Link xem tivi trực tuyến nhanh nhất xem tivi trực tuyến nhanh nhất xem phim mới 2023 hay nhất xem phim chiếu rạp mới nhất phim chiếu rạp mới xem phim chiếu rạp xem phim lẻ hay 2022, 2023 xem phim lẻ hay xem phim hay nhất trang xem phim hay xem phim hay nhất phim mới hay xem phim mới link phim mới

intTypePromotion=1
ADSENSE

Cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong thủy văn: Phần 2

Chia sẻ: Nguyệt Nguyệt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:89

21
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong thủy văn: Phần 2 trình bày một số bài toán khí tượng và thủy văn, giải bằng các phương pháp lý thuyết hàm ngẫu nhiên. Phần này gồm 5 chương như sau: Chương 7 nghiên cứu cấu trúc thống kê của các trường khí tượng; chương 8 khai triển quá trình ngẫu nhiên và trường ngẫu nhiên thành các thành phần trực giao tự nhiên; chương 9 những ví dụ ngoại suy tuyến tính tối ưu các quá trình khí tượng thủy văn; chương 10 một số vấn đề mô tả trường tốc độ gió; chương 11 tính mật độ phổ quá trình ngẫu nhiên dừng, phổ sóng biển. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong thủy văn: Phần 2

  1. PHẦN 2 - MỘT SỔ BÀI TOÁN KHÍ TƯỢNG VÀ THỦY VÀN GIẢI BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP LÝ THUYẾT HÀM NGẪU n h i ê n Chuơng 7 NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC THỐNG KẺ CỦA CÁC TRƯỜNG KHÍ TƯỢNG 7.1. N h ậ n x é t c h u n g v ề c â u tr ú c c á c tr ư ờ n g k h í tượng Đ ặ c đ iể m c ủ a k h í q u y ể n là tín h c h ấ t c h u y ể n động rôi hỗ n lo ạn . C á c trường y ế u tố k h í tượng r ấ t lin h động. Sự p h ụ th u ộ c c ủ a các g iá tr ị tức thời c ủ a trường vào tọa độ k h ô n g g ia n v à th ò i g ia n r ấ t phức tạp . Hơn nữ a, n h ữ n g g iá trị đó, k h i q u a n trắ c tro n g c ù n g n h ữ n g đ iề u k iệ n như n h a u , m ỗ i lầ n c h ú n g lạ i một k h á c . D o đó, k h ô n g th ể mô tả các trường n à y theo k iể u cho nh ữ n g g iá trị tức thời tạ i từ ng đ iế m k h ô n g g ia n v à tạ i từng thời đ iể m . Đ e n g h iê n cứu c ấ u trú c các trường y ế u tô k h í tượng th ì q u a n đ iể m lý th u y ế t x á c s u ấ t là hợp lý. T h e o q u a n đ iể m n à y , m ỗi trường được xem như m ột trường n g ẫ u n h iê n v à để mô tả nó sẽ sử d ụ n g các phương p h á p c ủ a lý th u y ế t h à m n g ẫu n h iê n . Cơ sở c ủ a q u a n đ iể m n à y là k h ô n g xem x é t n h ữ n g đ ặc đ iể m củ a các g iá tr ị tức th ò i riê n g lẻ, m à kh ảo s á t m ột sô tín h c h ấ t tr u n g b ìn h củ a tập hợp th ô n g kê c á c th ể h iệ n củ a trường ứng với m ột tậ p n h ừ n g đ iề u k iệ n b ên n g o à i n h ấ t đ ịn h nào đó. N h ư ta đã th ấ y ở chương 6, k h i xác đ ịn h b ằ n g thự c n g h iệ m các đ ặc trư ng th ô n g kê c ủ a trường n g ẫu n h iê n , g iả th iê t được đưa ra là tồn tạ i một tậ p hợp th ể h iệ n nào đó c ủ a nó ứng với n h ữ n g đ iể u k iệ n th í n g h iệ m như n h a u , ho ặc tồn tạ i m ột th ể h iệ n c ủ a trư ờng tro ng m iề n k h ô n g g ia n , thời g ia n đ ủ lớn đối với trư ờng hợp trường đồng n h ấ t có tín h egodic.
  2. T a sẽ xét v ấ n đề th u n h ậ n tập hợp th ổ n g kê cá c th ể h iệ n đốì với cá c trường k h í tượng. V ề n g u y ê n tắc, các trường k h í tượng k h ô n g bao giờ lặ p lạ i với cù n g n h ữ n g đ iề u k iệ n bên ngo ài. T ro n g k h ả n ă n g c ủ a m ìn h , n h à k h í tượng k h ô n g bao giờ có được m ột tập hợp thô»ng kê cá c h à n h t in h h o àn toàn tương tự T r á i Đ ấ t, v ì v ậ y , nói m ột c á c h c h ín h xác, các trường k h í tượng có thể được gọi là các trường n g ẫ u n h iê n theo n g h ĩa c ủ a lý th u y ế t h à m n g ẫ u n h iê n c h ỉ là quy ước. T r o n g k h í tượng học, một q uá t r ìn h th ô n g n h ấ t thường được c h ia là m n h iề u p h ầ n , và c h ín h các p h ầ n n à y được q u y ước c h ấ p n h ậ n là cá c th ê h iệ n k h á c n h a u , tức là, người ta sử d ụ n g nh ữ n g q u a n trắ c được tiế n h à n h ỏ nh ữ n g m iển k h ô n g g ia n k h á c n h a u hoặc tạ i n h ữ n g thòi đ iểm k h á c n h a u với tư cách là các th ể h iệ n củ a trường n g ẫ u n h iê n . K h i đó, ngưòi ta ch ấ p n h ậ n n h ữ n g q u a n trắ c đ ã từ ng được thực h iệ n ở n h ữ n g m iể n k h ô n g g ia n h a y tro n g n h ữ n g k h o ả n g th ò i g ia n tương tự n h a u theo m ột n g h ĩa nào đó nh ư là các th ế h iệ n tương ứng với n h ữ n g đ iề u k iệ n bên ngoài như n h a u , n h ữ n g q u a n trắ c n à y có th ể được sử d ụ n g để xử lý thống kê. T r o n g lý th u y ế t h à m n g ẫ u n h iê n , ta gọi n h ữ n g tìn h h u ô n g , tro n g đó, cá c q u y lu ậ t p h â n bố c ủ a trường n g ẫ u n h iê n được bảo to à n , là n h ữ n g tìn h h u ố n g tương ứng với n h ữ n g đ iề u k iệ n bên n g o ài như n h a u . T r ê n thực tế, thường kh ô n g b iế t trước các q u y lu ậ t p h â n bố đó. V ì v ậ y , sự lự a chọn các tìn h hu ốn g tương tự được tiế n h à n h dựa theo k in h n g h iệ m h à n g n g ^ y củ a n h à k h í tượng v à các k ế t q u ả n g h iê n cứu trước đó. T ro n g từ ng trường hợp cụ thể, k iế n thứ c n h ậ n được về c ấ u trú c củ a trường được xét p h ụ thuộ c vào v iệ c ch ọ n các t ìn h h u ố n g tương tự để lấ y tru n g b ìn h ra sao. M ột yêu cầ u k h á c đối với tậ p các th ể h iệ n là tín h độc lậ p c ủ a các th ể h iệ n riê n g biệt. N ế u các th ể h iệ n liê n q u a n c h ặ t chẽ với n h a u , th ì tấ t cả ch ú n g sẽ ch ứ a r ấ t ít th ô n g tin mới so với m ỗi m ột th ể h iệ n tro ng ch ú n g , v à do đó, tă n g sô» lượng th ể h iệ n tro n g trường hợp n à y kh ô n g là m c h ín h x ác th ê m m ột cá c h đ á n g k ể cá c đ ặc trư ng thông kê. X u ấ t p h á t từ n h ữ n g đòi hỏi trê n v à b ả n c h ấ t v ậ t lý củ a các q u á tr ìn h k h í tượng, có th ể nêu ra một s ố đ iể m cơ b ản cầ n p h ả i tín h đến k h i gộp các sô liệ u thực n g h iệ m vào m ột tập hợp th ô n g kê. K h i chọn các thời đ iểm ứng với n h ữ n g tìn h h u ô n g tương tự, p h ả i 2 06
