Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 174', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 174
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 174
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).
1 3 1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số : y = x − 2x + 3x −
2
3 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
1
b) Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A cố định và
3
diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB
�π �
2sin � − 2 x � 2sin 2 x + 3
+
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình : �3 � .
= 4cos 4 x
cos x
1 + x 2 + y 2 = 5 x + 2 xy
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( x, y ∈ R )
xy 2 − 2 y ( y 2 + y + 1) = 2( x + 1)
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân : I =
e
(x 2
dx .
)
+ x +1 ln x + x + 2
1 + x ln x
l
Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, I lầnlượt là trung
điểm của các đoạn thẳng AA’, AB, BC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) bằng 600 . Tính theo a
thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC’.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng :
x( y + z) y ( z + x) z ( x + y)
+ + 2 xyz.
4 − yz 4 − zx 4 − xy
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) .
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H(3;-1/4), tâm đường tròn
29 5
ngoại tiếp là K(0; ), trung điểm cạnh BC là M( ;3 ). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C; biết hoành độ của B
8 2
lớn hơn hoành độ của C.
Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0), mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 1 = 0
x −1 y +1 z − 2
và đường thẳng d : = = .Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với (P) và cắt d tại B
−1 −1 2
sao cho AB = 2
(1 + i ) 8 ( −1 − 2i )
Câu 9a (1,0 điểm). Tính modun của số phức w = b + ci ( b, c ∈ R ),biết số phức là nghiệm của
(1 − i ) 7
phương trình z 2 + bz + c = 0
B.Theo chương trình nâng cao.
Câu 7b (1,0 điểm). Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD,đường thẳng AD có phương
trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x-2y=0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450.
Viết
phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.
Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d 2 có phương trình là
x = 1+ t
x − 3 y −1 z + 2
d1 : y = 3 − t , d 2 : = = , d là đường thẳng đi qua I(2;2;-1) cắt d1 , d 2 lần lượt tại A và B. Viết
1 1 1
z =t
phương trình mặt cầu đường kính AB.
� 5π �
Câu 9.b (1,0 điểm) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z − � cos � + 1 = 0 . Tìm số n nguyên dương
2
2 z
� 21 �
nhỏ nhất sao cho z1 + z2 = 1.
n n
……………………Hết…………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..
- Câu Đáp án Điểm
1 a. (1,0 điểm)
(2,0 TXĐ: D = R
điểm) x =1 0.25
Chiều biến thiên: y, = x2 − 4x + 3 ; y = 0
,
x=3
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng: ( − ;1) và ( 3;+ ) ,nghịch biến trên khoảng (1; 3)
1
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3 � yct = − , đạt cực đại tại điểm x = 1
3 0.25
� ycd = 1
Giới hạn: lim y = − ; lim y = +
x − x +
Bảng biến thiên:
x −∞
,
1 3
+∞
y 0 0
y 1 +∞ 0.25
−∞ −
1
3
1 1
Đồ thị: Đi qua các điểm (0; − ) ; (4 ; 1) ; nhận I (2; ) làm điểm uốn.
3 3
y
1 0.25
O 3
1 11 4 x
−
3
b.(1,0 điểm)
1
Pt hoành độ giao điểm của đường thẳng ∆ : y = mx − và (C) :
3
1 3 1 1 x=0
x − 2x2 + 3x − = mx − � x( x2 − 6x + 9 − 3m) = 0 (1) 0.25
3 3 3 x2 − 6x + 9 − 3m = 0
1 1
Với x = 0 ⇒ y = − ⇒ A(0; − )
3 3
1
Đường thẳng ∆ : y = mx − cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C ⇔ (1) có 3 nghiệm
3
phân biệt ⇔ pt x − 6x + 9 − 3m = 0 (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 khác 0
2
0.25
∆, > 0 3m > 0 m> 0
9 − 3m 0 m 3 m 3
1 1 1 1
Khi đó B( x1; mx1 − ) ; C( x2 ; mx2 − ) . S = 2S � d(O, ∆).BC = 2. d(O, ∆).AB
OBC OAB
3 3 2 2
� BC = 2AB � BC = 4AB � ( x2 − x1 ) + m ( x2 − x1 ) = 4 x1 + m x2
2 2 2 2 2 2 2 2
( )
0.25
2 2 x2 = 3x1
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
