ĐỀ SỐ 9. ZALO 0946798489
ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho hàm số
( )
= = − + −
32
6 9 2
y f x x x x
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
( )
=
f x m
có sáu nghiệm phân biệt.
A.
2
m
. B.
22
m
−
. C.
22
m
−
D.
12
m

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
32
3 2 1x x m+ − = +
có 3 nghiệm phân biệt.
A.
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 3: Hàm số
2
2y x x=−
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; +
. C.
( )
;1−
. D.
( )
1;2
.
Câu 4: Đường thẳng
ym=
cắt đồ thị hàm số
42
y x x=−
tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi
A.
1
04
m
. B.
1
4
m−
. C.
10
4m−
. D.
0m
.
Câu 5: Cho hàm số
2
2 3 9
y x x
= + −
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
A.
9−
. B.
0
. C.
6−
. D.
9
.
Câu 6: Cho hàm số
2
32
y x x
= − −
. Điểm nào là điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho?
A.
( )
1;2
M
−
B.
( )
1;0
P
. C.
( )
2; 3
Q
−
. D.
( )
3;0
N
−
.
Câu 7: Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
234
2
xx
yxx
−−
=−
và hai trục
tọa độ
,Ox Oy
có diện tích là:
A.
. B.
2
. C.
4
. D.
8
Câu 8: Biết rằng hàm số
( )
42
( ) 0f x ax bx c a= + +
có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.
Tính giá trị
( )
f a b c++
A.
1f a b c
. B.
2f a b c
.C.
1f a b c
. D.
2f a b c
.
Câu 9: Gọi
,MN
là giao điểm của đường thẳng
1yx=+
và
24
1
x
yx
+
=−
. Khi đó hoành độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
MN
bằng?
A.
2
. B.
1−
. C.
1
. D.
5
2
−
.
Câu 10: Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số
m
để hàm số
42
2( 1) 2y x m x m= − − + −
đồng biến trên
khoảng
(1;3)
.
A.
( ;2]m −
. B.
[ 5;2)m−
. C.
( ; 5)m − −
. D.
(2; )m +
.
Câu 11: Cho hàm số
42
11
22
y x x= − + +
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
1
B. Giá trị cực đại của hàm số là
1
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
0
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là
0
Câu 12: Cho hàm số
32
32y x x= − +
có đồ thị
( )
C
. Phương trình tiếp tuyến của
( )
C
có hệ số góc nhỏ
nhất là
A.
33yx= − −
. B.
51yx= − +
. C.
33yx= − +
. D.
0y=
.
Câu 13: Tìm
m
để đồ thị hàm số
23
1
x
ymx
−
=+
có tiệm cận ngang đi qua điểm
( )
2; 1M−
.
A.
2m=
. B.
1m=
. C.
1m=−
. D.
2m=−
.
Câu 14: Cho hàm số
5 4 3
6 15 10 22.y x x x= − + −
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;0−
và nghịch biến trên
( )
0;+
.
B. Hàm số nghịch biến trên
( )
0;1
và đồng biến biến trên
( )
0;+
.
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 15: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3
2
mx
yx
+
=+
nghịch biến trên từng
khoảng xác định?
A.
3
;2

−


. B.
3;
2

+


. C.
3
;2

−

. D.
3;
2

+

.
Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
:d y x m=+
đi qua trung điểm của đoạn thẳng
nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
32
69y x x x= − +
.
A.
0m=
. B.
1m=
. C.
3m=
. D.
2m=
.
Câu 17: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng
3
. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
0
.
Câu 18: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
A.
3
2
x
yx
+
=−
.
B.
23
1
x
yx
−
=+
.
C.
23
1
x
yx
−
=−
.
D.
23
1x
yx
+
=−
.
Câu 19: Hàm số
21
xm
yx
−
=+
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
0;1
bằng 1 khi
A.
1m=
. B.
0m=
. C.
2m=
. D.
1m=−
.
Câu 20: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
42
32
54
xx
yxx
−+
=−+
là
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 21: Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
32
3 4 0x x m− + − − =
có 4 nghiệm phân biệt.
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 22: Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2sin cos 1= − +y x x
.
Khi đó
.m
M
bằng:
A.
0
. B.
25
8
. C.
2
. D.
25
4
.
Câu 23: Cho hàm số
12
yxx
=++
, giá trị lớn nhất của hàm số trên
1;2−
là
A.
9
4
. B.
2
. C.
0
. D.
1
2
.
Câu 24: Cho hàm số
23
1
x
yx
−
=−
, đồ thị hàm số tiếp xúc với đồ thị
y x m=+
khi:
A.
1m=
hoặc
2m=
. B.
3m=
hoặc
1m=−
. C.
2m=
hoặc
2m=−
. D.
4m=
hoặc
0m=
.
Câu 25: Cho hàm số
y x x x= − + +
32
1
32
. Biết rằng hàm số đạt cực trị tại hai điểm
,xx
12
. Khi đó tổng
S x x=+
22
12
có giá trị là:
A.
11
3
. B.
13
3
. C.
1
2
. D.
3
2
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.B
3.D
4.C
5.C
6.A
7.C
8.C
9.C
10.A
11.B
12.C
13.D
14.D
15.A
16.A
17.D
18.B
19.B
20.B
21.D
22.A
23.A
24.B
25.B
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Cho hàm số
( )
= = − + −
32
6 9 2
y f x x x x
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
( )
=
f x m
có sáu nghiệm phân biệt.
A.
2
m
. B.
22
m
−
. C.
22
m
−
D.
12
m

Lời giải
Chọn C
Nhận xét: Số nghiệm của phương trình
=()
f x m
là số giao điểm của hai đồ thị
( )
( )
32
1: 6 9 2C y f x x x x= = − + −
và đường thẳng
=:
d y m
.
Phương trình
=()
f x m
có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng d cắt đồ thị
( )
1
C
tại
6 điểm phân biệt.
Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= − + −
32
6 9 2
y x x x
. Khi đó đồ thị
( )
1
C
của hàm số
( )
y f x=
gồm hai phần được xác định như sau:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị
( )
1
C
ứng với
0x
.
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục tung.
Đồ thị
( )
1
C
có hình dạng như sau: