ĐỀ SỐ 12
Câu 1. Cho hàm số
( )
=y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
( )
=y f x
có bao nhiêu
điểm cực trị?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 2. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
( )
2;0−
. C.
( )
2;2−
. D.
( )
0;2
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị (C) như hình vẽ. Đưng thng
1y=
ct (C) ti bao nhiêu điểm?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 4: Cực tiểu của hàm số
32
31y x x= − +
là.
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3−
.
Câu 5. Tâm đối xng của đồ thị hàm số
21
1
x
yx
+
=−
có to đ là
A.
( )
1;2
. B.
( )
2;1
. C.
( )
1;2−
. D
( )
2; 1−
.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số
3
2 3 1y x x= − +
trên đon
1;2−
là
A.
1;2
max 2y
−=
. B.
1;2
max 1y
−=
. C.
1;2
max 15y
−=
. D.
1;2
max 11y
−=
.
Câu 7. Đưng cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau?
A.
42
31y x x= − +
. B.
331y x x= − +
.
C.
21
1
x
yx
−
=+
. D.
21
1
x
yx
−
=−
.
Câu 8. Cho hàm số
()fx
xác định, liên tục trên có bảng xét dấu
()fx
như sau:
Hàm số
()fx
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2 D. 3.
Câu 9. Cho hàm số
21
2
x
yx
−
=+
(C). Tiếp tuyến của (C) ti điểm có hoành đ
3x=−
có phương trình là
A.
58= − −yx
. B.
5 22yx= − −
. C.
5 22yx=+
. D.
58yx=+
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\1
, liên tục trên mi khoảng xác định của nó và có bảng
biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tng số tim cn đng và tim cn ngang của đồ thị hàm số
( )
fx
là.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
fx
xác định, liên tục trên và có đo hàm cấp mt xác định bi công thc
( )
21f x x
= − −
. Mnh đ nào sau đây đng?
A.
( ) ( )
12ff
. B.
( ) ( )
32ff
. C.
( ) ( )
10ff
. D.
( ) ( )
01ff−
.
Câu 12. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số đưc cho bốn phương án A, B, C,
D?
A.
42
32y x x= − − +
. B.
42
22y x x= − + +
. C.
42
22y x x= − +
. D.
42
2y x x= + +
.
3
Câu 13. Gọi M, N là giao điểm của đưng thng
1yx=+
và đưng cong
3
1
x
yx
+
=+
. Tìm to đ trung điểm I
của đon thng MN là
A.
( )
1;1I−
. B.
11
;
22
I
−


. C.
11
;
22
I
−


. D.
( )
1;2I
.
Câu 14. Trong tất cả các giá trị thực của tham số
m
làm cho hàm số
( ) ( )
32
32f x x mx m x m= − + + −
đồng
biến trên R, giá trị lớn nhất của
m
là
A. 0. B. 1. C. 2. D.
2
3
−
.
Câu 15. Đồ thị hàm số
212
3
x
yxx
+−
=−
có bao nhiêu đưng tim cn?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 16. Cho hàm số
2
2 12
2
xx
yx
++
=+
. Xét các mnh đ sau :
1) Hàm số có hai điểm cực trị.
2) Hàm số đồng biến trên tp
( ) ( )
; 5 1;− − +
.
3) Hàm số nghịch biến trên tp
( )
5;1−
.
4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
( )
1;5
.
Trong các mnh đ trên, có bao nhiêu mnh đ đng?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 17. Đưng cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
A.
32
32y x x= − +
. B.
331y x x= + +
. C.
32
31y x x= + +
. D.
32
31y x x= − +
.
Câu 18. Tìm
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
39y x x x m= − − +
trên đon
0;4
bằng
25−
, khi đó hãy
tính giá trị của biểu thc
21Pm=+
A.
1
. B.
3
. C.
5
. D.
7
.
Câu 19. Tính tng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số
21
2
x
yx x m
+
=−+
luôn có hai đưng
tim cn.
A. –2. B. 5. C. –4. D. 4.
Câu 20. Có bao nhiêu đưng thng đi qua điểm
( )
1;2A−
và tiếp xúc với đồ thị của hàm số
334y x x= − +
?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 21. Cho hàm số
( )
=y f x
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
( )
0f x m−=
có 4 nghim phân
bit .
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 22. Gọi S là tp hp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
4 2 2
22y x x m m= + + +
có 5
điểm cực trị. Tìm số phần tử của S.
A. 0. B. 1 C. 2. D. 3
Câu 23. Cho hàm số
( )
fx
xác định trên và có đo hàm
( )
fx
thỏa
( ) ( )( ) ( )
2 3 2018f x x x g x
= − + +
với
( )
0,g x x
. Hàm số
( )
1 2018 2019y f x x= − + +
đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
4;1−
. B.
( )
3;2−
. C.
( )
0;3
. D.
( )
4;5
.
Câu 24. Cho hàm số
( )
fx
. Hàm số
( )
y f x
=
xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
( ) ( )
42
46g x f x x x= − +
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình
( ) ( )
2
2
cos cos 2 2cos cos cos 2 0m x x x x m x m+ + + + + + + =
có nghim thực ?
A.
6
. B.
5
. C.
4
. D.
3
.
5
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.D
3.C
4.D
5.A
6.D
7.D
8.C
9.C
10.C
11.D
12.D
13.B
14.B
15.B
16.B
17.D
18.C
19.A
20.B
21.B
23.C
24.C
25.B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Cho hàm số
( )
=y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số
( )
=y f x
có bao nhiêu
điểm cực trị?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ct trục hoành ti 3 điểm phân bit và
.0
CÐ CT
yy
đồ thị hàm số có 2 điểm
cực trị.
Câu 2. Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;3−
. B.
( )
2;0−
. C.
( )
2;2−
. D.
( )
0;2
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
0
y
,
( )
0;2x
chọn D.
Câu 3: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị (C) như hình vẽ. Đưng thng
1y=
ct (C) ti bao nhiêu điểm?