SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN 10 (ĐỀ CA ĐẦU)
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ........................
A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)
Câu 1: Phương trình bậc hai
20ax bx c++=
( )
0a≠
có nghiệm kép khi:
A.
0∆<
. B.
0∆>
. C.
0∆≠
. D.
0∆=
.
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số
m
để phương trình
22
56 2m m xm m
vô nghiệm.
A.
B.
6.m
C.
3.m
D.
2.m
Câu 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
2 1 3.xx−=⇔=
B.
1 1.xx=⇔=±
C.
1 3 1 1.x xx−= − ⇔ =
D.
2 1 2 1.xx x x+ −=+ −⇔=
Câu 4: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng tập xác định. B. Có cùng tập hợp nghiệm.
C. Có cùng dạng phương trình. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình
11
25
3 2 24
xyz
xyz
x yz



là:
A.
2; ;; 4;5xyz
. B.
3; ;; 5; 3xyz
. C.
5; ;; 2; 4xyz
. D.
3; ;; 3; 5xyz
.
Câu 6: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
a
. Độ dài
AD AB+
 
bằng
A.
3
2
a
. B.
2a
C.
2a
. D.
2
2
a
.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
( )
Oxy
, cho
( )
6; 2AB =

. Tính AB

?
A.
2 10AB =

. B. 20AB =

. C.
4 10AB =
. D.
2 10AB =

.
Câu 8: Cho hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A.
1;.
2

+∞


B.
( )
; 1.−∞ −
C.
( )
1; .− +∞
D.
1
;.
2

−∞


MÃ ĐỀ THI: 132
Câu 9: Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho
( ) ( )
2;1 , 3; 4ab= =

và
( )
7; 2c=
. Tìm tọa độ của
23u a bc= −+

.
A.
( )
8; 2u=
. B.
( )
2; 8u= −
. C.
( )
8; 2u= −
. D.
( )
2;8u= −
.
Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
2;1a=
và
( )
3; 6b= −
. Góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
A.
90°
. B.
0°
. C.
60°
. D.
180°
.
Câu 11: Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?
A.
2yx=−+
. B.
2yx=−−
. C.
2yx= +
. D.
2yx= −
.
Câu 12: Tìm
m
để hàm số
( )
21 3y m xm= + +−
đồng biến trên
.
A.
1
2
m<
. B.
1
2
m>−
. C.
1
2
m<−
. D.
1
2
m>
.
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
( )
)3; 1 , 2;10 , 4(;2)(ABC−−
. Tích vô hướng
.AB AC
 
bằng bao nhiêu?
A.
26−
. B.
26
. C.
40−
. D.
40
.
Câu 14: Tìm m để hàm số
( )
2
3 31=− −−y m x mx
là hàm số bậc hai:
A.
3>m
. B.
3≠m
. C.
3=m
. D.
3<m
.
Câu 15: Cho hai vectơ
( )
2; 1u= −
,
( )
3; 4v= −
. Tích
.uv

là
A.
2.−
B.
10.−
C.
11.
D.
5.
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
( ) ( )
; và N ;
MM NN
Mx y x y
. Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
MN
là
A.
;
22
M NM N
x xy y
I++



. B.
;
22
NN
MM
xy
xy
I+
+



.
C.
;
33
M NM N
x xy y
I++



. D.
;
22
M NM N
x xy y
I−−



.
Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình
12 3xx x−+ − = −
là
A.
3.x≥
B.
2.x≥
C.
3.x>
D.
1.x≥
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2
x
fx x
=+
A.
D=
. B.
{ }
\2D=
. C.
{ }
\2D= −
. D.
{ }
\ 2;0D= −
.
Câu 19: Tìm tập xác định
D
của hàm số
25yxx= −+
.
A.
5;
2
D
= +∞

. B.
[
)
0;D= +∞
. C.
5
;2
D
= −∞

. D.
(
]
;0D= −∞
.
Câu 20: Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
" : 2 2 1"x xx∀∈ > +
là:
A.
2
" : 2 2 1"x xx∃∈ > +
. B.
2
" : 2 2 1"x xx∃∈ ≤ +
.
C.
2
" : 2 2 1"x xx∃∈ < +
. D.
2
" : 2 2 1"x xx∀∈ ≤ +
.
Câu 21: Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
.
Tính tổng
,,,BA BC CA CB AC AB
     
.
A.
270
. B.
360
. C.
180
. D.
90
.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
6 20x xm− + −=
có hai nghiệm
phân biệt?
A.
11.m≤
B.
11.m>
C.
11.m≥
D.
11.m<
Câu 23: Phương trình
24 42xx−=−
nhận giá trị nào sau đây là nghiệm
A.
0x=
. B.
1x=
. C.
2x= −
. D.
2x=
.
Câu 24: Cho tập
[
)
2;5= −A
và
[
)
0; .= +∞B
Tìm
.∪AB
A.
[
)
2; 0 .∪=−AB
B.
[
)
0;5 .∪=AB
C.
[
)
2; .∪ = − +∞AB
D.
[
)
5; .∪ = +∞AB
Câu 25: Nghiệm của phương trình
36
133
x
xxx
+
++ =
++
là:
A.
1.x= −
B.
0.
3
x
x
=
= −
C.
3.x= −
D.
0.x=
Câu 26: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
2
210
1
x
x−=
+
?
A.
2
11x+=
. B.
2
21xx= +
. C.
21x=
. D.
2 10x−=
.
Câu 27: Hệ phương trình
3
2 10
2 24
xyz
yz
z
−+=
− +=
=
có nghiệm
( )
;;xyz
là
A.
( )
1; 1; 3
. B.
( )
2;1; 0−
. C.
( )
0; 3; 0−
. D.
( )
8;1;12−
.
Câu 28: Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.AI BI
=
 
B.
.AI AB=
 
C.
.IA IB=
 
D.
.AI IB=
 
Câu 29: Tập nghiệm
S
của phương trình
3 2 32xx−=−
là
A.
{ }
1.S= −
B.
{ }
1.S=
C.
{ }
1;1 .S= −
D.
S=
{ }
0.
Câu 30: Trục đối xứng của parabol
( )
2
: 2 6 2021Py x x= ++
là
A.
3y= −
. B.
3
2
y= −
. C.
3x= −
. D.
3
2
x= −
.
Câu 31: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
A.
2
2
51
.
0
xz
xy
−=
−=
B.
3
23
22 2
xyz
xyz
x yz
−+=
++=−
+ +=−
C.
210
.
10
xx
x
−−=
−=
D.
31
.
22
xy
xy
−=
+=
Câu 32: Cặp số
( )
2; 3−−
là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2 4.xy−=
B.
2 1.xy−=
C.
2 4.xy−=
D.
3.xy+=
Câu 33: Cho hai véctơ
a
và
b
đều khác véctơ
0
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
..ab a b=

. B.
( )
. . .sin ,ab a b a b=

. C.
( )
. . .cos ,ab a b a b=

. D.
( )
. . .cos ,ab ab a b=
 
.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( ) ( )
2; 1 , 4;3AB−
. Tọa độ của véctơ
AB

bằng
A.
( )
2; 4AB =−−

. B.
( )
6; 2AB =

. C.
( )
8; 3AB = −

. D.
( )
2; 4AB =

.
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
;
AA
Ax y
,
( )
;
BB
Bx y
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
22
BA BA
AB x x y y= − +−
. B.
( ) ( )
22
BA BA
AB x x y y= + ++
.
C.
( ) ( )
22
BA BA
AB x x y y= − −−
. D.
( ) ( )
22
.
BA BA
AB x x y y=−−
.
B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình .
Câu 2 (1 điểm).
Cho hình chữ nhật
ABCD
,
M
là một điểm bất kì. Chứng minh:
MA MC MB MD+=+
   
.
Câu 3 (0,5 điểm). Cho tam giác
ABC
có
,3AB a AC a= =
và
30 .BAC
°
=
Gọi
I
là điểm thỏa mãn
2 0.IB IC+=
 
Tính độ dài đoạn thẳng
.AI
Câu 4 (0,5 điểm). Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa
hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người
ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của
đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ
cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
_______ Hết _______
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Giáo viên ra đề
Nguyễn Thị Thanh Huyền
26 17 2 1xx x
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN 10 (ĐỀ CA SAU)
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ........................
A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
1
21
x
yx
A.
1,
2



. B.
1
\2







. C.
. D.
1
,2



.
Câu 2: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
2
40x
?
A.
2
2 2 1 0.xx x 
B.
2
2 3 2 0.x xx 
C.
2
4 4 0.xx 
D.
2
3 1.x
Câu 3: Tọa độ đỉnh
I
của parabol (P):
2
4yx x= −
là
A.
(2; 4)I−
. B.
( 1; 4)I−−
. C.
(2; 4)I
. D.
( 2; 4)I−−
.
Câu 4: Nghiệm của hệ phương trình
2 20
10
xy
xy
−−=
+−=
là
A.
( )
0;2
. B.
( )
1; 0
. C.
{ }
1; 0
. D.
[ ]
1; 0
.
Câu 5: Cho hai véctơ
,ab

khác véctơ-không thỏa mãn
..ab a b= −

. Khi đó góc giữa hai vectơ
,ab

bằng:
A.
( )
0
; 90ab=

. B.
( )
0
;0ab=

. C.
( )
0
; 45ab=

. D.
( )
0
; 180ab=

.
Câu 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
1 0?x−=
A.
2 0.x+=
B.
2 2 0.x−=
C.
( 1)( 2) 0.xx− +=
D.
1 0.x+=
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hai điểm
( )
3; 5A−
,
( )
1; 7B
. Trung điểm
I
của đoạn
thẳng
AB
có tọa độ là
A.
( )
2; 1I−
. B.
( )
4; 2I
. C.
( )
2;12I−
. D.
( )
2;1I
.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai:
A.
2 2 3.yx= +−
B.
31
.
21
x
yx
−
=+
C.
2
2 4 1.yx x= +−
D.
2 3.yx= +
Câu 9: Hệ phương trình nào dưới đây nhận cặp số
( )
( )
; 2 2;3 2 2xy=−−
là nghiệm?
A.
341
25 3
xy
xy
+=
−=
. B.
22 1
3 22
xy
xy
−=
+=
. C.
42
25 3
xy
xy
+=
+=
. D.
21
3 22
xy
xy
+=
+=
.
MÃ ĐỀ THI: 142