  3. x u ấ t p h á t từ sự tồn tạ i biến trìn h n g ày và n ă m củ a các yếu tô k h í tượng. Sự h iệ n d iệ n c ủ a b iến trìn h n g à y d ẩ n đen có thê xem các thời đ iểm ứng với một th òi g ia n n h ấ t đ ịn h trong n g à y là tương tự. Do có biên tr ìn h n ă m , k h ô n g th ể coi n h ữ n g thòi đ iểm ứng với các m ù a k h á c n h a u tro ng n ă m là nh ữ n g tìn h h u ố n g tương tự. N ó i d ú n g ra , c h ỉ có thê coi nh ữ n g th ể h iệ n n h ậ n được trong cù n g m ột n g à y , m ột giờ củ a t ừng n ă m là tương tự. T u y n h iê n thực tế đ iều n à y b ấ t lợi, v ì k h i đó ta sẽ ch ỉ có th ể là m v iệ c với một tập r ấ t nhỏ các th ể h iệ n , v iệ c lấ y tru n g b ìn h theo tập n à y sẽ kh ô n g đảm bảo cho v iệ c n h ậ n các đặc trư ng thống kê đủ tin cậ y . Do đó, trong thực tế, ngưòi ta thường nhóm tất cả nhữ ng th ể h iệ n k h ô n g p h ả i ứng với một n g ày, m à ứng vỏi một k h o ản g nào đó c ủ a n ă m , v í dụ một th á n g h a y một m ù a , vào là m m ột tập , tức là nhóm vào một tậ p tấ t cả nhữ ng thê h iệ n có được nhò q u a n trắ c trong n h iề u n ă m , ứng với thời g ian n h ấ t đ ịn h củ a n g ày v à m ù a kh ảo sát. M uô n cho các th ể h iệ n độc lập , p h ả i chọn k h o ả n g thòi g ia n giữa các q u a n trắ c đ ủ lớn. V í dụ, được b iết rằ n g trong m ột n g ày áp s u ấ t k h ô n g k h í b iến đôi ít, v ậ y có sự p h ụ thuộc đ án g kể giữa các trị số’ củ a I1Ó tạ i nh ữ n g thời đ iể m k h á c n h a u trong ng ày. M ố i p h ụ th uộ c n à y d u y trì rõ rệt cả trong h a i n g à y tiếp sa u , do đó k h i chọn tập thế h iệ n củ a trường áp s u ấ t thường người ta sử d ụ n g nh ữ n g q u a n trắ c cá ch n h a u kh ô n g ít hơn ba n g à y . N g o à i v iệ c t ín h tói b iến trìn h n g ày v à n ă m , k h i gộp các th ể h iệ n vào th à n h m ột tập th ố n g kê, có th ể tiế n h à n h p h â n lo ạ i bổ su n g các sỏy liệ u thực n g h iệ m theo một sô" d ấu h iệ u đặc b iệt. C h ẳ n g h ạ n , k h i n g h iê n cứu trường gió, người ta p h â n c h ia các th ể h iệ n tương ứng với n h ữ n g đ iề u k iệ n h o à n lưu k h á c n h a u , v í d ụ như tách riê n g nh ữ n g dòng xiết, hoặc p h â n lớp các thể h iệ n theo độ lớn tốc độ gió v .v ... N g a y cả trong n g h iê n cứu trường áp su ấ t (đ ịa th ế v ị), đôi k h i người ta cũ n g tiế n h à n h p h â n c h ia theo d ạn g hoàn lưu. K h i gộp các tậ p k h ô n g g ian tương tự, tức cá c thể h iệ n n h ậ n được ở nhữ ng đ iể m đ ịa lý k h á c n h a u , người ta x u ấ t p h á t từ chỗ nh ữ n g đ iể m đó p h ả i th uộ c các v ù n g k h í h ậ u giông n h a u . K h i n g h iê n cứ u c ấ u trú c k h ô n g g ia n các trư ờng k h í tượng, v ấ n đề hết sức q u a n trọ n g là p h ả i tu â n th ủ n h ữ n g đ iề u k iệ n đồng n h ấ t đ ẳ n g hướng c ủ a trư ờng. Đ iề u n à y g ây nên n h ữ n g h ạ n c h ế n h ấ t đ ịn h vê độ rộ n g không g ia n củ a trường được n g h iê n cứ u. A .N . K o lm o g o ro v [ 1 1 ] đ ã c h ỉ ra rằ n g , tro n g dòng r ố i thự c, m à n ó i c h u n g là k h ô n g đồn g n h ấ t v à k h ô n g đ ản g hướng, có th ể tá c h ra m ột p h ạ m 207
  4. v i, tro n g đó t ín h đồng n h ấ t, đ ẳ n g hướng của các trư òng k h í tượng được th o ả m ã n m ột cá c h g ần đ ú n g . N h ữ n g trường như v ậ y gọi là đ ồ n g n h ấ t v à đ ẳ n g hướng đ ịa phương. T ù y th u ộ c vào q u y mô củ a các trường được k h ả o sá t, tro n g k h í tượng học, ngưòi ta c h ia ra các cấ u trú c q u i mô v i mô, q u i mô vừ a v à q u i mô v ĩ mô. C ấ u trú c v i mô mô tả đặc đ iểm c ủ a trường tro n g k h o ả n g từ v à i p h ầ n m ilim é t đến v à i tră m m ét. T ro n g k h o ả n g n à y tín h đồng n h ấ t v à đ ẳ n g hướng đ ịa phương thoả m ã n theo cả ba c h iề u . C ấ u trú c th ôn g kê q u i mô vừ a mô tả n h ừ n g đặc đ iể m củ a trường tro n g k h o ả n g từ m ột k ilô m é t đến h à n g ch ụ c k ilô m é t. T ro n g k h o ả n g n à y b iể u lộ rõ sự k h á c n h a u giữa các phương th ẳ n g đứng và phương n g a n g . T ín h đồng n h ấ t v à đ ẳ n g hướng c h ỉ thoả m ãn m ột cá c h g ần đ ú n g theo phương n g an g . C ấ u trú c th ô n g kê v ĩ mô mô tả sự th a y đối và n h ữ n g m ối liê n hệ tương hỗ k h i q u i mô kh ô n g g ia n cỡ h à n g tră m k ilô m é t hoặc lớn hdn. C á c q u á t r ìn h v ĩ mô liê n q u a n tới n h ữ n g q u á tr ìn h v ậ n động k h í q u y ể n m a n g tín h c h ấ t synop v à th ậ m c h í có tín h c h ấ t to àn c ầ u , b ả n c h ấ t v ậ t lý c ủ a c h ú n g că n b ản k h á c vối n h ữ n g th ă n g g iá n g rố i hỗn lo ạ n q u y mô nh ỏ. T r o n g n h iề u trường hợp v iệ c xem xét cá c q u á t r ìn h v ĩ mô như các q u á t r ìn h n g ẫ u n h iê n v à mô tả c h ú n g tương tự vói các q u á tr ìn h q uy mô nh ỏ v ẫ n tỏ ra th u ậ n tiện . K h i đó trao đổi rố i v ĩ mô được xét giống n h ư m ột lo ạ i c ủ a q u á tr ìn h q u i mô nhỏ. T u y n h iê n , sự tương tự n à y có t ín h c h ấ t h ìn h thức. T ro n g p h ạ m v i n à y các đ iề u k iệ n đồng n h ấ t đ ẳn g hướng c h ỉ được th o ả m ã n một cá ch g ần đ ú n g rấ t thô tro n g m ặ t p h ẳ n g n g a n g . T r o n g p h ạ m v i rối q u i mô vừa v à v ĩ mô, ta ch ỉ có