SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2024 -2025
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
QUỐC TẾ Á CHÂU
MÔN: TOÁN - KHỐI 9
(Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian giao đề)
_____________________________________________________________________
A. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình trình nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn ?
A.
136
2x−=
B.
00 2xy+=
C.
53 1xy−=−
D.
1 2 11y−=
Câu 2. Cặp số
( )
00
,xy
là một nghiệm của hệ phương trình
(1)
' ' '(2)
ax by c
ax by c
+=
+=
nếu
A.
()
00
,
xy
là nghiệm của phương trình (1).
B.
( )
00
,xy
là nghiệm của phương trình (2).
C.
( )
00
,
xy
là nghiệm của một trong hai phương trình.
D.
( )
00
,xy
là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).
Câu 3. Bất đẳng thức diễn tả "m không vượt quá 10" là
A.
10m<
B.
10m≤
C.
10m>
D.
10m≥
Câu 4. Giá trị nào là nghiệm của bất phương trình
3 40x− −≤
?
A.
2x= −
B.
2
x=
C.
10x= −
D.
11x= −
Câu 5. Cho góc nhọn
. Xét tam giác vuông
ABC
vuông tại
có
ABC
α
=
thì tỉ số
giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là
A.
sin x
B.
cos
α
C.
tan
α
D.
cot
α
Câu 6. Trục đối xứng của đường tròn là
A. một điểm nằm trên đường tròn.
B. tâm đường tròn.
C. mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn.
D. bán kính.
Câu 7. Cặp số
11 17
,
55

−−


là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A.
23
24
xy
xy
−=
+=
B.
21
38
xy
xy
−=−
−=
C.
21
37
xy
xy
−=−
−=
D.
42 0
35
xy
xy
−=
−=
Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình
23 2
3
45
xx
xx
+−
+=
−−
là
A.
4x≠
. B.
5x≠
.
C.
45
x và x≠≠
. D.
2, 5, 4x xx
≠≠≠
.
Câu 9. Với ba số
,,
abc
và
ab>
thì
A. Nếu
0c>
thì
..
ac bc<
. B. Nếu
0c<
thì
..ac bc<
.
C. Nếu
0c>
thì
..ac bc
≤
. D. Nếu
0c<
thì
..ac bc>
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông tại
có
0
10 , 60 .BC cm C= =
Độ dài AB là
A.
5,5cm
B.
5cm
C.
53cm
D.
52cm
Câu 11. Cho hình vẽ
A. Hai đường tròn (I) và (I’) tiếp xúc với nhau.
B. Hai đường tròn (I) và (I’) cắt nhau.
C. Hai đường tròn (I) và (I’) không giao nhau.
D. Hai đường tròn (I) và (I’) có một điểm chung.
Câu 12. Phương trình
2
16 2 2
42 2
xx
x xx
+−
+=
−− +
có nghiệm là
A.
2x=
B.
2x= −
C. Vô nghiệm. D.
1x=
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5đ) Giải các phương trình sau
a)
(2 3)( 1) 0xx
− +=
b)
2
23
x
x=
−
Bài 2. (0,75đ) Trong hai phương trình
2
2 3 2; 0x y xy
−= −=
phương trình nào là
phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
Bài 3. (0,75đ) Chứng tỏ cặp số
(1; 2)
là nghiệm của phương trình
941xy−=
.
Bài 4. (1,0đ) Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn
sách từ ngăn thứ nhất sáng ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp ba lần số sách ở
ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Bài 5. (0,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có
3, 4, 5.AB AC BC= = =
Viết các tỉ số
lượng giác của góc B.
Bài 6. (1,0đ) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn
0
45
a)
0
sin 70
b)
0
cos80
c)
0
tan 75
d)
0
cot 65
Bài 7. (1,5đ) Cho hình bên, tính
a) Số đo góc A;
b) Chiều cao của tháp canh trong hình (kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm).
--- HẾT ----
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
1. C 4. B 7. B 10. C
2. D 5. B 8. C 11. C
3. B 6. C 9. B 12. C
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
Nội dung đáp án
Thang điểm
Bài 1 (1,5 điểm)
a)
3
(23)(1)0230 10 1
2
x x x hay x x hay x− + = ⇔ −= += ⇔ = =−
0,25x2
b)
23 2( 2) 4
23
xxx x
x=⇔ = − ⇔=−
−
0,5x2
Bài 2 (0,75 điểm)
232xy−=
là HPTBNHA,
2; 3; 2ab c= =−=
0,25x3
Bài 3 (0,75 điểm)
Thay
(1; 2)
vào
941xy−=
ta được
9.1 4.2 1−=
. Vậy
(1; 2)
là
nghiệm của PT
941
xy−=
0,75
Bài 4 (1,0 điểm)
Gọi x, y lần lượt là số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai lúc đầu
( )
*, *xNyN∈∈
0,25
Theo đề bài ta có hệ phương trình
180 180
80 3( 80) 220
xy x
yx y
+= =

⇔

+= − =

0,5
Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có 180 cuốn sách, ngăn thứ hai có 220
cuốn sách.
0,25
Bài 5 (0,5 điểm)
4343
sin ;cos ;tan ;cot
5534
BBBB= = = =
0,5
Bài 6 (1,0 điểm)
0 00 00 00 0
sin 70 cos20 ;cos80 sin10 ;tan 75 cot15 ;cot65 cot 25 .= = = =
0,25x4
Bài 7 (1,5 điểm)
a)
000
90 60 30A=−=
0,5
b) Chiều cao của tháp canh là
00
.tan 60 tan 60 .5,8 10,05AB CB m= = ≈
1,0
----- HẾT -----
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 9
TT Chương/
Chủ đề
Nội dung/Đơn vị
kiến thức
Mức độ đánh giá
Tổng
%
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
PHƯƠNG
TRÌNH
VÀ HỆ
PHƯƠNG
TRÌNH
(13 tiết)
Phương trình quy về
phương trình bậc
nhất một ẩn
2
(TL6a,b)
1,5
47,5
%
Phương trình và hệ
phương trình bậc
nhất
hai ẩn
4
(TN1;2;3;4)
1,0
2
(TL3a;b)
1,25
1
(TL7)
1,0
2
BẤT
PHƯƠNG
TRÌNH
BẬC
NHẤT
MỘT ẨN
(7 tiết)
Bất đẳng thức. Bất
phương trình bậc
nhất một ẩn
2
(TN5;6)
0,5
1
(TL1a,b
)
1,0
1
(TL4)
0,75
1
(TL6c)
0,5
27,5
%
3
HỆ
THỨC
LƯỢNG
TRONG
TAM
GIÁC
VUÔNG
(7 tiết)
Tỉ số lượng giác của
góc nhọn. Một số hệ
thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
2
(TN7;8)
0,5
1
(TL2)
1,0
1
(TL5)
1,0
25%
Tổng: Số câu
Số điểm
8
2,0
2
2,0
4
3,0
3
2,0
1
1,0
18
10,0
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100%
Tỉ lệ chung
70%
30%
100%