ƯỜ NG THCS THANH ĐA

Ớ

Ợ Ọ Ổ Ả Ỳ

TR Ọ H  VÀ TÊN:…………………………………………L P……….. Ề T NG H P CÁC Đ  THI THAM KH O H C K  II – MÔN TOÁN 9 NĂM H C Ọ 2019 – 2020 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Ề Ố Ợ

2

4

2

=

+

ả ƯỜ ươ NG THCS BÌNH L I TRUNG ng trình sau: Đ  S  1: TR i ph 1. Gi

x

= x

x

x

3 5

10

0

9

16

25

2

+

- b) a)

y

x=  –

4

y =

ườ và đ ẳ ng th ng (d):

2.  Cho parabol (P):

x 2

ẽ

2 + 11x – 35 = 0  ệ

ọ ộ ể ệ ụ ọ ộ a) V  (P) và (d) trên cùng h  tr c t a đ . ằ ủ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép toán.

=

+

ng trình: 6x ỏ ươ  ph ng trình có 2 nghi m phân bi ệ 1, x2. t x ươ 3. Cho ph ứ a) Ch ng t

A

3

3

17

2 x 1

2 x 2

- ả ươ ị ủ ứ ể i ph ng trình hãy tính giá tr  c a bi u th c sau: b) Không gi

ể ộ ng chuy n đ ng S (mét) 2 ặ ấ ở ộ  đ  cao so v i m t đ t là 320m. Quãng đ ộ ứ

ượ ở c ườ ớ ộ ậ ơ ự 4. M t v t r i t  do  ờ ụ ở ủ ậ ơ c a v t r i ph  thu c vào th i gian t (giây) b i công th c: S = 5t ậ ặ ấ a) Sau 3 giây v t cách m t đ t bao nhiêu mét? ố ậ ườ  giây cu i cùng. ng v t đi đ b) Tính quãng đ

ủ ậ ộ 5. V t kính c a m t máy  nh có tiêu c

ượ ả ả

ộ ụ ả

ề ể

ế ả ể

ễ ả ằ ộ

ủ ả ề

ừ ậ ế ả

ả ủ ả ề ạ ượ c mô t sau, em hãy t ả   ính chi u cao c a  nh trên phim và kho ng

ừ ậ ự    c dùng OF = OF’ = 10cm. Máy  nh đ ọ ể   đ   ch p  nh  m t h c  sinh cao  1,6m ứ Đ  tính chi u cao đ ng cách máy 5m.     ừ  ủ ả c a  nh trên phim và kho ng cách t ọ   ậ v t kính đ n phim,  ta bi u di n h c ủ   sinh b ng m t mũi tên AB và  nh c a ọ   h c sinh trên phim là mũi tên A’B’. Khi   đó tính chi u cao c a  nh trên phim và   kho ng   cách   t   v t   kính   đ n   phim ộ chính là tính đ  dài đo n A’B’ và OA’.   ả ự hình  nh đ D a vào  ế cách t v t kính đ n phim.

ộ ậ ố ượ ể ẽ

6. M t v t có kh i l

3

ẽ ủ ắ ố ượ ủ ắ ế ợ ng 279g và có th  tích 37ml là h p kim c a s t và k m. Tính xem  ng riêng c a s t là t kh i l

1

ố ượ ủ ẽ ắ trong đó có bao nhiêu gam s t và bao nhiêu gam k m? Bi 7800kg/m3 và kh i l ng riêng c a k m là 7000kg/m

ở ườ ẽ ế ế ế ớ ngoài đ ng tròn (O;R) v  các ti p tuy n AB, AC đ n (O) v i B, C là các

ạ ộ ế ườ i H và t

ứ ắ ẽ ế giác OBAC n i ti p đ ằ ạ ng tròn. ữ ừ ể 7. T  đi m A  ể ế ti p đi m ứ a) Ch ng minh OA vuông góc BC t ừ b) T  A v  cát tuy n ADE (không qua O) c t (O) t i D và E (D n m gi a A và E).

Ch ng minh: AD . AE = AB

2. ớ

ủ ứ ể ọ ứ ẽ c) V  dây cung BM song song v i DE. G i giao đi m c a CM và DE là I. Ch ng minh

Ề Ố ể I trung đi m DE.  NG THCS C U LONG

4

+ = 2

4)

x

x

7

12

5 0

ươ Ử ng trình sau: - - Đ  S  2: TR Bài 1: (2đ) Gi + 2 x ( ƯỜ ả i các ph = x 40 3 a/ b/

=

y

21 x 2

- Bài 2: (1.5đ) Cho (P):

= -

y

x 4

ẽ

+ m

ằ b ng phép tính. - ươ ẳ ể ng trình:

=

x+

8

ng th ng (D):  4 0 ệ ẳ  (m là tham s ).ố ệ ớ ươ ọ ọ ộ ặ a) V  (P) trên m t ph ng t a đ . ườ ủ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và đ - = 2 2( x x 1) ng trình luôn có 2 nghi m phân bi ọ ộ Bài 3: (1.5đ) Cho ph ỏ ằ ứ a) Ch ng t r ng ph t v i m i m.

b) Tìm m đ  ph

1, x2 th a: ỏ

2 x 1

2 2

ể ươ ệ ng trình có 2 nghi m x

ổ ủ ạ

ế ộ ệ ặ t và t ế ố ỗ ặ ủ ạ ặ ượ l nh. Giá m i máy gi  l nh thì đ t là 12 c 225 t, t

ỗ ệ ệ ồ ồ ế ủ ạ  l nh giá 15 tri u đ ng. N u bán h t s  máy gi ạ

ạ ấ ọ ị

ố ỏ ?