th ể nói về t ín h đồng n h ấ t đ a n g hướng đối với độ lệ ch c ủ a các y ế u tô' k h í tượng so với c h u ẩ n k h í h ậ u , v ì b ả n th â n các c h u ẩ n k h í h ậ u tro n g n h ữ n g quy mô đó có th ể k h á c n h a u đ á n g kể. ở đ â y , thực tế k h ô n g h y vọng sử d ụ n g được tín h egodic, m à như đ ã th ấ y tro n g chương 2 , tín h ch ất này cho p hép xác đ ịn h các đặc trư ng th ô n g kê dựa trê n m ột th ể h iệ n đủ d à i, là m g iả m n h ẹ đ á n g kể v iệ c k h ả o s á t trường đồng n h ấ t. T h ự c v ậ y , k ỳ vọng toán học c ủ a trường k h í tượng p h ụ th uộ c vào toạ độ, do đó để tín h các k ỳ vọ n g to án học kh ô n g th ể d ù n g một th ể h iệ n , m à p h ả i có n h iề u thể h iệ n . N g o à i ra , k h i n g h iê n cứu thực n g h iệ m c ấ u trú c các trường k h í tượng q u y mô lớn, người ta sử d ụ n g n h ừ n g s ố liệ u q u an trắ c tạ i các trạ m k h í tượng và gộp lạ i th à n h một tập th ô n g kê, số 208
  5. lượng các trạ m n à y trong một v ù n g k h ô n g g ia n thường kh ô n g n h iề u , tức là c h ú n g ta c h ỉ có nhừ ng g iá tr ị củ a thê h iệ n tại m ột sô" ít các đ iểm g ián đ o ạ n , v à do đó, việc lấ y tr u n g b ìn h dựa theo một th ể h iệ n sẽ không hiệu quả. N g h iê n cứu cấ u trúc trường là xác đ ịn h các đặc trứ ng thông kê củ a nó, như kỳ vọng toán học, h à m tương q u a n h a y h à m cấu trúc. Đ ó là n h ừ n g đặc trư ng cầ n th iế t k h i g iả i q uyết n h iề u b à i toán k h á c n h a u . T r ê n cơ sở nh ữ n g số liệ u n à y , người ta tiến h à n h p h â n tích k h á c h q uan và là m trơn các trường k h í tượng cho m ụ c đ ích dự báo thòi tiế t, tiế n h à n h tối ưu ho á sự p h â n bô' m ạ n g lưới trạ m k h í tượng, đ á n h g iá các th à n h p h ầ n k h á c n h a u tro n g các phương tr ìn h động lực học k h í q u yển , g iả i q u yế t các v ấ n đề n g o ại su y sô" liệ u k h í tượng v.v... Do n h u cầ u h iể u b iết n g à y cà n g tă n g về cấ u trú c th ô n g kê trường các yếu tô' k h í tượng, trong nh ữ n g n ă m gần đ â y đã có h à n g lo ạt công trìn h vê xử lý thực n g h iệm k h ố i lượng đồ sộ các tà i liệ u q u a n trắc k h í tượng đã tích lu ỹ , và nhữ ng tà i liệ u đó được d ù n g tro ng chương n à y . T ro n g nh ữ n g công tr ìn h n g h iê n cứu đ ầu tiê n , tấ t cả công v iệ c tín h toán đểu được thực h iệ n b ằ n g ta y , đ iểu n à y đương n h iê n h ạ n c h ế kh ố i lượng tà i liệ u đưa vào xử lý v à k h ô n g cho p hép n h ậ n được n h ữ n g kế t quả đ ủ tin cậ y . T ừ n ă m 1 9 6 3 người ta b ắ t đ ầ u sử d ụ n g rộng r ã i m á y tín h đ iệ n tử tro ng công tác n à y . T ro n g đó, phương p h áp sử d ụ n g m áy tín h và lậ p chương tr ìn h để n g h iê n cứu c ấ u trú c thông kê củ a các trường k h í tương k h ô n g g ia n do L . x . G a n d in v à các tác g iả k h á c đề x u ấ t [42, 44] đóng v a i trò q u a n trọng. 7.2. C ấu t r ú c t h ố n g k ê c ủ a tr ư ờ n g đ ịa t h ế v ị C á c v ấ n đề n g h iê n cứu thực n g h iệ m cấu trú c trường đ ịa thê v ị được đề cập trong n h iề u công tr ìn h [4 1-4 4 , 46, 50, 7 5 , 7 8 -8 0 , 86]. V iệ c xác đ ịn h cấu trú c th ố n g kê trường k h í tượng (xem m ụ c 7 .1 ) cầ n p h ả i b ắt đ ầu từ p h â n tích tà i liệ u thực n g h iệ m h iệ n có v à q u i các thể h iệ n ứng với n h ữ n g tìn h h u ổ n g tương tự về m ột tập thông kê. K h i n g h iê n cứu trường áp s u ấ t, người ta coi các đ iểm trê n đ ịa cầu có cù n g v ĩ độ và ch ỉ k h á c n h a u về k in h độ là nh ữ n g đ iể m tương ứng với nh ữ n g tìn h h u ố n g tương tự. C á c công tr ìn h n g h iê n cứu [4 1] đã ch ỉ ra rằ n g , ở nh ữ n g v ĩ độ tru n g b ìn h , đ iể u k iệ n đồng n h ấ t v à đ ẳ n g hướng đôi với h à m cấ u trú c c ủ a trường đ ịa th ê v ị được th o ả m ã n k h á tôt. T u y n h iê n , phương s a i 209
  6. c ủ a trường v ẫ n có n h ữ n g b iến th iê n theo k in h độ. T h ô n g thường, sự p h ụ th u ộ c c ủ a cá c đ ặ c trư n g th ôn g kê vào k in h độ k h ô n g được c h ú ý , n g h ĩa là trư ờ ng được co i là đồng n h ấ t theo k in h độ. K h i đó, từ n h ữ n g lậ p lu ậ n , người ta cho r ằ n g sự p h ụ th u ộ c v ào k in h độ k h ô n g m ạ n h lắ m . H ơ n n ữ a , g iả th iế t v ề sự đồng n h ấ t theo k in h độ là m g iả m n h ẹ r ấ t n h iề u cô n g v iệ c xử lý th ố n g kê, v ì có th ể co i tấ t cả cá c trạ m q u a n trắ c n ằ m g ầ n m ột v ĩ tu y ế n là tương ứng với cá c tìn h h u ố h g tương tự v à nhờ đó tă n g đ á n g k ể số lượng th ể h iệ n để lấ y tru n g b ìn h . T r o n g đ iể u k iệ n n h ư v ậ y , đương n h iê n cá c đ ặc trư n g n h ậ n được sẽ là n h ữ n g đ ạ i lượng tr u n g b ìn h theo k in h độ. T r o n g cô ng t r ìn h [78] đ ã sử d ụ n g t à i liệ u q u a n trắ c c ủ a 20 trạ m k h í tượng th u ộ c lã n h th ổ  u —Á n ằ m g ầ n dọc th eo v ĩ tu y ế n 5 5 ° N tro n g bốn m ù a đông cá c n ă m 1 9 5 5 - 1 9 5 9 . K h o ả n g c á c h nh ỏ n h ấ t giữa các trạ m b ằ n g 210 k m và lớn n h ấ t g ầ n 5 5 0 0 k m . S ố liệ u được lấ y từ các b ả n đồ p h â n tích vào k ỳ 3 giờ v à c á c h n h a u b a n g à y m ột. T r o n g cô n g t r ìn h [43] đã sử d ụ n g số liệ u q u a n tr ắ c tạ i các trạ m k h í tượng ở c á c v ĩ độ tr u n g b ìn h trê n lã n h th ổ c h â u  u v à m ột p h ầ n T â y X ib ir i. ở đ â y , để p h á t h iệ n sự p h ụ th u ộ c c ủ a các đ ặ c trư n g th ố n g k ê c ủ a trư ờng v à o d ạ n g h o à n lư u, người ta đ ã p h â n dữ liệ u thực n g h iệ m th à n h n h ữ n g tậ p th ôn g kê r iê n g b iệ t ứng với cá c d ạ n g h o à n lư u k h á c n h a u (d ạ n g p h ía