Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2019-2020 môn Toán - Trường THPT Thuận Thành Số 1, 3

Chia sẻ: Mucnang555 Mucnang555 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2019-2020 môn Toán - Trường THPT Thuận Thành Số 1, 3 giúp thầy cô ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài kiểm tra năng lực Giáo viên THPT sắp diễn ra, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để nắm được toàn bộ kiến thức chương trình giáo dục THPT. Chúc thầy cô ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra năng lực Giáo viên THPT năm 2019-2020 môn Toán - Trường THPT Thuận Thành Số 1, 3

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 3 NĂM HỌC 2019-2020 --------------- MÔN: TOÁN HỌC (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 132 Đề gồm có 6 trang, 50 câu Họ tên thí sinh:............................................................SBD:............................................................... Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  2 x  8    4 . 2 A.  6; 4  . B.  6;  4    2; 4 . C.  4; 2  . D.  6;  4   2; 4 . Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I 1;1;1 và mặt phẳng P  : 2x  y  2z  4  0 . Mặt cầu S  tâm I cắt P  theo một đường tròn bán kính r  4 . Phương trình của S  là A. x  1  y  1  z  1  5 . B. x  1  y  1  z  1  9 . 2 2 2 2 2 2 C. x  1  y  1  z  1  25 . D. x  1  y  1  z  1  16 . 2 2 2 2 2 2 Câu 3: Cho Parabol ( P ) : y  ax 2  bx  c có đỉnh I . Biết  P  cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? A. b2  4ac  8  0 B. b2  4ac  4  0 C. b2  4ac  6  0 D. b2  4ac 16  0  Câu 4: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và 9 f  x  dx  4, 2  1 x  f  sin x  cos xdx  2. Tính tích phân 0 3 I   f  x  dx. . 0 A. I  2. B. I  6. C. I  4. D. I  10. 4 2 Câu 5: Biết hàm số f  x    m  1 x  1   2 m  n  1 x  1  8m  4n đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 1   ;0  tại x  3 . Hỏi trên đoạn  ;3 hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 2  A. 10. B. 12. C. 11. D. 13. 2 2 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  9 . Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  tại điểm M  0; 1;3 là A. x  2 y  2 z  8  0 . B. x  2 y  2 z  4  0 . C.  y  3z  8  0 . D.  y  3z  8  0 .    Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a   2;3;1 , b   1;5; 2 , c   4;  1;3 và  x   3; 22;5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?                 A. x  2a  3b  c . B. x  2a  3b  c . C. x  2a  3b  c . D. x  2a  3b  c . Câu 8: Cho lăng trụ ABC . A'B'C' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AA ' và B'C ' . Khi đó dường thẳng AB ' song song với mặt phẳng: A.  A'BN  . B.  A'CN  . C.  BMN  . D.  C'MN  . x 3 Câu 9: Khi tính nguyên hàm  x 1 dx , bằng cách đặt u  x  1 ta được nguyên hàm nào? Trang 1/6 - Mã đề thi 132
 2u u   u   2 u   u  2 2 2 2 A.  4 du . B.  4 du . C.  4 du . D.  3 du . Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S  S1  S 2  cm 2  . A. S  2400  4    . B. S  4  2400    . C. S  4  2400  3  . D. S  2400  4  3  . Câu 11: Cho hàm bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình bên. Phương trình f  f  x    2  f  x   1 có   bao nhiêu nghiệm A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 2x 1 Câu 12: Tìm m để đường thẳng y  x  m  d  cắt đồ thị hàm số y   C  tại hai điểm phân biệt x2 thuộc hai nhánh của đồ thị  C  .  1 1 1 A. m   . B. m   \   . C. m   . D. m   .  2 2 2 Câu 13: Cho hàm số f  x  liên tục trên R thỏa mãn 3 f  x   f  x   3 x  1 với mọi x thuộc R . Tích phân 1  f  x  dx bằng? 0 7 2 7 2ln3 7 2ln3 7 2 A.  . B.  . C.  . D.  2 ln3 2 3 6 3 6 3ln 3  Câu 14: Cho hàm số f  x   3x  4   x  1 27  x  6 x  3. Khi phương trình f 7  4 6 x  9 x 2  3m  1  0  có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m  m0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. m0   0;1 . B. m0  1; 2 . C. m0   2;3 . D. m0   3; 4 . Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB  AC  a , SC   ABC  và SC  a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt SA , SB lần lượt tại E và F . Thể tích khối chóp S .CEF là a3 2a 3 2a 3 a3 A. . B. . C. . D. . 36 12 36 18 Câu 16: Cho hai hàm số F  x    x 2  ax  b  e  x và f  x     x 2  3 x  6  e x . Tìm a và b để F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  . A. a  1 , b  7 . B. a  1 , b  7 . C. a  1 , b  7 . D. a  1 , b  7 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0; 1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 . Gọi  S  là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng  P  , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích 17 tam giác OIA bằng . Tính bán kính R của mặt cầu  S  . 2 A. R  9 . B. R  5 . C. R  3 . D. R  1 . Trang 2/6 - Mã đề thi 132