ể ể ẽ ờ ờ

ắ ộ ử Bài 4: (1đ)  M t c a hàng có t ng c ng 17 chi c máy gi ỗ ồ tri u đ ng, m i cái t ỏ tri u đ ng. H i m i lo i có bao nhiêu cái ?  ố   ộ Bài 5: (1đ) M t cây tre cao 10m b  gió bão làm gãy ngang thân, ng n cây ch m đ t cách g c 6m. H i đi m gãy cách g c bao nhiêu ọ Bài 6: (3 đi m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n, AB

ủ ủ ứ ể ể ọ ứ ự ạ a) Ch ng minh: AD.AC = AE.AB b) G i H là giao đi m c a BD và CE, G i K là giao đi m c a AH và BC. Ch ng minh:

ứ ế ế ế ể ờ ớ ạ ứ ọ AH vuông góc v i BC. ừ

Ọ Ơ Ở Ạ

ể ớ ẻ ế c) T  A k  ti p tuy n AM, AN đ n đu ng tròn (O) v i M, N là các ti p đi m. Ch ng  = ˆ ˆ AMN AKN ƯỜ Ề Ố TR ươ i ph NG TRUNG H C C  S  R NG ĐÔNG ng trình: (2 đi m) minh:  Đ  S  3:  ả Bài 1:  Gi

2 có đ  th  là ( P) ồ ị

a. 3x.(x – 5)  –  (2x + 5).(x + 5) = 0 b.  2x4 – 3x2 + 1 = 0

ể

ể ỏ ơ ể ộ ơ ị

ị ủ

ủ ể ớ ng trình. Tìm m đ : ể  = 1 (1 đi m)ể

ạ ẵ ạ ộ

ố Bài 2: Cho hàms :  y =  – x ẽ a. V  (p) (0,5 đi m) ộ ữ b. Tìm trên ( P ) nh ng đi m có tung đ  nh  h n hoành đ  2 đ n v  (1 đi m) 2 – mx + m – 1 = 0 ( m là tham s )ố ng trình : x ọ ệ ươ ng trình có nghi m v i m i giá tr  c a m (0,5 đi m) ệ ẹ ự ị ỗ i H i An và Bà Nà( Đà N ng) trong 6 ngày. Bi ạ ạ i H i An là 1500000 đ ng, còn t

ươ ị ộ ế ỉ ạ ồ ồ ộ ế   t ồ   i Bà Nà là 2000000 đ ng ỗ ị   ố i m i đ a

2

ố ề ủ ẹ ể ể ươ Bài 3: Cho ph ứ a. Ch ng minh ph b. G i xọ 1, x2 là nghi m c a ph Bài 4: B n Bình và m  d  đ nh đi du l ch t ằ r ng chi phí trung bình m i ngày t ả và s  ti n ph i chi cho toàn b  chuy n đi là 10000000 đ ng . Tìm s  ngày ngh  t đi m c a Bình và m  (1 đi m)

ậ ặ   i ta gò thành m t

ừ ộ ấ ủ ữ ướ ự ộ ủ

ụ ộ ế ườ c 50cm x 240cm, ng ể c hình tr  có chi u cao 50cm. Tính th  tích c a thùng.  ườ ườ ướ ề ng tròn(O;R). Các đ ắ   ng cao BD, CE c t

Bài 5: T  m t t m nhôm hình ch  nh t có kích th xung quanh c a m t thùng đ ng n Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC) n i ti p đ nhau t

ế ạ ộ ế  giác BCDE, ADHE n i ti p ắ ạ ạ i I. Phân giác BÂC c t BC t i K.

i Hạ ứ a. Ch ng minh: Các t ế b. Ti p tuy n t ứ Ch ng minh: IK ứ ắ i A c t BC t 2 = IB.IC

c. Cho BÂC = 600. Tính bán kính đ

ườ ạ ế ứ ng tròn ngo i ti p t giác BCDE theo R.

ƯỜ Ề Ố

ả Ệ NG THCS ĐI N BIÊN ươ ng trình sau: i các ph

23(x

4

+ - 2

Đ  S  4:TR Bài 1: (1,5 đi m) ể Gi a)

+ = 1) 10x (

3

- -

) 3 x

3x

= 3 2 3

0

2

b)

) : D y

x= 4

2

) P y :

- x= 2 và ( Bài 2: ( 1,5 đi m)ể  Cho (

ẽ ẳ

)P   và (

ọ ộ ể ằ ọ ộ ặ a) V  (P) trên m t ph ng t a đ . ủ ( b) Tìm t a đ  giao đi m c a

)D  b ng phép toán. (

m

) + x m 8

3

2

23 x

= 72 0 (1)

- - - ươ ẩ ố ng trình (x là  n s ). Bài 3: (2 đi m)ể  Cho ph

a) Ch ng minh ph

2

+

+

=

) 2

ứ ươ ệ ớ ị ng trình (1) luôn có hai nghi m ọ ,x x  v i m i giá tr  m. 1

x

4.

b) Tìm m đ  ph

,x x  th a ỏ (

1

2

x 1

2

x x 1 2

ể ươ ệ ng trình (1) luôn có 2 nghi m

ủ ấ ẩ ả ạ ộ Bài 4: (1,5 đi m)ể  Trong kho c a m t công ty xu t kh u nông s n, có 2500 bao g o và ngô,

ờ ế ẩ ướ ặ ạ ặ ỗ ỗ m i bao g o n ng 20 kg, m i bao ngô n ng 15kg. Do th i ti t  m ố t, nên 15% s  bao ngô đã

ế ổ ố ượ ể ấ ẩ ạ ấ ẩ ị ỏ b  h ng không th  xu t kh u. Vì th , t ng kh i l ể ng g o và ngô có th  xu t kh u lúc này là

ạ ầ ỏ 35500 kg. H i ban đ u có bao nhiêu bao g o?