tây , d ạ n g k in h tu y ế n v à d ạ n g p h ía đông) theo sự p h â n lo ạ i h o à n lư u c h u n g c ủ a G . Ia . V a n g e n g h e im . Người ta đ ã x á c đ ịn h được rằ n g , g iá tr ị tr u n g b ìn h (c h u ẩ n ) củ a độ cao H k h á c b iệ t đ á n g k ể đôl với n h ữ n g d ạ n g h o à n lư u k h á c n h a u . Sự k h á c b iệ t g iữ a cá c h à m c ấ u trú c đối vố i cá c d ạ n g h o à n lư u k h á c n h a u tỏ ra k h ô n g lớn lắ m v à có th ể bỏ q u a , tức là cá c h à m c â u trú c n h ậ n được theo n h ữ n g d ạ n g h o à n lưu k h á c n h a u có th ể đem lấ y tr u n g b ìn h v à sử d ụ n g m ột h à m c ấ u trú c d u y n h ấ t cho tấ t cả các d ạ n g h o à n lưu. H à m c ấ u trú c độ cao mực 5 0 0 m b được tr u n g b ìn h ho á theo tấ t cả các k iể u h o à n lư u tro n g [43] được b iểu d iễ n trê n h ìn h 7 . 1 (đưòng liề n nét). T ừ đồ th ị c ủ a h à m c ấ u trú c th ố n g kê n h ậ n được k h ô n g th ể xác đ ịn h m ột c á c h tin c ậ y trị sô" bão hoà B H ( a o ) c ủ a h à m c ấ u trú c . M ột phương p h áp g iá n tiếp ước lượng trị số h à m cấu trúc tạ i vô cùng là phương p h áp x ấ p xỉ g iá trị thống kê củ a nó nhờ m ối p h ụ thuộc g iả i tích. 210
  7. B„(L) Hình 7.1 Người ta đ ã xét m ột sô' q u a n hệ p h ụ th u ộ c g iả i tíc h n h ư v ậ y v à th ấ y rằ n g p h ù hợp hơn cả với h à m cấ u trú c th ô n g kê (xem h ìn h 7 .1 , dường g ạ ch n ố i) là m ôi q u a n hệ p h ụ thuộc sa u B H ự ) = 400 ( l - í T 0', 88," c o s O , 5 4 A ( 7 .2 .1 ) Nhờ h à m c ấ u trú c xấp x ỉ (7 .2 .1) đã xác đ ịn h được h à m tương q u a n tương ứng R H ự ) = 200 ' COS0 ,5 4 L (7 .2 .2 ) T ro n g cô ng tr ìn h [78] đã tín h trực tiếp cá c h à m tương q u a n độ cao trường đ ịa th ế vị theo sô" liệ u thực n g h iệ m . ở đ â y , sự k h á c b iệ t c ủ a hệ phương p h á p d ù n g tro n g [78] so VỚI các công t r ìn h trước đó là tro ng công tr ìn h n à y , trường đ ịa th ế v ị được xem xét k h ô n g p h ả i nh ư m ột trường p h ă n g m à n h ư m ột trường k h ô n g g ia n . V ì trường đ ịa th ế v ị ba c h iề u có th ể xem là đ ẳ n g hướng m ột cá ch gần đ ú n g c h ỉ theo phương n g a n g nên các h à m tương q u a n c ủ a trư òng n à y sẽ p h ụ th u ộ c vào ba b iế n - k h o ả n g cá ch n g a n g i giữ a các đ iể m q u a n trắ c v à h a i độ cao (hoặc h a i áp su ấ t p ỵ v à p 2 ). V ì tro n g k h í tượng học sử d ụ n g n h iề u m ặ t đ ẳ n g áp cô" đ ịn h , n ê n b iến p đ ã được g án m ột lo ạ t các trị sô" g iá n đ o ạ n , v à h à m ba b iế n R ự , P \ 9P 2 ) đ ã được q u y về m ột số h àm m ột b iế n R lfự ) = R ự , p t , P j ) nào đó c ủ a ỉ v à cá c h à m n à y đ ã được xác đ ịn h theo các sô" liệ u thực n g h iệ m . N ă m m ặ t đ ẳ n g áp ( 1000, 850, 700, 5 0 0 v à 3 0 0 m b) đ ã được chọn và tín h 1 5 h à m tương q u a n R fJỰ ) . K h i / = j sẽ n h ậ n được các h àm tự tương q u a n c ủ a trường đ ịa th ế v ị / / ( / ? , ) , k h i / * j - các h à m tương q u a n q u a n hệ giữ a h a i trường H ( p t ) v à H ( p t ) . N h ữ n g g iá t r ị th ô n g kê tín h được c ủ a cá c h à m tự tương q u a n được xấp xỉ b ằ n g các b iể u thức g iả i tích d ạn g 211
  8. R H ự ) = D e ' a' c o s / Ỉ Ế ; ( 7 .2 .3 ) R „ ự ) = D e - a , J om - (7 .2 .4 ) T ro n g chương 3 ta đã th ấ y rằ n g h à m (7 .2 .3 ) c h ỉ có phổ m ột c h iề u kh ô n g âm tạ i m ọi nơi, còn m ật độ phổ h a i và ba c h iể u c ủ a nó k h ô n g âm kh ô n g p h ả i tạ i tấ t cả mọi g iá tr ị củ a các hệ số a v à (3, m à c h ỉ k h i giữa c h ú n g có m ố i q u a n hệ n h ấ t đ ịn h , nh ư n g q u a n hệ n à y k h ô n g th o ả m ã n với n h ữ n g h à m tương q u a n thống kê n h ậ n được. V ì v ậ y , nói đ ú n g ra , h à m (7 .2 .3 ) kh ô n g th ể d ù n g là m h à m h à m tương q u a n c ủ a trường đồng n h ấ t h a i c h iề u . C ó th ể ch ỉ ra r ằ n g m ậ t độ phổ h a i c h iề u củ a h à m (7 .2 .4 ) là h à m dương h o àn to àn, tức là h à m n à y có th ể d ù n g là m h à m tương q u a n c ủ a trường. T u y n h iê n , tro n g công tr ìn h n à y đã sử d ụ n g các h à m d ạ n g (7 .2 .3 ) để x ấ p x ỉ k h i.t ín h đ ến sự phứ c tạ p củ a v iệc sử d ụ n g m ố i p h ụ th uộ c (7.2.4 ) v à lu ô n lu ô n có th ể ch ọ n được các th a m sô' c ủ a h à m (7.2.4 ) sao cho đồ th ị c ủ a nó g ần như trù n g với đồ th ị củ a h à m (7 .2 .3 ) (k h i í k h ô n g q u á lớn). V í d ụ , đối với H 500 đã n h ậ n được h à m tương q u a n R „ự ) = 235 e~°'29r cosO, 70 £. (7 .2 .5 ) N h ữ n g g iá tr ị th ô n g kê c ủ a cá c h à m tương q u a n q u a n h ệ c ũ n g được xấp x ỉ b ằ n g m ô! liê n hệ (7 .2 .3 ). V iệ c ch ọ n cá c h à m (7 .2 .3 ) để xấp xỉ là do các h à m tương q u a n q u a n hệ th ôn g kê n h ậ n được có d ạ n g r ấ t giông với các h à m tự tương q u an . T r ê n h ìn h 7 .2 b iể u d iễ n các h à m tự tương q u a n c h u ẩ n ho á v à các h à m tương q u a n q u a n hệ c h u ẩ n hoá được x ấ p x ỉ b ằ n g m ốì p h ụ thuộ c (7 .2 .3 ) tương ứ ng với độ cao củ a các m ặ t đ ẳ n g á p 8 5 0 , 5 0 0 v à 3 0 0 m b. G iá tr ị h à m tương q u a n c h u ẩ n hoá c ủ a trường đ ịa th ế v ị / / 5Q0 củ a một số tác g iả được b iể u d iễ n trê n h ìn h 7 .3 . Sự k h á c n h a u c ủ a các h à m tương q u a n n h ậ n được có th ể g iả i th ích bởi đ ặc đ iểm c ủ a s ố liệ u thực n g h iệ m đ ã sử d ụ n g , tức là bởi sự k h á c n h a u c ủ a các v ù n g đ ịa lý v à m ù a q u a n trắ c c ũ n g như sự h ạ n chê vể số lượng cá c thế h iệ n v à tín h k h ô n g đồng n h ấ t c ủ a trường. Sự s a i k h á c đặc b iệ t rõ nét k h i k h o ả n g cá c h í lớn, tạ i đó sô' cặp trạm được d ù n g để xử lý ít n h ấ t, còn tín h b ấ t đồng n h ấ t th ế hiện m ạ n h n h ấ t. 212
