Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Chu Văn An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với "Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Chu Văn An" nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Chu Văn An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 20212022 NỘI Môn: TOÁN – Lớp 10 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (2,0 điểm). a) Gọi A, B lần lượt là tập xác định của các hàm số 2 x +1 −1 f ( x) = và g ( x ) = x + 2 + 3 − x. ( x − 4) ( x + 2) Xác định các tập hợp A, B và A B. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2m + 3 − x xác định trên khoảng ( −1;3) . Câu 2 (1,0 điểm). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x ) = 2 + 3 x − 2 − 3 x . Câu 3 (3,5 điểm). Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3. a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số trên. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 2 x − 3 với x �[ −2; 2] . 2 Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB = 2 cm, AC = 5cm. Gọi 2 P là điểm đối xứng với A qua B; điểm Q trên cạnh AC sao cho AQ = AC. 5 uuur uuur uuur r a) Chứng minh rằng 5 PQ + 10 AB − 2 AC = 0. r uuur 2 uuur r uuur uuur uuur b) Tính độ dài các vectơ u = AB − AC và v = AB + 2 AC − BC. 5 c) Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 5 (0,5 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm di động trên các cạnh AB AM CN và CD sao cho = Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng MN thuộc một AB CD đường thẳng cố định. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh…………………………………………; Số báo danh………….……...
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 20212022 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2,0 a) 2 x +1 −1 �x + 1 0 �x −1 f ( x) = ĐKXĐ: � � A = [−1; + ) \ { 4} ( x − 4) ( x + 2) �x 4, x −2 �x 4 0,5 1 x −2 g ( x) = x + 2 + 3 − x . ĐKXĐ: B = [ −2;3] 0,5 x 3 A �B = [−1;3] 0,5 b) D = ( − ; 2m + 3] �−( �� 1;3)+ �۳ D 2m 3 3 m 0. 0,5 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x ) = 2 + 3 x − 2 − 3 x . 1,0 � 2 2� 2 Tập xác định D = � − ; . ∀x �� D − x �D 0,5 � 3 3� � ∀x �D : f ( − x ) = − f ( x ) . Vậy f là hàm số lẻ trên D. 0,5 Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3. 3,5 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị y = x 2 − 2 x − 3. (2,0 điểm) Tập xác định D = ﾡ ; 0,25 Bảng biến thiên 0,5 Kết luận: Khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị nhỏ nhất 0,25 Xác định đúng đỉnh ( 1; −4 ) , trục đối xứng x = 1 , 0,5 (P) cắt các trục ( 0; −3) , ( −1;0 ) , ( 3;0 ) hoặc lấy thêm điểm Vẽ đúng đồ thị 0,5 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị ( P ) 3 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. (1,0 điểm) Pt hoành độ giao điểm: x 2 − 3 x − m − 3 = 0 0,25 21 PT có 2 nghiệm phân biệt � m > − 0,25 4 x1 > 0, x2 > 0 � − m − 3 > 0 � m < −3. 0,25 21 Vậy − < m < −3. 0,25 4 c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x − 2 x − 3 trên đoạn [ −2; 2] . (0,5 2 điểm) Vẽ đúng đồ thị y = x − 2 x − 3 2 0,25 Từ đồ thị suy ra min y = 0 khi x = −1; max = 5 khi x = −2. 0,25
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh AB = 2 cm, AC = 5cm. Gọi P là 2 3,0 điểm đối xứng với A qua B; điểm Q trên cạnh AC sao cho AQ = AC. 5 uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r 5 PQ + 10 AB − 2 AC = 0 � 5 AQ − 5 AP + 10 AB − 2 AC = 0 0,75 2 uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r � 5. AC − 5.2 AB + 10 AB − 2 AC = 0 � 2 AC − 10 AB + 10 AB − 2 AC = 0 0,75 5 b) r uuur 2 uuur r uuur uuur uuur Tính độ dài u = AB − AC và v = AB + 2 AC − BC . 5 4 r uuur 2 uuur uuur 2 uuur u = AB − AC = QB = 2 2, với AQ = AC 0,5 5 5 r uuur uuur uuur uuur uuur v = AB + 2 AC − BC = 2 AB + AC = PC = 41 0,5 c) PQ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC. uuur 1 uuur uuur uuur 1 uuur uuur ( ) AG = AB + AC � GP = 5 AB − AC 3 3 ( ) 0,25 uuur uuur uuur uuur 5 uuur ( 5QP = 2 5 AB − AC � GP = QP ) 6 Q, P, G thẳng hàng 0,25 Trung điểm I của M N luôn thuộc đường thẳng cố định uuuur uuur uuur uuur Giả thiết suy ra: AM = k AB, CN = kCD 0.25 5 Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AC , BD. uuur 1 uuur uuur Chứng minh: EF = 2 ( AB + CD ) uur uuur uuur uur uuur Chứng minh được 2 EI = k AB + kCD EI , EF cùng phương 0.25 I , E , F thẳng hàng. Vậy I thuộc đường thẳng EF cố định.