ủ ư ể ả ầ ả ạ ộ Bài 5: (1 đi m)ể  B n An tính bán kính c a m t qu  bóng hình c u nh  sau: Đ  qu  bóng cách

ế ầ ấ ạ ẳ ả ộ ể   ầ t m nhìn A m t kho ng là AB = 20cm, t m nhìn xa nh t là đo n th ng AC (C là ti p đi m

3

ế ả ế ủ ế c a ti p tuy n đi qua A). Tính bán kính qu  bóng bi t AC =40cm.

ừ ể ườ ế ẽ ế   ế ng tròn (O) v  hai ti p tuy n AB, AC (B, C là các ti p Bài 6: (2,5 đi m)ể  T  đi m A ngoài đ

ữ ủ ể ế ẽ ể ằ ọ đi m), trong góc OAC v  cát tuy n ADE (D n m gi a A, E). G i F là trung đi m c a DE.

ộ ườ ứ ể ộ a) Ch ng minh: năm đi m A, B, F, O, C cùng thu c m t đ ủ   ị ng tròn. Xác đ nh tâm I c a

2

2

ườ đ ng tròn này.

-

=

AF

DF

AB

2.

ứ b) Ch ng minh:

ẻ ườ ẳ ớ ạ ạ ứ c) Qua I k  đ ng th ng vuông góc v i AD t ắ i H và c t AC t i P. Ch ng minh: PF = PA

ứ ộ ế và t giác IPCF n i ti p.

Ớ NG THCS BÌNH QU I TÂY

a) 4x2 + 7 = 16x

b) x2(­5+4x2) = 9

ƯỜ Ề Ố TR ể ả ươ i các ph ng trình sau: Đ  S  5:  Bài 1: (1,5 đi m)  Gi

ể ố ồ ị ườ ẳ có đ  th  (P) và đ ng th ng (D): y = x – 1 Bài 2: (1,5 đi m)  Cho hàm s  y

ẽ a) V  (P).

ọ ộ ể ằ ủ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (D) b ng phép toán.

2 – (m+2)x – m ­3 =0 (x là  n)ẩ

ươ ng trình: x ể Bài 3: (1,5 đi m)   Cho ph

a) Ch ng minh ph

1, x2 v i m i m.

ứ ươ ệ ớ ọ ng trình luôn có nghi m x

b) Không gi

2x2 –x1x2 1

2 theo m

ả ươ i ph ng trình, hãy tính: A = ­ x

ế ể ể ằ ẩ ọ ị Bài 4: (1,5 đi m) Nh m chu n b  cho kì ki m tra h c kì, Nam đ n nhà sách mua 5 cây bút và

ề ủ ề ủ ể ề ể ấ ậ ở ơ ỗ ở 10 quy n v . Khi tính ti n, Nam nh n th y giá ti n c a m i quy n v  ít h n giá ti n c a hai

ố ề ủ ề ả ả ồ ổ ồ ỏ ỗ cây bút 3 000 đ ng và t ng s  ti n ph i tr  là 107 500 đ ng. H i giá ti n c a m i cây bút,

ể ỗ ở m i quy n v  là bao nhiêu?

ộ ệ ủ ể ặ ộ ố ượ ế ở ộ   c chi u b i m t Bài 5: (1,5 đi m) M t kh i u c a m t b nh nhân cách m t da 5,7cm đ

ể ổ ươ ặ ặ ồ ố chùm tia gamma. Đ  tránh làm t n th ng mô, bác sĩ đ t ngu n tia cách kh i u (trên m t da)

8,3cm (hình v )ẽ 8,3cm da

ạ ặ ớ ở ỏ a) H i góc t o b i chùm tia v i m t da?

4

ế ộ ( làm tròn đ n đ )

ả ạ ộ b) Chùm tia ph i đi m t đo n dài bao 5,7cm

ể ế ượ nhiêu đ  đ n đ ố c kh i u? kh i uố

ườ ể ườ ắ ng kính BC c t AB, ọ Bài 6: (2,5 đi m) Cho ∆ABC nh n (AB < AC). Đ ng tròn (O) đ

ứ ự ạ ủ ủ ể ể ọ AC theo th  t t i E và D. G i H là giao đi m c a BD và CE, K là giao đi m c a AH và BC.

ứ ộ ế ứ a) Ch ng minh: T  giác AEHD n i ti p

ứ ớ ạ b) Ch ng minh: HD.HB = HE.HC và AH vuông góc v i BC t i K.

ẻ ế ừ ế ế ườ ờ c) T  A k  ti p tuy n AM, AN đ n đ ứ   ộ ử ng tròn (O)  (M thu c n a Mp có b  AK ch a

ộ ử ứ ể ể ể ế ờ đi m C, N thu c n a Mp có b  AK ch a đi m B; M, N là các ti p đi m).

ứ Ch ng minh: Góc AKM = góc ANM.

Ễ

a)

ƯỜ ả ệ ươ ươ NG THCS NGUY N VĂN BÉ i các ph ng trình và h  ph ng trình sau: Ề Ố TR Đ  S  6:  Bài 1 (2,0đ): Gi

b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0

(x + 2)2 – 3x(x – 1) = 9

ườ ẳ ng th ng (d): y = x – 4 Bài 2 (1,5đ):  Cho pa ra bol (P):                 và đ

ọ ộ ẽ ặ ẳ a/  V  (P) trên m t ph ng t a đ  Oxy.

