Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN TOÁN
A.PHẦN TỰ CHỌN (3Đ)
Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau:
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các
cạnh của tam giác này. Vẽ hình.
Câu 2:
a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Cho ví dụ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x – 2
B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ)
Câu1 (2.5đ) Cho các đa thức
M = x2 – 2xy + y2
N = y2 + 2xy + x2 + 1
a) Tính M + N
b) Tính M – N; N – M
Câu 2 ( 1,5đ) Cho đa thức
P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(1); P(-1)?
Câu3 ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH
vuông góc với BC ( H
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE.
Chứng minh rằng:
a)
ABE =
HBE
b) BE
AH
c) EK = EC
Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
C
H
A
B
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. PHẦN TỰ CHỌN
Câu1:( 3đ) Mỗi ý đúng 0.5đ
BC – AC < AB < BC + AC
AB – AC < BC < AB + AC
AB – BC < AC < AB + BC
Câu2: (3đ)
a) Số a được gọi là nghiêm của đa thức P(x) khi tại a ( x = a) P(x) có
giá trị bằng 0. (1đ)
Lấy ví dụ (0.5đ)
b) Tìm đúng nghiệm x = 2 (0.75đ)
Giải thích đúng (0.75đ)
B.PHẦN BẮT BUỘC(7Đ)
Câu1: (2.5đ)
a) M + N = 2x2 +2y2 +1 (1đ)
b) M - N = - 4xy – 1 (0.75đ)
N - M = 4xy + 1 (0.75đ)
Câu2: (1.5đ)
a) P(x) = x4 + 2x2 +1 (0.5đ)
P(1) = 4 (0.5đ)
P(-1) = 4 (0.5đ)
Câu3( 3đ)
Vẽ hình, ghi gt/kl đúng (0.5đ)
a)(1đ) Chứng minh được
ABE =
HBE (1đ)
b)(0.75đ)
ABE =
HBE (câu a) suy ra BA = BH
BAH cân tại B (0.25đ)
BE là phân giác góc B nên BE cũng là đường cao.
Hay BE
AH
c) (0.75đ) Chứng minh
AEK =
HEC (0.5đ)
Suy ra EK = EC ( cặp cạnh tương ứng) (0.25đ)
E
K
Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN TOÁN
Phần I. Trắc nghiệm khách quan:(4 Điểm)
Chọn ý đúng A, B, C hoặc D trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
A.
3
1
+ x2y B.
2
1
x2yz C.
2
1
x2 - y2 D. 1 -
9
5
x3
Câu 2: Bậc của đa thức Q = x6 - y5z2 + x4y4 + 1 bằng :
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 3: Nghiệm của đa thức: - 3x -
2
1
là:
A. x =
3
1
1 B. x = -
3
1
C. x =
6
1
D. x =
6
1
Câu 4: Giá trị của đa thức x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1 ; y = - 1 bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 5: Trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trường hợp nào sau đây là
không đúng:
A. ( g.g.g) B. (g .c .g) C. (c.c.c) D. (c.g.c)
Câu 6: Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:
A. Trực tâm B. Trọng tâm C. Đồng tâm D. A, B,C đều đúng
Câu 7: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Trung trực B. Phân giác C. Trung tuyến D. Cao
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 9cm ; AC= 12cm. Độ dài cạnh BC
là:
A. 12cm B. 13cm C. 14cm D. 15cm
Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài 1: ( 1,5 điểm) Tìm đa thức A và đa thức B, biết:
a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2
b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho đa thức:
Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - 4 + 3x3 + x4 + 7
a) Thu gọn Q(x);
b) Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm .
Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với
BC (N
BC), gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng:
a) BM là đường trung trực của AN;
b) MI = MC;
c) AM < MC.
Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 2
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HK II
MÔN TOÁN lớp 7
Phần I:Trắc nghiệm khách quan:( 4 điểm) Học sinh chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Ý đúng
B
C
C
B
A
B
D
D
Phần II: Tự luận: ( 6 điểm).
Bài
ý
Nội dung
Điểm
1
a
A = x2 + y2 + xy + x2 - y2
= 2x2 + xy
0,5
0,25
b
B = 5x2 - 3y2 + 2xy - 2x2 + y2
= 3x2 - 2y2 + 2xy
0,5
0,25
2
a
Thu gọn Q(x) = x4 + 3x2 + 3
0,75
b
Q(x) = x4 + 3x2 + 3
Có x4 ≥ 0 với mọi x
3x2 ≥ 0 với mọi x
x4 + 3x2 + 3 > 0
Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm.
0,25
0,25
0,25
3
a
Vẽ hình và ghi giả thiết,
kết luận đúng;
0,5
0,75
0,25
b
HS có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
0,75
c
Xét
MNC vuông tại N MN<MC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
Ta lại có: MA=MN (câu a)
Nên MA<MC
0,75
----------Hết----------
Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
MÔN TOÁN
Câu1: (1,5đ)
Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy
giáo bộ môn ghi lại như sau
4
8
4
8
6
6
5
7
5
3
6
7
7
3
6
5
6
6
6
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
6
6
5
4
8
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)
Cho đa thức M = 3x6y +
2
1
x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2.
a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
b. Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.
Câu3: (2,5)
Cho hai đa thức:
R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15
H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7
a. Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x)
Câu4: (1đ)
Tìm nghiệm của các đa thức
a. P(x) = 5x - 3 b. F(x) = (x +2)( x- 1)
Câu5: (3đ)
Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a. Chứng minh AI BC.
b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng
BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
Câu6: (1đ)
Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy
điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
a. So sánh MB + MC với CA.
b. Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
………….. Hết ………….