Trường THPT YJUT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 5
Tổ Toán Năm học 2012 - 2013
Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 1:
Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
1) y x x
2 3
( 1)( 2)
2)
x
y
x
5 3
2 3
2)
y cos x
4
(sin3 )
4)
x x
5 4 2
3 3 2
5 2 +7
Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết
1 1 1 1
( ) os4 sin7 3( os7 sin4 )
4 7 7 4
f x c x x c x x
Câu 3: Cho hàm số
1
2
x
y
x
- -
=
+
©
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3
2)Tìm trên đồ thị hàm số các điểm A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A song song với tiếp
tuyến Tại B và
8
AB =.
ĐỀ 2:
Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
1)
y x x
2 3
(2 1)(2 )
2)
x
y
x
3 5
1 5
2)
y x
4
sin (cos4 )
4)
x x
y x x
7 6 2
5 4 sin3
7 2 +7
Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết
1 1 1 1
( ) os3 sin5 3( os5 sin3 )
3 5 5 3
f x c x x c x x
Câu 3: Cho hàm số
1
2
x
y
x
- -
=
+
©
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1
2)Tìm trên đồ thị hàm số các điểm A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A song song với tiếp
tuyến Tại B và
8
AB =.
Đề 3:
Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
1)
y x x
5 4
(3 2 )(5 2)
2)
x x
y
x
2
2 5
3 2
2)
y x
4
tan (sin3 )
4)
x x
y x cos5x
6 4 2
5
3 2
3 2
Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết
1 1
( ) osx sin os2 sin2
2 2
f x x c x c x x
Câu 3: Cho hàm số3
( ) 3 2
y f x x x
= = - +
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc và đường thẳng
đi qua A, B vuông góc với đường thẳng
: 2013 0
x y
D + + =
Đề 4:
Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
1)
y x x
3 7
(7 3 )(2 1)
2)
x x
yx
2
3 2 5
1 3
2)
y cos5x
4
cot ( )
4)
x x
y x x
8 6 2
3
4 sin7 2
4 2
Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết
1 1 1 1 1
f(x) cos x c 2x c 3x c x c x c x
2 3 4 5 6
os os os4 os5 os6
Câu 3: Cho hàm số3
( ) 3 2
y f x x x
= = - +
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2
b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc và đường thẳng
đi qua A, B vuông góc với đường thẳng
: 2013 0
x y
D + + =
1
TRƯỜNG THPT YJUT
TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG I
Năm học 2012 - 2013
Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 4,0 điểm)
Cho hàm số 23
( ) sin cos 2 5
2
y f x x x
1/ Tính
(0)
f
và
( )
4
f
2/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 2 ( 3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1/
2cos2 3 0
x
2/ 2
os2 sin 2cos 1 0
c x x x
3/
3sin2 os2 1
x c x
Câu 3( 3,0 điểm).
Giải các phương trình sau:
1/ 12 12 14 14 3
sin os 2(sin os ) os2
2
x c x x c x c x
2/
sin4 os7 3(sin7 os4 ) 0
x c x x c x
--------------------------- HẾT -------------------------
Họ và tên học sinh:…………….............…………………………….. Số BD: ………..
2
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2012 – 2013.
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
a)(1.0) Ta có
2
3 3 13
(0) sin 0 cos2.0 5 5
2 2 2
f
2
3 1 11
( ) sin cos2. 5 5
4 4 2 4 2 2
f
0,5
0,5
b)(1.5) Tập xác định: :
D R x D x D
2 2
3 3
* ( ) sin ( ) cos2.( ) 5 sin cos2. 5 ( )
2 2
f x x x x x f x
Hàm số chẵn
0,5
2x0,5
c)(1.5) 2
3 1 os2 3 11
* ( ) sin cos2. 5 cos2. 5 os2
2 2 2 2
c x
f x x x x c x
Mặt khác ta lại có:
11 11 11 9 11 13
1 os2 1 1 os2 1 os2
2 2 2 2 2 2
c x c x c x
Vậy GTLN:
13
2
y
khi
os2 1 ( )
c x x k k Z
GTNN:
9
2
y
khi
os2 1 ( )
2
c x x k k Z
0,5
0,5
0,5
Câu 2
a)(1.0) 3
2cos2 3 0 os2 os 2 ( )
2 6 12
x c x c x k k Z
2x0,5
b)(1.0) 2 2 2
2
os2 sin 2cos 1 0 2cos 1 1 os 2cos 1 0
cos 2cos 1 0 cos 1 2 ( )
c x x x x c x x
x x x x k k Z
0,5
0,5
c)(1.0)
3 1 1
3sin2 os2 1 sin2 os2
2 2 2
sin(2 ) sin ( )
6 6 3
x c x x c x
x k
x k Z
x k
0,5
0,5
3
Câu 3
a)(1.5)
12 12 14 14
12 2 12 2
12 12
12 12
12 12
3
sin os 2(sin os ) os2
2
3
os (2cos 1) sin (1 2sin ) os2 0
2
os2 0(1)
3
os2 ( os sin ) 0 3
2
os sin 0(2)
2
* os2 0 ( )
4 2
3
* os sin 0
2
x c x x c x c x
c x x x c x
c x
c x c x c x x
c x x k k Z
c x x
x
x
Ta nhận thấy
12
12 12
12
os 0 3
* os sin 0
32
sin 0
2
c x x R
c x x x R
x x R
Vậy pt(2) vô nghiệm
Phương trình có nghiệm là:
( )
4 2
x k k Z
0.5
0.5
0.5
b)(1.5)
sin 4 os7 3(sin7 os4 ) 0 sin4 3 os4 3sin 7 os7
1 3 3 1
sin 4 os4 sin7 os7 sin(4 ) sin(7 )
2 2 2 2 3 6
7 4 2 2
6 3 6 3
( ) ( )
5
7 (4 ) 2 2
6 3 66 11
x c x x c x x c x x c x
x c x x c x x x
x x k x k
k Z k Z
x x k x k
0,5
0,5
0,5