ọ ộ ể ằ ủ  b/  Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính.

2 – 4x + 2m = 0   (x là  n s , m là tham s ) ố

ươ ẩ ố ng trình:  x Bài 3 (1,5đ):  Cho ph

1 và  x2.

2

ể ươ ệ a/  Tìm m đ  ph ng trình trên có hai nghi m x

x 1

= x 2 16

- - b/  Tìm m đ  ể 2 x x 1 2

ề ầ

ứ ấ ằ ầ ố ầ ở ầ ở ầ ự ơ ứ ỗ ỏ ầ ứ  thùng th  hai. H i m i thùng đ ng bao ứ ấ ự  thùng th  nh t b ng 3 l n s  lít d u

5

Bài4(1,0đ): Có hai thùng d u, thùng th  nh t đ ng nhi u h n thùng th  hai 5 lít d uvà 2 l n  ố s  lít d u  nhiêu lít d u?ầ

ộ ả ạ ạ ấ ấ

ắ ượ ạ ấ ộ

c m t hình tròn (to nh t). Tính chu vi hình tròn mà Đ t đã c t đ ấ ế c .N u dùng  ắ ượ ạ ả ộ c

Bài 5 (1,0đ) : Đ t có m t m nh gi y hình vuông có chu vi là 160cm. Đ t đã g p hình vuông đó ắ ượ ạ l i và c t đ ấ ả m nh gi y hình tròn đó đ  c t m t m nh gi y hình vuông có c nh 30cm thì có c t đ không?Vì sao? ( v i ớ ể ắ  3,14)

ộ ế ườ ọ ng tròn tâm O, bán kính R . Các Bài 6(3,0đ): Cho tam giác ABC nh n (AB < AC) n i ti p đ

ườ ắ ạ ẻ ườ ủ đ ng cao AD, BE, CF c t nhau t i H.K  đ ng kính AK c a (O)

ứ ứ ứ ộ ế a) Ch ng minh: các t giác BCEF, AEHF là các t giác n i ti p.

ứ b) Ch ng minh : AB .AC = AK. AD

ứ ừ ộ ỏ ớ ắ c/ EF c t (O) t ứ   ạ  M ( M thu c cung nh  AC). Ch ng minh OA vuông góc v i EF . T  đó ch ng i

ế ủ ườ ạ ế ế minh AM là ti p tuy n c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác EMC

NG THCS THANH ĐA ươ ả i các ph ng trình sau:

Ề Ố TR ƯỜ ể 2 + -

)

(

x

7

5

65

2

2

2

+

=

+

Đ  S  7:  Bài 1) (1.5 đi m). Gi = x a)

(

)

(

)

b)

x

x

x

5

4

3

2

= -

x

y

2

y

x 2

ể ố và (D):  = - Bài 2) (1,5 đi m). Cho hai hàm s : (P):

3 2 ọ ộ a)  V  đ  th  c a (P) và (D) trên cùng m t m t ph ng t a đ ?

ẽ ồ ị ủ ặ ẳ ộ

2

ọ ộ ể ằ ủ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (D) b ng phép tính?

-

(

)

x

+ m

+ x m

2

1

- = 5

0

a)

ể ươ ng trình :

2

2

+

+

+

= -

Bài 3) (1,5 đi m).Cho ph ươ ứ ệ ệ ớ Ch ng minh ph ng trình trên luôn có hai nghi m phân bi t v i m i ọ m ?

)

(

)

b)

x

x

x

x

1

1

16

2

1

2

1

Tìm m đ  ể (

ộ ỗ

ổ ỏ ể i 20 câu h i. Bi

ủ i đúng đ ượ ọ ỗ ủ ạ ế ỏ ả ờ i sai thì b  tr  1 đi m. K t qu  nhóm c a b n Lan đ

ả ờ

ườ ng, m i nhóm h c sinh ượ ộ c c ng 2 đi m và m i câu ể c 28 đi m. H i nhóm c a b n Lan i đúng? ể iạ E . G i ọ O  là trung đi m c a

ể ả ả ờ ể ị ừ ả ờ ượ c bao nhiêu câu tr  l i đ ể ế ư ẽ ừ ườ   ủ MK . V  n a đ ng ệ ẽ ,  A B  nh  hình v .Tính di n tích t t i

=   6

6

ầ ượ ạ EM  và EK  l n l ế ế ữ ố ậ ứ ế ả ạ ầ ạ ạ Bài 4) (1,5 đi m). Trong bu i sinh ho t câu l c b  môn toán c a tr ỗ ế ằ ố t r ng m i câu tr  l kh i 9 ph i tr  l ả ủ ạ ả ờ tr  l ả ờ i sai, và bao nhiêu câu tr  l đã tr  l D MEK vuông cân t Bài 5) (1.5 đi m). Cho  ớ tròn tâm O  ti p xúc v i hai c nh  ph n g ch chéo bi KM ạ cm , k t qu  làm tròn đ n ch  s  th p phân th  hai? t

)

D A BC nh n  ọ (

ộ ế ườ ủ

A C   n i ti p (O) . Đ ng cao AD c a tam giác i E.ạ

=

a)

ạ M i

A D A M .

(D BC, M A)  V  ẽ ME  vuông góc v i ớ A C  t ứ A E A C . .

MDEC  n i ti p và

b)

ứ ộ ế Bài     ắ A BC  c t (O) t  Ch ng minh: t ể  6  )    (2.5  đi m). Cho   ι  giác

.