  9. 7.3. C â u tr ú c th ố n g k ê c ủ a trư ờ n g n h iệ t đ ộ k h ô n g k h í N h ữ n g số liệu thực nghiệm đầy đủ v à kh ách q u an n h ấ t về cấu trúc vĩ mô trưòng n h iệ t độ không k h í có trong các công trìn h [37, 38, 62]. [‘'tì Í'-3J ------------ [ 86] ............. f ’fij - 0 .2 - ■ JL-.... - 1_ --------- i I 3000 l KM tooo 7000 3000 *0001 _ Hình 7.2 Hỉnh 7.3 Ỏ đ â y, g iố n g như trường đ ịa th ế v ị, trường độ lệch n h iệ t độ k h ô n g k h í so với c h u ẩ n được xem là đồng n h ấ t v à đ ả n g hướng trong m ặt p h ả n g n g a n g hoặc trên một m ặt đ ả n g áp đã cho. D o đó, các h àm tương q u a n và h à m cấ u trú c trên m ặ t đ ã cho được xem như h à m củ a một đôi sô, là k h o ả n g cách n g a n g giữa các điểm q u a n trắc. N g o à i các h à m tự tương q u a n và hàm cấu trúc, đối với mỗi m ặ t đ ẳ n g áp c h u ẩ n , cấ u trú c k h ô n g g ia n còn được đặc trư ng bởi các h à m tương q u a n và h à m c ấ u trú c q u a n hệ đối với từng cặp m ặ t đ ẳn g áp . T ro n g cá c công tr ìn h [37, 38), dừ liệ u b a n đ ầu đê xác đ ịn h các h à m c ấ u trú c v à h à m tương q u a n ba c h iể u củ a độ lệch n h iệ t độ kh ô n g k h í so với c h u ẩ n là s ố liệ u n h iệ t độ th á m kh ô n g được th u th ậ p trong thời g ia n 1 9 5 7 - 1 9 5 9 trên lã n h thổ B ắ c M ỹ theo k ế h o ạch củ a N ă m V ậ t lý đ ìa c ầ u quốc tế. V iệ c tín h toán được thực h iệ n theo các m ù a , đối với mỗi m ù a trong sô' bốn m ù a , sử d ụ n g 60 thể h iệ n . Đ ể là m g iả m m ối liê n hệ thống kê giữa cá c th ể h iệ n , ch ú n g được chọn cá ch n h a u ba n g ày đêm . M ỗ i th ể h iệ n bao gồm kết q u ả th ám kh ô n g tạ i 60 trạ m . K h o ả n g cá c h xa n h ấ t giữa các trạ m b ằn g 7 5 0 0 km . N gưòi ta đã tín h các h à m c ấ u trú c v à h à m tương q u a n cho các m ặt đ ẳ n g áp 1000, 8 50 , 70 0 , 50 0 , 400, 30 0 , 200 v à 10 0 mb cũ n g như các h à m cấ u trú c v à h àm tương q u a n q u a n hệ đối với từng cặp m ặt đ ẳ n g áp n ày. V iệ c tín h to án được thực h iệ n theo phương p h á p đã tr ìn h bày trong [42]. T r o n g công t r ìn h [62], sô liệ u b an đ ầu được sủ d ụ n g là nhữ ng 2 13
  10. q u a n trắ c tạ i 5 0 tr ạ m k h í tượng. M ộ t sô» trạ m n ằ m trê n v ù n g T r u n g  u, số còn lạ i ở p h ầ n lã n h thổ ch â u  u c ủ a L iê n Xô. K h o ả n g cá ch giữ a h a i v ù n g đó n h ỏ hơn m ột c h ú t so với bể rộ n g c ủ a m ỗi v ù n g . Đ iề u đó bảo đ ảm sô" cá c tr ạ m ở h a i v ù n g có sự p h â n bô" đểu theo k h o ả n g cá c h . T ín h tr u n g b ìn h , m ỗi m ù a đã sử d ụ n g s ố liệ u c ủ a 60 tìn h h u ố n g tro n g th ò i g ia n từ 1 9 5 9 đ ến 1 9 6 1 . K h o ả n g th òi g ia n giữa các k ỳ liê n tiếp kh ô n g ít hơn h a i n g à y đêm . C á c h à m tự tương q u a n được tín h cho ba mực, là m ặ t đ ấ t, 8 5 0 v à 700 m b. Đ ể lo ạ i trừ s a i số đo đ ạc, tiế n h à n h ngoại s u y về 0 bằng phương p h á p đồ th ị các h à m tương q u a n và h à m cấ u trú c n h ậ n được v à sử d ụ n g c h ú n g theo phương p h á p đ ã xét tro n g chương 6. T r ê n h ìn h 7.4 b iể u d iễ n các h à m tự tương q u a n c h u ẩ n hoá c ủ a n h iệ t độ k h ô n g k h í ở các mực k h á c n h a u cho m ù a đông [38]. T r ê n h ìn h 7 .5 là cá c h à m tự tương q u a n c h u ẩ n hoá n h ậ n được theo bộ số liệ u n h ư trê n cho m ù a hè [37]. r(l) Hình 7.4 Hỉnh 7.5 T ừ các h ìn h th ấ y rằ n g , có sự k h á c n h a u giữa các h à m tự tương q u a n c h u ẩ n h o á c ủ a n h iệ t độ kh ô n g k h í ở cá c mực k h á c n h a u , m ặc dù sự k h á c n h a u n à y k h ô n g n h iề u lắ m v à về b ả n c h ấ t cá c đưòng cong có n é t giông n h a u . G iữ a cá c m ù a c ũ n g có n h ữ n g k h á c biệt. T ro n g b ả n g 7 .1 b iể u d iễ n các g iá tr ị phương s a i tương ứng c ủ a độ lệch n h iệ t độ tr ê n c á c m ực [38]. So s á n h c á c h à m tương q u a n c h u ẩ n hoá n h ậ n được tro ng các công trìn h [62] v à [38] cho th ấ y rằ n g trê n c ù n g m ột m ực, c h ú n g gần trù n g n h a u , đ ặ c b iệ t ở n h ữ n g k h o ả n g c á c h dưới 1 0 0 0 -1 5 0 0 k m . T ro n g k h i đó phư ơng s a i tro ng cá c trường hợp đ a n g xét rấ t k h á c n h a u . V í d ụ, phư ơ ng s a i n h iệ t độ ỏ mực 70 0 m b đôì với c h â u Ả u b ằn g 214
  11. 24 (độ )2 , còn đôì với ch â u M ỹ là 34 (độ)2. Bảng 7.1 D (độ)2 Mực, mb Mùa đông Mùa hè 1000 49 7 850 45 14 700 32 8 500 23 7 400 20 8 300 13 8 200 30 14 100 18 7 Sự liê n hệ giữa các giá trị củ a nhiệt độ ở các mực k h á c n h a u củ a cùng một trạ m được đặc trưng b ằng các trị s ố c ủ a h àm tương q u an q uan hệ đã ngoại su y về 0. C h ú n g được trìn h bày trong b ảng 7.2 [38]. Từ b ản g 7.2 th ấy rằng, sự liên hệ ch ặt chẽ n h ấ t giữa các giá trị n h iệt độ ở các mực k ế cận quan sát được trong tầng đôi lưu.N h iệ t độ ở các lớp trong tần g đối lưu và tầng b ình lưu có tường q u a n dương. K h i tín h tương quan giữa các sô" liệu tầng đổi lưu với sô" liệu trong tần g b ìn h lưu, các hệ s ố tương q uan trở nên âm và tăng vê trị tuyệt đối k h i các m ặt đ ẳng áp cách xa dần đối lưu hạn. C ô n g tr ìn h [62] đã n h ậ n được các b iể u thứ c x ấp x ỉ g iả i tích củ a các h à m tự tương q u a n thông kê trên các m ặ t đ ẳ n g áp: - 70 0 m b: Rrự) = De'0-747'"Vo (0,960, (7.3.1) - 8 5 0 m b: R r ự ) = jD e ~°'553' 97J 0 ( 0 , 8 3 £ ). (7 .3 .2 ) - m ặ t đ ất: R r ự ) = D e -°n s ^ \ (7 .3 .3 ) ở đ ây J 0{y() là h à m B e s se l b ậc kh ô n g , ( b iể u d iễ n b ằ n g 103 km . 215
