên cùng m t n a m t ph ng có b ch a tia Ox, v hai tia Ot, ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
Oy sao cho .
a) Tia Ot có n m gi a hai tia Ox và Oy không? Vì sao?ằ ữ
b) So sánh góc và .
Bài toán 16: Cho đng th ng xt và O trên xt. Trên cùng m t n a m t ph ng ườ ẳ ộ ử ặ ẳ
b là đng th ng xt, v và v tia Oz là tia phân giác c a . ờ ườ ẳ ẽ ẽ ủ
a) Tính và
b) V tia Om vuông góc v i tia Oz. H i Om có là phân giác c a không? Vì ẽ ớ ỏ ủ
sao?
Bài toán 17: Trên cùng m t n a m t ph ng b là đng th ng ch a tia Ox, v ộ ử ặ ẳ ờ ườ ẳ ứ ẽ
hai tia OA và OB sao cho .
a) Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào n m gi a hai tia còn l i? Vì sao?ằ ữ ạ
Nguy n Văn Quy n - 0938.59.6698 - S u t m và biên so nễ ề ư ầ ạ
b) Tính s đo .ố
c) Tia OA có là tia phân giác c a không ? Vì sao?ủ
d) V tia Oy là tia đi c a tia Ox. Tính s đo ẽ ố ủ ố
Bài toán 18: Cho hai góc k bù và v i ề ớ
a) Tính s đo ố
b) Trên cùng m t n a m t ph ng b BC ch a tia OA, v . Tính .ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
c) Tia OD là tia phân giác c a góc nào? Vì sao ?ủ
Bài toán 19: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia OA, v các tia OB và ộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
OC sao cho .
a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
b) Tính s đo ?ố
c) V tia OD là tia phân giác c a . Tia OC có ph i là tia phân giác c a ẽ ủ ả ủ
không? Vì sao?
Bài toán 20: Trên cùng m t n a m t ph ng b ch a tia Ox, v các tia Oy và Otộ ử ặ ẳ ờ ứ ẽ
sao cho .
a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào n m gi a hai tia còn l i?ằ ữ ạ
b) Tính s đo ? ố