.

ố ứ ể ủ M   quaBC .   Tia  BH   c t  ắ A C   t ứ iạ K .   Ch ng   minh:

G i  ọ H   là   đi m   đ i   x ng   c a   = A H A D A K A C .

)

c)

)O  t

)O  t

,

(cid:0) i ạ Q  .  MF  c t ắ A B

F F C  .Tia BK  c t ắ ( ( ẳ I H S  th ng hàng. ,

Tia CH  c t ắ A B  t iạ I  , MQ  c t ắ A C  t t i ạ N  và c t ắ ( i ạ ứ iạ S  . Ch ng minh:

(cid:0)xx

4

2

ươ NG THCS CÙ CHÍNH LAN ng trình sau: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ƯỜ Ề Ố TR Đ  S  8:  ả Bài 1: (2đ) Gi 7 i các ph 10 a.

x

x

9

13

04

(cid:0) (cid:0) (cid:0) b.

=

y

21 x 4

- Bài 2: (1.5đ) Cho (P):

=

ẽ ẳ ọ ộ ặ a) V  (P) trên m t ph ng t a đ .

y

x 2

1 2

2

+

+

- ọ ộ ủ ể ườ ẳ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và đ ng th ng (D): ằ b ng phép tính.

x

m

2)

(

ươ ng trình:

1 0 ớ

+ + =  (m là tham s ).ố x m ọ ng trình luôn có nghi m v i m i m.

+

ươ ệ Bài 3: (1.5đ) Cho ph ỏ ằ ứ c) Ch ng t r ng ph

3

1

d) Tìm giá tr  c a m đ  ph

1, x2 th a: ỏ

2 x 1

2 x 2

= x x 1 2

- ể ươ ị ủ ệ ng trình có 2 nghi m x

ạ ồ ể  ti n g m 2 lo i 10.000đ và 5.000đ đ n c a hàng t p hóa đ

ộ ờ ề ư ế ạ ỏ

ầ

B

7m

α

4m

E

A

C

D

80m

7

ộ ộ ặ ấ ỗ ầ ế ầ ế ử ạ ạ Bài 4: (1đ) B n Tây đem 20 t ỗ ấ ờ ề  ti n m i lo i? mua 1 h p bánh giá 179.000đ nh ng còn thi u 4.000đ. H i Tây có m y t ấ ộ ầ ặ ấ Bài 5: (1đ) M t c t đèn cao 7m có bóng tên m t đ t dài 4m. G n đ y có m t tòa nhà cao t ng  ỏ t m i t ng cao 2m. có bóng trên m t đ t dài 80m. H i tòa nhà có bao nhiêu t ng? Bi F

ABC

(cid:0) ộ ế ọ ườ có 3 góc nh n n i ti p ( O, R ) và AB < AC. Ba đ ng cao AB, BE,

ắ ạ

ộ ế ể Bài 6: (3 đi m) Cho  i H. CF c t nhau t ứ ứ a) Ch ng minh t giác BCEF n i ti p.

ắ ườ ườ ẳ ạ ứ ằ ẳ b) Đ ng th ng EF c t đ ng th ng BC t i K. Ch ng minh r ng: KF.KE = KB.KC

ạ ứ ể ộ ườ ắ c) AK c t ( O ) t i M. Ch ng minh 5 đi m A, M, F, H, E cùng thu c 1 đ ng tròn.

Ậ

ƯỜ Ề Ố TR ể ả NG THCS HÀ HUY T P ươ ng trình sau: Đ  S  9:  Bài 1) (1.5 đi m). Gi

2

y = -

x + 2

i các ph a/3x(x – 1) = x2 + 5 b/ x4 ­ x2 ­ 2 =0

P y = ) :

(

3 x 2 2 ộ ệ ụ ọ ộ

ể và (D): Bài 2) (1,5 đi m). Cho

ẽ

2

ọ ộ ủ ằ a/V  (P) và (D) trên cùng m t h  tr c t a đ ể b/Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (D) b ng phép toán.

x

m

(

+ - = x m 1)

2 0

- - ươ ng trình ể Bài 3) (1,5 đi m). Cho ph

2

ứ ọ ớ - ươ a/Ch ng minh ph + b/Tìm m đ  ể 2 2 x x 2 1 ệ ng trình có nghi m v i m i m? = x x 4 . 2 1

ệ ộ

ườ ế ủ ự ế ớ ổ ị

ạ ớ ộ ạ i và m t cái qu t đi n v i t ng  ả ề ế   ờ  khi tr  ti n, nh  siêu th  khuy n ả t gi m b t 10% và 20% so ệ i và qu t đi n đã l n l

ầ ượ ồ ơ

ủ ng đã tr  ít h n 125 ngàn đ ng khi mua hai s n ph m trên.  ả ườ ầ ủ ủ ả ạ ẩ ườ ự ế ố ề ế ả  anh T ng ph i

ế ạ ị ể ế Bài 4) (1 đi m).ể Anh T ng đ n siêu th  đ  mua m t cái bàn  ố ề ồ s  ti n theo giá niêm y t là 850 ngàn đ ng. Tuy nhiên, th c t ể mãi đ  tri ân khách hàng nên giá c a bàn  ế ớ v i giá niêm y t. Do đó, anh T ỏ ố ề ỗ H i s  ti n  niêm y t ban đ u c a m i lo i là bao nhiêu ? Và s  ti n th c t ỗ ả tr  cho m i lo i là bao nhiêu (giá khuy n mãi)?

