Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Đạo hàm của hàm số

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

162
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh lớp 11 có thể làm quen với hình thức ra đề thi và củng cố kiến thức môn Toán. Mời các bạn tham khảo 2 đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 với các nội dung liên quan đến: đạo hàm của hàm số, giải phương trình, viết phương trình tiếp tuyến, đồ thị hàm số, tính chẵn lẽ của hàm số,...để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Đạo hàm của hàm số

Trường THPT YJUT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG 5 Tổ Toán Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1: Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau 5x  3 1) y  ( x2  1)( x3  2) 2) y  2  3x x5 x4 2) y  cos4 (sin3x ) 4) y  3  3x 2  cos2x +7 5 2 Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết 1 1 1 1 f ( x)   cos4 x  sin 7 x  3( cos7 x  sin4x) 4 7 7 4 -x- 1 Câu 3: Cho hàm số y = © x+2 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3 2)Tìm trên đồ thị hàm số các điểm A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A song song với tiếp tuyến Tại B và A B = 8. ĐỀ 2: Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau 3x  5 1) y  (2x 2  1)(2  x 3 ) 2) y  1  5x 7 x x6 2) y  sin4 (cos4x ) 4) y  5  4x 2  sin3x +7 7 2 Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết 1 1 1 1 f ( x)   cos3x  sin 5 x  3( cos5x  sin3x) 3 5 5 3 -x- 1 Câu 3: Cho hàm số y = © x+2 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1 2)Tìm trên đồ thị hàm số các điểm A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A song song với tiếp tuyến Tại B và A B = 8.
Đề 3: Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau 2x 2  x  5 1) y  (3  2x 5 )(5x 4  2) 2) y  3  2x 6 x 5x 4 2) y  tan4 (sin3x ) 4) y     3x 2  cos5x  2 3 2 Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết 1 1 f ( x )  x  cosx  sin x  cos2 x  sin 2 x 2 2 Câu 3: Cho hàm số y = f (x ) = x 3 - 3x + 2 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc và đường thẳng đi qua A, B vuông góc với đường thẳng D : x + y + 2013 = 0 Đề 4: Câu 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau 3x 2  2x  5 1) y  (7  3x 3 )(2x 7  1) 2) y  1  3x x 8 3x 6 2) y  cot 4 (cos5x ) 4) y     4x 2  sin7x  2 4 2 Câu 2: Giải phương trình f’(x)=0 biết 1 1 1 1 1 f (x)  cos x  cos2x  cos3x  cos4x  cos5x  cos6x 2 3 4 5 6 3 Câu 3: Cho hàm số y = f (x ) = x - 3x + 2 a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc và đường thẳng đi qua A, B vuông góc với đường thẳng D : x + y + 2013 = 0
TRƯỜNG THPT YJUT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG I Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 4,0 điểm) 2 3 Cho hàm số y  f ( x )  sin x  cos 2 x  5 2  1/ Tính f (0) và f ( ) 4 2/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu 2 ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 2cos 2 x  3  0 2 2/ cos2 x  sin x  2cos x  1  0 3/ 3 sin 2 x  cos2 x  1 Câu 3( 3,0 điểm). Giải các phương trình sau: 3 1/ sin12 x  cos12 x  2(sin14 x  cos14 x)  cos2 x 2 2/ sin 4 x  cos7 x  3(sin 7 x  cos4x)  0 --------------------------- HẾT ------------------------- Họ và tên học sinh:…………….............…………………………….. Số BD: ……….. 1
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2012 – 2013. Câu Nội dung Điểm Câu 1 Ta có a)(1.0) 3 3 13 0,5 f (0)  sin 2 0  cos 2.0  5   5  2 2 2   3  1 11 0,5 f ( )  sin 2  cos 2.  5   5  4 4 2 4 2 2 b)(1.5) Tập xác định: D  R : x  D   x  D 0,5 3 3 * f ( x )  sin 2 ( x)  cos 2.(  x )  5  sin 2 x  cos 2.x  5  f ( x)  2x0,5 2 2 Hàm số chẵn c)(1.5) 3 1  cos2 x 3 11 * f ( x)  sin 2 x  cos 2.x  5   cos 2.x  5  cos2 x  2 2 2 2 0,5 Mặt khác ta lại có: 11 11 11 9 11 13 0,5 1  cos2 x  1  1   cos2 x   1    cos2 x   2 2 2 2 2 2 13 Vậy GTLN: y  khi cos2 x  1  x  k (k  Z ) 0,5 2 9  GTNN: y  khi cos2 x  1  x   k (k  Z ) 2 2 Câu 2 a)(1.0) 3   2x0,5 2cos 2 x  3  0  cos2 x   cos  x    k 2 (k  Z ) 2 6 12 b)(1.0) 2 2 2 0,5 cos2 x  sin x  2 cos x  1  0  2 cos x  1  1  cos x  2 cos x  1  0  cos 2 x  2 cos x  1  0  cos x  1  x    k 2 (k  Z ) 0,5 c)(1.0) 0,5 3 1 1 3 sin 2 x  cos2 x  1  sin 2 x  cos2 x  2 2 2 0,5  x  k    sin(2 x  )  sin   (k  Z ) 6 6  x    k  3 2
3 sin12 x  cos12 x  2(sin14 x  cos14 x)  cos2 x 2 3 Câu 3  cos12 x (2 cos 2 x  1)  sin12 x(1  2 sin 2 x)  cos2 x  0 a)(1.5) 2 cos2 x  0(1) 3  cos2 x (cos12 x   sin12 x)  0   12 3 0.5 2 cos x   sin12 x  0(2)  2   0.5 *cos2 x  0  x   k (k  Z ) 4 2 3 *cos12 x   sin12 x  0 2 cos12 x  0x  R  3 Ta nhận thấy *  3 12  cos12 x   sin12 x  0x  R   sin x  0x  R 2 2 Vậy pt(2) vô nghiệm   Phương trình có nghiệm là: x   k (k  Z ) 4 2 0.5 b)(1.5) sin 4 x  cos7 x  3(sin 7 x  cos4x )  0  sin 4 x  3cos4 x  3 sin 7 x  cos7 x 1 3 3 1   0,5  sin 4 x  cos4 x  sin 7 x  cos7x  sin(4 x  )  sin(7 x  ) 2 2 2 2 3 6        7 x  6  4 x  3  k 2 x  6  k 2 3  (k  Z )   (k  Z ) 0,5  7 x      (4 x   )  k 2  x  5  k 2    6 3   66 11 0,5 3