UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2021 -2022
MÔN: TOÁN 9
Ngày kiểm tra:
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm).
Cho hai biểu thức
2
2
x
Ax
và 1 1 2
4
2 2
x x
B
x
x x
với
0 4
,
x x
.
a) Tính giá trị biểu thức A với
1
x
.
b) Chứng minh
2
x
Bx
c) Tìm x để
0
.
A B
Bài 2: (2,5 điểm).
a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 120 km. Một ô tô và một xe máy xuất
phát cùng một lúc từ Hà Nội để đi đến Hải Phòng. Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe
máy 20 km/giờ nên ô tô đến nơi sớm hơn xe máy 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc
mỗi xe không thay đổi trên cả quãng đường.
b) Hộp sữa đặc có đường là một hình trụ có đường kính đáy bằng 7cm, chiều cao
8cm. Hỏi bên trong hộp chứa được bao nhiêu mi-li-lít sữa? (Bỏ qua độ dày của vỏ hộp, lấy
3 14
,
).
Bài 3: (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol
2
:
Pyx
và đường thẳng
3
:
d y mx
.
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) với
2
m
.
b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hai giao điểm lần lượt là
1 1
;
A x y
và
2 2
;
B x y
. Tìm m để
1 2 1 2
4 3
y y x x
.
Bài 4: (3,5 điểm).
Cho đường tròn
;
O R
, đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa cung AB. Lấy
điểm M bất kì trên đoạn thẳng OA (M khác O và A). Tia IM cắt đường tròn tại điểm thứ
hai N. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt đoạn thẳng BN tại C.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Tính số đo góc ANM và chứng minh
AM MC
.
c) Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh
MN R
.
Bài 5: (0,5 điểm).
Giải phương trình: 2 2
2 2 3 6 7 3 1
x x x x x
Họ và tên thí sinh: ................................................................................. SBD: ............................