  12. Bảng 7.2 Mực, mb 1000 850 700 500 400 300 200 100 1000 0,67 0,36 0,47 0,45 0,34 -0 ,2 7 -0 ,1 4 850 0 ,6 7 0,47 0,68 0 ,57 0,29 -0 ,4 5 -0 ,4 5 700 0,56 0 ,74 0,48 0.43 0,28 -0 ,3 1 -0 ,29 500 0 ,5 1 0 .5 5 0 ,72 0,94 0 ,53 -0 ,5 6 -0 ,6 1 400 0,49 0 ,5 3 0,68 0,99 0,67 -0 ,5 5 -0 ,7 0 300 0,21 0,43 0,54 0 ,75 -0,80 - 0,02 -0,46 200 - 0,21 - 0,11 -0 ,1 4 -0 ,2 3 -0 ,2 3 -0,08 0 ,5 1 100 -0 ,3 6 -0 ,4 9 -0 ,64 - 0,66 - 0,68 -0 ,6 5 0,26 7.4. C ấ u t r ú c t h ố n g k ê tr ư ờ n g g ió N h ữ n g q u y lu ậ t c ấ u trú c trường gió đã có tro ng m ột lo ạ t công trìn h n g h iê n cứ u lý th u y ế t v à thực n g h iệ m . C á c công t r ìn h c ủ a A . N . K olm o g o ro v [ 1 1 ] v à A . M . O b u k h o v [69] là n h ữ n g cô ng t r ìn h n ể n tả n g theo hư ống n à y . T r o n g c á c cô ng t r ìn h đó, đối với trường đồng n h ấ t v à đ ẳ n g hư ống đ ịa phư ơng, b ằ n g lý th u y ế t, đ ã ch ứ n g m in h được r ằ n g h à m c ấ u trú c c ủ a x u n g tốc độ gió được m ô tả b ằ n g công thứ c Buự) = A(V\ (7.4.1) trong đó A là hệ số tỷ lệ. Q u a n h ệ n à y được gọi là “q u i lu ậ t 2 /3 ”. K ế t q u ả xử lý thực n g h iệm cá c sô" liệ u th á m k h ô n g gió do M . B . Z a v a r in a [52] v à E . X . X e le z n e v a [74], v à s a u n à y do các tác g iả k h á c [43, 5 6 , 7 1 , 83] thực h iệ n đã k h a n g đ ịn h sự đ ú n g đ ắ n c ủ a “q u i lu ậ t 2 /3 ” tro n g k h í q uyển thực ở m ột v ù n g k h ô n g g ia n n h ấ t đ ịn h . Sự h ạ n c h ế về q u y mô k h ô n g g ia n , tro n g đó th oả m ã n “q u i lu ậ t 2 /3 ”, là đ iề u tự n h iê n v ì trường gió lo ạn lư u thực có th ể xem là đồng n h ấ t v à đ ẳ n g hướng c h ỉ đối với nh ữ n g p h ạ m v i kh ô n g g ia n đủ nhỏ. K h i tăn g d ầ n q u y mô th ì tín h b ất đ ẳ n g hướng b ắ t đ ầ u x u ấ t h iệ n , thể h iệ n ở sự m ấ t c â n đối theo phương n g a n g v à phương th ẳ n g đứng củ a ch u y ê n động k h í q u y ể n thự c q uy mô lớn. M . Iu . Iu đ in [84] đả p h ân tích nh ữ n g đ iề u k iệ n áp d ụ n g củ a “q u i lu ậ t 2 /3 ” v à ch o b iế t rằ n g ở ngoài v ù n g tá c độn g c ủ a q u y lu ậ t n à y , h à m cấ u trú c c ủ a x u n g gió được mô tả bởi hệ thứ c 216
  13. Buự ) = C £, (7.4.2) tro ng đó c là hệ sô tỷ lệ, tức là h àm c ấ u trú c c ủ a cá c x u n g gió tỷ lệ th u ậ n với k h o ả n g cách. Tư ơ ng q u a n (7.4 .2) có tên là “q ui lu ậ t b ậc n h ấ t ”. C á c k ế t q u ả xử lý thực n g h iệ m đ ã k h ẳ n g đ ịn h r ằ n g tro n g k h í q u yể n thự c, “q u i lu ậ t bậc n h ấ t ” được thoả m ã n tương đôi tốt trong p h ạ m v i k h o ả n g cách í = 500*M 400 km . C ò n đôì với các đ iề u k iệ n rối v ĩ mô, tín h phứ c tạp củ a các q u á trìn h d iễ n ra tro n g đó là m cho việc n g h iê n cứu lý th u y ế t về cấu trú c củ a các trường k h í tượng v ĩ mô gặp kh ó k h ă n . D ể tìm h iể u cấ u trú c củ a trường gió tro n g đ iề u k iệ n rô i vĩ mô, tức là với n h ừ n g k h o ả n g cách v à i n g h ìn k ilô m é t, người ta đã tiế n h à n h xử lý th ô n g kê các s ố liệ u gió th á m kh ô n g . T r o n g công tr ìn h [56] đã sử d ụ n g n g u ồ n dữ liệ u thự c n g h iệ m p ho ng p h ú . T rư ờ n g gió theo phương n g a n g trê n mực 5 0 0 m b đ ã được k h ả o sá t. T rư ờ n g n à y được coi là đồng n h ấ t v à đ ẳ n g hướng. Nhờ m á v tín h đ iệ n tử, dự a theo phương p h áp được để x u ấ t tro n g [42], tín h các h à m tương q u a n và h àm cấ u trú c đôi với độ lệ ch k h ỏ i c h u ẩ n củ a th à n h p h ầ n v ĩ hướng u và th à n h p h ần k in h hướng V c ủ a vectơ gió. Đ ố i vối trường đồng n h ấ t v à đ ẳng hướng, đ iề u k iệ n cầ n p h ả i th oả m ã n là phương s a i k h ô n g p h ụ thuộc vào hướng v à k h ô n g đổi tạ i tấ t cả các đ iể m c ủ a trường, tức là thoả m ãn lu ậ t p h â n bô" h ìn h trò n , tro n g đó có đ iể u k iệ n D u - D v . N ế u tín h đến độ c h ín h x á c k h ô n g cao củ a việc đo gió, th ô n g thường người ta cho rằ n g lu ậ t p h â n bô' được COI là h ìn h tròn k h i — b iế n th iê n trong p h ạ m v i 0,8 - 1 , 2 . Dy K h i tiế n h à n h tín h toán th ì đ iều k iệ n n à y được c h ỉ th o ả m ã n ở v ù n g nước A n h v à bán đảo S c a n d in a v ia , nơi thường có d òng c h ả y x iế t đ i q u a , các g iá tr ị n h ậ n được n ằ m trong k h o ả n g 0 , 7 - 1 , 3 . D ự a v ào k ế t q u ả tín h , dự ng đồ th ị c ủ a cá c h à m tương q u a n và h à m c ấ u trú c . S a i số' trong dữ liệ u b an đ ầ u được kh ử bỏ b ằ n g cá ch n g o ại s u y cá c h à m n à y về k h ô n g v à trừ đ i các s a i sô" n h ậ n được. T r ê n cá c h ìn h 7.6 v à 7 .7 b iể u d iễ n đồ t h ị các h à m tương q u a n c h u ẩ n hoá c ủ a th à n h p h ầ n gió v ĩ hướng v à k in h hướng tạ i mực 5 0 0 m b cho m ù a đông và m ù a hè. T ừ các h ìn h th ấ y rằ n g ỏ nh ữ n g k h o ả n g cá c h dưới 1 0 0 0 -1 3 0 0 km “q u i lu ậ t b ậc n h ấ t ” củ a Iu đ in thoả m ă n tương đôi tôt. V ớ i nh ữ n g k h o ả n g cá c h lốn hơn, q u i lu ậ t n à y bị v i p h ạ m , đồ th ị cá c h à m tương q u a n có đ ặc t ín h dao động với b iê n độ g iả m d ầ n , đ iề u n à y nó i lê n sự 2 17