ư ẽ hình tròn tâm O và hình vuông ABCD có AB = 6 cm (Nh  hình v ). Tính

ệ ạ Bài 5) (1 đi m). Cho di n tích ph n ể ầ  g ch chéo.

D ọ ế ế ạ ộ ế ạ ABC nh n n i ti p (O). Các ti p tuy n t ắ i B và C c t nhau t i E. AE

ạ

ớ ế ế ạ ủ ắ ẳ ườ ng th ng d song song v i ti p tuy n t i A c a (O), d c t các đ ẳ ng th ng AB

ứ ẻ ườ ầ ượ ạ t t

ủ ứ ể

Ỹ NG THCS PHÚ M

8

ƯỜ ươ ả ể Bài 6) (2.5 đi m). Cho  ắ i D. c t (O) t ộ ế ứ a/ Ch ng minh : OBEC n i ti p ừ b/ T  E k  đ i P và Q . Ch ng minh : AB.AP = AD.AE và AC l n l ọ c/ G i M là trung đi m c a BC. Ch ng minh : EP = EQ và góc PAE = MAC Ề Ố Đ  S  10: TR i ph Bài 1: Gi ng trình

a) x2 – 3x + 5  = 3(2x – x2) b) 3 x2(x2 + 2) = 4(8–x2)

Bài 2: Cho(P) : y = x2 và (D): y = 2x + 3

ủ a) V  (P)ẽ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (D)

2 – 2(m + 1)x + 2m+1= 0 (m là tham s )ố

ọ ộ ươ Bài 3: Cho ph ể ng trình : x

ọ ớ ệ ứ ng trình luôn có hai nghi m v i m i m

a) Ch ng minh ph b) Tìm m đ  xể 1

ầ ộ ố ụ ng cho các

ưở ồ

ộ ả ề ộ ả ộ ộ ươ 2 2 = x2 ụ ọ ậ ế ổ ủ ướ c đo đ  tr  71000 đ ng. An mua 8   c a mình. Mai mua 5 compa và 7 th ề ủ ồ c đo đ  tr  98000 đ ng .Em hãy tính giá ti n c a m t cây compa và m t cây

ướ c là bao nhiêu.

ạ ấ ộ ọ ố ỏ ị

ể

ố ể ẻ ế ế ế ẽ ở

ể ọ ữ ế ằ

ế ể

ộ ườ ể

Bài 4:  Mai và An đ n nhà sách mua m t s  d ng c  h c t p v  làm ph n th thành viên trong t ướ compa và 6 th th Bài 5:M t cây tre cao 9m b  gió bão làm gãy ngang thân, ng n cây ch m đ t cách g c 3m. H i  đi m gãy cách g c bao nhiêu. ừ ộ  ngoài (O), k  hai ti p tuy n AB, AC (B, C là hai ti p đi m), v  cát  Bài 6: T  m t đi m A  ằ tuy n ADE không qua O (D n m gi a A và E), cát tuy n n m trong góc BAO. G i K là trung  đi m DE.   ứ ọ ng tròn. ứ ầ ượ ứ ể ớ t là giao đi m BC v i OA và AE. Ch ng minh: t giác OHMK,

ứ a) Ch ng minh: 5 đi m A, B, O, K, C cùng thu c đ b) G i H và M l n l ộ ế DHOE n i ti p c) Ch ng minh: AM.AK = AD.AE

Ế ƯỜ Ề Ố NG THCS YÊN TH

ả ươ ng trình:

­ x2 có đ  th  là (P). ồ ị

ố ẽ ồ ị

2 – (m – 1 )x + m ­2 = 0. ớ

ồ ị ủ Tìm giao đi m ể c a (D) và (P) ằ b ng phép toán .

2 = 17

ọ

ươ ế ỗ ng có hai ph

ố ỉ ng án x p phòng thi nh  sau: N u m i   ủ ườ ng đó?

ế ố ọ ộ ườ ộ

ậ ộ ứ ể

ế ộ ể ộ ừ ộ  m t đi m. N u chúng chuy n đ ng cùng chi u thì c  sau 20 giây l ể ấ   ng tròn có bán kính 20m, xu t ề ạ ặ   i g p ạ ặ ậ ố ủ ề ổ ể ứ c chi u thì c  sau 4 giây l i g p nhau. Tính v n t c c a

Đ  S  11: TR i ph Bài 1: Gi a/  4x2 ­ 2x = 1 b/ x4 – x2 =  x2 – 1  ố Bài 2: Cho hàm s  y =  a/ V  đ  th  hàm s  trên . ố b/ Cho hàm s  y =  2x ­ 3 có đ  th  là (D).  ươ Bài 3: Cho ph ng trình: x ệ ỏ ươ ứ ng trình có nghi m v i m i m.  ph a/ Ch ng t 2 + x2 b/ Tìm m đ : xể 1 ư ườ ể Bài 4: Trong ki m tra HK II, nhà tr ạ ố sinh thì phòng cu i cùng ch  có 5 b n. Tính s  phòng thi và s  h c sinh c a tr ớ ậ ố Bài 5 : Hai v t chuy n đ ng v i v n t c không đ i trên m t đ ế phát cùng m t lúc t ượ nhau, n u chúng chuy n đ ng ng ế ỗ ậ m i v t.( cho bi ) t

ườ ọ ng tròn tâm O ( AB < AC) có hai

ắ i H, CH c t AB t i F.

ạ ộ ế ườ ộ ế ắ ạ ng tròn có tâm là I.

ứ ứ giác BFEC n i ti p đ  giác IFJE n i ti p.