 x  1  2 x  3x  5  Câu 18: Cho hàm số y  f  x  thỏa f   với  3 . Giới hạn xlim f  x  bằng  x 1  5x  3  x   5  3 A. . B. 4. C. 2. D. 4. 5  2x  Câu 19: Tìm tập xác định S của hàm số y  log x   là  3 x  A. S   0;3 \ 1 . B. S  1;3 . C. S   0;1 D. S   0;3 . Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Ký hiệu   g  x   f 2 2 x  1  x  m. Tìm điều kiện của tham số m sao cho max g  x   2 min g  x  .  0;1 0;1 A. m  2. B. m  3. C. 0  m  5. D. m  4. 2 2x Câu 21: Cho F  x   x là một nguyên hàm của hàm số f  x  e . Tìm nguyên hàm của hàm số f '  x  e2 x . 2x A.  f ' x e dx  2 x 2  2 x  C . 2x 2  f '  x  e dx   x  2 x  C . B.  f ' xe D.  f '  x  e dx  2 x  2 x  C . 2x 2 2x 2 C. dx   x  x  C . Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 , thỏa 2 f  x   3 f 1  x   1  x 2 . Giá trị của 1 tích phân  f '  x  dx bằng 0 1 3 A. 1. B. . C. 0. D. . 2 2 Câu 23: Cho hàm số y  x3  3mx  2 . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  2 tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.  1 7 m  2 1 A. m  . B. m  1; 2  . C.  . D. m  2  m  7 2  2 1 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định trên , thỏa mãn f  tan x   sin 2 x  cos 2 x với mọi 2    x    ;  . Với a, b là hai số thực thay đổi thỏa mãn a  b  1, giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2 S  f  a  . f  b  bằng 1 53 5 1 53 5 A.  . B. . C. . D. . 2 2 25 2 Câu 25: Cho tam giác OAB đều cạnh a . Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng  OAB  lấy điểm M sao cho OM  x . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB . Gọi N là giao điểm của EF và d . Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
a 6 a 3 a 2 A. x  a 2. B. x  . C. x  . D. x  . 12 2 2 1 x2  1 2 2 x2 Câu 26: Tính giá trị của biểu thức P  x  y  xy  1 biết rằng 4  log 2 14   y  2  y  1  với 13 x  0 và 1  y  . 2 A. P  1 . B. P  4 . C. P  2 . D. P  3 .  2 y 2  1  m  1  x  3m2  2m  y  m  Câu 27: Cho hệ phương trình  , m là tham số thực. Hỏi có bao  2 y 3  2 x 1  x  3 1  x  y nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm ( x; y ) phân biệt thỏa mãn điều kiện 2 y  x  2023. A. 20 . B. 35 . C. 22 . D. 45 . Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ bên, d1 và d 2 là các tiếp tuyến của  C  . Tính P  3 f   0   2 f  1 . A. P  8. B. P  6. C. P  3. D. P  8. 4 Câu 29: Cho số thực dương a  2. Giá trị biểu thức P  log a 2 bằng 2 a 1 1 A. 2. B.  . C. . D. 2. 2 2 x2 1 Câu 30: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  bằng x 1 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 31: Cho hình nón  N  có góc ở đỉnh bằng 60 . Mặt phẳng qua trục của  N  cắt  N  theo một thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 . Tính thể tích khối nón  N  . A. V  3 3 . B. V  4 3 . C. V  3 . D. V  6 .   45 . Gọi B , Câu 32: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với  ABC  , AB  a , AC  a 2 , BAC 1 C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 . 4  a3 2  a3 A. V   a3 2 . B. V   a 3 . C. V  . D. V  . 3 3 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng  P1  : 2 x  y  2 z  5  0,  P2  : 2 x  y  2 z  13  0,  Q  : 2 x  2 y  z  5  0, và điểm A  2;0; 0 nằm giữa hai mặt phẳng  P1  ,  P2  . Mặt cầu  S  di động có tâm I  a; b; c  luôn đi qua A và luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng  P1  ,  P2  . Khi khối cầu  S  cắt mặt phẳng  Q  theo thiết diện là hình tròn có diện tích lớn nhất thì a  b  2c bằng A. 0. B. 3. C. 3. D. 2. Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD  BC  3; AC  BD  4; AB  CD  2 3 . Thể tích tứ diện ABCD bằng: 2074 2047 2740 2470 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 35: Cho số thực a  1 và các số thực  ,  . Kết luận nào sau đây đúng? 1 C. a   1,    . D. a   1,    . A.  0,    . B. a   a      . a Câu 36: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X  0;1; 2;3; 4;5;6; 7 .Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 2 3 11 3 A. . B. . C. . D. . 7 32 64 16 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có AB  a , AC  3a, SB  2a và    BCS ABC  BAS   900. Sin của góc 11 giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng . Tính thể tích khối chóp S . ABC . 11 6a 3 6a 3 3a 3 2 3a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 9 9  m  1 x  4m  10 nghịch biến trên khoảng ; 2 là: Câu 38: Số các giá trị m nguyên để hàm số y    xm A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . ax  b Câu 39: Cho hàm số y  2 với a  0 và a, b là các tham số thực. Biết max y  6, min y  2. Giá x 2 a 2  b2 trị của biểu thức P  bằng a2 1 1 A. 3. B.  . C. . D. 3. 3 3 Câu 40: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB, CD thỏa mãn AB 2  CD 2  18 và các cạnh còn lại đều x y bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất có dạng V  ; x, y  * ;  x; y   1 . Khi 4 đó x , y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây? A. B. xy  2 x  y  2550 C. 3 x  y 2  xy  4550 x 2  xy  y 2  5240 D. x  y  19602 z Câu 41: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và w  là số thực. Tìm giá trị lớn 2  z2 nhất Pmax của biểu thức P  z  1  i . A. Pmax  2. B. Pmax  8. C. Pmax  2 2. D. Pmax  2. Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp 3 liên tục trên  và thỏa mãn 2 3 2 f  x  . f   x   x  x  1  x  4  với mọi x  . Hàm số g  x    f   x    2 f  x  . f   x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;  1 , B  2;  1;3 , C  4; 7;5 . Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là  11   2 11 1   2 11  A.  ;  2;1 . B.  2;11;1 . C.  ; ;  . D.   ; ;1 . 3   3 3 3  3 3  Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 44: Hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1;1 , có đạo hàm trên  \ 1;1 và có bảng biến thiên như sau x  1 0 1  y     0    0 y  1  1 Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f  x 1 A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2   Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x 2  2 x với mọi x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g  x   f  x 2  8 x  m  có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 16. C. 17. D. 18. Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với BAC   120 , AB  AC  a . Hình chiếu của D trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm BC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a3 ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là V  . 16 91a a 13 13a A. R  . B. R  . C. R  . D. R  6a . 8 4 2 2 Câu 47: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và f  2   16 ,  f  x  dx  4 . Tính tích phân 0 1 I   x. f   2 x  dx . 0 A. I  13 . B. I  12 . C. I  20 . D. I  7 . Câu 48: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB  a , BC  a 3 . Tam giác ASO cân tại S , mặt phẳng  SAD  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa SD và  ABCD  bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng a 3 a 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2 3 6 Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực  a; b  để trong khai triển  x  a   x  b  , hệ số của x 7 là 9 và không có số hạng chứa x8 . A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 1 2 f x  x  m  2 x 3  m 2 x 2  m trên đoạn 0;2  luôn bé hơn hoặc bằng 5 ? 4 3 A. 0. B. 4. C. 7. D. 8. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Câu 132 209 357 485 570 628 1 B A D D B C 2 C D A A B A 3 B C D A C A 4 C B C A A D 5 B A D C C D 6 A C A B A C 7 C B B A B D 8 B C D C D A 9 C A B B A A 10 A C C D D B 11 D B D C A D 12 A B A D D C 13 D D D D B D 14 B A B A A B 15 A A A B D C 16 B C C C C A 17 C B D B D C 18 D D A A D B 19 A D A B C B 20 B B A D D B 21 D A B B D A 22 A C A D B D 23 D A C D D D 24 B C C D C C 25 D B D C D C 26 C C B A C B 27 C B C A C B 28 B C D C A C 29 D B C C D D 30 B D D B B A 31 C D C B B A 32 C B B B A A 33 A A B A B C 34 D B D B C D 35 B D C C D B 36 D D B B C B 37 A D C C A B 38 A C C A B D 39 C D B C D C 40 A C B A C B 41 C A A D D C 42 B A D C B B 43 D D C B C A 44 D B B D A D 45 A A A B B A 46 A C B B A D 47 D B A D A C 48 C B D A C B 49 B A A C B A 50 B D A D A C