  14. h iệ n d iệ n c ủ a yếu tố ch u k ỳ tro ng các q u á t r ìn h k h í q u y ể n v ĩ mô. T r o n g m ụ c 2 .1 4 đã c h ỉ ra rằ n g , các đ ặc trư ng c ủ a trường vectơ đồng n h ấ t là các h à m tương q u a n dọc v à n g an g . C ầ n lư u ý rằ n g h à m tương q u a n c ủ a cá c th à n h p h ầ n v ĩ hướng v à k in h hư óng n h ậ n được tro n g công t r ìn h n h ìn c h u n g k h ô n g p h ả i là n h ữ n g đ ặc trư n g đó. Đ ô i với n h ữ n g k h o ả n g cá ch i kh ô n g lớn, các cặp trạ m th u ộ c c ù n g một n h ó m trạ m , cá c hướng giữa ch ú n g k h á c n h a u , v à cá c h à m tương q u a n c ủ a cá c t h à n h p h ầ n u v à V n h ậ n được là tru n g b ìn h theo tấ t cả các hướng. Đ ố i với n h ữ n g k h o ả n g cách ỉ lớn, các trạ m c ủ a từ ng cặp trạ m về cơ b ả n th u ộ c các n h óm k h á c n h a u , tức là hư ỏng giữa c h ú n g g ần với hư ỏng củ a t h à n h p h ầ n v ĩ tu y ế n , do đó, h à m tương q u a n củ a th à n h p h ầ n ư g ầ n với h à m tương q u a n dọc c ủ a trường, còn h à m tương q u a n củ a th à n h p h ầ n V g ần với h à m tương q u a n n g an g . Hình 7.6 Hình 7.7 7.5. C ấu t r ú c t h ố n g k ê c ủ a tr ư ờ n g đ ộ c a o th ả m tu y ế t v à sự tố i ư u h o á c ô n g tá c q u a n tr ắ c th ả m tu y ế t Đ ể đ áp ứng yêu cầ u củ a các n g à n h k in h tế quốc d â n , trên m ạn g lưới trạ m k h í tượng th ủ y v ă n đ an g tiế n h à n h n h iề u q u a n trắ c về th ảm tu yế t đòi hỏi công sức củ a n h iề u người q u a n trắc. K h i đó x u ấ t h iệ n v ấn đề q u a n trọng về p h â n bô" hợp lý các trạ m q u a n trắc trê n lã n h thổ. Độ cao th ả m tu yế t có thể r ấ t k h á c n h a u giữa các đ iểm c h ỉ cách n h a u một k h o ả n g kh ô n g lớn. Sự k h á c n h a u về p h â n bô" độ cao th ảm tu yế t trên lã n h thố gây nên bơi sự p h â n bô" kh ô n g đồng đều củ a tốc độ gió trong lỏp sá t đ ất, đ ịa h ìn h và điều k iệ n đ ịa phương, hướng sườn và độ dốic, tín h c h ấ t m ặt đệm v à nhữ ng đặc đ iểm củ a c h ế độ k h í tượng. 218
  15. N h ữ n g n h â n tô tr ê n k ế t hợ p VỚI n h a u tạ o n ê n m ộ t bức t r a n h p h ân b ố tu y ế t h ế t sức phức tạp. D o đó, các sô" liệ u vê độ cao th ả m tu yế t ở m ột đ iếm riê n g b iệt kh ô n g có ý n g h ĩa m ấ y , m à cầ n p h ả i b iế t nhữ ng đ ạ i lượng tru n g b ìn h trên một diện tích nào đó. N ế u xem xét độ cao th ả m tu y ế t như là một trường n g ẫu n h iê n h a i c h iể u H ( x , y ) t hì việc lấ y tru n g b ìn h như v ậ y có thể được tiến h à n h một cách t h u ậ n tiện. K h i đó người ta coi trường n à y là đồng n h ấ t, đ á n g hướng v à có tín h egođic. B à i to án đ ặ t ra là từ nhữ ng sô" liệ u đo tạ i m ột sô" đ iểm q u a n trắ c tu yế t trê n tu y ế n có ch iể u d à i h ạ n chế, xác đ ịn h g iá tr ị tru n g b ìn h củ a độ cao th ả m tu y ế t trong một v ù n g rộng hơn m ột cá ch đ á n g kể. Đ ê đơn g iả n ta sẽ xét trường hợp g iá trị cầ n tìm có thể n h ậ n được b ằ n g cá ch lấ y tru n g b ìn h các số liệ u đo trên m ột tu yế n th a n g . G iả sử trê n đoạn [o,l ] p h â n bô" đểu n đ iể m Xị = 0, x 2 , x n = L, tạ i các đ iể m n à y tiế n h à n h đo độ cao th ả m tu y ế t h ( X ' ) v k từ các số liệ u đo xác đ ịn h được giá tr ị tru n g b ìn h sô" học h , v à nó được ch ấ p n h ậ n là m độ cao tr u n g b ìn h củ a th ả m tu yế t tạ i v ù n g n g h iê n cứu. K h i đó b ài toán về độ ch ín h xác củ a việc xác đ ịn h giá trị thực củ a đ ạ i lượng cầ n tìm hoàn toàn tương tự như bài toán về độ ch ín h xác củ a việc xác đ ịnh giá trị thông kê củ a kỳ vọng toán học h àm ng ẫu n h iê n theo ch uỗ i rời rạc các g iá trị củ a nó đã xét trong các điểm 3 và 4 m ục 6.3. N h ư đã ch ỉ r a trong m ục 6 .3, ở đ ây x u ấ t h iệ n h a i lo ạ i s a i số - s a i số' do sự h ạ n c h ế c ủ a k h o ả n g [o, L ] trên đó g h i th ể h iệ n v à s a i sô" do th a y th ế v iệ c lấ y tru n g b ìn h tích p h â n theo to àn k h o ả n g [o, L ] b ằ n g v iệ c lấ y tru n g b ìn h theo n đ iểm ròi rạ c x ( i = 1, 2 , n ) . S a i số b ìn h phương tr u n g b ìn h ơ 2 x u ấ t h iệ n do h ạ n c h ế độ d à i k h o ả n g g h i th ể h iệ n (xem m ụ c 6 .3 đ iểm 3) được xác đ ịn h b ằ n g công thức (6 .3 .2 5 ), tro ng trường hợp n à y được v iế t dưới d ạ n g ( 7 .5 .1 ) ở đ â y R h (/) là h à m tương q u a n củ a độ cao th ả m tu yế t. S a i số b ìn h phương tru n g b ìn h a 2 xuất h iệ n do th a y th ế v iệ c lấ y tru n g b ìn h tích p h â n b ằn g g iá trị tru n g b ìn h số học tạ i rĩ đ iểm x t cá c h đều n h a u m ột k h o ả n g A theo (6 .3.36 ) được v iế t như sa u 219
  16. ( 7 .5 .2 ) ở đ â y c ũ n g có th ể sử d ụ n g h à m cấ u trú c B H ( l ) , n ế u trưóc h ế t b iế n đổi cá c cô n g thứ c ( 7 .5 .1 ) v à (7 .5 .2 ) nhờ (2 .7 .7 ): (7 .5 .3 ) (7 .5 .4 ) N ế u có h à m tương q u a n ho ặc h à m cấ u trú c v à tiế n h à n h t ín h to án theo cá c cô n g thứ c trê n , có th ể n h ậ n được m ốỉ p h ụ th u ộ c củ a cá c đ ạ i lượng ƠJ, ơ 2 v à o độ d à i k h o ả n g v à s ố lượng đ iể m đo, v à theo đó tìm s ố lượng đ iể m tố i ưu, k h o ả n g cá c h tối ưu giữ a các đ iể m . C á c h tiế p c ậ n n h ư v ậ y để g iả i b à i toán tôi ưu h o á m ạ n g lưối q u a n trắ c tu y ế t đ ã được đề x u ấ t tro n g công t r ìn h c ủ a D .L . L a ik h t m a n và R .L . K a g a n [59]. Đ ể thự c h iệ n phương p h á p tín h to án n à y đòi hỏ i p h ả i có s ố liệ u vể c ấ u trú c trư òng độ cao th ả m tu yế t. N h ữ n g sô" liệ u n à y n h ậ n được tro n g các công tr ìn h n g h iê n cứu c h u y ê n về xử lý th ố n g kê tà i liệ u thực n g h iệ m h iệ n có theo các vù n g k h á c n h a u [5 1, 63, 76, 8 1]. T r o n g cô n g t r ìn h [5 1] đã x á c đ ịn h h à m cấ u trú c k h ô n g g ia n B h Ợ ) c ủ a độ ca o th ả m tu y ế t. Dữ liệ u b an đ ầ u là n h ữ n g số liệ u đo độ cao tu y ế t thự c h iệ n n g à y 5 /7 / 1 9 5 7 ở v ù n g trạ m D u b r o v s k a ja (gần 30 0 0 sô' đo độ cao th ả m tu yế t). T o à n v ù n g được p h ủ bởi các tu y ế n đo song song c á c h n h a u 200 