9

ộ ế ứ ắ ườ ạ Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p trong đ ườ ng cao AD và BE c t nhau t đ ứ a/ Ch ng minh t ứ b/ Ch ng minh t c/ AO c t đ i K. Ch ng minh: EF.AK = AH.BC. ng (O) t

ƯỜ Ề Ố Ơ

+

4

ươ ng trình sau: - - Câu 1 (1,5 đi m):  ( x x 15 NG THCS LAM S N ả i các ph Gi ) ( x 1 3

x

36

0

(cid:0) (cid:0) (cid:0) a) b) Đ  S  12: TR ể ) = 3 5 2 x

Câu 2 (1,5 đi m):ể

y

2

y

1 (cid:0) x 2

2x 4

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ủ ườ ẳ và đ ng th ng (D) : ộ ệ  trên cùng m t h ố a) Vẽ đ  thồ ị (P) c a hàm s

2

ụ ọ ộ tr c t a đ . ọ ộ ủ ể ở ằ câu trên b ng phép tính. b) Tìm t a đ  các giao đi m c a (P) và (D)

x

4

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ Câu 3 (1,5 đi m):ể Cho ph (1)  (x là  n)ẩ

01 ệ

2

2

ị ng trình  ể ươ

mx ng trình (1) có nghi m. ủ  là các nghi m c a (1). Tìm m đ  ph

x

x

5

1, xx

2

x 1

2

x 1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ể ươ ng trình có . a) Đ nh m đ  ph b) G i ọ

ủ ị ạ ọ Câu 4 (1,5 đi m):ể ể ổ ứ Đ  t ch c tham quan Khu di tích Đ a đ o C  Chi cho 395 ng

ồ ườ ụ

ế ầ ạ ỗ ườ ạ ể ạ ỗ ố ườ ồ i g m h c sinh kh i  ồ ạ ng đã thuê 10 chi c xe g m hai lo i : lo i 50 ch  ng i và  ế ằ   ỏ t r ng ỗ ng c n thuê bao nhiêu xe m i lo i ? Bi

ớ l p 9 và giáo viên ph  trách, nhà tr ế ồ lo i 15 ch  ng i (không k  tài x ). H i nhà tr ỗ ố không có xe nào còn tr ng ch .

Câu 5 (1 đi m):ể ớ ộ ấ ộ i th  m c c t b  ph n tô màu

B

D

O

C

ườ V i m t t m ván hình tròn có bán kính 1,2m, m t ng ế ợ ộ ắ ỏ ữ ố ậ ầ ứ ấ ư ẽ ệ ầ nh  hình v . Tính di n tích ph n ván c t b  đó (làm tròn đ n ch  s  th p phân th  nh t). ắ ỏ A

ế ạ ể ế ấ ộ ọ ng kính AB. L y C thu c (O), g i E là trung đi m BC. Ti p tuy n t i C

ắ Câu 6 (3 đi m):ể ườ Cho (O) đ ở ủ c a (O) c t OE   D.

(cid:0) ACB vuông và OE vuông góc BC. ế ủ ế

ứ ứ ẻ ứ a)  Ch ng minh:  b)  Ch ng minh: DB là ti p tuy n c a (O). c)  K  CH vuông góc AB. Ch ng minh: CB.OC = OD.HC

10

Ề Ố ƯỜ Đ  S  13: TR NG THCS LÊ VĂN TÁM

i PTả Bài 1: Gi

a/ 3x2+2x­21=0

b/ 9x4+5x2­4=0

ồ ị ồ ị có đ  th  là (P) và y= 3x+4 có đ  th  là (d). Bài 2: Cho hàm s : y=ố

ẽ ẳ ặ ọ ộ a/  V  (P) và (d) trên cùng m t ph ng t a đ .

ạ ộ ể ằ ủ b/  Tìm to  đ  giao đi m c a (P) và (d) b ng phép toán.

2­3mx+2m2­1=0 (m là tham s )ố

ươ ng trình : x Bài 3: Cho ph

ứ ươ ệ ệ ớ ị ủ ọ a/ Ch ng minh ph ng trình luôn có hai nghi m phân bi t v i m i giá tr  c a m.

ủ ươ b/ G i ọ và ệ là 2 nghi m c a ph ể ng trình. Tìm m đ =15

ờ ấ ế ạ ồ

gi y b c lo i 5000 đ ng và 10000 đ ng. Vì c n mua sách h t 248000  ờ ỗ ạ ề ủ ầ ầ ẹ ả ỏ ồ m i

ồ Bài 4: Nam có 38 t ồ đ ng nên em ph i xin thêm ti n c a m  là 23000 đ ng . H i lúc đ u em có bao nhiêu t lo i?ạ

ố ử ườ ừ ế ằ ộ ớ ng tròn b ng nhau, có bán kính 2 cm, ti p xúc v i nhau t ng đôi m t, đ ượ   c

ẽ ệ Bài 5: B n n a đ ặ đ t trong hình vuông (xem hình v ). Tìm di n tích hình vuông

ộ ế ườ ọ

ườ ắ ạ ủ ng cao AD, BE, CF c a tám giác c t nhau t ng tròn tâm O,   ứ   i H. Ch ng

Bài 6:  Cho tam  giác ABC có ba góc nh n n i ti p trong đ bán kính R. Các đ minh r ng:ằ

ứ c.

ộ ế ượ ớ

ườ ạ ế ằ a/ T  giác BCEF n i ti p đ b/ EF vuông góc v i AO. c/ Bán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác BHC b ng R.

