KI M TRA H C KỲ II Ọ Ể S GD&ĐT QU NG NAM Ả Ở NG THPT TI U LA TR ƯỜ Ể Năm h c : 2009 - 2010 ọ ỂỂỂ ỂỂỂ
Môn : TOÁN 11 Nâng cao Th i gian: 90 phút ( Không k th i gian giao đ ). ể ờ ề ờ
x
3
=
A
lim
3
x
1
1
2
=
Bài 1: (2 đi m) Tính các gi ể - - i h n sau : ớ ạ 2 a) -
(
)
B
x 1 + + - x 1
x x
- + 2 x
x
1
lim x l
b) -
Bài 2: (2 đi mể )
) ( f x
) - - 3 3 - - neáu x 3 = - - Cho hàm s : ố - - - - m
2 8 x x 15 5 x 2 5 m ố
Tìm các giá tr c a m đ hàm s liên t c t = 2 neáu 3 x i x = 3 ụ ạ ị ủ ể
*
Bài 3: (1 đi m)ể
+
) 1
+ + +
n 2 5 8 ..... 3
" mn N , Ta có : ( n n 3 - = + 1 2
Ch ng minh r ng v i ứ ằ ớ
+
=
)
( f x
Bài 4: (2 đi m)ể
x x
1 3
= - + x y
2010
Vi t ph . Bi ế ươ ế ớ ồ ị ố ế ế ế t ti p tuy n - D ế ( ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s : ) : song song v i đ ng th ng ẳ ớ ườ
(
SA
Bài 5: (3 đi m)ể ^ ; SA = a 2 , đáy ABCD là hình thang vuông
(
) ABCD i A và D v i AB = 2a , AD = DC = a. G i I là trung đi m c a c nh AB . ọ ứ
) SAB . ng th ng SA và BC . ườ
ủ ạ ể ^
CI ữ ặ
ẳ Cho hình chóp S.ABCD có t ớ ạ Ch ng minh r ng : ằ Tính kho ng cách gi a hai đ ả Tính góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SBC) . ữ ẳ
---------------H t--------------- ế
KI M TRA H C KỲ II – NĂM H C 2009 – 2010 Ọ Ọ Ể ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 NÂNG CAO
Bài ứ ớ Điể m C/m đ ng th c đúng v i n = k+1: K t lu n 0.5 ẳ ậ ế
- - -
(
)
3
) ( f x
x 3 x 2 3 x = - A 0.25 - = lim x 1 1 - -
(
)
(
(
x ĐÁP ÁN ) ( + x + x 3 x - 4 ) 2 3 x - - 2 ) = 0.25 lim x 1 1 - -
)
) ( 1
2
) 2 +
= 1a 1.0 x x 2 3 x x ) ( 1 2 + x ế 1 5 0.5 . 0.25 0.25 Lí lu n suy ra Hsg ti p tuy n k = -1 Gi ế hay x 0 4 2.0 ậ i ra : ả = - 2 ) ( 1 ) ( ( x 1 + + 2 x ( = 0.25 lim x 1 1 8 -
(
)
x x ) ( 1 2 3 x x + + x = 0.25 = - 0.25 0.25 0.25 0.25
S
2 x
2 x
= x 0 =� 3 5 x y 0 0 = - + � Pttt y : x = - � 1 1 y x 0 0 : = - � Pttt y x Hình v ẽ 1 6 Nhân t ử 0.25 + + + 1 và m u v i ớ ẫ - + x x
H
a
I
B
A
2
1 2 x 0.25 = B lim 1 - 1 x - - - + 1 x x 1b 1.0 1 1 + + 1 2 x x 1 1 2 x x 5 2 = 0.25 lim 1 - 1 x - 0,5đ 0.25 1 1 + + + 1 2 x x 1 1 - + 1 2 x x � � � � � � � �
a
a
0.25 - - 2 = - 1 ) ( + 3 f 5 m m
) 3
) ( f x
( f
a
C
D
+ = - 2 = ) ( f x lim 3 f x 0.75 0.5 = � i x = 3 H/s l/t t ạ 2 2.0 0.25 0 �
0.25 ^ 5 ^
) + 3 1
0
+
+
(
k
+ + + +
- +
+ = 2 5 8 ... 3 1 3 2 k
k
Cm : CI SA CI AB ) ( ^� SAB CI 0,25 0,25 0,25 0.25 ứ lim 3 f x = m- 2 5 m m = 0 m = = == m Khi n =1, VT = VP = 2 V y đ ng th c đúng v i n = 1 ậ ớ ẳ Gi ứ ả ử ẳ ớ ị ộ . s đ ng th c đúng v i n = k ( k k 0,25 0,25 ế + + + + T c là : ứ - = 2 5 8 ... 3 1 k 3 1.0 ằ ằIHC . a 0.7 5 b 0.5 c 1.0 ẳ ứ ớ 0,5 0,5 Tính đ ị c ượ ợ Xác đ nh kho ng cách là đ dài AC ả Tính - K t lu n ậ Xác đ nh góc c n tìm b ng ầ IHC 60= C/m đ ng th c đúng v i n = k+1, t c là : ) 4
. 0.25 2 ứ ) ( 1 3 k 2
ướ ế ọ ng gi i quy t khác mà Chú ý :N u h c sinh có h ả i đa. đúng và h p lôgic thì v n cho đi m t ố ể ế ợ ẫ