m. T ấ t cả có 1 7 tu y ế n đo độ d à i k h á c n h a u - từ 1 đến 2 k m . T r ê n các tu y ế n , độ cao th ả m tu y ế t được đo c á c h n h a u 10 m . K ế t q u ả t ín h cho th ấ y r ằ n g g iá trị c ủ a các h à m c ấ u trú c trê n m ỗi tu y ế n r iê n g b iệ t r ấ t k h á c n h a u . Sự tả n m ạ n c ủ a cá c h à m cấ u trú c n h ậ n được có lẽ đ ặc trư ng cho tín h c h ấ t b ấ t đ ồ n g n h ấ t c ủ a p h â n bỗ> độ cao th ả m tu y ế t, m ặ t k h á c sự tả n m ạ n đó g â y n ê n bởi s a i sô" đo v à sô" lượng đ iể m đo nhỏ. Đ ể có đ ặc trư n g tin cậy hơn v ề cấu trú c c ủ a trư òng đ a n g xét, tấ t cả các h à m c ấ u trú c n h ậ n được đ ã được lấ y tr u n g b ìn h , v à sa u đó h àm cấ u trú c tr u n g b ìn h được là m trơn. H à m cấ u trú c tr u n g b ìn h là m trơn B H ( l ) được d ẫ n ra trê n h ìn h 7.8. H à m cấ u trú c n h ậ n được được mô tả tương đôi t ố t bởi công thức 220
  17. Bh (/) = 58,7 - 40, 8e~0]SSll/' (7.5.5) T ro n g công tr ìn h [76] đã xác đ ịn h các h à m c ấ u trú c k h ô n g g ia n củ a độ cao th ả m tu y ế t ở các v ù n g đ ịa lý khác nhau. C á c tà i liệ u trắ c đạc tu yế t được tiến h à n h ở các v ù n g k h á c n h a u củ a L iê n Xô sa u đ â y , đã được xử lý: 1) N hữ ng đợt khảo sát trắc đạc tuyết củ a V iệ n th ủ y văn N h à nước ỏ tỉnh T selino grad tại ba vùng - vùng lưu vực sông K zư lsu , th u n g lũ n g sông K a ra k o l và vùng trạm K o lu ta n cuối tháng 3 n ăm 19 5 6 ; 2) T r ắ c đ ạc tuyết củ a P h ò n g th í n g h iệ m n g h iê n cứu k h o a học th ủ y v ă n V a lđ a i ở lưu vực sông Polom et, th á n g 2 năm 19 5 3 ; 3) T u y ế n trắ c đạc tu yế t theo tu y ế n tạ i tr ạ m O k s o c h i trê n lưu vực các sông G r iđ e n k i, m ù a đông 1 9 5 5 - 1 9 5 6 v à 1 9 5 6 - 1 9 5 7 ; 4) T r ắ c đ ạc tu y ế t theo tu yế n gần là n g K o lt u s h i (tỉn h L e n in g r a d ) C á c h àm cấ u trú c n h ậ n được theo sô" liệ u cá c tr ạ m K a r a k u l ( 1 ), K z ư ls u ( 2), V a lđ a i (3), O k so ch i (4), K o lt u s h i (5), K o lu t a n (6) b iể u d iễ n trê n h ìn h 7.9. C3„ (I) cm - Hỉnh 7.8 Hình 7.9 V iệ c p h â n tíc h h ìn h 7.9 cho th ấ y sự b iế n độn g c ủ a độ cao th ả m tu y ế t ở nh ữ n g v ù n g k h á c n h a u r ấ t lớn. P h â n tích c ủ a T . s . T r ip h o n o v a [76] về m ối p h ụ th u ộ c củ a các h à m cấu trú c vào n h ữ n g đ iề u k iệ n đặc trư ng v ù n g trắ c đ ạc tu y ế t cho phép k ế t lu ậ n r ằ n g b iế n động c ủ a độ cao th ả m tu y ế t trê n lã n h thổ được q uy đ ịn h trước h ế t bởi đ ịa h ìn h v à tín h c h ấ t củ a m ặ t đệm . T ro n g công t r ìn h [59] d ẫn ra nh ữ n g k ế t q u ả t ín h s a i số ƠJ v à ơ 2 k h i thay thê hàm cấu trúc (7.5.5) vào các công thức (7.5.3) và (7.5.4). 221
  18. Trên h ìn h 7.10 biểu diễn sai sô' bình phương trung bình Gị của v iệ c xác đ ịn h độ cao tru n g b ìn h củ a th ả m tu y ế t g ây n ên bởi sự h ạ n c h ế c ủ a độ d à i tu y ế n trắ c đ ạc tu y ế t L . T r ê n h ìn h 7 . 1 1 b iể u d iễ n s a i SỒI b ìn h phương tr u n g b ìn h ơ 2 gây n ê n bởi sự h ạ n c h ế c ủ a số lượng đ iể m đo trê n tu y ế n đo. N ế u cho trước độ c h ín h xác củ a việc xác đ ịn h độ cao tru n g b ìn h c ủ a th ả m tu y ế t, theo h ìn h 7 .1 0 có th ể xác đ ịn h được độ d à i cầ n th iế t c ủ a tu y ế n tr ắ c đ ạc tu yế t. V ố i độ d à i tu y ế n n h ỏ hơn th ì độ c h ín h xác đã cho c ũ n g k h ô n g th ể đ ạ t được b ằ n g cách tă n g s ố lượng q u a n trắ c. M ột c á c h tương tự, có th ể xác đ ịn h trê n h ìn h 7 . 1 1 s ố đ iểm đo cầ n th iế t n . V ớ i sô" đ iể m ào nh ỏ hơn th ì độ c h ín h x á c cho trước k h ô n g th ể đ ạ t được b ằ n g cá c h tă n g độ d à i tu y ế n trắ c đ ạ c tu y ế t. N ế u c h ú ý tới n h ữ n g k h á c b iệ t đ á n g k ể c ủ a các h à m c ấ u trú c độ cao th ả m tu y ế t ở n h ữ n g v ù n g k h á c n h a u đ ã p h á t h iệ n tro ng công tr ìn h [76], th ì th ấ y r ằ n g c h ỉ có th ể đ ịn h r a n h ữ n g c h ỉ d ẫ n cụ th ể về v iệ c ch ọ n tối ưu độ d à i tu y ế n đo tu y ế t v à k h o ả n g cách giữa các đ iể m đo ứng với từ ng v ù n g đ ịa lý c ă n cứ vào nh ữ n g d ẫ n liệ u về c ấ u trú c th o n g kê c ủ a độ cao th ả m tu y ế t ở v ù n g đ ã cho. n 0,CM 60 0 -i 1 I JL— J 1— J , „,J 600 two leoOLm Hình 7.10 Hình 7.11 222
  19. Chương 8 KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC• GIAO Tựm NHIÊN 8.1. T h iế t lậ p b à i t o á n T ro n g to án học, phương p háp k h a i triể n các h à m th à n h ch u ỗ i theo một hệ h àm trực giao c h u ẩ n hoá nào đó được sử d ụ n g rộng rã i. H ệ h à m Pi(0 > p 2(0 V,
  20. S Á O = A t ) -/'(')■ ( 8 .1.5 ) Người ta gọi đ ạ i lượng 5„ là s a i s ố b ìn h phương tr u n g b ìn h c ủ a p hép x ấ p x ỉ hàm f ( t ) b ằ n g tổng (8 .1.4 ) trê n k h o ả n g \a,b\ * . = Ị Ị [ / ( » - / . ( » ] ’ Jl- (8. 1 . 6) T ừ cá c đ a thứ c d ạ n g y "1, (-kỌk t=i độ lệ ch b ìn h phư ơng tr u n g b ìn h nh ỏ n h ấ t c ủ a h à m f ( t ) sẽ cho một đ a thứ c F o u r ie r , tức là m ột đ a thức m à cá c hệ s ố ck là cá c hệ s ố F o u r ie r a k . K h i đó đ ạ i lượng Ĩ>1 b ằ n g ỏ l = h\ f \ t ) d t - Ỳ ỏ ; . (8 .1.7 ) a Thực vậy, 2 *„’ = J[ / ( 0 - ẳ C , f t ( í ) aL *=l = )f\t)di-2ỵc, + ịiỵc,c,Ịạ>ímxi)dt = (J k —\ y k ~ 1 I —I Q = / / ’ «) ỵ a 2 k < Ị f 2( t ) d í . (8 .1.9 ) k*\ a T ừ đó th ấ y r ằ n g , đ ố i vỏi các h à m có b ìn h phương k h ả tích , tức là h ao k h i J f 2( t ) d t là m ột số hữ u h ạ n , th ì ch u ỗ i hộ i tụ , hơn nữ a, bâ't a *=1 đ ẳ n g thứ c s a u x ả y ra 224
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2