Đáp án môn: Toán cao cấp A2

Mã môn học: MATH130201

Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Khoa Khoa học cơ bản Bộ môn Toán Ngày thi: 17/06/2015

NỘI DUNG Câu 1 ĐIỂM 2.0

1.0

: hệ có nghiệm duy nhất 0.5

. * : hệ có vô số nghiệm 0.5 * : hệ vô nghiệm. 2.5 Câu 2

 Đặt 0.5

a

nên E độc lập tuyến tính. Hơn nữa số vector của E 0.5 Vì bằng số chiều của , nên E là cơ sở của .

b 1,0

c

Câu 3 0,5 2.5

. 0,5

. VTR cơ sở

0.5 a

: VTR cơ sở .

Các VTR cơ sở trực chuẩn của A là . 0.5

(vì ) b 1.0

Câu 4 3.0

1.0

a

0.5

0.5 Các điểm dừng

b

, với điều kiện .

 Hàm số đạt cực đại tại M(2,1) vì . 1.0

 Hàm số đạt cực tiểu tại M(-2,-1) vì .