­H t­ế

Ề Ố ƯỜ ƯƠ Ị Đ  S  14: TR NG CÔNG Đ NH

ể NG THCS TR ả ươ Bài 1(2 đi m). Gi ng trình sau

b) x2(x2 + 3) – 2 = 5x4 ­ 9

11

i các ph a) (x – 2)2 ­ 2x(x – 3) = 1

y

3

y (cid:0)

1 (cid:0) x 4

(cid:0) (cid:0) ườ ẳ Cho parabol (P): và  đ ng th ng (D): Bài 2(1,5 đi m).ể

2x 4 ẳ

ọ ộ ẽ ặ a) V  (P) và (D) trên cùng m t ph ng t a đ  Oxy.

2 – (2m – 3)x + m2 – 2m + 2 = 0(m là tham s )ố

ọ ộ ể ằ ủ b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (D) b ng phép tính.

ươ ể ươ ệ Bài 3(1,5 đ). Cho ph a) Tìm m đ  ph ng trình: x ng trình có nghi m

)1

)1

8

b) G i ọ

xx ( 1 1

xx ( 2

2

1, xx

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ủ ươ ể ệ là 2 nghi m c a ph ng trình. Tìm m đ :

ộ ấ

ắ ấ  Ông Hai có m t khu đ t hình ch  nh t tr ữ ậ ầ ữ ậ ướ ướ ầ ầ ể

2. Tính kích th

ướ ủ ả ề ề c nhà có chi u dài g p 4 l n chi u  ạ ả i  c 4mx6m đ  làm kho ng sân, ph n còn l ấ c c a c  khu đ t.

ầ ộ ồ ử ạ ầ C a s  c a m t ngôi nhà g m 1 ph n là hình vuông c nh 1m và 1 ph n là n a

ư Bài 4(1 đi m).ể ộ r ng. Ông c t ra 1 ph n hình ch  nh t có kích th ệ ể ồ đ  tr ng rau và hoa có di n tích là 120m ử ổ ủ Bài 5(1 đi m).ể ủ ử ổ ẽ hình tròn nh  hình v . Tính chu vi c a c a s .

ộ ế ọ ườ ắ ng cao AD, BE, CF c t nhau

ủ Cho ∆ABC nh n(AB < AC) n i ti p (O), ba đ ng kính AM c a (O).

ứ ộ ế Bài 6(3 đi m).ể ẽ ườ ạ i H, v  đ t ứ a) Ch ng minh t giác BFEC n i ti p và AE.AD = AH.AD

b) Ch ng minh OA

(cid:0) ứ EF t i Kạ

ứ ủ ủ ể ể c) G i N là giao đi m c a AD và EF, I là giao đi m c a AM và BC. Ch ng minh: HM //

ọ NI.

́ ƯỜ Ề Ố

= 10

NG THCS ĐÔNG ĐA ươ ệ ươ i các ph ng trình và h  ph ng trình:

23 x 4 x

= 12

0

- a) b) Đ  S  15: TR ả ể Bài 1) (1,5 đi m). Gi x+ - 0 + 27 x

y

y

3

21 x= 2

5 x= 2

- ể ồ ị ố  có đ  th  là (P) và hàm s ồ ị  có đ  th  là (D). ố Bài 2) (1,5 đi m). Cho hàm s

2

ọ ộ ủ ể ẽ a) V  (P). b) Tìm t a đ  giao đi m c a (P) và (D).

x

- = 3

0

+

- ng trình: (x là  n)ẩ

2

+ ươ x m ng trình  có nghi m. ươ

2

1

2 x 2

= - 2 2 x x 2. 1

12

- ể xvà ủ ể Bài 3) (2 đi m). Cho ph 2 ệ ươ a) Tìm m đ   ph x ệ b) G i ọ là hai nghi m c a ph ng trình trên. Tìm m đ ể 2 x 1

1 và 92 cùng nhau đóng góp sách t ng cho th  vi n tr

ớ ể ặ ườ t r ng s ng bi

1 là 25 quy n sách và 3 l n s  l

ơ ố ể

ầ ố ượ ủ ớ ng sách đóng góp c a 9 ố  ư ệ ế ằ ầ ố ượ   ng sách đóng góp 2 là 50 quy n. ể H i t ng s  sách 2 l p đóng ớ ố ỏ ổ

Bài 4) (1 đi m)L p 9 2 đóng góp ít h n s  sách l p 9 sách l p 9ớ c a 9ủ 1 ít h n 4 l n s  l ơ ư ệ góp cho th  vi n là bao nhiêu?

A

B

ủ

ầ

ư ầ ả ạ   ộ ấ Bài 5)  (1 đi m)ể   Hoa văn c a m t t m bìa hình vuông ABCD c nh 40cm là hai cung tròn tâm B và D bán kính 40cm có ph n chung là hình   ệ qu  trám nh  hình v . ẽ Hãy tính di n tích ph n chung này.

ể

ầ ượ ạ ọ ườ ắ ng kính BC c t AB, AC l n l ườ Cho tam giác ABC nh n (AB < AC). Đ ng tròn tâm  ể   i F và E. G i H là giao đi m ọ t t

D

C

Bài 6) (3 đi m).  O đ ủ c a BE và CF.

ộ ế ượ a) Ch ng minh các t giác AFHE n i ti p đ ị c. Xác đ nh tâm K

ứ ng tròn này.

2 ­ OB2

ứ Ch ng minh: ME.MF = MO

ủ ủ ể ộ ể b) G i M là giao đi m c a FE và BC.  ứ ể c) G i N là giao đi m c a AH và BC. Ch ng minh: 5 đi m K, E, F, O, N cùng thu c 1

13

ứ ủ ườ c a đ ọ ọ ườ đ ng tròn.